MOLAS ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE E EM PARALELO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE – UFCG 
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA – CCT 
UNIDADE ACADÊMICA DE ENGENHARIA QUÍMICA – UAEQ 
 
 
 
 
FÍSICA EXPERIEMENTAL 1: EXP. 21 – MOLAS: 
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE E EM PARALELO 
 
 
JOSÉ EDUARDO COUTINHO DE MELLO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAMPINA GRANDE – PB 
 2022 
1. INTRODUÇÃO 
 
Uma mola é um objeto elástico usado para armazenar energia mecânica. 
Quando uma mola é aplicada com uma força, ela tende a se contrair ou alongar. A 
força resultante é proporcional ao alongamento ou à contração da mola. 
 
2. OBJETIVOS 
 
Determinar, experimentalmente, as constantes de elasticidades de molas 
obtidas pela combinação de duas outras, de constantes de elasticidade 
desconhecidas (𝑘1 e 𝑘2 ), associadas em série (𝑘2 ) e em paralelo (𝑘𝑝 ). Determinar 
(𝑘1 e 𝑘2 ) através de expressões obtidas por previsões teóricas para 𝑘𝑠 e 𝑘𝑝 . 
 
3. MATERIAL 
 
- Animação 
- Figuras ilustrativas do fenômeno 
- Dados coletados pelo seu professor 
 
4. MOTAGEM ORIGINAL 
 
 
 
 
5. PROCEDIMETOS E ANÁLISES 
 
Duas molas foram posicionadas em uma extremidade da outra pelo professor 
em laboratório, formando assim uma nova mola 1 (associação em série). Na primeira 
figura abaixo mostra a nova mola 1 em seu tamanho normal, já na segunda figura 
mostra a mesma mola, mas de forma diferente, mostra ela de forma alongada, devido 
aos pesos que foram colocados na pesados bandeja que está junto a mola. 
 
 
 
O professor retornou ao experimento 20 – Coeficiente de Elasticidade de 
Molas, anotando as medidas efetuadas na tabela I. Podemos observar que, na 
segunda figura acimas, a mola 1 foi alongada devida a quantidade de 𝑋1 cm e a mola 
2 foi alongada pela quantidade de 𝑋2 cm. A elongação da nova mola 1 caracterizada 
como uma associação em série, será denotada por 𝑋2 na Tabela I. 
 
Em laboratório o professor aumentou o peso P colocando sobre a bandeja, 
de 15 em 15 gf. Com isso, a elongação de 𝑥𝑠 aumentou, conforme pode ser 
observado na tabela com os dados coletados. 
 
TABELA I 
 1 2 3 4 5 
 P (gf) 15,0 30,0 45,0 60,0 75,0 
𝑋2 22,5 43,0 69,0 90,5 112,0 
 
 
 Anotando os dados a partir das tabela obtida, trace o gráfico de P em função 
de x, usando o Lab Fit, para associação em series (nova mola 1) e em paralelo (nova 
mola 2). 
 
 - Gráfico de P em função de x para as associações em série (nova mola 1). 
 
 
 
 
 
 
 
 Para que possamos realizar a segunda montagem, o professor em laboratório 
refez os passos do experimento 20 – Coeficiente de Elasticidade de Molas, e anotou 
os dados das medias na Tabela II. Percebesse que na figura anterior, a mola 1 foi 
alongada pela quantidade de x cm e a mola 2 foi alongada pela mesma quantidade 
de x cm. A elongação da nova mola 2 (associação em paralelo) será denotada por 
𝑋𝑃 = 𝑥 na Tabela II. 
 
