AS V

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AS V
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 Estado de Conclusão da Pergunta:
PERGUNTA 1
1. Um estudo ambiental realizado, em certa cidade, revela que daqui a t anos o índice de monóxido de carbono no ar estará aumentando á razão de 0,1t + 0,1 partes por milhão por ano. Se o índice atual de monóxido de carbono no ar é de 3,6 partes por milhão, qual será o índice daqui a 5 anos?
	
	a.
	6,86 partes por milhão.
	
	b.
	4,99 partes por milhão.
	
	c.
	5,35 partes por milhão.
	
	d.
	3,74 partes por milhão.
	
	e.
	4,66 partes por milhão.
0,175 pontos   
	Comentário da resposta:
	O problema dá a taxa de crescimento de monóxido de carbono no ar através da sentença i(t) e informa que o índice atual é de 4,66 partes por milhão. A primitiva dessa função, ou seja, sua integral indefinida informará o “tamanho” do índice de monóxido de carbono em um tempo especificado.
Passos para a resolução:
Integramos a razão R(t)=0,1 t + 0,1
∫(0,1 t + 0,1)dt
R(t)=0,1 t²/2 + 0,1 t + C
No tempo inicial, t= 0 achamos o valor de C
R(t)=0,1*(0)/2 + 0,1 * (0) + C = 3,6
para t = 5 anos em R(t)=0,1 t²/2 + 0,1 t + C
R(5) = (0,1*(5)²)/2 + 0,1 * (5) + 3,6
R(5) = 1,25 + 0,5 + 3,6 = 5,35
	omentário da resposta:
	O problema dá a taxa de crescimento de monóxido de carbono no ar através da sentença i(t) e informa que o índice atual é de 4,66 partes por milhão. A primitiva dessa função, ou seja, sua integral indefinida informará o “tamanho” do índice de monóxido de carbono em um tempo especificado.
PERGUNTA 2
1. 
	 
	a.
	21,8° C
	
	b.
	18,7° C
	
	c.
	19,1° C
	
	d.
	17,4° C
	
	e.
	19,3° C
0,175 pontos   
Comentário da resposta 
A temperatura média nessa região entre 9 h e meio dia foi de:
18,6 °C
Temos que calcular a temperatura a cada hora, das 9 horas até às 12 horas (meio dia).
t = 9
T(t) = - 0,3t² + 4t + 10
T(9) = - 0,3.9² + 4.9 + 10
T(9) = - 0,3.81 + 36 + 10
T(9) = - 24,3 + 46
T(9) = 21,7 °C
t = 10
T(10) = - 0,3.10² + 4.10 + 10
T(10) = - 0,3.100 + 40 + 10
T(10) = - 30 + 50
T(10) = 20 °C
t = 11
T(11) = - 0,3.11² + 4.11 + 10
T(11) = - 0,3.121 + 44 + 10
T(11) = - 36,3 + 54
T(11) = 17,7 °C
t = 12
T(12) = - 0,3.12² + 4.12 + 10
T(12) = - 0,3.144 + 48 + 10
T(12) = - 43,2 + 58
T(12) = 14,8 °C
Agora, tiramos a média dessas quatro temperaturas.
Ma = 21,7 + 20 + 17,7 + 14,8
                      4
Ma = 74,2
          4
Ma = 18,55
Portanto, a temperatura média foi, aproximadamente, 18,6 °C.
PERGUNTA 3
1. 
 
	
	a.
	30.
	
	b.
	15.
	
	c.
	20.
	
	d.
	10.
	
	e.
	25.
0,175 pontos   
Quando falamos taxa de variação, estamos nos referindo a derivada de certa função em relação a um parâmetro.
Em outras palavras quando a questão diz taxa de variação em relação a t horas, é o mesmo que dizer .
Logo devemos integrar a função dada, já que essa é uma taxa de variação (derivada) de outra função f(t).
Resposta: 20 Tablets
PERGUNTA 4
1. 
	
	a.
	
	
	b.
	
	
	c.
	
	
	d.
	
	
	e.
	
 
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Função:
Derivando em função de x (derivada parcial):