Questão 8 - Pag 101 - Equações Diferenciais - Zill

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Questão 8 – Página 101 AID: 17 | 13/08/2016
Enunciado:
Encontre a trajetórias ortogonais da família de curvas dada.
Solução:
A partir da equação dada obtemos:
A equação diferencial da família ortogonal é , integrando temos:
222
2
 ln
2ln2
yydyxdx
yyyxc
=-
-=-+
1
cx
ye
=
ln
'
yy
y
x
=
'
ln
x
y
yy
=-