ESTATÍSTICA ECONÔMICA AV2

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03/02/24, 10:33 Estácio: Alunos
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Avaliando
Aprendizado
 
Teste seu conhecimento acumulado
Disc.: ESTATÍSTICA ECONÔMICA   
Aluno(a): BIANCA CAROLINA TEIXEIRA 202103328377
Acertos: 0,6 de 1,4 03/02/2024
Acerto: 0,0  / 0,2
Sejam  independentes e identicamente distribuídos por uma distribuição exponencial com
densidade  onde  e . Encontre o EQM para cada um dos estimadores abaixo.
Assinale a alternativa correta.
 
 
Respondido em 03/02/2024 10:27:15
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 0,0  / 0,2
Veri�que quais a�rmações são verdadeiras e assinale a alternativa correta:
I - Em um teste de hipóteses, comete-se um Erro Tipo 1 quando se rejeita uma hipótese nula verdadeira.
X1, . . . , Xn
f(x) = e−x/θ1
θ
x > 0 θ ≥ 0
θ̂1 = X1
θ̂2 =
X1+X2
2
θ̂3 =
X1+2X2
2
θ̂4 =
¯̄¯̄¯
X
θ̂5 = 5
EQMθ[θ̂5] > V arθ[θ̂5]
Bθ[θ̂3] = Bθ[θ̂2]
EQMθ[θ̂2] = EQMθ[θ̂4] se n = 2
EQMθ[θ̂1] = V arθ[θ̂1] > EQMθ[θ̂2] = V arθ[θ̂2]
EQMθ[θ̂1] + EQMθ[θ̂4] = (n + 1)θ
2
EQMθ[θ̂2] = EQMθ[θ̂4] se n = 2
 Questão / 1
a
 Questão / 2
a
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javascript:voltar();
javascript:voltar();
03/02/24, 10:33 Estácio: Alunos
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II - O poder de um teste de hipóteses é medido pela probabilidade de se cometer o Erro Tipo 2.
III - A soma das probabilidades dos Erros Tipo 1 e Erro Tipo 2 é igual a 1.
IV - Quanto maior for o nível de signi�cância de um teste de hipóteses, maior será o p-valor a ele associado.
 Apenas as alternativas I e II são corretas.
Apenas as alternativas I, II e III são corretas.
 Apenas a alternativa I é correta.
Apenas as alternativas I e IV são corretas.
Apenas as alternativas II, III e IV são corretas.
Respondido em 03/02/2024 10:27:28
Explicação:
A resposta correta é: Apenas a alternativa I é correta.
Acerto: 0,2  / 0,2
Assinale a alternativa incorreta:
Quanto maior a nossa amostra, menor será o limite inferior de Cramér-Rao.
Estimadores viesados podem ser mais e�cientes (i.e. ter menor variância) que estimadores não viesados.
A informação de Fisher nos dá a quantidade de informação a respeito de um parâmetro que é possível
extrair de uma amostra.
 O limite inferior de Cramér-Rao para variáveis aleatórias será , mesmo que a amostra não seja
independente e identicamente distribuída.
Se  é menor que  então  é mais e�ciente que , ou seja, está mais próximo do seu
limite inferior de Cramér-Rao.
Respondido em 03/02/2024 10:27:51
Explicação:
A resposta correta é: O limite inferior de Cramér-Rao para variáveis aleatórias será , mesmo que a amostra não
seja independente e identicamente distribuída.
Acerto: 0,2  / 0,2
Se queremos fazer um teste de hipóteses para  e , onde a distribuição de nossa
amostra não é conhecida, utilizamos a estatística "A" e a região de aceitação "B" em nosso teste.  Sabendo que
nossa amostra é grande, assinale a alternativa que corresponde ao par correto para "A" e "B".
 
1
nI[θ]
V arθ[θ̂2] V arθ[θ̂1] θ̂2 θ̂1
1
nI[θ]
H0 : μ ≥ μ0 H1 : μ < μ0
W =  e W ≥ −zα
¯̄¯̄
X−μ0
S/√n
W =  e W ≥ −tα,n−1
¯̄¯̄
X−μ0
S/√n
W =  e W ≤ −zα
¯̄¯̄
X−μ0
S/√n
W =  e W ≥ −tα,n−1
¯̄¯̄
X−μ0
σ/√n
 Questão / 3
a
 Questão / 4
a
03/02/24, 10:33 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/4
Respondido em 03/02/2024 10:28:27
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 0,0  / 0,2
Seja  independentes e identicamente distribuídos com distribuição normal , onde  é
conhecido, com função de densidade de probabilidade e variância do estimador não viesado dadas por:
Assinale a alternativa incorreta:
O coe�ciente de informação de Fisher  é dado por 
 
 O limite inferior de Cramér-Rao é dado por 
Respondido em 03/02/2024 10:28:54
Explicação:
A resposta correta é: O limite inferior de Cramér-Rao é dado por 
Acerto: 0,0  / 0,2
Sejam  independentes e identicamente distribiídos com uma função de densidade de probabilidade
da seguinte forma
, onde e 
Encontre o estimador de momentos de , dado por :
 
 
W =  e W ≥ −zα
¯̄¯̄
X−μ0
σ/√n
W =  e W ≥ −zα
¯̄¯̄X−μ0
S/√n
X1, . . . , Xn N(μ, σ2) μ
σ2
f(x|μ, σ2) = e
−1
2πσ2
x−μ
2σ2
V arσ2 [σ̂
2] = 2σ
4
n−1
I(σ2) 1
2σ4
I(σ2) = −Eσ2[ f(x|μ, σ2)] = Eσ2[ f(x|μ, σ2)]
2
∂2
∂(σ2)2
∂
∂(σ2)
lnf(x|μ, σ2) = − ln(2πσ2) −
∂
∂(σ2)
1
2
x−μ
2σ2
V arσ2 [σ̂
2] > 1
nI(σ2)
2σ4
n−1
2σ4
n−1
X1, . . . , Xn
f(x|α) = α−2x−
x
a x > 0 α > 0
α α̂MO
α̂MO = −
Σn
i=1Xi
2n
α̂MO =
Σn
i=1Xi
n
α̂MO = −
Σn
i=1Xi
4n
α̂MO =
Σni=1Xi
2n
 Questão / 5
a
 Questão / 6
a
03/02/24, 10:33 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/4
Respondido em 03/02/2024 10:29:50
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 0,2  / 0,2
Sejam  independentes e identicamente distribuídos com uma função de densidade de probabilidade
da seguinte forma:
, onde 0< <1 e 
Encontre o estimador de máxima verossimilhança de , dado por . Dica: Para obter esse estimador, obtenha
o primeiro momento populacional ao primeiro momento amostral:
 
Respondido em 03/02/2024 10:30:27
Explicação:
A resposta correta é: 
α̂MO =
Σn
i=1Xi
4n
α̂MO =
Σn
i=1Xi
2n
X1, . . . , Xn
f(x|θ) = x1
θ
1−θ
θ x 0 < θ < ∞
θ θ̂MO
θ̂MO =
1−
¯̄¯̄
X
¯̄¯̄
X
θ̂MO = −
Σn
i=1InXi
n
θ̂MO =
¯̄¯̄
X−1
¯̄¯̄
X
θ̂MO = −
Σn
i=1Inxi
n
θ̂MO = =
¯̄¯̄¯
X
Σn
i=1Xi
n
θ̂MO =
1−¯̄¯̄X
¯̄¯̄
X
 Questão / 7
a