Teoria das estruturas 2 exercicio 03

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23/10/2023, 18:45 Estácio: Alunos
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Temas
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Na engenharia, ao se projetar uma estrutura busca-se determinar as forças internas, as forças de ligação e os
deslocamentos de uma estrutura.  Entre os métodos possíveis estão os analíticos ou numéricos. Para os numéricos,
há os métodos matriciais baseados na discretização de elementos estruturais, totalmente baseado na álgebra
matricial. A matriz de rigidez elementar referente ao elemento abaixo, com as coordenadas locais fornecidas, a
partir do módulo de elasticidade E, do comprimento L e da área A, é dada por:
TEORIA DAS ESTRUTURAS II
Lupa  
 
EEX0171_201707259119_TEMAS
Aluno: NIVALDO RAMOS LOURENÇO Matr.: 201707259119
Disc.: TEORIA DAS ESTRU  2023.3 FLEX (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
4315 - O MÉTODO DA RIGIDEZ DIRETA
 
1.
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23/10/2023, 18:45 Estácio: Alunos
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Na engenharia, ao se projetar uma estrutura busca-se determinar as forças internas, as forças de ligação e os
deslocamentos de uma estrutura.  Entre os métodos possíveis estão os analíticos ou numéricos. Para os numéricos,
há os métodos matriciais baseados na discretização de elementos estruturais, totalmente baseado na álgebra
matricial. O vetor de ações nodais relativo ao vão mais à esquerda da viga contínua abaixo, tendo como referência o
sistema de coordenadas locais {A B} a seguir, é dado por:
Na engenharia, ao se projetar uma estrutura busca-se determinar as forças internas, as forças de ligação e os
deslocamentos de uma estrutura.  Entre os métodos possíveis estão os analíticos ou numéricos. Para os numéricos,
há os métodos matriciais baseados na discretização de elementos estruturais, totalmente baseado na álgebra
matricial. O vetor de ações nodais relativo à estrutura abaixo, tendo como referência o sistema de coordenadas de
referência {A B C D E F} a seguir, é dado por:
Data Resp.: 07/10/2023 16:17:22
Explicação:
 
2.
{-10 kNm, 15 kNm}
{10 kNm, 0 kNm}
{15 kNm, 0 kNm}
{10 kNm, -15 kNm}
{-15 kNm, -10 kNm}
Data Resp.: 07/10/2023 16:17:42
Explicação:
Comparando as ações nodais com o sistema de coordenadas de referência, temos as seguintes
correspondências:
Em A: 10 kNm;
Em B: 0 kNm
Juntando tudo, temos o vetor {R} = {10 kNm, 0 kNm}.
 
3.
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Na engenharia, ao se projetar uma estrutura busca-se determinar as forças internas, as forças de ligação e os
deslocamentos de uma estrutura.  Entre os métodos possíveis estão os analíticos ou numéricos. Para os numéricos,
há os métodos matriciais baseados na discretização de elementos estruturais, totalmente baseado na álgebra
matricial. Para uma rotação das coordenadas locais de um ângulo de 120°, a matriz [R] de transformação de
coordenadas pode ser dada por:
{R} = {0 10 - 10 0 10}
{R} = {0 - 10 10 0 10}
{R} = {0 10 10 0 10}
{R} = {0 10 10 0 - 10}
{R} = {0 - 10 - 10 0 10}
Data Resp.: 07/10/2023 16:18:40
Explicação:
Comparando as ações nodais com o sistema de coordenadas de referência, temos as seguintes
correspondências:
Em A: 0;
Em B: 10 kN
Em C: 10 kN
Em D: 0
Em E: 10 kNm
Juntando tudo, temos o vetor {R} = {0 10 10 0 10}
 
4.
Data Resp.: 07/10/2023 16:35:02
Explicação:
23/10/2023, 18:45 Estácio: Alunos
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Na engenharia, ao se projetar uma estrutura busca-se determinar as forças internas, as forças de ligação e os
deslocamentos de uma estrutura.  Entre os métodos possíveis estão os analíticos ou numéricos. Para os numéricos,
há os métodos matriciais baseados na discretização de elementos estruturais, totalmente baseado na álgebra
matricial. Uma arquibancada foi modelada conforme o desenho a seguir. Dentre as opções a seguir, calcule sua
matriz de rigidez global, sabendo que EJ = 6 x 104 kNm2 e EA = 12 x 105 kN.
 
