METODOS QUANTITATIVOS

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Disc.: MÉTODOS QUANTITATIVOS   
	Aluno(a): RAIANE ARAUJO BERTOLOT
	201802106121
	Acertos: 2,0 de 2,0
	14/09/2023
		1a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	O gerenciamento de recursos nem sempre é uma tarefa trivial. Nesse sentido, avalie as assertivas a seguir:
    I. Tornar o processo decisório mais criterioso e com menos incertezas.
    
    II. Ganhar conhecimento e entendimento sobre o problema investigado.
    
    III. Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a análise do problema.
Assinale a alternativa que corresponde a uma vantagem obtida por meio da utilização de modelos.
		
	
	II, apenas.
	
	I, apenas.
	 
	I e II, apenas.
	
	III, apenas.
	
	II e III, apenas.
	Respondido em 14/09/2023 01:40:26
	
	Explicação:
Os modelos geralmente são utilizados com o objetivo de tornar o processo decisório mais criterioso e com menos incertezas. Além disso, os modelos também permitem explicitar objetivos, ganhar conhecimento e entendimento sobre o problema investigado e analisar cenários que seriam impossíveis de serem analisados na realidade.
A afirmação III é falsa, pois a utilização de modelos pode economizar recursos (financeiros e de tempo) ao permitir a análise de cenários e simulações sem necessidade de testar tudo na realidade.
 
	
		2a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada a área total disponível para plantio é:
		
	 
	xt+xa+xm≤400.000
	
	xt≤500, xa≤1000 e xm≤20.000
	
	xt≥500, xa≥1000 e xm≥20.000
	
	xt+xa+xm≥21.500
	
	xt+xa+xm≥421.500
	Respondido em 14/09/2023 01:42:44
	
	Explicação:
A resposta certa é:xt+xa+xm≤400.000
Definindo as variáveis de decisão:
xt= Área a ser plantada com trigo em metros quadrados.
xa= Área a ser plantada com arroz em metros quadrados.
xm= Área a ser plantada com milho em metros quadrados.
Restrição de área total disponível para plantio:
xt+xa+xm≤400.000
 
	
		3a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
	Vitamina
	Leite (L)
	Carne (kg)
	Peixe (kg)
	Salada (100 g)
	A
	2
	2
	10
	20
	C
	50
	20
	10
	30
	D
	80
	70
	10
	80
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
          x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
 
O custo mínimo para esse problema é de:
		
	
	5,46
	 
	6,46
	
	3,46
	
	2,46
	
	4,46
	Respondido em 14/09/2023 01:52:49
	
	Explicação:
A resposta certa é: 6,46. Com o uso do solver, chegamos na solução:
 
 
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Uma empresa tem dois tipos de produtos, A e B. Ela tem disponíveis 8 horas de mão de obra para produzir os produtos A e 12 horas para produzir os produtos B. Cada produto A tem um lucro de R$ 50,00 e cada produto B tem um lucro de R$ 80,00. A empresa tem como objetivo maximizar seu lucro e deve produzir pelo menos 2 unidades de A e não pode produzir mais de 4 unidades de B.
Qual é o número máximo de unidades de B que a empresa deve produzir para maximizar seu lucro?
		
	
	2 unidades.
	
	5 unidades.
	
	3 unidades.
	 
	4 unidades.
	
	6 unidades.
	Respondido em 14/09/2023 02:02:51
	
	Explicação:
A resposta certa é: 4 unidades.
Justificativas:
"3 unidades." falsa - Produzindo 3 unidades de B, a empresa utilizaria 12 horas de mão de obra para produzi-los, atendendo a restrição de horas disponíveis. No entanto, o lucro obtido seria R$ 240,00 (2 unidade de A x R$ 50,00 + 3 unidade de B x R$ 80,00) o que não é o máximo possível.
"4 unidades." Verdadeira - Produzindo 4 unidades de B, a empresa utilizaria todas as 12 horas disponíveis para produzi-los e o lucro obtido seria R$ 320,00 (2 unidade de A x R$ 50,00 + 4 unidade de B x R$ 80,00), o que é o máximo possível, atendendo as restrições de horas e de produção de A.
"2 unidades." falsa - Produzindo 2 unidades de B, a empresa não atingiria o lucro máximo possível, já que não estaria utilizando todas as horas disponíveis para produção de B.
"5 unidades." falsa - Produzindo 5 unidades de B, a empresa ultrapassaria a restrição de horas disponíveis para produção de B
"6 unidades." falsa - Produzindo 6 unidades de B, a empresa ultrapassaria a restrição de horas disponíveis para produção de B e a restrição de produção de B.
 
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	A Pesquisa Operacional é uma técnica que pode ser utilizada em conjunto com outras técnicas de gestão. A Pesquisa Operacional é uma abordagem que pode ser utilizada para resolver quais tipos de problemas?
		
	
	Problemas operacionais e técnicos.
	
	Problemas simples e rotineiros.
	 
	Problemas complexos e não-rotineiros.
	
	Problemas sociais.
	
