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z)ho
- Disciplina: Sinais e Sistemas - ELE08568 Professor: Jorge Leonid Aching Samatelo
Avaliação Parcial de Sinais e Sistemas — Engenharia Elétrica - 2019/2
Aluno: -It-l-n—— 90
OBS: (1) toda resposta mal deve ser ESCRITA COM CANETA, caso contrário não será considerada válida a
resposta; (2) numerar as páginas tomando em conta a sequência das soluções.
1.13,0 PTSI Para o sistema da Figura 1:
A. Calcule, via a integral de convolução, a saída do sistema LTI.
(2,0 ontos).
caso contrario 1
x(t) —
0
B. Uma vez determinada a saída y(t), calcule a saída quando a
entrada é: (1,0 pontos).
1
0 caso con ario
DICA PARA A QUESTÃO B. Um sistema LTI cumpre com
as propriedades de e deslocarrmto no tempo
2. 4,0 PTS Determinar a Transformada Bilateral Inversa de La I das e
(1,5 pts)
(1,25 pts)
c
(1,25 pts)
(s -4+5)
Re{s} < 2
se -ss + 6
S2 + 2.9 2
Re{s} > -1
6.9 7
x(t) =
x(t)
h(t) y(t) = x(t) * h(t)
caso contrario
1
h(t) =
0 caso contrario
Figura I.
in
e u
Re{s} > -l
3.13,0 PTSI Considere o sistema LTI para o qual a entrada x(t) e a saíday(t) estão relacionada:
d
(t) -- 2y(t) = x(t)
2
dl
Determinar:
A. A função de transferência H(s) do sistema. (0,5 ponto).
(s + + CO)
B. A resposta ao 1 pulso h(t) supondo que:
1.
2.
3.
C. A esp
O siste a é causal (0,5 ponto).
u
O sist a é estável (0,5 p ntos).
O sis ma não é causal e n -o é e 'vel (0,5 pontos).
ta ao degrau t) supondo que o sistema é estável 1 0 ontos).
CL)t
Convoluęâo
Transformada de Laplace Bilateral
Transformada de Laplace Unilaeral
Impulso unitório deslocado no tempo
Degrau unitÓrio deslocado no tempo
Degrau unitório com decaimento
exponencial
n-ćsima polćncia com decaimento
exponencial
Sinal Seno com decaimento exponencial
Sinal Cosseno com decaimento
exponencial
Pro
Deslocamento no tempo
Deslocamento no dominio de Laplace
Escalamento no tempo
Escalamento no dominio de Laplace
Inversâo no tempo
Convoluęâo no tempo
Convoluę•âo no dominio de Laplace
Diferenciaęâo no dominio do tempo
Difewnciaqâo no dominio de Laplace
Pro
Deslocamento no tempo
Transformada unilateral de Laplace
para polos conjugados
Defini ôes
x(t) * h(l) =
Tr ormadas Bilaterais de lace
, se C
u(t — tc ) Re{s} > O
Re{s} < O
n!
n!
—e-a cos(wl
1
Re {s} > —a
1
Re {s} < —a
Re{s} > —a
1
Re{s} < —a
(S + ar și
Re{s} > —a2
2 Re{s} < —a
Re{s} > —a
Re{s} < —a
nedades da Trans ormada de La lace Bilateral
—SI
ROCY = ROCx
y(l) = = X(s-so) , ROCY = ROCx u{so}
s
= X(aÎ) Y(S) = X ROCY - aROCx
lal a
1
= X (as) , ROCY = ROCx / a
l a l a
y(t) = = r (1 / , ROCY = 1 / ROCx
y(t) = Y(s) = , ROCY - ROCx
1 U+jco
y(t) = XI (t)X2 (t) Y(s) =
ROCY = ROCx n ROCx2
dnx(t) = D ROCxsn x(s) , ROCY 
dtn
y(t) = = —X(s) , ROCY ROCx
ds
riedades da Trans ormada de La lace Unilateral
dnx(t)
— sn-lx(0) sn-2Y(s) = snX(s) 
dtn
g(t) = 2e-at (U cos(Pt) + O G(s) = s+a+jP s+a—jP
DATAPEL
亻
ㄋ
+3 42
DATAPEL
DATAPEL