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Certamente! Aqui estão alguns exercícios diversos envolvendo funções polinomiais:
1. Considere a função polinomial \(f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 7\). Calcule \(f(2)\).
2. Escreva a forma fatorada da função \(g(x) = x^2 - 4\).
3. Determine o grau da função polinomial \(h(x) = 6x^4 - 2x^2 + 5x + 1\).
4. Encontre todas as raízes reais da função \(k(x) = x^2 + 2x - 8\).
5. Simplifique a expressão polinomial \(3x^3 - (2x^3 - 5x^2) + 4x - 1\).
6. Considere a função \(p(x) = -x^4 + 3x^2 - 2\). Determine \(p(-1)\).
7. Escreva a função polinomial \(q(x)\) que possui raízes em \(x = -1\), \(x = 2\), e \(x = 4\).
8. Determine o termo líder (termo de maior grau) da função \(r(x) = 4x^5 - 2x^3 + 7x^2 - 1\).
9. Encontre todas as raízes reais da função \(s(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6\).
10. Simplifique a expressão polinomial \(2x^3 + 5x^2 - (x^3 - 3x^2 + 4x)\).
11. Considere a função \(f(x) = x^4 - 2x^3 + 5x^2 - 3x + 1\). Calcule \(f(0)\).
12. Determine os coeficientes da função polinomial \(g(x)\) do terceiro grau sabendo que \(g(2) = 5\) e \(g(-1) = 1\).
13. Escreva a função polinomial \(h(x)\) que possui raízes em \(x = 1\), \(x = -3\), e \(x = 5\).
14. Determine o grau da função \(k(x) = 2x^5 - x^3 + 4\).
15. Encontre todas as raízes reais da função \(p(x) = x^4 - 6x^3 + 11x^2 - 6x\).
16. Simplifique a expressão polinomial \(3x^2 + 7x - (2x^2 - 4x + 1)\).
17. Considere a função \(q(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x + 1\). Determine \(q(1)\).
18. Escreva a função polinomial \(r(x)\) que possui raízes em \(x = -2\), \(x = 3\), e \(x = 1\).
19. Determine o termo líder da função \(s(x) = 2x^6 - 5x^4 + 3x^3 - 7\).
20. Encontre todas as raízes reais da função \(t(x) = x^3 - 2x^2 - 3x + 2\).
Esses exercícios abrangem diferentes aspectos das funções polinomiais, como avaliação, fatoração, determinação de raízes, simplificação e determinação de termos líderes. Espero que sejam úteis para a prática!