avaliaçãocalculo2 (1)

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Curso: Engenharias Semestre: 
Disciplina: Cálculo II Nome do Professor: Thalita Láua Reis Campos 
Objetivo/ Competência: Capacidade para conhecer e aplicar conhecimentos matemáticos e científicos. 
Indicador: Reconhece e calcula derivadas e integrais 
Critérios: 
Coerência nas respostas; 
Demonstração do cálculo realizado para chegar até a resposta final; 
Cálculos corretamente realizados; 
Compreensão adequada das problemáticas. 
Observações do Professor: 
Leia atentamente as questões antes de iniciar os cálculos; 
As respostas finais deverão estar à caneta; 
É imprescindível a demonstração do cálculo. 
Permitido o uso apenas de calculadora científica (não pode usar calculadora do 
celular). 
Orientações 
1. Esta atividade é individual. 
2. Não é permitido o uso de celular durante a avaliação. O seu uso caracterizará 
comportamento inadequado e implicará em atribuição automática de nota zero; 
3. Não é permitido consultar nenhum material, de qualquer natureza, nem mesmo 
um colega de sala. Caso contrário, também caracterizará comportamento 
inadequado e implicará em atribuição automática de nota zero; 
4. Atenção às orientações incluídas na questão. 
5. Atenção ao prazo de entrega pois não haverá prorrogação. Não deixe para última 
hora! 
6. Valor: 30 pontos 
7. A avaliação contém 10 itens sendo, 05 objetivos e 05 discursivos. 
 
Questão 1) (3 pontos) Assinale a alternativa que apresente a resposta correta. Qual a derivada da função 
abaixo? 
𝑓(𝑥) = √2𝑥 + 1
3
 
a) 
2
3(2𝑥+1)
 
b) 
2
3(2𝑥+1)2/3
 
c) −
2
3(2𝑥+1)2/3
 
d) −
2𝑥
3(2𝑥+1)2/3
 
Questão 2) (3 pontos) Assinale a alternativa que apresente a resposta correta. Qual a derivada da função 
abaixo? 
𝑓(𝑥) =
1
√𝑥3 − 1
5 
a) 
3𝑥
5(𝑥3−1)6/5
 
b) 
3𝑥³
5 √(𝑥3−1)6
5 
c) −
3𝑥³
5 √(𝑥3−1)6
5 
d) −
3𝑥²
5(𝑥3−1)6/5
 
Questão 3) (3 pontos) Assinale a alternativa que apresente a resposta correta. Qual a derivada da função 
abaixo? 
ATIVIDADE DE VERIFICAÇÃO (1ª etapa) 
𝑓(𝑥) = √
𝑥 − 1
𝑥 + 1
3
 
a) 
2
3(𝑥+1)² √
𝑥−1
𝑥+1
23
 
b) 
2𝑥
3(𝑥+1)² √
𝑥−1
𝑥+1
23
 
c) −
2
3(𝑥+1)² √
𝑥−1
𝑥+1
23
 
d) −
2𝑥
3(𝑥+1)² √
𝑥−1
𝑥+1
23
 
 
Questão 4) (3 pontos) Assinale a alternativa que apresente a resposta correta. Qual a derivada de 3ª ordem da 
função abaixo? 
𝑓(𝑥) = 20𝑥
4
5 − 6𝑥
2
3 
a) 
96
5
𝑥
−11
5 −
16
9
𝑥
−7
3 
b) 
96
5
𝑥
11
5 −
16
9
𝑥
−7
3 
c) 
96
25
𝑥
−11
5 −
16
9
𝑥
−7
3 
d) 
96
25
𝑥
11
5 −
16
9
𝑥
7
3 
 
Questão 5) (3 pontos) Assinale a alternativa que apresente a resposta correta. Qual a derivada de 3ª ordem da 
função abaixo? 
𝑓(𝑥) = 𝑥 −
4
𝑥
 
a) −24𝑥4 
b) −24𝑥−4 
c) 24𝑥4 
d) 24𝑥−4 
 
Questão 6) (3 pontos) Calcule a integral abaixo pelo método de substituição 
∫ 𝑠𝑒𝑛²(𝑥)𝑑𝑥 
 
Questão 7) (3 pontos) Calcule a integral abaixo pelo método de substituição 
∫
1
(3𝑥 + 7)7
 𝑑𝑥 
 
Questão 8) (3 pontos) Calcule a integral abaixo pelo método de substituição 
∫
𝑠𝑒𝑐²(√𝑥)
√𝑥
 𝑑𝑥 
 
Questão 9) (3 pontos) Calcule a integral abaixo pelo método de substituição 
∫ √2𝑥2 − 1 𝑥 𝑑𝑥 
 
Questão 10) (3 pontos) Calcule a integral abaixo pelo método de substituição e por partes 
∫ ln (𝑥 + 1)𝑑𝑥