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19/08/2022
Resistência dos 
Materiais
Conceitos de Tensão e Deformação
Prof.ª Ms. Katielly Tavares dos Santos
Unidade de Ensino: 02
Competência da Unidade: Compreender a relação entre tensão e deformação
e os conceitos de tensões admissíveis e tensões últimas, visando à aplicação do
conceito de coeficiente de segurança.
Resumo: conhecer conceitos de tensões de rupturas, coeficiente de segurança e
tensões admissíveis; compreender as relações entre tensão e deformação;
compreender o comportamento dos materiais.
Palavras-chave: Tensão. Deformação.
Título da Teleaula: Conceitos de tensão e deformação.
Teleaula nº: 02
Olhe a sua volta.....
• Quais materiais estão sob tensão?
• Quais materiais estão sofrendo deformação?
Fonte: https://goo.gl/qns7bq.
Situação Geradora de Aprendizagem
Você foi contratado como projetista para integrar a
equipe de desenvolvimento do sistema de freio do
automóvel.
A empresa adquiriu um novo material para o
desenvolvimento do cabo de freio, assim, você terá de
estudar o comportamento deste material.
Sabendo que o cabo de freio trabalha sob um esforço
de carregamento axial de tração, realizado a partir do
acionamento de uma alavanca, o projeto deve
satisfazer todas as condições de uso e segurança.
https://www.researchgate.net/figure/Figura-3-Sistema-de-freio-comum-em-
automoveis_fig3_330856503
Conceitos
Tensões de ruptura, 
coeficientes de 
segurança e tensões 
admissíveis
Tensões últimas/ruptura
Fonte: Livro didático da disciplina
A tensão última (σu), como o nome já diz, é a tensão que um material
pode ter, obtida a partir da força última (Pu), esta força relativa à
máxima tensão que atua em uma peça antes dela se romper.
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Tensões admissíveis
Fonte: Livro didático da disciplina
As tensões utilizadas para o dimensionamento dos elementos estruturais são as
tensões admissíveis (σadm), ou seja, é admissível por questão de segurança não
expor as peças estruturais às condições de ruptura. Dessa forma, esta tensão é
um valor menor que a tensão de ruptura do material.
Dimensionamento
Fonte: Livro didático da disciplina
Dimensionamento
Fonte: Livro didático da disciplina
Coeficiente de segurança
A resistência do material é estudada para saber, além da força de ruptura, até que
fase do carregamento o corpo de prova não altera em demasia seu comportamento,
mantendo propriedades iniciais desejáveis ao longo de determinado tempo.
Dessa forma, para cada material é verificado um carregamento admissível.
Para isso, diversos ensaios devem ser realizados, possibilitando a obtenção de uma
razão do carregamento último pelo admissível, que é chamada de coeficiente de
segurança (CS).
Fonte: Livro didático da disciplina
Resolução da SP
Tensões admissíveis e 
de ruptura
Situação Problema 01
Fonte: Livro didático da disciplina
O coordenador do projeto lhe apresentou o modelo
estrutural, conforme mostrado na Figura, e pediu
para verificar as tensões causadas pelo acionamento
da alavanca na haste horizontal do desenho com
uma carga P de 200N para uma situação de
travamento do sistema.
Foi realizado um ensaio de tração e verificou-se que
o cabo se rompe com uma carga de 5301,5 N.
Neste projeto, por questão de segurança,
trabalharemos com o coeficiente de segurança igual
a 10.
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Resolvendo a Situação Problema 01
Fonte: Livro didático da disciplina
Relembrando
• P = 200 N;
• CS = 10;
• Carga de ruptura = 5301,5N.
• Carregamento admissível:
• Força no cabo:
Resolvendo a Situação Problema 01
Fonte: Livro didático da disciplina
Agora, aplicaremos o diâmetro de 3 mm para o cabo, para obtermos as tensões última e
admissível do material: Após esse estudo, podemos aprovar 
o uso do material para o sistema de 
freio. Assim, o cabo segue as 
seguintes especificações:
d = 3mm, σ(adm) = 75MPa , 
σ(u) = 750MPa e CS = 10.
Conceitos
Tensão e deformação
Tensão e deformação - Carregamento axial
A resistência de um material é a sua capacidade de resistir a esforços, 
momento em que as tensões no material são geradas. O 
carregamento sobre o material, além de proporcionar tensões, causa 
mudança de forma e tamanho. Estas mudanças são definidas como 
deformações.
Deformação específica normal sob carregamento axial
Fonte: Livro didático da disciplina
Conceitos
Diagrama 
Tensão/Deformação
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19/08/2022
Diagrama tensão-deformação
Fonte: Livro didático da disciplina
Diagrama tensão-deformação
Fonte: Livro didático da disciplina
Diagrama tensão-deformação material dúctil
Fonte: Livro didático da disciplina
Diagrama tensão-deformação material frágil
Fonte: Livro didático da disciplina
Interação
Dúvidas?!
Resolução da SP
Análise e 
interpretação do
diagrama de tensão e 
deformação
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19/08/2022
Situação Problema 02
Fonte: Livro didático da disciplina
Você calculará as deformações do cabo de freio e apresentará um relatório com o gráfico
“tensão e deformação” do cabo. Para isso, foi realizado um ensaio de tração no material
do cabo de freio. Para um corpo de prova com diâmetro de 3 mm e comprimento de 300
mm, foram obtidos os dados de carregamento e deformação do ensaio, conforme é
apresentado na Tabela.
Resolvendo a Situação Problema 02
Fonte: Livro didático da disciplina
Resolvendo a Situação Problema 02
Fonte: Livro didático da disciplina
Resolvendo a Situação Problema 02
Fonte: Livro didático da disciplina
Resolvendo a Situação Problema 02
Fonte: Livro didático da disciplina
Conceitos
Comportamento dos 
materiais
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19/08/2022
Lei de Hooke e módulo de elasticidade
Fonte: Livro didático da disciplina
Diagrama tensão/deformação
Fonte: Livro didático da disciplina
Conceitos
Comportamento 
elástico e plástico dos 
materiais
Comportamento elástico e plástico dos materiais
Fonte: Livro didático da disciplina
Cargas repetidas e fadigas Deformações de barras sujeitas a cargas axiais
Fonte: Livro didático da disciplina
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Resolução da SP
Lei de Hooke para 
materiais em 
comportamento 
elástico
Situação Problema 03
Fonte: Livro didático da disciplina
Você calculará o módulo de elasticidade e analisará o comportamento do
cabo em estado de utilização, apresentado na Figura, calculando a
deformação na pior situação de projeto e para a situação máxima admissível.
Resolvendo a Situação Problema 03
Fonte: Livro didático da disciplina
Resolvendo a Situação Problema 03
Fonte: Livro didático da disciplina
A partir da deformação específica de 0,000125 para a tensão admissível de 75MPa, podemos
então determinar o módulo de elasticidade do material (E), utilizando a Equação da lei de
Hooke:
Também podemos determinar qual o alongamento do cabo para a carga considerada no projeto (P
= 500N ) e a máxima admissível (Padm = 530,15 N):
Interação
Ensaio de tração
Ensaio de Tração
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/primeira-lei-da-termodinamica.htm
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Conceitos
Recapitulando
Recapitulando
Tensão/deformação
Diagrama Tensão/deformação
Lei de Hooke
Propriedades dos Materiais
Comportamento elástico e plástico
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