MÉTODOS QUANTITATIVOS 2

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Disc.: MÉTODOS QUANTITATIVOS   
Aluno(a): UANDERLEI DA SILVA COSTA 201802090002
Acertos: 1,6 de 2,0 13/02/2024
Acerto: 0,2  / 0,2
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de ovos
passasse a 80 unidades, o lucro máximo da confeitaria:
Passaria a $ 200,00.
Passaria a $ 220,00.
Passaria a $ 170,00.
 Não sofreria alteração.
Passaria a $ 180,00.
Respondido em 13/02/2024 18:40:09
 Questão / 1
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:voltar();
Explicação:
A resposta certa é: Não sofreria alteração.
Como podemos ver na solução do solver abaixo, não há alteração:
Acerto: 0,2  / 0,2
Fonte: Adaptado de Centro de Seleção - Universidade Federal de Goiás (CS-UFG) - Concurso da Universidade
Federal de Goiás (UFG) para o cargo de Engenheiro de Produção, 2018.
Considere o seguinte problema de programação linear:
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
27
8
 19
11
21
Respondido em 13/02/2024 18:42:37
Explicação:
A resposta certa é: 19
Acerto: 0,2  / 0,2
 Questão / 2
a
 Questão / 3
a
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
A função objetivo do dual do problema é:
Max w = 8y1 + 10y2 + 70y3
Min w = 5y1+ 6y2 + 8y3
Min w = 0,2y1 + 0,6y2 + 2y3
Max w = 0,2y1 + 0,6y2 + 2y3
 Min w = 8y1 + 10y2 + 70y3
Respondido em 13/02/2024 18:50:41
Explicação:
A resposta correta é: Min w = 8y1 + 10y2 + 70y3
Se o primal é um problema de maximização, sabemos que o dual é um problema de minimização.  Sabemos, também,
que os termos independentes do primal são os coe�cientes da função objetivo do dual. Desse modo, a função objetivo
do dual é :
Min W=8y1+10y2+70y3
Acerto: 0,2  / 0,2
Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros
medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
 Questão / 4
a
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível
para completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij,
que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se
decidirmos o contrário, de tal forma:
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta o é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na con�guração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto a�rmar que:
O nadador 4 não é alocado para nenhum estilo.
O nadador 4 é alocado para o nado livre.
O nadador 4 é alocado para o estilo costas.
O nadador 4 é alocado para o estilo borboleta.
 O nadador 4 é alocado para o estilo peito.
Respondido em 13/02/2024 18:57:01
Explicação:
A resposta certa é: O nadador 4 é alocado para o estilo peito.
Acerto: 0,2  / 0,2
Uma mãe deseja que seus �lhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista,
que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de
vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos �lhos a dieta equilibrada, porém
ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para
diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e veri�cou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $
20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo
matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
          x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
 
O custo mínimo para esse problema é de:
4,46
5,46
 6,46
2,46
3,46
Respondido em 13/02/2024 19:02:26
Explicação:
A resposta certa é: 6,46. Com o uso do solver, chegamos na solução:
 Questão / 5
a
 
 
Acerto: 0,2  / 0,2
Uma empresa tem dois tipos de produtos, A e B. Ela tem disponíveis 8 horas de mão de obra para produzir os
produtos A e 12 horas para produzir os produtos B. Cada produto A tem um lucro de R$ 50,00 e cada produto B
tem um lucro de R$ 80,00. A empresa tem como objetivo maximizar seu lucro e deve produzir pelo menos 2
unidades de A e não pode produzir mais de 4 unidades de B.
Qual é o número máximo de unidades de B que a empresa deve produzir para maximizar seu lucro?
 4 unidades.
6 unidades.
5 unidades.
2 unidades.
3 unidades.
Respondido em 13/02/2024 19:03:07
Explicação:
A resposta certa é: 4 unidades.
Justi�cativas:
"3 unidades." falsa - Produzindo 3 unidades de B, a empresa utilizaria 12 horas de mão de obra para produzi-los,
atendendo a restrição de horas disponíveis. No entanto, o lucro obtido seria R$ 240,00 (2 unidade de A x R$ 50,00 + 3
unidade de B x R$ 80,00) o que não é o máximo possível.
"4 unidades." Verdadeira - Produzindo 4 unidades de B, a empresa utilizaria todas as 12 horas disponíveis para
produzi-los e o lucro obtido seria R$ 320,00 (2 unidade de A x R$ 50,00 + 4 unidade de B x R$ 80,00), o que é o
máximo possível, atendendo as restrições de horas e de produção de A.
"2 unidades." falsa - Produzindo 2 unidades de B, a empresa não atingiria o lucro máximo possível, já que não estaria
utilizando todas as horas disponíveis para produção de B.
"5 unidades." falsa - Produzindo 5 unidades de B, a empresa ultrapassaria a restrição de horas disponíveis para
produção de B
"6 unidades." falsa - Produzindo 6 unidades de B, a empresa ultrapassaria a restrição de horas disponíveis para
produção de B e a restrição de produçãode B.
 
