10 Lista de exercicios

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Obs. 1: Analise as 
condições que levarão ao 
preenchimento da tabela 
verdade e faça a 
simplificação através do 
Mapa de Veitch Karnaugh. 
Obs. 2: Abaixo está 
implementado em 
linguagem Ladder a 
equação correspondente à 
simplificação da equação 
dos minitermos . 
Obs. 3: Esboce o circuito 
lógico simplificado, 
através de portas lógicas 
e blocos lógicos. 
 
AUTOMAÇÃO I 
EXERCÍCIOS 
 
 
1) Um reator químico pode receber quatro produtos químicos A, B, C e D. A 
natureza dos produtos é tal que é perigoso misturar B e C, a não ser que 
A também esteja junto. Também é perigoso misturar C e D se A não 
estiver junto. B e D nunca podem ser misturados. As demais condições 
não são consideradas perigosas. Escreva uma expressão para a variável 
lógica auxiliar M1 que permita o acionamento do misturador L somente se 
houver uma condição segura (considere a presença do produto como 
nível lógico 1). Para acionar o misturador devem ser atendidas as 
condições e ligar uma chave liga. 
 
Solução: primeiramente construímos a tabela verdade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A B C D M1 
0 0 0 0 1 
0 0 0 1 1 
0 0 1 0 1 
0 0 1 1 0 
0 1 0 0 1 
0 1 0 1 0 
0 1 1 0 0 
0 1 1 1 0 
1 0 0 0 1 
1 0 0 1 1 
1 0 1 0 1 
1 0 1 1 1 
1 1 0 0 1 
1 1 0 1 0 
1 1 1 0 1 
1 1 1 1 0 
A B C SAIDA 
0 0 0 0 
0 0 1 0 
0 1 0 0 
0 1 1 1 
1 0 0 0 
1 0 1 1 
1 1 0 1 
1 1 1 1 
 
 
2) Dado o diagrama de contatos abaixo, determine a equação minimizada 
utilizando o mapa de Karnaugh e impelem Ladder. Considere que A=0 
equivale à chave na condição de repouso, ou seja, como é vista no 
diagrama, e que A=1 se a chave for comutada da sua condição inicial. A 
mesma suposição deve ser feita para a chave B. 
 
 
 
 
 
 
 Solução: primeiramente se constrói a tabela verdade que representa o 
comportamento do diagrama. Se tanto A quanto B estiverem na sua condição 
inicial (A=0 e B=0), a lâmpada vai acender (L=1) pelo ramo mais à direita do 
diagrama. Quando A=0 e B+1, a lâmpada também vai acender pelo ramo central. 
Quando A=1 e B=0 os contatos de A comutam, impedindo a passagem de 
corrente, o que faz com que a lâmpada fique apagada (L=0). No último caso (A=1 
e B=1) a lâmpada é acesa pelo ramo mais à esquerda. Preencha a tabela 
verdade. 
O próximo passo é transcrever a tabela verdade para o mapa de Karnaugh. 
Por último, obtenha a expressão simplificada e faça a implementação em Ladder. 
 
3) Use um mapa de Karnaugh para encontrar as expressões mais simples 
das seguintes funções e em seguida implemente em Ladder: 
 
a) f(A,B,C) = ∑(0,2,3) d) f(A,B,C,D) = ∑(0,2,4,6) 
b) f(A,B,C) = ∑(1,2,4,6,7) e) f(A,B,C,D) = ∑(0,3,5,6) 
c) f(A,B,C,D) =∑(0,1,2,3) 
 
4) Dadas as tabelas verdade a seguir, obtenha a equação minimizada 
utilizando o mapa de Karnaugh e escreva-a utilizando a linguagem 
Ladder. 
 
a) b) 
A B C D SAIDA 
0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 
0 0 1 1 0 
0 1 0 0 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Um depósito é alimentado por uma bomba que retira água de um poço, 
ilustrado na figura abaixo. Pretende-se que a bomba B1 apenas entre em 
funcionamento quando as válvulas V1 e V2 estiverem abertas 
simultaneamente ou enquanto o nível de água no tanque estiver abaixo 
de um valor predeterminado. Essa indicação é forneceida por um sensor 
de nível S1. 
 
 
 
 
 
 
 
Considere que os estados de cada uma das variáveis podem ser 
representados pelos seguintes níveis lógicos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0 1 0 1 0 
0 1 1 0 0 
0 1 1 1 0 
1 0 0 0 1 
1 0 0 1 1 
1 0 1 0 1 
1 0 1 1 1 
1 1 0 0 1 
1 1 0 1 1 
1 1 1 0 1 
1 1 1 1 1 
Solução (parte): Pode-se verificar que o estado do motor (ligado ou 
desligado) depende da combinação dos valores das três variáveis, sendo 
as duas válvulas e o sensor de nível. Cada uma das variáveis de entrada 
pode ser representada em Ladder como um contato normalmente aberto 
ou normalmente fechado, dependendo da função lógica a desempenhar. 
Pede-se: represente o funcionamento do sistema em Ladder. 
 
