Nivelamento em Matemática Básica 2

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Nivelamento em Matemática Básica
Conjuntos numéricos
Apresentação
As operações de adição, subtração, multiplicação e divisão estão presentes no dia a dia. Muitas atividades envolvem quantidades numéricas e operações entre elas, como ao fazer compras, saber a hora certa de tomar um medicamento, estimar o tempo que se gasta no deslocamento de casa para o trabalho, entre outras.
Conhecer as operações, suas propriedades e prioridades de resolução é fundamental para a resolução de problemas, tanto os pessoais quanto os relacionados às mais diversas profissões e às ciências.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai entender sobre as operações básicas da matemática, a partir da definição, de exemplos e aplicações.
Bons estudos.
Desafio
A matemática está presente nos mais diversos tipos de problema, sejam do dia a dia ou relacionados à ciência. Entre esses problemas, os que envolvem as quatro operações isoladamente, em geral, não costumam ser muito complicados. No entanto, quando duas ou mais operações estão envolvidas em uma mesma expressão numérica, existe prioridade no desenvolvimento das operações.
A partir desse contexto, confira a situação:
Considere que foram vendidos 40 sacos de pipoca, 30 sanduíches, 40 cachorros-quentes, 30 fatias de bolo e 100 copos de refrigerantes, para responder as questões a seguir:
a) Complete o quadro com base nos dados do problema.
R$300
R$120
R$200
R$120
R$120
100
30
40
30
40
R$3,00
R$4,00
R$5,00
R$3,000
R$4,00
b) Qual foi o lucro obtido com as vendas?
Lucro = Total - Custo
Lucro = 860 - 200
Lucro = R$660,00
c) Se o condomínio necessitava de R$ 500,00 para equipar a brinquedoteca, o lucro da festa foi suficiente?
O lucro foi suficiente para equipar a brinquedoteca.
Infográfico
Além de ser indiscutível o uso da matemática em diversos campos da ciência, muitas situações aplicadas ao dia a dia também podem envolver a resolução de problemas matemáticos. Como exemplo, pode-se elaborar um orçamento doméstico, calcular a hora de tomar um medicamento, projetar as férias ou uma reforma em casa, entre outros.
Ao resolver problemas matemática é fundamental conhecer as operações bem como suas propriedades. Caso mais de uma operação apareça em um mesmo problema, precisamos respeitar a prioridade para que o problema não seja resolvido de forma incorreta.
Neste Infográfico, você vai compreender as prioridades das operações básicas da matemática em um passo a passo.
Exercícios
1. Ao resolver problemas aplicados envolvendo as operações básicas, é necessário escrever a expressão associada e observar a prioridade entre as operações.
Assim, considere que você tinha 18 balas e comprou mais 16 para dividi-las igualmente entre você e um amigo, mas resolveu comer duas balas antes.
Então, quantas balas cada um ganhará?
A. 8.
B. 9.
C. 16.
D. 17.
E. 32.
Você acertou!
C. 16.
Para resolver o problema, basta montar a expressão numérica e observar a ordem de resolução:
(18 + 16 – 2) ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16.
Assim, cada um ganhará 16 balas.
2. Operações matemáticas podem ser utilizadas em situações simples do cotidiano, como na fila de um atendimento.
Suponha que Carla está na fila de atendimento dos caixas de um banco. Sua senha é a de número 17. Sabe-se que há apenas um caixa funcionando, e este leva, em média, dois minutos para atender o cliente.
Assim, defina quantos minutos Carla gastará na fila até ser atendida.
A. 8.
B. 16.
C. 17.
D. 32.
E. 34.
Você acertou!
D. 32.
Como há 16 pessoas a serem atendidas antes de Carla, elas serão atendidas em: 16 pessoas. 2 minutos = 32 minutos. Assim, Carla gastará, no mínimo, 32 minutos antes de ser atendida pelo caixa do banco.
3. Carlos analisa o custo de uma viagem de carro. Sabe-se que, para a distância entre Belo Horizonte e Ouro Preto, um carro, modelo a gasolina, consome 25 litros, e outro, modelo a álcool, consome 38 litros.
Considerando que o preço do litro de gasolina é R$ 3,80 e o do litro de álcool é R$ 2,80, marque a opção correta sobre o custo de cada modelo nessa viagem.
A. O carro a gasolina gastará R$ 106,40 de combustível, e o carro a álcool, R$ 95,00.
B. A diferença no custo entre as opções é de R$ 11,40, sendo o modelo a gasolina mais econômico.
C. O carro a gasolina gastará R$ 10,64 de combustível, e o carro a álcool, R$ 9,50.
D. A diferença no custo entre as opções é de R$ 11,40, sendo o modelo a álcool mais econômico.
E. O carro a gasolina gastará R$ 1.064,00 de combustível, e o carro a álcool, R$ 950,00.
Você acertou!
B. A diferença no custo entre as opções é de R$ 11,40, sendo o modelo a gasolina mais econômico.
O carro a gasolina gastará R$ 95,00, e o carro a álcool gastará R$106,40 de combustível, pois:
Gasolina: 25 . R$ 3,80 = R$ 95,00.
Álcool: 38 . R$ 2,80 = R$ 106,40.
A diferença é R$ 106,40 – R$ 95,00 = R$ 11,40.
Observe também que o modelo a gasolina é mais econômico.
4. O preço de uma corrida de táxi é calculado a partir de uma taxa fixa, chamada de “bandeirada”, e uma variável, de acordo com o número de quilômetros rodados.
Em Belo Horizonte, a bandeirada é R$ 5,50; o preço por quilômetro rodado é R$ 1,40; e R$ 30,00 por hora parada.
A partir desses dados, assinale a opção correta.
A. Em uma corrida de táxi de 15km, o passageiro pagará R$ 5,50.
B. Em uma corrida de táxi de 20km, o passageiro pagará R$ 28,00.
C. Se o passageiro pagou R$ 33,50 e não teve pagamento por hora parada, então o percurso foi de 24km.
D. Se o passageiro pagou R$ 63,50 e teve o pagamento por hora parada, então o percurso foi de 24km.
E. Em uma corrida de táxi de 8km, o passageiro pagará R$ 46,70, uma vez que o taxista ficou mais uma hora parado esperando pelo cliente.
Você acertou!
E. Em uma corrida de táxi de 8km, o passageiro pagará R$ 46,70, uma vez que o taxista ficou mais uma hora parado esperando pelo cliente.
5. Laura foi ao shopping e fez uma compra no valor total de R$ 4.000,00. Pagou R$ 800,00 de entrada e o restante da dívida foi parcelado em cinco prestações mensais iguais.
Qual é o valor de cada prestação?
A. R$ 800,00.
B. R$ 640,00.
C. R$ 160,00.
D. R$ 3.200,00.
E. R$ 4.000,00.
Você acertou!
B. R$ 640,00.
Para resolver esse problema, primeiro deve-se subtrair o valor da entrada do total a pagar:
R$ 4.000,00 – R$ 800,00 = R$ 3.200,00.
Depois, dividir por cinco parcelas:
R$ 3.200,00 ÷ 5 = R$ 640,00.
Na prática
As operações matemáticas estão presentes não só no meio acadêmico ou profissional, mas também em diversas situações do cotidiano.
Para lidar com essas situações é preciso interpretar corretamente o problema, escrever a expressão numérica adequada e resolver observando a prioridade das operações.
Confira, Na Prática, uma aplicação prática das operações matemáticas envolvendo o uso de medicamentos..