Exercício de Dinâmica - 153

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A
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k 200 N/m
v 5m/s
R
© 2010 Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, NJ. Todos os direitos reservados. Este material está protegido por todas as leis de direitos autorais conforme atualmente
existir. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
B
r1mv1 = r2mAv2 B você
1
o disco de 5 kg recebe um
=
445
1
tem um comprimento não esticado de 0,5 m.
Resp.
2
Conservação de Energia: O estiramento inicial e final do cordão elástico é
,
1
Determine a velocidade do disco e a taxa de encurtamento
2
1,5(5)=
1
2 +
velocidade de v = 5 m>s
+
Av2 B você
5(52 ) +
,
- Av2 B você
e s1 = 1,5 - 0,5 = 1 m s2 = 1,2 - 0,5 = 0,7 m
Conservação do Momento Angular: Como nenhum impulso angular atua no disco
(5)v2
1
da corda elástica no instante r = 1,2 m
= 6,25 m>s
= 26,7382 - 6,252 = 2,52 m>s
+ Av2 Br _
2
2 2
=
1
em torno de um eixo perpendicular à página que passa pelo ponto O, seu ângulo
. Por isso,
1.2
ks1
. O disco desliza
1
1
2
= Av2 B você
2mv2 _
2
=
o momento do sistema é conservado em torno deste eixo z . Por isso,
*15–104. No instante r = 1,5 m
Desde a v2
r1v1
Resp.
2
no plano horizontal suave. Despreze seu tamanho. O cordão
(200)(0,72 )
v2 = 6,738 m>s
Avenida
ks2
então
(200)(12 ) =
mv1
, perpendicular ao cordão elástico.
r2
2
2
2 B r = 2v2 2
2
2
AHOB 1
2
2
= AHOB 2
T1 + V1 = T2 + V2
2
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R
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F
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•15–105. O carro de 150 libras de um parque de diversões é
=
1
o trabalho realizado pela força axial F ao longo da lança. Negligência
O momento angular do carro é conservado em torno de um eixo perpendicular ao
UF = 2.641 pés # lb
de 
determinar a velocidade do carro quando . Além disso, encontre
= 45 pés>s
- Av2 B você
2mv1 _
1
=
conectado a uma lança telescópica rotativa. Quando r = 15 pés
.
2 por 150
,
eixo. Por isso,
Av2 B você
Resp.
+ UF = mv2
= 232 + 452 = 45,10 pés>s = 45,1 pés>s
r = 10 pés
Conservação do Momento Angular: Referindo-nos à Fig. a, notamos que o
10
2
1
o tamanho do carro e a massa da lança.
446
30 pés>s 3 pés>s
1
15(30)
v2 = 4Av2 Br _
32,2b(45,102 )
2
Princípio de Trabalho e Energia: Usando o resultado da v2
o carro está se movendo em uma trajetória circular horizontal com velocidade
Assim, a magnitude de v2 é
,
r1mv1 = r2mAv2 B você
página passando pelo ponto O, já que nenhum impulso angular atua sobre o carro neste
,
32,2 b(302 ) + UF = 2 a 150
Resp.
Se a lança for encurtada a uma taxa de
r2
2
r1v1 _
2
= AHOB 2
T1 + ©U1-2 = T2
AHOB 1
2
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