Lista 4

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Universidade do Estado do Rio de Janeiro - UERJ
Faculdade de Formação de Professores - FFP
Departamento de Matemática - DMAT
Matemática Básica II
Prof. Sérgio
Lista 4
1. Simbolize os argumentos abaixo e depois justifique, usando tabela verdade, a
validadade ou não validade.
a) 2 é par ou 3 é par
Se 2 é par então 4 é par
3 não é par
Consequentemente, 4 é par
b) Se Carlos vai ao mercado então: Maria fica em casa se e somente se Ćıntia fica em casa
Ćıntia fica em casa
Portanto, Carlos vai ao mercado ou Maria fica em casa
c) Se aluno tem tempo mas não é estudioso, ele não é aprovado
Por outro lado: se ele é estudioso mas não tem tempo, ele é aprovado
Dáı, o aluno é aprovado se e somente se é estudioso
2. Simbolize os argumentos abaixo e depois justifique, sem usar tabela verdade, a
validadade ou não validade.
a) Se eu comprar o camaro amarelo, ficarei doce
Comprei o camaro amarelo
Se eu não ficar doce então não serei feliz
Logo, serei feliz
b) 5 é primo
5 não é primo ou 3 divide 7
Se 8 é par então 3 não divide 7
Por conseguinte, 8 é ı́mpar
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3. Use os passos lógicos para validar os argumentos abaixo.
a) Paulo fica resfriado sempre que o tempo muda
Mas o tempo não mudou
Logo, Paulo não está resfriado.
b) Se corro, o bicho me pega.
Se me pega, ele me mata.
Portanto, se corro ele me mata.
c) Quero ser professor ou médico.
Professor não quero mas sê-lo.
Desta forma, quero ser médico.
4. Use passos lógicos para deduzir a conclusão de cada argumento a seguir. Sim-
plifique a conclusão se for necessário.
a) Gosto de alface ou acelga.
Como gosto de alface, eu não como jiló.
Aliás não como beringela, pois gosto de acelga .
Logo,
b) Qando Marcos tem dinheiro, ele gasta muito e não viaja.
Marcos viajou ou não está gastando muito.
Portanto,
c) (p ∧ q) ∨ (¬p ∧ r)
¬(¬p ∧ r)
d) p → (¬r ∧ q)
¬(¬r ∧ q) ∨ ¬s
¬q → s