semana avaliativa 5- calculo 1

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PERGUNTA 1 
O estudo sobre integral de Riemann fornece informações para resolver vários 
problemas relacionados ao cálculo da integral. Considerando as 
funções e ) integráveis no intervalo , temos algumas propriedades da integral em 
decorrência da definição de integral de Riemann. 
 
Resolva e assinale a alternativa correspondente. 
 
a. 12 
 
b. 4 
 
c. 2 
 
d. 8 
 
e. 1 
1,42 pontos 
PERGUNTA 2 
O teorema fundamental do cálculo fornece orientação de como resolver uma integral 
definida, pois considera o intervalo (em que a integral está definida) na resolução do 
problema. . 3x² + 2 no intervalo x=1 até x=2 
Aplique o teorema fundamental do cálculo para no intervalo de x=1 até x=2. 
 
 
Aplique o cálculo de área em e assinale a alternativa correspondente. 
 
a. 10 
 
b. 9 RESPOSTA CORRETA 
 
c. 4 
 
d. 8 
 
e. 12 
1,42 pontos 
PERGUNTA 3 
O teorema fundamental do cálculo fornece orientação de como resolver uma integral 
definida, pois considera o intervalo (em que a integral está definida) na resolução do 
problema. Aplique o teorema fundamental do cálculo para no intervalo de até . 
x³ + 2x no intervalo de x=1 até x=2 
 
Aplique o cálculo de área em e assinale a alternativa correspondente. 
 
a. 9 RESPOSTA CORRETA 
 
b. 5 
 
c. 8 
 
d. 3 
 
e. 4 
1,42 pontos 
PERGUNTA 4 
As integrais indefinidas não têm um intervalo de integração, mas servem para 
encontrar a função original a partir de sua derivada. Seja uma função definida no 
intervalo , temos que, para todo , teremos uma função definida em , de forma que 
 
 
Nomeie e assinale a alternativa correspondente. 
 
a. Derivada. 
 
b. Integral de Riemann. 
 
c. Teorema fundamental do cálculo. 
 
d. Primitiva. 
 
e. Descontínua. 
1,42 pontos 
PERGUNTA 5 
Quando temos o gráfico de uma função, a área abaixo dessa curva pode ser calculada 
como a soma da área de vários retângulos que tentam preencher a área abaixo da 
curva. Quanto menor a área da base dos retângulos, mais próximo do valor real da 
área, ou seja, para isso, é necessário dividir o intervalo em várias partes. 
 
Como se chama o procedimento que calcula a área abaixo da curva de função em um 
dado intervalo? Assinale a alternativa correspondente. 
 
a. Teorema de Taylor. 
 
b. Regra da cadeia. 
 
c. Regra de L’Hospital. 
 
d. Integral de Riemann. 
 
e. Pontos de inferência. 
1,42 pontos 
PERGUNTA 6 
Um teorema é uma afirmação matemática que já foi provada por meio de deduções e 
provas e a partir de axiomas. Por isso, você pode utilizar o teorema fundamental do 
cálculo para resolver problemas em que exista uma integral definida em um dado 
intervalo , sem precisar provar sua veracidade. 
 
 
Após análise do problema apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas. 
 
I. O teorema fundamental do cálculo fornece informações para obter um valor 
numérico, ou seja, um número como resultado. 
PORQUE 
II. Descreve como usar o intervalo da integral definida e a primitiva da função para 
obter esse resultado numérico. 
 
Analisando as asserções anteriores, conclui-se que: 
 
a. as duas asserções são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. 
 
b. as duas asserções são falsas. 
 
c. a primeira asserção é falsa, e a segunda é verdadeira. 
 
d. as duas asserções são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
 
e. a primeira asserção é verdadeira, e a segunda é falsa. 
1,45 pontos 
PERGUNTA 7 
O estudo sobre integral de Riemann fornece informações para resolver vários 
problemas relacionados ao cálculo da integral. Considerando as 
funções e integráveis no intervalo , temos algumas propriedades da integral em 
decorrência da definição de integral de Riemann. Considerando , analise as 
informações a seguir. 
 
1 . 
2 . 
3. 
 
I. 186. 
II . 33. 
III. 48. 
 
Categorize os grupos acima e assinale a alternativa que correlaciona 
adequadamente os dois grupos de informação. 
 
a. 1 - II; 2 - I; 3 - III. 
 
b. 1 - I; 2 - III; 3 - II. 
 
c. 1 - III; 2 - II; 3 - I. 
 
d. 1 - II; 2 - III; 3 - I. 
 
e. 1 - I; 2 - II; 3 - III. 
 
