Atividade 1 2) Considere uma segunda situação em que aplicaremos o strain gauge para medir a forçaaplicada a uma célula de carga de uma balança Neste caso, a resistência do Strain

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12/10/2023, 21:19 Unicesumar - Ensino a Distância
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MAPA - CIRCUITOS ELÉTRICOS - 54/2023
Período:09/10/2023 08:00 a 08/12/2023 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:3,00
Gabarito:Gabarito não está liberado!
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
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M.A.P.A. CIRCUITOS ELÉTRICOS
Seja bem-vindo(a), engenheiro(a)!
Este M.A.P.A. estará dividido em fases, contextualizadas em diferentes seguimentos da área elétrica, onde
você será estimulado(a) a responder às perguntas feitas baseando-se na observação e prática, sempre
contando com o embasamento teórico feito durante as aulas.
ATENÇÃO! Este M.A.P.A. é INDIVIDUAL! Contudo, você pode discutir resultados com seus colegas de
classe e trocar informações sobre as simulações e processos. A informação quando não compartilhada não
gera conhecimento. Discutir a observação de fenômenos físicos e buscar compreender os motivos que
levam ao acontecimento daqueles fenômenos é um exercício quase que diário na vida do profissional de
engenharia. 
As suas tarefas neste M.A.P.A. serão:
 
→ Calcular o valor da deformação mecânica de um eixo baseado na medição da resistência elétrica de um
extensômetro utilizando uma ponte de Wheatstone.
→ Analisar e corrigir o fator de potência de uma instalação industrial. 
 
Bons estudos!
EXTENSÔMETRO E PONTE DE WHEATSTONE
Os extensômetros, também conhecidos como strain gauges, são usados para medir deformações em
diferentes tipos de corpos e estruturas. Estes dispositivos variam a sua resistência elétrica à medida em que
sofrem deformações mecânicas e por meio de um circuito elétrico é possível mensurar esta (variação de)
resistência e associá-la à variação de deformação.
Sistemas de medição à strain gauge são aplicados em diversas áreas da instrumentação e controle como
medidores de força e torque de uma máquina, transdutores de aceleração (acelerômetros), de vibração, de
pressão, células de carga, de deformação em estruturas de concretos, práticas médias e cirúrgicas.
 
Figura 1 - Extensômetro (Strain gauge)
Fonte: https://br.omega.com/pressure/pdf/KFH.pdf. Acesso em: 20 set. 2022.
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O extensômetro é composto de uma finíssima camada de material condutor depositado sobre um
composto isolante, que por sua vez é colado sobre a estrutura em teste a partir de adesivos epóxi. Os
formatos do strain gauge podem variar de acordo com a aplicação, assim como a quantidade de sensores e
posição na peça.
As deformações que ocorrem na estrutura alteram os valores dimensionais do strain gauge e a sua
resistência altera conforme a equação (1) da Unidade 2:
 
R=ρl/A
onde ρ representa a resistividade do material, l é o comprimento e A é a área da seção do condutor.
Para que seja possível mensurar a variação da resistência, é utilizado um circuito chamado Ponte de
Wheatstone, mostrado na Figura 2. O circuito idealizado por Charles Wheatstone em 1843 mostrou-se capaz
de medir, com precisão, as resistências elétricas, sendo utilizado para determinar o valor absoluto da
resistência por comparação com outras resistências conhecidas e para calcular a variação relativa da
resistência elétrica.
 
Figura 2 - Ponte de Wheatstone e Strain Gauge.
Fonte: o autor.
 
Analisando a ponte:
O circuito é formado por 4 resistências e alimentado por uma fonte de tensão cc entre os nós a e b. O valor
de tensão medido entre os pontos c e d será utilizado para calcular o valor da resistência do extensômetro.
Atividade 1.1) Considerando que:
R =2 kΩ
R =15 kΩ
R =3 kΩ
R =9 kΩ
 
onde R é a resistência do strain gauge e V=12 V, calcule a tensão entre os pontos c e d aplicando:
1.1.a) Divisores de tensão.
1.1.b) Divisores de corrente.
1.1.c) Análise Nodal, considerando como GND o nó b.
Atividade 1.2) Considere uma segunda situação em que aplicaremos o strain gauge para medir a força
aplicada a uma célula de carga de uma balança. Neste caso, a resistência do Strain Gauge é desconhecida e,
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a partir do cálculo de seu valor, será possível determinar a força aplicada. A Figura 4 mostra a configuração
da ponte de Wheatstone modificada com R entre os pontos a e b da ponte e 4 resistores com valores
conhecidos, R a R .
A variação da resistência elétrica do strain gauge é proporcional à variação da força aplicada na célula de
carga. Logo, como vimos na Atividade 1.1 deste MAPA, uma vez que a resistência R sobre variação, todo
o equacionamento deve ser refeito para encontra o seu valor.
Uma forma de simplificar um novo cálculo da resistência R a cada variação de força é utilizar o Teorema
de Thévenin.  Aplicando o Teorema de Thévenin teremos um circuito simples associado à resistência de
interesse, formado por uma fonte de tensão V e uma resistência equivalente R . Este circuito é
mostrado na Figura 5. Desta forma é possível calcular o novo valor de R de forma mais simples a cada
novo valor de força aplicada.
 
