Exercício de Dinâmica - 51

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2
3
2
2
2v2
2 2
2 pés
10 pés/s
sim
Ó
A
x
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1––2
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e 8 x2
13–83. O colar de 5 lb desliza sobre a haste lisa, de modo que 
quando está em A ele tem uma velocidade de 10 pés/s. Se a 
mola à qual ele está preso tem um comprimento não esticado 
de 3 pés e uma rigidez k = 10 lb/pés, determine a força 
normal no colar e a aceleração do colar neste instante.
1 x 2 v = 8 - 2
2 R 3 dx 
b 2 d2 y dx2 2
(2)2 = 6
Resp.
dy 
dx
+R©Ft = tapete;
OA = 2(2)2 + (6)2 = 6,3246
>
11.18
= 11,18 pés
5 cos 63,435° - N + 33,246 cos 8,1301° = a 5 32,2 ba 11,18 b
(10)2
= 8,9443 pés>s
+ (8,9443)2 = 59,8 pés>s
=
+b©Fn = homem;
um =
B1 + um dy
N = 33,8 libras
1
R
Resp.
241
= tanu = -x 2 x=2
5 sen 63,435° + 33,246 sen 8,1301° = 5 32,2 morcego
v = 8 - 2
=
,
d2 
y = -1 
dx2
(1 + (-2)2 ) |-1|
Fs = kx = 10(6,3246 - 3) = 33,246 libras
uma = 2(59,08)
6 tan f = f1,565° 2
em = 59,08 pés>s
= -2 você = -63,435°
r =
(10)2
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2 você = 0,5t
= 0 - 5(1)2 = -5 pés>s
Fu =
= 3
#
au = ru
Resp.
*13–84. A trajetória do movimento de uma partícula de 5 lb no
R
= 0
©Fr = março;
r = (2t + 10) m e você = (1,5t
você
você
32.2
-t)
ar = r
+ (Fu)
F = 2F
#
#
$
você = 1,5t
au = ru
2
#
•13–85. Determine a magnitude da força resultante
rad, onde t está em
você
Fr = 5(0) = 0
(9) = 1,398 libras
,
r = 2t + 1|t=2 s = 5 pés
ar = r
242
$
$
= 5(1) + 2(2)(1) = 9 pés>s
2
existir. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
R
Por isso,
está se movendo ao longo de um caminho horizontal definido pelas equações
= 3t - 6t=2s
2
= 1 rad>s
(-5) = -0,7764 libras
2 - ru
2
$
©Fu = mau;
r = 2t + 10|t=2s = 14
= 2 pés>s
= 14(3) + 0 = 42
R
2
$
você
r = (2t + 1) pés e você = (0,5t
$
F = 2(Fr)
5
segundos.
.
2 - ru
Resp.
R
= 0 - 0 = 0
= 0
2
+F2
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você
Pe =
se a partícula
agindo sobre a partícula quando t = 2 s
você
#
2
- 6t)
#
2
32.2
- t|t=2s = 0 rad
#
você
R
o plano horizontal é descrito em termos de coordenadas polares
#
+ 2r
= 0
©Fu = mau;
#
©Fr = março;
rad, onde t está em
como
$
= 210N
= 2(-0,7764)2 + (1,398)2 = 1,60 lb
= 2
$
#
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- 6t
+ 2r
5
agindo sobre uma partícula de 5 kg no instante t = 2 s
segundos. Determine a magnitude da força resultante
= t - 1|t=2 s = 1 rad>s
Fu = 5(42) = 210 N
2
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