 Questão / 6
a
Acerto: 0,2  / 0,2
Uma mãe deseja que seus �lhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista,
que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de
vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos �lhos a dieta equilibrada, porém
ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para
diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e veri�cou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $
20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo
matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
          x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
 
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso recomendação de ingestão mínima de vitamina C passasse
para 100 mg por dia, o custo mínimo:
Aumentaria em $ 3,20.
 Não sofreria alteração.
Aumentaria em $ 2,20.
Aumentaria em $ 1,20.
Aumentaria em $ 0,20.
Respondido em 13/02/2024 19:14:40
Explicação:
A resposta certa é: Não sofreria alteração.
Com base na solução do Solver, percebe-se que não há alteração no valor.
 Questão / 7
a
Acerto: 0,0  / 0,2
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear:
Maximize  Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
 x1 + 2x2 ≤ 8
-x1 + x2 ≤ 16
 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
 8
 20
18
10
40
Respondido em 13/02/2024 19:41:15
Explicação:
A resposta certa é: 8
Acerto: 0,0  / 0,2
Uma mãe deseja que seus �lhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista,
que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de
vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos �lhos a dieta equilibrada, porém
ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para
diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
 Questão / 8
a
 Questão / 9
a
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e veri�cou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $
20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo
matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
          x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
 
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso recomendação de ingestão mínima de vitamina D passasse
para 350 mg por dia, o custo mínimo:
 Aumentaria em $ 2,00.
Não sofreria alteração.
Aumentaria em $ 1,36.
 Aumentaria em $ 2,36.
Aumentaria em $ 0,36.
Respondido em 13/02/2024 19:49:47
Explicação:
A resposta certa é: Aumentaria em $ 2,36. Com base na solução do Solver, percebe-se que o custo aumenta em R$
2,36:
Acerto: 0,2  / 0,2 Questão / 10a
Uma fábrica de bicicletas acaba de receber um pedido de R$750.000,00. Foram encomendadas 3.000 bicicletas
do modelo 1, 2.000 do modelo 2 e 000 do modelo 3.
São necessárias 2 horas para a montagem da bicicleta do modelo 1 e 1 hora para sua pintura. Para a bicicleta do
modelo 2, leva-se 1,5 hora para a montagem e 2 horas para pintura. Para a bicicleta do modelo 3, são necessárias
3 horas de montagem e  1 hora de pintura. A fábrica tem disponibilidade de 10.000 horas para montagem e
6.000 horas para pintura até a entrega da encomenda.
Os custos para a fabricação das bicicletas são: R$350,00 para a bicicleta 1, R$400,00 para a bicicleta 2 e
R$430,00 para a bicicleta 3.
A fábrica teme não ter tempo hábil para produzir toda a encomenda e, por isso, cotou o custo de terceirizar a sua
fabricação. O custo para comprar uma bicicleta do modelo 1 seria de R$460,00, para uma bicicleta do modelo 2,
R$540,00, e de R$580,00 para a bicicleta do modelo 3.
Para desenvolver o modelo de programação linear para minimizar o custo de produção da encomenda de
bicicletas, considere as seguintes variáveis de decisão:
x1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser fabricada internamente
x2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser fabricada internamente
x3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser fabricada internamente
c1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser comprada de concorrente
c2 = quantidade de bicicletas do modelo 2  a ser comprada de concorrente
c3 = quantidade de bicicletas do modelo 3  a ser comprada de concorrente
Assim, sobre a solução ótima deste problema, é correto a�rmar que:
A fábrica não precisou terceirizar sua produção.
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 2.
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo3.
A fábrica produz 900 bicicletas do modelo 2.
 A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 1.
Respondido em 13/02/2024 19:52:09
Explicação:
A resposta certa é: A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 1.