Avaliação Discursiva - Cálculo Diferencial e Integral I

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GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual (Cod.:890607)
Peso da Avaliação 4,00
Prova 72915510
Qtd. de Questões 2
Nota 10,00
Informalmente, dizemos que uma função é contínua quando seu gráfico não apresenta interrupções, ou seja, seu 
gráfico pode ser traçado sem que o lápis se afaste do papel. Na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral, o 
conceito de continuidade está ligado ao de limite de uma função em um ponto específico. 
Desta forma, verifique se a função a seguir é contínua no ponto x = 1.
Resposta esperada
O acadêmico deve proceder da seguinte maneira:
Minha resposta
X=1, função é contínua.
resposta_pergunta_1.jpegClique para baixar sua resposta
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Parabéns, acadêmico, sua resposta atingiu os objetivos da questão e você contemplou o esperado,
demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes argumentos
próprios, com base nos materiais disponibilizados.
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1
Uma das principais aplicações das derivadas é o cálculo da velocidade instantânea de um corpo em movimento. 
Para tanto, partimos por exemplo de uma equação horária das posições de um móvel e realizamos a análise de sua 
derivada. 
Partindo disto, seja um móvel que descreve suas posições pela equação s = 2t3 + 8t - 1 (onde t é o tempo 
decorrido em segundos), calcule a aceleração deste móvel no instante t = 3s.
Resposta esperada
Note que se derivarmos a função posição, encontraremos a velocidade instantânea em um determinado
ponto, Ou seja
s'(t) = v(t)
Por outro lado, se derivarmos novamente a função, encontraremos a taxa de variação da velocidade em
função do tempo, ou seja, a aceleração.
s''(t) = v'(t) = a(t)
Desta forma, para determinar a aceleração, derivaremos a função posição por duas vezes e posteriormente
aplicaremos o tempo desejado.
s(t) = 2t3 + 8t - 1
s'(t) = 6t2 + 8 (velocidade instantânea)
s''(t) = 12t (aceleração instantânea)
Sendo assim, 
s''(3) = a(3) = 12 · 3 = 36 m/s2
Minha resposta
t = 3s é de 36 m/s
resposta_pergunta_2.jpegClique para baixar sua resposta
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2
Parabéns, acadêmico, sua resposta atingiu os objetivos da questão e você contemplou o esperado,
demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes argumentos
próprios, com base nos materiais disponibilizados.
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