APOL 2 - CÁLCULO APLIC

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Questão 1/10 - Cálculo Aplicado
Um cliente adquire um bem para pagar em 12 prestações de R$ 1.500,00. O vencimento é mensal, com primeiro pagamento para o primeiro mês seguinte da aquisição. A taxa de juros compostos é de 1,5% a.m. Assinale a alternativa correta, acerca do valor à vista do produto.
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	R$ 16.391,32
A alternativa correta é a letra a). (conforme rota 06, tema 02). Abaixo resolução.
V = p . {[(1 + i)n -1] / [(1 + i)n . i]}
V = 1500 . {[(1 + 0,015)12 – 1] / [(1 + 0,015)12 . 0,015]
V = 1500. {[ 1, 01512 – 1] / [1,01512 . 0,015]
V = 1500 . {0,1956 / 0,0179}
V = 1.500 . 10,9274
V = 16.391,32
	
	B
	R$ 18.000,00
	
	C
	R$ 16.500,92
	
	D
	R$ 14.760,25
Você assinalou essa alternativa (D)
	
	E
	 R$ 17.250, 36
Questão 2/10 - Cálculo Aplicado
A matemática financeira estuda a evolução do valor do dinheiro no tempo, por meio da capitalização ou do desconto. A capitalização se refere à incorporação de juros a uma quantia principal para determinar seu valor futuro, enquanto o desconto se refere à descapitalização de um montante para encontrar seu valor presente. Acerca da capitalização simples, analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as asserções falsas.
 
I.   ( ) O montante é encontrado pela fórmula M = J + C ou M = C + (C . i . n)
II.  ( ) O que a caracteriza é que a incidências dos juros ocorre sobre o capital (c).
III. ( ) Para calcular os juros, basta multiplicar o capital (C) pela taxa (i) e dividir pelo prazo (n).
IV  .( ) O percentual total da taxa de juros (i), quando multiplicada pelo prazo (n) diminui proporcionalmente o valor dos juros a ser gerados.
V.    ( ) O valor dos juros (J), independentemente do prazo (n) serão de valores iguais (mesmo valor), ou seja, em uma aplicação de 5 meses, o valor do juro será igual em cada mês.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
 
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	V – V – V – F - F
	
	B
	F – F – F – V – V
	
	C
	V – V – F – V - F
Você assinalou essa alternativa (C)
	
	D
	 F – F – V – V - V
	
	E
	V – V – F – F – V
Comentário: A alternativa correta é a letra e). (conforme rota 5, tema 1). A afirmativa I é verdadeira – Além da fórmula do juro, podemos calcular o montante (M) que é obtido pela soma do capital ao juro e representado pela fórmula: M = C + J. Podemos substituir na fórmula do montante a fórmula do juro (J = C . i . n): M = C + J ou M = C + (C . i . n). A afirmativa II é verdadeira - Na capitalização simples, o juro é calculado sempre sobre o capital inicial, ou seja, é calculado sobre o capital emprestado ou aplicado sendo produzido unicamente por este capital. A afirmativa III é falsa - fórmula do juro (J = C . i . n). A Afirmativa IV é falsa -  O valor do juro, para cada período, será o mesmo, pois são calculados sobre o mesmo capital, assim a taxa (i) quando multiplicada aumenta proporcionalmente ao prazo, repercutindo no aumento dos juros. A Afirmativa V é verdadeira - O valor do juro, para cada período, será o mesmo, pois são calculados sobre o mesmo capital.
Questão 3/10 - Cálculo Aplicado
Desconto é o abatimento concedido sobre um título de crédito em virtude de seu resgate antecipado e ocorre quando conhecemos o valor nominal de um título e desejamos determinar o valor atual desse título. Assinale o que é correto acerca desconto simples.
 
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	O valor nominal corresponde ao valor no dia do resgate/pagamento antecipado.
	
	B
	O valor presente ou valor atual, representa um valor menor que o valor nominal.
A alternativa correta é a letra b) (conforme rota 05, tema 04) “O valor nominal corresponde ao valor no dia do vencimento, ou seja, o valor obtido no final do período. Já o valor atual ou valor presente é um valor menor que o nominal e é obtido em qualquer período antes da data de vencimento do título. Logo, o desconto será a diferença entre o
Valor nominal e o valor atual,”.
	
	C
	O valor nominal é composto pelo capital e pelo valor do desconto.
	
	D
	O desconto representa o valor dos juros contratados na aquisição do título (empréstimo).
	