 
6) Uma lâmpada em uma sala é comandada por meio de duas chaves, uma 
atrás da porta (CA) e outra na frente (CF). A lâmpada é ligada se a chave 
da frente estiver ligada e a chave de trás desligada se a chave da frente 
estiver desligada e a chave de trás ligada. A lâmpada é desligada se 
ambas as chaves estiverem ligadas ou desligadas. A partir dessas 
definições construa a tabela verdade, determine a função minimizada pelo 
mapa de Karnaugh e implemente em linguagem Ladder. 
 
7) Com base nos diagramas de contatos abaixo, monte a tabela verdade e 
obtenha a equação minimizada a partir do mapa de Karnaugh e monte-o 
em linguagem Ladder. 
 
 
a) b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) Projete um circuito lógico com três entradas A, B e C. A saída desse 
circuito deve ser em nível alto somente se a maioria das entradas estiver 
em nível alto. Monte a tabela verdade, o mapa de Karnaugh e implemente 
a solução em linguagem Ladder. 
 
Obs.: Nível alto = 1, Nível baixo = 0 
 
9) Dado um circuito lógico que possui como entrada um número de 4 bits, a 
saída desse circuito deve ser acionada toda vez que a combinação dos 4 
bits de entrada representar um número para decimal. Para a solução 
deste problema, monte a tabela verdade, o mapa de Karnaugh e 
implemente em linguagem Ladder. 
Obs.: O zero é considerado um número decimal 
 
10) Considere um sistema de alarme residencial, constituído de sensor 
colocado na janela (SJ) e sensor de presença (SP) para indicar a entrada 
de um invasor. Além desses sensores, o sistema possui uma chave 
liga/desliga (CLD) para acionar o alarme. Caso o sensor da janela ou o 
sensor de presença sejam ativados, o alarme será acionado. O alarme 
somente será acionado se a chave liga/desliga estive na posição liga. A 
partir dessas definições monte a tabela, o mapa de Karnaugh e 
implemente em linguagem Ladder. 
 
11) A avaliação bimestral da disciplina Automação Industrial é constituída de 
uma prova (P) com peso de 40%, um trabalho teórico (TT) com peso de 
20%, um trabalho prático (TP) com peso de 20% e a apresentação de um 
seminário (SE) com peso de 20%. Para a aprovação do alun9o é 
necessário atingir no mínimo 60% da nota bimestral. A partir dessas 
informações monte a tabela verdade, encontre a respectiva equação 
simplificada pelo mapa de Karnaugh e represente a aprovação do aluno 
por meio da linguagem Ladder. 
 
Obs.: Caso o aluno tenha obtido nota máxima em cada uma das 
avaliações, deve-se atribuir “1” à montagem da tabela verdade; caso 
contrário, deve ser atribuído “0” à tabela verdade. 
 
12) Em um queimador existem três gases A, B e C e um ignitor (I) para 
processar a queima deles. Para haver a queima dos gases, é necessário 
o acionamento do ignitor e a presença dos gases A e C. Se houver a 
presença do gás B, a queima não ocorre. A partir dessas definições monte 
a tabela verdade, o mapa de Karnaugh e a linguagem Ladder. 
 
13) Para ser considerado light, um alimento precisa conter no máximo 50% 
das calorias do produto normal. Os ingredientes opcionais que podem ser 
adicionados para dar sabor e coloração a um determinado alimento 
possuem as seguintes quantidades percentuais de calorias em relação ao 
produto normal: A contém 40%, B contém 30%, C contém 20% e D 
contém 10%. A partir dessas definições monte a tabela verdade, o mapa 
de Karnaugh e a linguagem Ladder. Projete um circuito para acender uma 
lâmpada vermelha cada vez que a combinação dos produtos misturados 
em um tanque ultrapassar 50% das calorias de um produto normal. 
 
 
14) Um tanque de nove metros de altura tem um sensor que envia o valor da 
altura da coluna de líquido através de um sistema BCD (Binary Code to 
Decimal). Construa um diagrama em Ladder que resolvao seguinte 
problema: 
 Uma lâmpada vermelha deve acender quando a altura da coluna 
de líquido for menor que três metros; 
 Uma amarela deve acender quando o nível estiver entre três e seis 
metros; 
 Uma verde deve acender quando o nível estiver acima de seis 
metros.