Atividade 2 Vetores - Laura Helena de Melo Passoni

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Atividade 2 Vetores – Laura Helena de Melo Passoni 
 
1) Determinar a extremidade do segmento que representa o vetor �⃗� = (2,-5) sabendo 
que sua origem é o ponto a (-1,3). 
 
Para calcular o vetor deve ser lembrada a fórmula a seguir: 
 
𝐴𝐵 = (𝑥𝑏 − 𝑥𝑎, 𝑦𝑏 − 𝑦𝑎). 
 
 
Assim temos: 
(2, −5) = 𝐵 − 𝐴 
 
(2, −5) = (𝑎 − (−1), 𝑏 − 3) 
 
(2, −5) = (𝑎 + 1, 𝑏 − 3) 
 
Igualando as coordenadas, obtemos: 
 
𝑎 + 1 = 2 
 
𝑎 = 1 
 
𝑒 
 
𝑏 − 3 = −5 
 
𝑏 = −2. 
 
𝑃𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜, 𝐵 = (1, −2). 
 
 
 
2) Dados os vetores �⃗⃗� = (3,-1) e �⃗� (-1,2) determinar o vetor �⃗⃗⃗� tal que: 
a) 4(�⃗⃗� - �⃗�) +
1
3
�⃗⃗⃗� = 2�⃗⃗� - �⃗⃗⃗� 
 
4[(3, −1) – (−1, 2)] +
1
3
�⃗⃗⃗� = 2(3, −1) − �⃗⃗⃗� 
 
[(12, −4) – (−4, 8)] +
1
3
�⃗⃗⃗� = 2(3, −1) − �⃗⃗⃗� 
 
(16, −12) +
1
3
�⃗⃗⃗� = (6, −2) − �⃗⃗⃗� 
 
1
3
�⃗⃗⃗� + �⃗⃗⃗� = (6, −2) − (16, −12) 
 
4
3
�⃗⃗⃗� = (−10, 10) 
 
�⃗⃗⃗� = 
(−10, 10) 
4
3
 
 
�⃗⃗⃗� = (−
15
2
,
15
2
, ) 
 
 
3) Dados os vetores �⃗⃗� = (3, −4) 𝑒 �⃗� (−
9
4
, 3), verificar se existem números a e b 
tais que: 
4) 
�⃗⃗� = a�⃗� e �⃗� =b�⃗⃗� 
 
a) �⃗⃗� = a�⃗� 
 
(3, −4) = 𝑎 (−
9
4
, 3) 
 
(3, −4)
(−
9
4
, 3)
 = 𝑎 
 
𝑎 = −
4
3
 
 
 
b) �⃗� =b�⃗⃗� 
 
(−
9
4
, 3) = 𝑏 (3, −4) 
 
(−
9
4 , 3)
(3, −4)
 = 𝑏 
 
𝑏 = −
3
4