Figura 5 - Circuito equivalente de Thévenin para a atividade 2
Fonte: o autor.
 
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Agora, aplique o Teorema de Thévenin para simplificar o cálculo da força para o circuito com o strain gauge.
1.2.a) Calcule o valor da Resistência equivalente de Thévenin entre os pontos a e b no circuito da Figura 4
considerando:
 
R =2 kΩ, R =15 kΩ, R =3 kΩ, R4=10 kΩ.
 
1.2.b) Calcule o valor da tensão equivalente de Thévenin entre os pontos a e b para o circuito da Figura 4,
considerando os valores de resistência do item 1.2a.
1.2.c) Qual seria o valor da resistência R se o valor da corrente medida entre os pontos a e b fosse de 0,2
mA?
FATOR DE POTÊNCIA DE UMA INSTALAÇÃO ELÉTRICA INDUSTRIAL
A energia necessária para o funcionamento de equipamentos como motores, transformadores e fornos é
formada a partir das componentes: ativa (medida em kWh) e reativa (medida em kVArh). A energia ativa é
aquela que realmente executa o trabalho, responsável pelo movimento, aquecimento e iluminação. A
energia reativa é a componente que não realiza trabalho, porém é consumida pelos equipamentos com a
finalidade de formar os campos eletromagnéticos que também são necessários para o funcionamento.
Figura 6 - Energia ativa e reativa.
Fonte: adaptada de: https://www.chesp.com.br/pagina/institucional/38-energia-reativa. Acesso em: 22 set.
2022.
 
Alguns equipamentos como motores, transformadores, reatores de iluminação são as principais cargas de
uma instalação elétrica responsáveis por consumir energia reativa.
A relação entre a potência ativa, que é convertida em trabalho, e a potência total absorvida (potência
aparente, em kVA) é chamada de Fator de Potência (FP). Este fator indica quão eficaz é o consumo de
energia por parte da instalação ou de um equipamento em específico, sendo 1 o seu valor máximo, quando
toda energia drenada da fonte é transformada em trabalho.
A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) regulamenta que o Fator de Potência de uma instalação
elétrica deve ser mantido o mais próximo possível do valor unitário, mas permite que o valor mínimo seja de
0,92. Se o FP estiver abaixo do valor mínimo, a conta de energia sofrerá um ajuste em reais!
Além do ajuste na conta de energia, o baixo fator de potência cria outras situações indesejadas:
 
● Queda na capacidade dos alimentadores do sistema elétrica.
● Desgaste prematuro dos dispositivos da instalação elétrica.
● Aumento das perdas elétricas nas linhas de transmissão.
● Quedas de tensão nos circuitos de distribuição.
● Necessidade de superdimensionamento dos condutores e dispositivos de proteção.
● Mal funcionamento dos dispositivos de proteção.
● Aumento do consumo de energia.
 
As causas do baixo fator de potência também podem ser apontadas como:
 
→ Motores trabalhando em vazio (sem carga).
→ Motores superdimensionados.
→ Fornos de indução.
→ Reatores de baixo FP na instalação.
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→ Máquinas de solda.
→ Transformadores operando a vazio.
Atividade 3) O proprietário de uma pequena indústria metalmecânica da região contratou você para
analisar as instalações elétricas da empresa, pois estava descontente com as multas pagas devido às
condições de carga da sua fábrica.
A tabela a seguir representa as principais cargas percebidas na análise da instalação trifásica. As cargas
trifásicas são todas equilibradas e, logo, sua potência é distribuída igualmente entre cada uma das fases.
  Equipamento
Fases
conectadas
Potência Total
(kW)
Potência Equival. Monofásica
(kW)
Fator de
Potência
1Máquina de solda A, B, C 10,0 3,33 0,80
2Torno mecânico A, B, C 7,50 2,50 0,80
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Furadeira de
bancada A 0,55 0,55 0,82
4Compressor A, B, C 3,90 1,30 0,82
5Iluminação 1 C 1,00 1,00 0,85
6Iluminação 2 B 0,50 0,50 0,70
Fonte: o autor.
 
Considere que a fonte de tensão trifásica é de 220 Volts Eficazes em 60 Hz entre fases (Tensão de linha).
3.a): Considerando o fator de potência de cada equipamento e a potência equivalente monofásica,
determine a impedância na forma retangular (resistência e indutância) de cada equipamento.
3.b): Assumindo que todos os equipamentos estão ligados, qual é a potência ativa (kW) de cada fase?
3.c): Ainda considerando todas as máquinas energizadas, qual é a corrente de cada fase?
3.d): Considerando a fase com o maior valor de potência aparente, determine qual o fator de potência desta
fase.
3.e): Qual o valor da Potência Reativa da fase destacada no item b)?
3.f): A partir da potência encontrada no item f), qual seria a potência reativa (Q ) do banco de capacitores
para que o Fator de Potência atinja 0,95?
3.g): Calcule a capacitância necessária para corrigir o fator de potência.
ALTERNATIVAS
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