COMPLEMENTOS DE ANÁLISE (1)

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Questões de múltipla escolha 
Disciplina: 721230 - COMPLEMENTOS DE ANÁLISE
 
Questão 1: Seja f: R — R definida por: 
3x) -4 se x<l ol 
6x se x>l 
E seu respectivo gráfico 
 
 
 
 
r 74 ones amam eenmemranem | 
Lo , 
 
 a mem mem nem meme me re td 
Logo, se pode afirmar: 
A) A ÍX) é contínua em %o =1 
B) A JC) não é derivável em %o = 1 apesar de ser contínua em %o =1, 
C) Uma vez que J (x) é derivável em %o = 1 ela é continua neste ponto. 
D) As alternativas “a” e “b” são corretas. 
E) As alternativas “a” e “c” são corretas. 
e e 
Questão 2: Seja f:R >R definida por Fo)=*"—* no segmento [- 1,0] 
Logo, se pode afirmar: 
A) A f (x ) é contínua em todo seu domínio. 
B) A H (x ) é derivável em todo seu domínio. 
C) Em decorrência das condições do teorema de Lagrange, um valor intermediário que satisfaz à função, no intervalo 
3 
dado, é á 
D) Em decorrência das condições do teorema de Lagrange, um valor intermediário que satisfaz à função, no intervalo 
3 
C="E ]-— 
dado, é Sjouc=0. 
E) As alternativas “a”, “b" e “c” são corretas. 
lim /(x)=L lim f(xo +h) 
Questão 3: Seja a função 6,9] Supor que X->% . Logo, é possível afirmar que 1-0 ! vale: 
A)L+h
B) L-h 
OL 
D) L+2h 
E) 
ué 
2 
Questão 4: Sejam f e g funções contínuas com f (o) 2g (6) no intervalo [a,b], conforme o gráfico a seguir. Então a 
área da região entre as curvas ” = Í0) e Y = 800) no intervalo [a,b) é: 
 
 
 
 
 
 
1 
y=8(% 
a 4= ELG) + gG)lix 
A=PUGO+ gGs 
B) 
o 4= EU - e) 
o 4= SC) ee) 
o A= BUG + ecoa 
Questão 5: Seja f:R — R definida por: 
x se x<l 
Roo) ft se x>l 
x 
E seu respectivo gráfico
 
 
Logo, se pode afirmar: 
A) A Fa) é descontínua em X = 1, 
B) A (x) é contínua em X=1, 
C) A f (x) possui uma descontinuidade de primeira espécie em X = 1, 
D) As alternativas “b” e “c” são corretas. 
E) As alternativas “a” e “c” são corretas. 
Questão 6: A área limitada pela função y = xº, pelo eixo das abcissas e pela reta vertical em x = a para a > O é dada 
por: 
 
 
 
Fonte: autoria própria. 
a3 
A 3 
B) 2a? 
2a? 
o 3
» 2 1 
s)=5[2+5) (2) o lim s(n) 
Questão 7: A soma dada pela expressão tel 
13 
A 5 
8 
B) 5 
vale: 
Questão 8: Seja a função definida como sendo TG) =2x E: l Para que a função fique a uma distância menor do 
que 2 unidades de fixo) = A é necessário que se tenha em relação à proximidade de ap e D, em relação à 
x =4 
A) Quando upa Da , varia de duas unidades em torno de , OS valores de f (x) vão variar de duas 
unidades em torno de fixo) = X 
Xp =4 xxe D : É 
pat dig , varia de uma unidade em torno de B) Quando , OS valores de É (x) vão variar de duas 
unidades em torno de xo) = É 
C) Quando pe D, , varia de três unidades em torno de X9 = 4 os valores de Í (x) vão variar de duas 
unidades em torno de fixo) = É 
xxeD, X0 =4 
D) “Quando , OS valores de Íf (x) vão variar de duas 
unidades em torno de fixo) E F 
varia de 2,5 unidades em torno de 
E) Quando GÁS D, Ko = q os valores de f (x) vão variar de duas unidades , varia de 3,5 unidades em torno de 
em torno de fixo) E P
Questão 9: Seja É: R — Rdefinida por: 
a se x21 x 
ro =[1 se x<l 
E o seu respectivo gráfico: 
 
3+ 
rd
 
.s
 
vor
 a
ta 
» w
H
 
+ t + + 
-4 - -2 -Í 1 
sa 
Logo, se pode afirmar: 
A) A f (x) é contínua nos intervalos I- o,I[ e JL 
B) A PA (x) é contínua nos intervalos ps e e [Lol 
C) A E (x) é descontínua em X = 1, 
D) Continuidade é um fenômeno local. Uma função pode ser descontínua em um ponto e contínua em intervalos 
diversos do seu domínio, portanto, as alternativas b.) e c.) são corretas. 
E) Continuidade é um fenômeno local. Uma função pode ser descontínua em um ponto e contínua em intervalos 
diversos do seu domínio, portanto, As alternativas “a” e “c” são corretas. 
[84x ssexsi 
Questão 10: Considerando a função =x + 2 ,se x > 1 é correto afirmar que: 
|. A função f(S) é contínua em; x = 1; 
II. A função f(x) é derivável em; x = 1; 
III. A função f 6X) é descontínua em. x = 1. 
Está correto o que se afirma: 
A) Apenas em |. 
B) Apenas em ll. 
C) Apenas em Ill. 
D) Emlell. 
E) Emile lil.