Aula de matemática

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		 AULA DE MATEMÁTICA
	Aluno (a) :
	Turma: 	 Profº: Bruno Sales	 Data: 08/05/2023
	Escola: Prudêncio Pereira Passos
	Habilidades trabalhadas: Reconhecer os termos de um radical; Realizar correta leitura de uma radiciação; Determinar a raiz enésima de um número real.
ATIVIDADE DE MATEMÁTICA
Radiciação de números inteiros
Os elementos de uma radiciação são denominados: radical, radicando, índice da raiz e raiz.
FUNÇÃO DOS ELEMENTOS
*Índice da raiz: Elemento mais importante, ele nos informa o ‘tamanho’ da raiz. Indica quantos números devemos usar para encontrar a raiz.
*Raiz: Número usado para se multiplicar e ter como resultado o radicando (número dentro do símbolo da radiciação)
*Radical: Símbolo da radiciação
*Radicando: Número dentro do símbolo da radiciação. Ele é o resultado das multiplicações do número representado pela raiz.
CORRETA LEITURA DE UMA RADICIAÇÃO
Para realizar a correta leitura informamos (escrevemos) primeiro o tamanho da radiciação (visualizar o índice), em seguida escrevemos o valor dentro do símbolo.
SE LIGA: Assim como na potenciação, os números 2 e 3 (quando forem índice) recebem nomes especiais:
2√ raiz quadrada de ...
3√ raiz cúbica de ...
Já os números, do 4 em diante, escrevemos: 4√ quarta raiz de ...
5√ quinta raiz de ...
6√ sexta raiz de ...
Ex: Escreva por extenso a correta leitura de cada radiciação.
a) 2√25 Raiz quadrada de vinte e cinco
b) 3√ 27 Raiz cúbica de vinte e sete
c) 4√ 16	Quarta raiz de dezesseis
d) 9√ 1	Nona raiz de um
DETERMINANDO UMA RAIZ
Para realizar o cálculo de modo mais fácil, em primeiro lugar observe o índice da raiz. Ele indicará você a quantidade de multiplicações serão necessárias para realizar o cálculo.
Ex: 2√25 Repare que o índice é dois, ou seja, precisamos de dois números IGUAIS, multiplicando um pelo outro e o resultado será 25. Os números precisam ser iguais, pois, não queremos raízes e sim apenas raiz.
2√ 25 = 5 , pois, 5 . 5 = 25. Veja que o número usado foi o 5, REPETIDO duas vezes (como mandou o índice), em seguida multiplicado. O resultado da multiplicação é exatamente igual ao radicando (número dentro do símbolo da radiciação).
Lembre-se: Raiz não é o resultado da multiplicação e sim o número usado para realizar a multiplicação!
Ex2: 3√27 O número a ser encontrado irá se repetir e se multiplicar três vezes e o resultado precisa ser 27.
3√27 = 3 , pois, 3 . 3 . 3 = 27. A raiz encontrada foi o número 3, pois, foi o número usado na hora do cálculo. O 27 foi criado da conta feita do número 3.
Ex3: 4√ 16 = 2 , pois, 2 .2 .2 .2 = 16
Ex4: 9√ 1 = 1 , pois, 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 = 1. O número 1 foi repetido e se multiplicou nove vezes, assim como mandou o índice. Por isto ele é o elemento mais importante da radiciação.
RAIZ DE NÚMERO NEGATIVO
Será que é possível encontrar raiz de um número negativo?
Para solucionar esse problema, usamos os mesmos passos, o mesmo modo de cálculo. Vamos tentar?
Ex: 2√ – 4	Veja que o resultado da nossa conta precisa ser – 4, vamos tentar... 2 . 2 = 4 o resultado foi positivo e o que precisamos precisa ser negativo. Vamos tentar de novo?
– 2 . (– 2) = + 4	Pela regra de sinais: sinais iguais sempre positivo, também não deu certo. Mas...
2 . (– 2) = – 4	Pela regra de sinais: sinais diferentes, resultado negativo. Realizamos um cálculo, com dois números (como mandou o índice), o resultado deu – 4. Tudo certo!
Não, não está certo! Por quê?
Perceba que na hora de fazer a multiplicação usamos dois números diferentes	(2 e –2) e o cálculo deve ser feito apenas com números iguais!
Mas, era só um sinal. Ok! Porém, a nota de R$ 10,00 é quase a mesma coisa que a nota de R$ 100,00? A diferença é de apenas um zero, mudou alguma coisinha? Exatamente... RS
Resumindo: Não foi possível encontrar a RAIZ QUADRADA de menos quatro. Será que existe alguma conta que dará certo? Vamos ver?
Ex2: 3√ – 8	Preciso de um número que irá se repetir três vezes, se multiplicar e o resultado precisará ser – 8. Será que existe?
3√ – 8 = – 2 , pois, – 2 . (– 2) . (– 2)	(Estou resolvendo o cálculo em partes)
+ 4	. (– 2) = – 8
Não foi possível encontrar a RAIZ QUADRADA do número negativo, porém, foi possível encontrar a RAIZ CÚBICA!
DICA DO TITIO: Quando o índice for par, não será possível encontrar raiz de número negativo. Porém, se o índice for ímpar será perfeitamente possível!
EXERCÍCIOS
1. Escreva por extenso a correta leitura das radiciações a seguir:
a) 7√ –7
b) 10 √ 3
c) 15 √ – 1
2. Determine o valor de cada raiz, se possível. Justificando sua reposta se necessário.
	a) 2√ 81
	f) 3√ 1
	k) 4√ –1
	b) 2√ – 81
	g) 3√ – 1
	l) 4√ 1
	c) 2√ 64
	h) 3√ – 125
	m) 5√ 1
	d) 2√ – 36
	i) 3√ 125
	n) 5√ –1
	e) 2√ 36
	j) 3√ – 1000
	o) 7√ 0