	Problemas relacionados ao marketing e vendas.
	Respondido em 14/09/2023 01:49:17
	
	Explicação:
A Pesquisa Operacional é uma abordagem que se aplica em situações onde há a necessidade de resolver problemas complexos e não-rotineiros, envolvendo a otimização de processos e recursos, a tomada de decisão em situações de incerteza e a análise de cenários futuros.
	
		6a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Existem classes de modelos de programação linear que são adaptáveis a uma série de situações práticas, sendo considerados como ''problemas típicos''. O problema em que o tomador de decisão deseja determinar níveis de utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, respeitando certas características nutricionais e estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da demanda, é um exemplo do seguinte problema típico de programação linear:
		
	 
	Problema da mistura.
	
	Problema da designação.
	
	Problema de transporte.
	
	Problema de transbordo.
	
	Problema do planejamento de produção.
	Respondido em 14/09/2023 01:50:45
	
	Explicação:
A resposta certa é: Problema da mistura.
Muitos modelos de programação linear representam situações em que o tomador de decisão deseja minimizar o custo para atender a determinadas condições (restrições). O problema da mistura, também conhecido como o problemada dieta, é um dos modelos clássicos que se encaixa neste tipo de padrão.
O problema da dieta foi proposto pela primeira vez por Stiger (1945), tendo sido um dos primeiros problemas de otimização linear a ser implementado na prática com sucesso. Neste tipo de problema, o tomador de decisão deseja determinar níveis de utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, que deve respeitar certas características nutricionais, estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da demanda. É importante destacar que este tipo de problema não se limita à dieta humana, sendo aplicado também à elaboração de rações para gado, peixe, aves etc.
Entretanto, de forma mais ampla, o problema da mistura não se restringe apenas à composição de rações alimentares. O problema da mistura pode ser aplicado à produção de ligas metálicas, à especificação de combustíveis, à fabricação de remédios ou de produtos químicos em geral, à produção de adubos ou de papel. Em suma, o problema da mistura representa uma classe de modelos clássicos, que podem ser aplicados a diferentes setores. Neste tipo de problema, diferentes insumos devem ser misturados em uma proporção ideal para fabricar produtos para a comercialização.
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
	Vitamina
	Leite (L)
	Carne (kg)
	Peixe (kg)
	Salada (100 g)
	A
	2
	2
	10
	20
	C
	50
	20
	10
	30
	D
	80
	70
	10
	80
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
          x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
 
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso recomendação de ingestão mínima de vitamina C passasse para 100 mg por dia, o custo mínimo:
		
	
	Aumentaria em $ 3,20.
	
	Aumentaria em $ 0,20.
	
	Aumentaria em $ 2,20.
	
	Aumentaria em $ 1,20.
	 
	Não sofreria alteração.
	Respondido em 14/09/2023 02:06:25
	
	Explicação:
A resposta certa é: Não sofreria alteração.
Com base na solução do Solver, percebe-se que não há alteração no valor.
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível para completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij, que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se decidirmos o contrário, de tal forma:
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na configuração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto afirmar que:
		
	
	O nadador 2 é alocado para o nado livre.
	 
	O nadador 2 é alocado para o estilo costas.
	
	O nadador 2 é alocado para o estilo borboleta.
	
	O nadador 2 é alocado para o estilo peito.
	
	O nadador 2 não é alocado para nenhum estilo.
	Respondido em 14/09/2023 01:53:13
	
	Explicação:
A resposta certa é: O nadador 2 é alocado para o estilo costas.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	O desenvolvimento de um modelo matemático para estudos em pesquisa operacional pode ser dividido em diferentes etapas. Uma dessas etapas versa sobre a identificação das variáveis de decisão, sua função objetivo e suas restrições. Qual etapa seria essa?
		
	
	Seleção da melhor alternativa  
	
	Formulação do problema
	
	Verificação do modelo matemático e uso para predição
	
	Observação do sistema
	 
	Formulação do modelo matemático
	Respondido em 14/09/2023 01:55:26
	
	Explicação:
Winston (2004) propõe um procedimento composto por sete passos para o desenvolvimento de modelos matemáticos em estudos de pesquisa operacional. A descrição do enunciado faz referência a formulação do modelo matemático.
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Os modelos de programação linear são amplamente aplicados em diversas áreas, como logística, produção, finanças e transporte. Com relação ao problema de transbordo, analise as seguintes asserções:
 
I. No problema de transbordo, os pontos de suprimento são responsáveis pelo fornecimento de insumos e também podem recebê-los.
 
PORQUE
 
II. Diferentemente dos pontos de demanda, que recebem insumos de outros pontos, mas não podem remetê-los.
 
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção que representa a correta razão entre elas.
		
	
	As asserções I e II são proposições falsas.
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
	
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	 
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	Respondido em 14/09/2023 01:58:09
	
	Explicação:
I - Incorreta.  Os pontos de suprimento são responsáveis pelo fornecimento de insumos, mas não podem recebê-los.
II - Correta. os pontos de demanda recebem insumos de outros pontos, mas não podem remetê-los. Essa é exatamente a definição dada na asserção II, o que a torna verdadeira.
Portanto, I é falsa, e a II é verdadeira.