ESTUDO DE CASO - MECÂNICA DAS ESTRUTURAS

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ESTUDO DE CASO 
 
Um engenheiro foi contratado para analisar a segurança de uma 
estrutura. O modelo estrutural utilizado é o de uma contínua apoiada 
sobre 4 apoios. O fornecedor do material da viga informou que ela é 
capaz de resistir a um momento fletor interno de 10 kN.m. Determine o 
diagrama de momento fletores para o carregamento dado e verifique 
se algum ponto o momento fletor interno ultrapassa o limite informado 
pelo fornecedor. 
 
 
 
 
RESPOSTA: 
 
Para determinar o diagrama de momento fletor, é necessário conhecer 
o carregamento aplicado na viga. Supondo que a viga esteja submetida 
a um carregamento uniformemente distribuído de intensidade q, o 
diagrama de momento fletor pode ser obtido da seguinte forma: 
- Entre os apoios A e B, o momento fletor é dado por M = qL²/8. 
- No apoio B, o momento fletor é nulo. 
- Entre os apoios B e C, o momento fletor é dado por M = qL²/8 - qx²/2, 
onde x é a distância medida a partir do apoio B. 
- No apoio C, o momento fletor é nulo. 
- Entre os apoios C e D, o momento fletor é dado por M = qL²/8 - q(L-
x)²/2. 
Para verificar se algum ponto o momento fletor interno ultrapassa o 
limite informado pelo fornecedor, é necessário calcular o valor máximo 
do momento fletor e compará-lo com o valor informado. 
O valor máximo ocorre no ponto de carga máxima, que está localizado 
no meio do vão, a uma distância L/2 do apoio B. Substituindo x = L/2 na 
equação do momento fletor entre os apoios B e C, temos: 
Mmax = qL²/8 - q(L/2)²/2 = qL²/8 - qL²/8 = 0 
Portanto, o valor máximo do momento fletor é nulo, o que significa que 
a viga é capaz de resistir ao carregamento aplicado sem ultrapassar o 
limite informado pelo fornecedor. 
 
 
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