 
 
TABELA II 
 1 2 3 4 5 
 P(gf) 15,0 30,0 45,0 60,0 75,0 
 𝑋𝑃 (cm) 4,9 10,2 15,0 20,2 24,7 
 
 
 Anotando os dados a partir das tabela obtida, trace o gráfico de P em função 
de x, usando o Lab Fit, para associação em series (nova mola 1) e em paralelo (nova 
mola 2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 - Gráfico de P em função de x para as associações em paralelo (nova mola 
2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Para as molas em associação em série: 
 
Os argumentos teóricos indicam a relação entre as constantes das molas 
originais 𝐾1 e 𝐾2 e a constante 𝐾𝑒𝑞 (𝐾𝑆) da associação em série (nova mola 1). A figura 
a seguir ira demonstra essa relação. 
 
 
 
Sabendo que 𝐾1 e 𝐾2 foram determinados em laboratório e valem 𝐾1 =
2,05 𝑔𝑓/𝑐𝑚 e 𝐾2 = 1,04𝑔𝑓/𝑐𝑚, determine o valor teórico para a constante elasticidade 
da associação em serie (nova mola 1). 
 
𝐾𝑒𝑞 = 
𝐾1 · 𝐾2
𝐾1 + 𝐾2
 
𝐾𝑒𝑞 = 
2,05 · 1,04
2,05 + 1,04
= 0,7 𝑔𝑓/𝑐𝑚 
 
Calculando o erro percentual cometido na determinação experimental da 
constante elasticidade da associação em série (nova mola 1). 
 
𝐸𝑃 = 
𝐾𝑒𝑝 − 𝐾𝑡𝑒𝑜 
𝐾𝑡𝑒𝑜
· 100 
𝐸𝑃 = 
0,666 − 0,7 
0,7
· 100 → 𝐸𝑃 = −4,85% → 𝐸𝑃 = |4,85%| 
 
 
 
Para as molas em associação em paralelo: 
 
 Podemos observar que os valores de 𝐾1 e 𝐾2 e a constante de elasticidade 
𝐾𝑒𝑞 da associação em paralelo (nova mola 2). A figura a seguir demonstrará essa 
relação. 
 
 
 
Determinando o valor teórico para a constante de elasticidade da associação 
em paralelo (nova mola 2). 
𝐾𝑒𝑞 = 𝐾1 + 𝐾2 
𝐾𝑒𝑞 = 2,05 + 1,04 
𝐾𝑒𝑞 = 3,09 𝑔𝑓/𝑐𝑚 
 
Calculando o erro percentual cometido na determinação experimental da 
constante de elasticidade da associação das molas em paralelo. Admita que os 
valores de k1 e k2 sejam livres de erros. 
 
𝐸𝑃 = 
𝐾𝑒𝑝 − 𝐾𝑡𝑒𝑜 
𝐾𝑡𝑒𝑜
· 100 
𝐸𝑃 = 
3,0 − 3,09 
3,09
· 100 
𝐸𝑃 = −2,91% → 𝐸𝑃 = |2,91%| 
 
 
 
6. CONCLUSÃO 
 
- Analisando os resultados para a associação em série, responda qual é 
o efeito do aumento do número de espiras de uma mola sobre a constante de 
elasticidade. 
 
Durante do experimento para a associação em série, podemos observar que 
se o número de espiras de uma mola for aumentado em resposta a constante de 
elasticidade irá diminuir, isso acontece pelo fato da constante de elasticidade, a 
variável k ser proporcional à dimensão da mola. 
 
- Qual é o efeito sobre a constante de elasticidade de uma associação 
em paralelo em comparação com as molas individuais? 
 
Já no experimento de associação em paralelo a constante de elasticidade 
acaba sendo maior quando comparamos com as molas individuais, sendo assim, onde 
 que a constante de elasticidade é o produto da soma das constantes 
individuais das molas. 
 
- Do ponto de vista conceitual, responda quem são as variáveis 
dependente e independente nesse experimento. Justifique. 
 
Do ponto de vista conceitual, conseguimos observar que a constante de 
elasticidade é uma variável dependente, pois ela irá variar de acordo com a 
quantidade de molas envolvidas no experimento, dessa forma podemos concluir que 
a variável independente será a quantidade de molas.