5.
Data Resp.: 07/10/2023 16:25:44
Explicação:
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Na engenharia, ao se projetar uma estrutura busca-se determinar as forças internas, as forças de ligação e os
deslocamentos de uma estrutura.  Entre os métodos possíveis estão os analíticos ou numéricos. Para os numéricos,
há os métodos matriciais baseados na discretização de elementos estruturais, totalmente baseado na álgebra
matricial. Na equação abaixo, [A]:
{s} = [ A ] . {r}
 
6.
Chama-se matriz de rigidez, e ela é sempre quadrada.
Chama-se matriz de compatibilidade estática, e suas dimensões dependem das dimensões de {s} e de {r}.
Chama-se matriz de compatibilidade estática, e ela é sempre quadrada.
Chama-se matriz de compatibilidade cinemática, e ela é sempre quadrada.
Chama-se matriz de compatibilidade cinemática, e suas dimensões dependem das dimensões de {s} e de {r}.
Data Resp.: 07/10/2023 16:26:40
Explicação:
Na expressão abaixo:
{ s }m = [ A ] m,n . { r }n
[A] é chamada de matriz de compatibilidade cinemática, tem dimensões mXn, e suas dimensões dependem das
dimensões de {s} e de {r}.
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Na engenharia, ao se projetar uma estrutura busca-se determinar as forças internas, as forças de ligação e os
deslocamentos de uma estrutura.  Entre os métodos possíveis estão os analíticos ou numéricos. Para os numéricos,
há os métodos matriciais baseados na discretização de elementos estruturais, totalmente baseado na álgebra
matricial. Na expressão abaixo, o que se pode dizer da matriz K?
{ R } = [ K ] { r }
Na engenharia, ao se projetar uma estrutura busca-se determinar as forças internas, as forças de ligação e os
deslocamentos de uma estrutura.  Entre os métodos possíveis estão os analíticos ou numéricos. Para os numéricos,
há os métodos matriciais baseados na discretização de elementos estruturais, totalmente baseado na álgebra
matricial. Na equação abaixo, [A]:
{ S } = [ B ] . { R }
Na engenharia, ao se projetar uma estrutura busca-se determinar as forças internas, as forças de ligação e os
deslocamentos de uma estrutura.  Entre os métodos possíveis estão os analíticos ou numéricos. Para os numéricos,
há os métodos matriciais baseados na discretização de elementos estruturais, totalmente baseado na álgebra
matricial. Com os sistemas de coordenadas globais e locais fornecidos abaixo, escolha, dentre as opções a seguir, a
matriz de compatibilidade cinemática [A] que corresponde à estrutura:
 
7.
É um vetor de cargas
É uma transformação linear de mudança de coordenadas
É uma matriz de �exibilidade
É um vetor de deslocamentos
É uma matriz de rigidez
Data Resp.: 07/10/2023 16:19:04
Explicação:
Na expressão abaixo:
{ R } = [ K ] { r }
[K] é a matriz de rigidez, que relaciona o vetor de solicitação {R} ao vetor de deslocamentos {r}, e é formada pelos
coe�cientes de rigidez calculados da estrutura.
 
8.
Chama-se matriz de rigidez, e ela é sempre quadrada.
Chama-se matriz de compatibilidade estática, e ela é sempre quadrada.
Chama-se matriz de compatibilidade cinemática, e suas dimensões dependem das dimensões de {s} e de {r}.
Chama-se matriz de compatibilidade estática, e suas dimensões dependem das dimensões de {s} e de {r}.
Chama-se matriz de compatibilidade cinemática, e ela é sempre quadrada.
Data Resp.: 07/10/2023 16:19:49
Explicação:
Na expressão abaixo:
{ S } m = [ B ] m,n . { R } n
[B] é chamada de matriz de compatibilidade estática, tem dimensões mXn, e suas dimensões dependem das
dimensões de {S} ede {R}.
 
9.
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Na engenharia, ao se projetar uma estrutura busca-se determinar as forças internas, as forças de ligação e os
deslocamentos de uma estrutura.  Entre os métodos possíveis estão os analíticos ou numéricos. Para os numéricos,
há os métodos matriciais baseados na discretização de elementos estruturais, totalmente baseado na álgebra
matricial. Para a viga contínua abaixo, determine a matriz de rigidez da estrutura integrada, tendo por base as
coordenadas globais e locais abaixo.
Data Resp.: 07/10/2023 16:23:29
Explicação:
 
10.
23/10/2023, 18:45 Estácio: Alunos
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Data Resp.: 07/10/2023 16:22:15
Explicação:
23/10/2023, 18:45 Estácio: Alunos
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    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Exercício por Temas inciado em 07/10/2023 16:14:18.