Exercício de Dinâmica - 50

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B1 + A0.2e50>100 B 2 R 3>2
v2 2
0,002e50>100
2 R3>2 
dx b 2 d2 y dx2 2
2
sim
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atualmente. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
A
aos 20 anos
x
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50 metros
x 
100
= 0,2a 1 100 bex>100
5x =50m
•13–81. O carro de 1,8 Mg sobe a rampa a uma velocidade
constante de 80 km/h. Determine a reação normal da estrada
sobre o carro quando ele atinge o ponto A. Despreze seu tamanho.
Geometria: Aqui, 
= 0,002ex>100 . O ângulo que a inclinação da estrada em A faz com a horizontal é
Equações de Movimento: A velocidade do carro é
Assim, an = 
rA
= 20a 1 100 bex>100 = 0,2ex>100
+a©Fn = homem;
dx
ra =
Resp.
d2 
e dx2
354,05
. O raio de curvatura do
estrada em A é dada por
. Referindo-se à Fig. (a),
Diagrama de corpo livre: O diagrama de corpo livre do carro é mostrado na Fig. (a). 
Aqui, an deve ser direcionado para o centro de curvatura ( eixo n positivo ).
dx b 2 x=50 m você = tan-1 a dy
B1 + um dy
v = a80 km hba 1000 m 1 km ba 1 h 3600 sb = 22,22 m>s
=
morrer
N - 1800(9,81) cos 18,25° = 1800(1,395)
e
= 354,05m
22.222
N = 19280,46 N = 19,3 kN
= tan-1 A0,2e50>100 B = 18,25°
=
= 1,395 m>s
239
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dx b 2 x=0 m a estrada faz com a horizontal em A e B são uA = tan-1 a dy dx b 2 x=25 m uB = tan-1 
a dy
2 R3>2 
dx b 2 d2 y dx2 2
v2. Referindo-se à Fig. (a), 
r
,
1500A31.322 
BNB = 14 715 cos 14,04° -
sim
raio de curvatura da estrada em A e B são
=
R
d2 
y = -0,01x e dx2
(0) = 0°
rB =
100
aos 25 anos
2 R3>2 
dx b 2 d2 y dx2 2
©Fn = homem;
r = rA
Resp.
= -0,01. O ângulo que a inclinação do
B1 + um dy
Diagrama de corpo livre: O diagrama de corpo livre do carro em uma posição arbitrária x é 
mostrado na Fig. (a). Aqui, an deve ser direcionado para o centro de curvatura da estrada (eixo n 
positivo).
Quando o carro está em B, u = uB = 14,04° e = 109,52 m . Substituindo esses valores de r = 
rB na Eq. (1), obtemos
13–82. Determine a velocidade máxima que o carro de 1,5 Mg 
pode ter e ainda permanecer em contato com a estrada ao 
passar pelo ponto A. Se o carro mantiver essa velocidade, qual 
será a reação normal da estrada ao passar pelo ponto B? 
Despreze o tamanho do carro.
. O
25 metros
RA
(1)
-1 
= bronzeado
= 109,52m
0 = 14 715 cos 0° -
= 839,74N = 840N
A
B1 + um dy
Equações de Movimento: Aqui, an =
e
Geometria: Aqui, 
dy
= bronzeado-1
0,01
0,01
Resp.
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x
= 100 metros
N = 14 715 porque você -
A -0,01(25)B = -14,04°
C1 + (0,25)2 D 3>2
1500v2
109,52
1x2 
200
5x=0m 
5x=25m
=
Como é necessário que o carro quase perca contato com a estrada em A, 
então N = NA = 0 u = uA = 0 = 100 m . Substituindo esses valores na Eq. (1),
1500(9,81) porque você - N = 1500¢ v2 r ÿ
dx
e
=
v = 31,32m>s = 31,3m>s
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B
C1 + (0)2 D 3>2
1500v2
240
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