Exercício de Dinâmica - 37

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v0
eu
E ¢ Amg
t =
t =
v0
A + TB
FD Cv2
+ vÿ ¢A mg - v0 ÿ
Um mg
c
v2T
c
- vÿ
pode ser determinado integrando a equação cinemática, dt =
1
2h00
v
Equações de Movimento: Referindo-se à Fig. (a),
gc
c
lnE ¢ A mg
g-m
eu
c
2g - A c
13–46. O pára-quedista de massa m está caindo com velocidade 
no instante em que abre o pára-quedas. Se a resistência do ar 
v0 FD = Cv2 for determinar sua velocidade máxima (velocidade terminal) 
durante a descida.
Ldt = Ldv
+ v0 ÿ você
dv
c
t =
+ vÿ ¢Amg
mv
dv. Aqui, o inicial
eu
- vÿ ¢Amg
+v
t
Diagrama de corpo livre: O diagrama de corpo livre do paraquedista é mostrado na Fig. (a).
c
v0
=g -
v2
213
c
a condição v = v0 t = 0 será usada como limite de integração. Assim, em
2 Um gc
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existentes atualmente. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
c
c
dt = eu
mg - cv2
¢Amg - vÿ ¢Amg
+ v0 ÿ você
m ln§ 2g + A c mv ¥ 4 v gc 
lnD A mg
Cinemática: Usando o resultado de a, a velocidade do paraquedista em função de t
¢ Um mg
a
,
- v T 4 vc
0
uma =
e2 A gc
c
2A·m
t =
a
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c
1
+T©Fy = maio; mg - cv2 = ma
eu
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- v0 ¥e2 A gc
§ A m
- v0 ¥ e2 A gc
- v0 ¥ e2 A gc
Sou
Nota: A velocidade terminal do paraquedista é independente da velocidade inicial. v0
13–46. Contínuo
gc
gc
tm
Resp.
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mt -
Quando t : q
eu
a velocidade terminal do paraquedista é
gc
gc
1 +
gc
c
- v0 ¥e2 A gc t - 1 1 + § A m
+ v0
Sou
1T
214
Sou
. Assim, o
c D § A m
v =
§ Sou
,
vmáx = A mg
Um mg
t
gc
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Sou
gc
+ v0
eu
+ v0
+ v0
gc
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