Aprendizagem da Matemática - parte I

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Aprendizagem da Matemática – parte I
Questão 1
Os Elementos de Euclides é um tratado matemático e geométrico que consiste em 13 livros, os quais cobrem a geometria euclidiana e a versão grega antiga da teoria dos números elementares. Esses livros foram escritos pelo matemático grego Euclides, em Alexandria, por volta de300 a.C.
Sobre o tratado matemático denominado “Elementos de Euclides”, é correto afirmar que:
Sua resposta
É o livro didático mais bem-sucedido e influente já escrito.
Comentário
Os elementos de Euclides englobam uma coleção de definições, postulados (axiomas), proposições (teoremas e construções) e provas matemáticas das proposições.
É um dos tratados gregos mais antigos que sobrevive até hoje, e contém o tratamento axiomático-dedutivo sobrevivente mais antigo da matemática, além de ter sido útil na construção da lógica e da ciência moderna.
Os Elementos de Euclides é o livro didático mais bem-sucedido e influente já escrito, e um dos primeiros trabalhos de matemática a ser impresso depois da invenção da prensa móvel.
Questão 2
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1997, p. 34), “a História da Matemática, mediante um processo de transposição didática e juntamente com outros recursos didáticos e metodológicos, pode oferecer uma importante contribuição ao processo de ensino e aprendizagem em Matemática”.
São contribuições que a história da Matemática pode trazer ao processo de ensino e aprendizagem em Matemática:
I. Permite ao o professor desenvolver atitudes e valores mais favoráveis ao aluno diante do conhecimento matemático.
II. Conceitos abordados em conexão com sua história constituem-se veículos de informação cultural, sociológica e antropológica de grande valor formativo.
III. Auxilia o aluno no entendimento do “como” fazer em Matemática.
Sobre as afirmações acima, é correto o que se encontra em:
Sua resposta
I e II, apenas.
Comentário
O professor tem a possibilidade de desenvolver atitudes e valores mais favoráveis ao aluno diante do conhecimento matemático quando revela a Matemática como uma criação humana, ao mostrar necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, ao estabelecer comparações entre os conceitos e processos matemáticos do passado e do presente. Além disso, conceitos abordados em conexão com sua história constituem-se veículos de informação cultural, sociológica e antropológica de grande valor formativo.
Em muitas situações, o recurso à História da Matemática pode esclarecer ideias matemáticas que estão sendo construídas pelo aluno, especialmente para dar respostas a alguns “porquês”. Isso é mais importante do que se preocupar apenas em “como” fazer, pois o objetivo maior é a busca da compreensão de desafios que a Matemática pode ajudar a responder, muito mais do que focar apenas em procedimentos que indicam apenas o “como”.
Questão 3
No segundo milênio a. C. começaram a surgir novas indagações relacionadas ao conhecimento matemático. Essas indagações buscavam o “porquê” de como as coisas eram feitas, e não mais o “como” se fazer, o que tornava os processos antigos insuficientes para responder às perguntas da época.
Durante esse período:
I. Passou-se a se fazer uma matemática mais racionalista, preocupada, principalmente, com as aplicações práticas.
II. Pitágoras foi o precursor desse pensamento.
III. Nasce a matemática como ciência, levando em conta problemas relacionados a processos infinitos, movimento e continuidade.
Sobre as afirmações acima, é correto o que se encontra em:
Sua resposta
III, apenas.
Comentário
Nos últimos séculos do segundo milênio a. C., após o declínio do Egito e da Babilônia, outros povos passaram ao primeiro plano. Os processos antigos, que eram suficientes para responder às perguntas da época, relacionadas ao “como”, não eram mais suficientes para atender às novas indagações que surgiam, agora na forma de “porquê”. Passou-se, então, a se fazer uma matemática mais racionalista, sem tantas preocupações com suas aplicações práticas. E assim nasceu a matemática como ciência, levando em conta problemas relacionados a processos infinitos, movimento e continuidade.
Tales de Mileto foi o precursor desse pensamento e a primeira pessoa conhecida a quem se associam descobertas matemáticas.
Questão 4
Podemos considerar que a história da matemática se iniciou há, aproximadamente, 3.500 a.C., com a necessidade de se manter registros de bens ou criação pecuária. Para suprir essa necessidade, o homem primitivo desenvolveu um sistema de registros que envolvia marcas ou traços em pedras ou madeira, utilizando o princípio da correspondência biunívoca. Ao longo do tempo, conteúdos matemáticos foram desenvolvidos por diferentes povos.
Associe o conteúdo matemático ao povo que o desenvolveu:
1. Egípcios
2. Babilônios
3. Gregos
( ) Sólidos regulares
( ) Sistema decimal
( ) Cálculo da área do retângulo
Sua resposta
3 – 1 –2.
Comentário
O sistema decimal, isto é, de base 10, foi desenvolvido pelos egípcios, que relacionavam diferentes símbolos aos números 1, 10, 100 e 1000. Já os babilônios desenvolveram a geometria, baseados na mensuração prática, e eram familiarizados com regras para o cálculo das áreas do retângulo. Os sólidos foram estudados pelos Pitagóricos, que viviam na Grécia.
Questão 5
Segundo D’Ambrosio (1999), discutir educação sem recorrer aos seus registros históricos e referentes interpretações deles é impossível, o que vale para várias disciplinas, em especial, ao estudo da Matemática.
Assinale a alternativa que completa a frase a seguir:
A utilização da História da Matemática e sua interpretação na educação matemática é fundamental, pois _____________.
Sua resposta
Desta forma, o professor fará o aluno entender que a matemática é uma criação do homem e fruto de suas necessidades, dando um caráter mais humano a ela.
Comentário
Com o uso da história da matemática em suas aulas, o professor fará o aluno entender que a matemática é uma criação do homem e fruto de suas necessidades, dando um caráter mais humano a ela. O aluno tem essa percepção ao descobrir quem foram as pessoas que desenvolveram os conceitos matemáticos e em quais contextos.