ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

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Disciplina: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE AV 
Aluno: 
Professor: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS PEREIRA 
 
Turma: 
DGT0012_AV (AG) /11/2023 (F) 
 
Avaliação: 10,00 pts Nota SIA: 10,00 pts 
 
 
 
 
 
ENSINEME: ANÁLISE DE DADOS QUANTITATIVOS 
 
 
 1. Ref.: 4059315 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Ouvindo-se 300 pessoas sobre o tema ¿Reforma da previdência, contra ou favor?¿, foram obtidas 123 
respostas a favor, 72 contra, 51 pessoas não quiserem opinar e o restante não tinha opinião formada sobre o 
assunto. Distribuindo-se esses dados em uma tabela, obtém-se: 
 
Opinião Frequência Frequência relativa 
Favorável 123 x 
Contra 72 y 
Omissos 51 0,17 
Sem opinião 54 0,18 
Total 300 1,00 
 
Na coluna frequência relativa, os valores de x e y são, respectivamente: 
 
 0,38 e 0,27 
 0,30 e 0,35 
 0,41 e 0,24 
 0,35 e 0,30 
 0,37 e 0,28 
 
 
 2. Ref.: 5299052 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
As medidas citadas adiante descrevem uma amostra obtida em um experimento aleatório. A única que mede a 
dispersão da amostra é: 
 
 Mediana 
 Desvio-padrão 
 Média geométrica 
 Moda 
 Média aritmética 
 
 
 
 
ENSINEME: PROBABILIDADE CONDICIONAL E INDEPENDÊNCIA 
 
 
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 3. Ref.: 3991072 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Suponha que uma companhia administre três fundos mútuos. Denote por Ai�� o evento associado a um 
acréscimo de valor do i-ésimo fundo mútuo em um determinado dia (i=1,2,3). Sabe-se que P(A1) = 0,55, 
P(A2) = 0,60, P(A3) = 0,45, P(A1∪∪A2) = 0,82, P(A1∪∪A3) = 0,7525, P(A2∪∪A3) = 0,78, P(A2∩∩A3|A1) 
= 0,20. Assinale a alternativa correta: 
 
 A probabilidade dos fundos 1 e 2 aumentarem de valor, dado que o fundo 3 aumentou de valor, é 
0,33 
 Os eventos A1 e A2 não são independentes 
 A probabilidade dos fundos 1 e 2 não aumentarem de valor em um determinado dia é 0,18 
 A probabilidade dos fundos 1 e 2 aumentarem de valor é 0,35 
 Os eventos A1, A2 e A3 são independentes 
 
 
 4. Ref.: 7711121 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Uma urna contém 6 bolas brancas e 4 pretas. Sacam-se sucessivamente e sem reposição, duas bolas dessa 
urna. A probabilidade de que ambas sejam pretas é: 
 
 1/5 
 2/5 
 2/15 
 6/25 
 4/25 
 
 
 
 
ENSINEME: PROBABILIDADES 
 
 
 5. Ref.: 3988224 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
A tabela a seguir apresenta a distribuição dos equipamentos de uma grande empresa: 
 
Qual é a probabilidade de que um equipamento selecionado aleatoriamente esteja inativo ou seja do tipo 
A? 
 
 9/11 
 6/27 
 14/27 
 6/11 
 20/27 
 
 
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 6. Ref.: 3988233 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Uma prova consta de 35 questões do tipo múltipla escolha, com 5 opções cada uma, onde apenas uma 
opção é verdadeira. 
 
Um candidato que não sabe resolver nenhuma das questões vai respondê-las aleatoriamente. Ele sabe 
que as respostas certas das 35 questões estão distribuídas igualmente entre as opções A, B, C, D e E. 
Então, resolve marcar suas respostas seguindo este critério: escolherá aleatoriamente 7 questões para 
marcar a opção A, outras 7 para a opção B, e assim sucessivamente. 
 
A probabilidade de ele acertar todas as questões é: 
 
 (5!)7/35!(5!)7/35! 
 7.5!/35!7.5!/35! 
 (7!)5/35!(7!)5/35! 
 1/35!1/35! 
 5.7!/35!5.7!/35! 
 
 
 
 
ENSINEME: VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS UNIDIMENSIONAIS 
 
 
 7. Ref.: 7913379 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Uma empresa de delivery de pizzas recebe uma média de 4 pedidos por hora durante a noite. A empresa está 
interessada em analisar a ocorrência de um determinado evento: o número de pedidos recebidos em um 
intervalo contínuo de 2 horas. Qual das seguintes afirmações sobre a distribuição de Poisson é correta para 
esse contexto? 
 
 A distribuição de Poisson é adequada para modelar o número de pedidos recebidos em um intervalo 
contínuo de tempo. 
 O parâmetro λ, que representa a taxa média de ocorrência de eventos, é igual a 8. 
 Os eventos de pedidos são dependentes entre si. 
 A média e a variância do número de pedidos recebidos em 2 horas são iguais a 4. 
 A distribuição de Poisson é aplicada somente a eventos frequentes. 
 
 
 8. Ref.: 3988425 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Considerando X ~ Poisson (0,2), e sabendo que e−0,2�−0,2 é 0,82, aproximadamente, indique a 
alternativa correta com relação ao seguinte cálculo: 
P(X =1) X (E(X)2)P(X =2) X 4�(� =1) � (�(�)2)�(� =2) � 4 
 
 0,4 
 0,5 
 0,3 
 0,1 
 0,2 
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ENSINEME: VARIÁVEIS ALEATÓRIAS UNIDIMENSIONAIS 
 
 
 9. Ref.: 3991090 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
O custo X� de produção de um certo bem é uma variável aleatória, com função densidade de 
probabilidade igual a f(x)=kx2�(�)=��2, com 1≤x≤41≤�≤4. Assinale a alternativa correta. 
 
 O custo médio do produto é aproximadamente igual a 1,04. 
 k é igual a 63. 
 O custo é maior do que 3 com probabilidade 8/9. 
 A variância do custo do produto é aproximadamente igual a 3,04. 
 O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
 
 
 10. Ref.: 7924285 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
A empresa "Tech Solutions" investiga o tempo, em segundos, que seu website demora a carregar para seus 
usuários. Eles modelaram o tempo de carregamento como uma variável aleatória contínua T, cuja função de 
distribuição acumulada F(t) é conhecida. Ao avaliarem a probabilidade do tempo de carregamento ser 
exatamente 3 segundos, eles chegaram a uma conclusão. Qual das seguintes opções melhor representa a 
probabilidade de o tempo de carregamento ser exatamente 3 segundos? 
 
 P(T = 3) = 0,05. 
 P(T = 3) = 0. 
 P(T = 3) = 0,5. 
 P(T = 3) = 0,1. 
 P(T = 3) = 1. 
 
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