	E
	O cálculo do desconto é realizado usando o método desconto simples comercial, porque é a única forma possível para tal.
Você assinalou essa alternativa (E)
Questão 4/10 - Cálculo Aplicado
O principal objetivo é de aproximar por uma linha reta um conjunto de valores, determinando a equação de regressão linear simples que melhor se ajuste aos dados; ou seja, precisamos encontrar os coeficientes da equação da reta. Assinale o que é correto acerca da equação da reta de regressão linear simples.
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	y = M1 . x1 + M2 . x2 + ... Mn . xn + B
	
	B
	x2 = b + ay
	
	C
	x = a + by
	
	D
	y2 = b + ax
Você assinalou essa alternativa (D)
	
	E
	y = a + bx
A alternativa correta é a letra e). (conforme rota 04, tema 04). y = a + bx
Questão 5/10 - Cálculo Aplicado
Um título de crédito no valor de R$ 4.000,00, é descontado 6 meses antes de seu vencimento. Sabendo que a taxa do desconto comercial composto é de 4% a.m. Assinale o que é correto acerca do desconto comercial composto desta transação.
Nota: 10.0
	
	A
	O valor atual do título é de R$ 3.050,00
	
	B
	O valor atual do título é de R$ 3.040,00
	
	C
	O valor do desconto é de R$ 868,97
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
A alternativa correta é a letra c). (conforme rota 05, tema 06). Resolução abaixo:
Dc = N [ 1 - (1 – i )n ]
Dc = 4000 [ 1 – (1 – 0,04)6 ]
DC = 4000 [ 1 – 0,966 ]
DC = 4000 . [1 – 0,78275779]
DC = 4000 . 0,217242210
DC = 868,97
	
	D
	o valor do desconto é de R$ 925,37
	
	E
	O valor do desconto é de R$ 1.010,57
Questão 6/10 - Cálculo Aplicado
O problema da correlação está ligado ao grau de relação existente entre duas ou mais variáveis e desejamos determinar até que ponto essa relação pode ser considerada. A representação gráfica de duas variáveis é chamada de diagrama de dispersão e indica a forma da relação entre as variáveis estudadas. Acerca da correlação, analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as asserções falsas.
 
I.   ( ) Correlação linear positiva e perfeita é quando o valor alto em uma variável corresponde a valor alto na outra, ou seja, elas aumentam em conjunto, sendo a reta bem alinhada entre os pontos, caracteriza como perfeita.
II.  ( ) Quando as variáveis aumentam em sentidos opostos, caracteriza-se a correlação linear positiva.
III. ( ) Havendo crescimento das variáveis no mesmo sentido, a correlação linear será negativa.
IV.  ( ) Quando os valores do gráficos não apresentam sentidos claros, mas sim, pontos sem conexões, totalmente dispersos, a correlação é linear nula.
V.    ( ) A correlação linear negativa e perfeita, ocorre quando o valor alto em uma variável corresponde ao ponto médio na outra, ou seja, se uma variável aumenta, a outra se desloca para a média e será perfeita sempre que a distância da média for menor que 50% da outra variável.
 Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – V – F – V
	
	B
	F – V – F – V – F
	
	C
	V – F – F – V – F
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
Comentário: A alternativa correta é a letra c). (Conforme rota 04, tema 2). A Afirmativa I é verdadeira - Correlação linear positiva e perfeita: valor alto em uma variável corresponde a valor alto na outra, ou seja, se uma variável aumenta, o mesmo ocorre com a outra. Consideramos perfeita sempre que os pontos estiverem perfeitamente alinhados na reta. A Afirmativa II é falsa - Correlação linear positiva: quando as variáveis crescem no mesmo sentido, ou seja, se uma aumenta, a outra também aumenta. A afirmativa III é falsa - Correlação linear negativa: quando as variáveis crescem em sentido contrário, ou seja, se uma aumenta, a outra diminui. A Afirmativa IV é verdadeira - Correlação linear nula: não existe correlação, ou seja, os valores estão totalmente dispersos. A afirmativa V é falsa- Correlação linear negativa e perfeita: valor alto em uma variável corresponde a valor baixo na outra, ou seja, se uma variável aumenta, a outra diminui. Consideramos perfeita sempre que os pontos estiverem perfeitamente alinhados na reta.
	
	D
	F – V – V – F – V
	
	E
	V – F – F – V - V
Questão 7/10 - Cálculo Aplicado
Na capitalização composta, os juros do primeiro período são somados ao capital inicial e, sobre os dois, serão calculados os juros do segundo período e assim sucessivamente, por isso que os juros compostos são chamados de juros sobre juros. Considere que um empréstimo no valor de R$ 2.000,00 é contratado com uma taxa de 2,00% a.m, pelo prazo de 8 meses, pelo regime de capitalização composta. Assinale o que é correto acerca dos juros composto deste empréstimo.
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	O valor dos juros é de R$ 320,00
	
	B
	O valor dos juros é de R$ 400,00
Você assinalou essa alternativa (B)
	
	C
	O montante é de R$ 2.320,00
	
	D
	O montante é de R$ 2.343,32
A alternativa correta é a letra d). (Conforme rota 05, tema 2). Resolução abaixo:
M = C . (1 + i) n
M = 2000 . (1 + 0,02)8
M = 2000 . 1,028
M = 2000 . 1,17165
M = 2.343,32
	
	E
	O montante é de R$ 2.800,00
Questão 8/10 - Cálculo Aplicado
“O coeficiente de correlação de Pearson (r), também chamado de correlação linear ou r de Pearson, é um grau de relação entre duas variáveis quantitativas e exprime o grau de correlação através de valores situados entre -1 e 1”.  (Texto extraído de: https://operdata.com.br/blog/coeficientes-de-correlacao/). Leia as asserções a seguir.
 
I. Quando o coeficiente de correlação se aproxima de 1, há uma relação linear negativa, e quando se aproxima de -1 temos a correlação positiva. O coeficiente igual a 1 apresenta a correlação linear negativa perfeita e -1 sinaliza correlação linear positiva perfeita.
 PORQUE
II.O cálculo do coeficiente de correlação linear de Pearson indica a força da relação entre duas variáveis. Esse coeficiente varia entre -1 e 1, e quanto mais próximo estiver desses valores, melhor é o grau de correlação linear entre as variáveis.
 Agora, assinale a alternativa correta:
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	As asserções I e II são proposições falsas.
	
	B
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Comentário: A alternativa correta é a letra b). (conforme rota 04, tema 03). Afirmativa I é falsa - Quando o coeficiente de correlação se aproxima de 1, há uma relação linear positiva, e quando se aproxima de -1 temos a correlação negativa. O coeficiente igual a 1 ou -1 sinaliza correlação linear positiva perfeita e negativa perfeita. A afirmativa II é verdadeira - Vimos que a correlação pode ser avaliada pelo diagrama de dispersão, mas, além da forma gráfica, existem outras maneiras de verificar se a correlação entre as variáveis é forte ou não. Uma delas é o cálculo do coeficiente de correlação linear de Pearson, que indica a força da relação entre duas variáveis. Esse coeficiente varia entre -1 e 1, e quanto mais próximo estiver desses valores, melhor é o grau de correlação linear entre as variáveis.
	
	C
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Você assinalou essa alternativa (C)
	
	D
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
	
	E
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
Questão 9/10 - Cálculo Aplicado
A taxa de retorno ou taxa interna de um fluxo de caixa é a taxa de juros compostos (taxa de desconto) que anula o seu valor presente (valor atual). Desta forma, a TIR é a taxa que faz com que o VPL seja igual à zero, ou seja, é a taxa que zera o investimento. Um gerente está avaliando o projeto de investimento no valor de R$ 100.000,00. Os fluxos futuros é de R$ 40.000,00; R$ 35.000,00; R$ 25.000,00 e R$ 20.000,00. Assinale a alternativa correta, sobre o valor da TIR desta investimento.
 
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	6,71%
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	7,52%
	
	C
	9,25%
	
	D
	 8,81 %
Comentário: A alternativa correta é a letra d). (conforme rota 06, tema 5) segue a resolução.
Utilizando a HP12C
f REG
100.000 CHS g CF0
40.000 g CFj
35.000 g CFj
25.000 g CFj
20.000 g CFj
f IRR                           8,81
	
	E
	12,81%
Questão 10/10 - Cálculo Aplicado
Os gráficos representam os resultados de forma simples, permitindo uma leitura rápida e global dos fenômenos estudados. Demonstram a evolução do tema em questão, permitindo observar a relação dos valores da série, indicar a relação entre variáveis e facilitar a compreensão de dados. Existem várias maneiras de se representarem graficamente os dados estatísticos de acordo como tipo de série. Sobre a classificação da série e demonstração dos gráficos, analise as seguintes afirmativas.
 
I. Séries temporais, históricas ou cronológicas, são gráficos que apresentam dados como: produção por região, venda por cidade e faturamento por estado.
II. Produção anual, faturamento mensal e vendas diárias são exemplos de séries geográficas, espaciais, territoriais ou de localização.
III. As séries categóricas ou específicas apresentam os dados agrupados segundo a modalidade de ocorrência, por exemplo: vendas por produto, faturamento por marca e oferta de trabalho por área.
IV. Séries mistas, conjugadas ou tabelas de dupla entrada – é uma combinação entre as séries temporais, geográficas e específicas; por exemplo, faturamento mensal por estados, veículos vendidos por regiões nos últimos anos etc.
 São corretas apenas as afirmativas:
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	I e II
	
	B
	III e IV
Comentário: A alternativa correta é a letra b). (Conforme rota 04, tema 1). A afirmativa I é falsa, pois séries temporais, históricas ou cronológicas – os dados são apresentados em uma faixa de tempo, são produzidos ou observados ao longo do tempo; por exemplo, produção anual, faturamento mensal e vendas diárias. A afirmativa II é falsa, porque as séries geográficas, espaciais, territoriais ou de localização – os dados são apresentados em uma ou mais regiões; por exemplo, produção por região, venda por cidade e faturamento por estado. A afirmativa III é verdadeira, porque as séries categóricas ou específicas – os dados aqui são agrupados segundo a modalidade de ocorrência, pois essas séries têm como característica a variação do fato; por exemplo, vendas por produto, faturamento por marca e oferta de trabalho por área. A afirmativa IV é verdadeira, visto que as séries mistas, conjugadas ou tabelas de dupla entrada – é uma combinação entre as séries temporais, geográficas e específicas; por exemplo, faturamento mensal por estados, veículos vendidos por regiões nos últimos anos etc.
	
	C
	II e III
	
	D
	 I, II e IV
Você assinalou essa alternativa (D)
	
	E
	II, III, IV
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