SEGUNDA TENTATIVA 
PERGUNTA 1 
No estudo das integrais, temos relações entre funções antes e depois de aplicar a 
derivada, e essa relação é, também, objeto de estudo da análise das funções 
integráveis. Por isso, se for integrável em e se existir , tal que , então . 
 
 
Defina e assinale a alternativa correspondente. 
 
a. Derivada. 
 
b. Descontínua. 
 
c. Integral de Riemann. 
 
d. Primitiva. 
 
e. Teorema fundamental do cálculo. 
1,42 pontos 
PERGUNTA 2 
Quando temos o gráfico de uma função, a área abaixo dessa curva pode ser calculada 
como a soma da área de vários retângulos que tentam preencher a área abaixo da 
curva. Quanto menor a área da base dos retângulos, mais próximo do valor real da 
área, ou seja, para isso, é necessário dividir o intervalo em várias partes. 
 
 
Como se chama o procedimento que calcula a área abaixo da curva de função em um 
dado intervalo? Assinale a alternativa correspondente. 
 
a. Teorema de Taylor. 
 
b. Regra de L’Hospital. 
 
c. Pontos de inferência. 
 
d. Regra da cadeia. 
 
e. Integral de Riemann. 
1,42 pontos 
PERGUNTA 3 
A integral cujo símbolo é é conhecida como integral definida, pois ela está definida em 
um intervalo , enquanto que a integral representada por é denotada por integral 
indefinida, pois não está definida em nenhum intervalo específico, como ocorre na 
integral definida. Resolva a integral e assinale a alternativa correta que corresponde à 
solução. 
 
a. 
 
b. 
 
c. 3/5 RAIZ CÚBICA X**5 + K 
 
d. 
 
e. 
1,42 pontos 
PERGUNTA 4 
O teorema fundamental do cálculo fornece orientação de como resolver uma integral 
definida, pois considera o intervalo (em que a integral está definida) na resolução do 
problema. Aplique o teorema fundamental do cálculo para no intervalo de até . 
Aplique o cálculo de área em e assinale a alternativa correspondente. 
 
a. 4 
 
b. 9 
 
c. 3 
 
d. 8 
 
e. 5 
1,42 pontos 
PERGUNTA 5 
O estudo sobre integral de Riemann fornece informações para resolver vários 
problemas relacionados ao cálculo da integral. Considerando as 
funções e ) integráveis no intervalo , temos algumas propriedades da integral em 
decorrência da definição de integral de Riemann. Resolva e assinale a alternativa 
correspondente. 
 
a. 4 
 
b. 8 
 
c. 12 
 
d. 1 
 
e. 2 
1,42 pontos 
PERGUNTA 6 
O estudo sobre integral de Riemann fornece informações para resolver vários 
problemas relacionados ao cálculo da integral. Considerando as 
funções e integráveis no intervalo , temos algumas propriedades da integral em 
decorrência da definição de integral de Riemann. Considerando , analise as 
informações a seguir. 
 
1 . 
2 . 
3. 
 
I. 186. 
II . 33. 
III. 48. 
 
Categorize os grupos acima e assinale a alternativa que correlaciona 
adequadamente os dois grupos de informação. 
 
a. 1 - III; 2 - II; 3 - I. 
 
b. 1 - I; 2 - II; 3 - III. 
 
c. 1 - I; 2 - III; 3 - II. 
 
d. 1 - II; 2 - I; 3 - III. 
 
e. 1 - II; 2 - III; 3 - I. 
1,45 pontos 
PERGUNTA 7 
Um teorema é uma afirmação matemática que já foi provada por meio de deduções e 
provas e a partir de axiomas. Por isso, você pode utilizar o teorema fundamental do 
cálculo para resolver problemas em que exista uma integral definida em um dado 
intervalo , sem precisar provar sua veracidade. 
 
Após análise do problema apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas. 
 
I. O teorema fundamental do cálculo fornece informações para obter um valor 
numérico, ou seja, um número como resultado. 
PORQUE 
II. Descreve como usar o intervalo da integral definida e a primitiva da função para 
obter esse resultado numérico. 
 
Analisando as asserções anteriores, conclui-se que: 
 
a. a primeira asserção é falsa, e a segunda é verdadeira. 
 
b. as duas asserçõessão verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
 
c. as duas asserções são falsas. 
 
d. a primeira asserção é verdadeira, e a segunda é falsa. 
 
e. as duas asserções são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira.