GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR UNIDADE 01

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Dados dois vetores u⃗ =(2,4)�⃗=(2,4) e v⃗ =(6,1)�⃗=(6,1), assinale a 
alternativa que apresenta os resultados 
de u⃗ +v⃗ �⃗+�⃗ e 2u⃗ ,2�⃗, respectivamente. 
a. 
(8,5)(8,5) e (4,8)(4,8) 
b. 
(8,3)(8,3) e (4,8)(4,8) 
c. 
(6,4)(6,4) e (2,8)(2,8) 
d. 
(3,10)(3,10) e (4,4)(4,4) 
e. 
(6,7)(6,7) e (2,8)(2,8) 
Feedback 
A resposta correta é: (8,5)(8,5) e (4,8)(4,8) 
Questão 2 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Dados os vetores u⃗ =(2,0,−3)�⃗=(2,0,−3) e v⃗ =(1,1,1)�⃗=(1,1,1), então o 
ângulo θθ formado por u⃗ �⃗ e v⃗ �⃗ é igual a: 
a. 
θ=arccos(−139√)θ=������⁡(−139) 
b. 
θ=arccos(113√)θ=������⁡(113) 
c. 
θ=arccos(139√)θ=������⁡(139) 
d. 
θ=arccos(−113√)θ=������⁡(−113) 
e. 
θ=arccos(113√)θ=������⁡(113) 
Feedback 
A resposta correta é: θ=arccos(−139√)θ=������⁡(−139) 
Questão 3 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Considere o plano π com equações paramétricas 
 
 
Determine uma equação geral de π. 
a. 
π:x+2y+z−1=0π:�+2�+�−1=0 
b. 
π:2x+y−5z+1=0π:2�+�−5�+1=0 
c. 
π:2x−5y+z+1=0π:2�−5�+�+1=0 
d. 
π:2x+y−5z+2=0π:2�+�−5�+2=0 
e. 
π:x+y−5z+2=0π:�+�−5�+2=0 
Feedback 
A resposta correta é: π:2x+y−5z+1=0π:2�+�−5�+1=0 
Questão 4 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Sendo u⃗ =(−1,−3,1)�⃗=(−1,−3,1), v⃗ =(1,0,1)�⃗=(1,0,1) e w⃗ =(2,1,1)�⃗=(
2,1,1), o produto misto (u⃗ ,v⃗ ,w⃗ )(�⃗,�⃗,�⃗) é igual a: 
a. 
(u⃗ ,v⃗ ,w⃗ )=1(�⃗,�⃗,�⃗)=1 
b. 
(u⃗ ,v⃗ ,w⃗ )=2(�⃗,�⃗,�⃗)=2 
c. 
(u⃗ ,v⃗ ,w⃗ )=−4(�⃗,�⃗,�⃗)=−4 
d. 
(u⃗ ,v⃗ ,w⃗ )=−2(�⃗,�⃗,�⃗)=−2 
e. 
(u⃗ ,v⃗ ,w⃗ )=−1(�⃗,�⃗,�⃗)=−1 
Feedback 
A resposta correta é: (u⃗ ,v⃗ ,w⃗ )=−1(�⃗,�⃗,�⃗)=−1 
Questão 5 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Dados os pontos A=(x1,y1,z1)�=(�1,�1,�1) e B=(x2,y2,z2)�=(�2,�2,�2), 
temos o ponto médio do segmento AB�� é o 
ponto M=(x1+x22,y1+y22,z1+z22)�=(�1+�22,�1+�22,�1+�22). 
Se A=(3,−2,−1)�=(3,−2,−1) e B=(−1,4,7)�=(−1,4,7), então M� é igual a: 
a. 
M=(0,1,3)�=(0,1,3) 
b. 
M=(4,2,1)�=(4,2,1) 
c. 
M=(1,1,3)�=(1,1,3) 
d. 
M=(0,2,3)�=(0,2,3) 
e. 
M=(1,2,3)�=(1,2,3) 
Feedback 
A resposta correta é: M=(1,1,3)�=(1,1,3) 
Questão 6 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Sendo u⃗ =(−1,2,0)�⃗=(−1,2,0) e v⃗ =(3,−3,4)�⃗=(3,−3,4), então o 
vetor w⃗ =2v⃗ −3u⃗ �⃗=2�⃗−3�⃗ é: 
a. 
w⃗ =(3,−12,8)�⃗=(3,−12,8) 
b. 
w⃗ =(9,−12,8)�⃗=(9,−12,8) 
c. 
w⃗ =(3,0,8)�⃗=(3,0,8) 
d. 
w⃗ =(9,−12,11)�⃗=(9,−12,11) 
e. 
w⃗ =(9,0,8)�⃗=(9,0,8) 
Feedback 
A resposta correta é: w⃗ =(9,−12,8)�⃗=(9,−12,8) 
Questão 7 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Seja a reta r determinada pelos pontos A=(1,0,1�=(1,0,1) 
e B=(3,−2,3)�=(3,−2,3). Analise as afirmações abaixo e assinale a 
alternativa correta. 
I) Uma equação vetorial da reta 
ér:(x,y,z)=(1,0,1)+k(−2,2,−2)�:(�,�,�)=(1,0,1)+�(−2,2,−2). 
II) As equações paramétricas da reta são . 
III) A equação simétrica da reta é r:x−1−2=y2=z−1−2�:�−1−2=�2=�−1−2. 
IV) O ponto P=(−9,10,−9)�=(−9,10,−9) pertence à reta r. 
a. 
Somente I, II e III estão corretas. 
b. 
Todas estão corretas. 
c. 
Somente II e IV estão corretas. 
d. 
Somente I, III e IV estão corretas. 
e. 
Somente I e III estão corretas. 
Feedback 
A resposta correta é: Todas estão corretas. 
Questão 8 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Considere o plano π, que contém os 
pontos A=(1,0,1)�=(1,0,1), B=(−1,0,1)�=(−1,0,1) e C=(2,1,2)�=(2,1,2). 
Uma equação de ππ é dada por: 
a. 
π:2x−2y+1=0π:2�−2�+1=0 
b. 
π:2x−2z−1=0π:2�−2�−1=0 
c. 
π:2x−2y+2z=0π:2�−2�+2�=0 
d. 
π:2x+2y−2z+2=0π:2�+2�−2�+2=0 
e. 
π:2y−2z+2=0π:2�−2�+2=0 
Feedback 
A resposta correta é: π:2y−2z+2=0π:2�−2�+2=0 
Questão 9 
Completo 
Atingiu 0,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Seja a reta r determinada pelos 
pontos A=(1,0,1)�=(1,0,1) e B=(3,−2,3)�=(3,−2,3). 
A equação simétrica da reta é: 
a. 
r:x−12=y−2=z−12�:�−12=�−2=�−12 
b. 
r:x+12=y−2=z+12�:�+12=�−2=�+12 
c. 
r:x−1−2=y−2=z−1−2�:�−1−2=�−2=�−1−2 
d. 
r:x+2−1=y−21=z+2−1�:�+2−1=�−21=�+2−1 
e. 
r:x−1−2=y2=z+1−2�:�−1−2=�2=�+1−2 
Feedback 
A resposta correta é: r:x−1−2=y2=z+1−2�:�−1−2=�2=�+1−2 
Questão 10 
Completo 
Atingiu 0,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
 
a. 
Somente II está correta 
b. 
Somente I está correta 
c. 
Somente I e III estão corretas 
d. 
Somente III está correta 
e. 
Somente I e II estão corretas 
Feedback 
A resposta correta é: Somente I e II estão corretas