Operacoes Unitarias 3

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Processos de Transferencia DE MASSA e Redução De AW (AAvidsde De Água
·Revis
Movimento color ~ MASSA
~ b-
NO MIN . 2
homogeneo
<p ; , v componentes
FASE 1 - FASE2
Agua s volabilizade dados conhecidos
↑ Agitacao contato entre as fases hifusat de noss
NA destacio
,
o borbulha ausa isso
no solubiliza A Amówit am Agua Mistur Girama am que escolhe o 5
elemento .
te
· ne emplo :CO&
- > Entr = i se
transfere
AR I I+ Amowin to
7... Ayun
(2) (A)
- 5E
gAS b ,
wanio ~ Liquido biwaro
-
NA
AbSORCÃO
L
assoe e e YNO USO DE Refino
↳o Somente fisicamente
· em estágios wis hi transferenci De masss pois
As fases nio entaam em contato
.
1- Baningson-
II BARRt,A · em Estágios teóricos = V estão em Equilibrio
pares:
· cothutute De transferencia De Masss (rg) 1 - Reynolds (Aubulento//aminai
2- S = N/dAB
NA = NA 3-Sh =
- D In /NNB
e
e
M
NA + NB E
1
4- PBM
-Ab
s-Sh=bg .
PBM
.
L
-
Plat · DAB
· AV(A1
Lo ABSORCAO
Exemplo : · RECUPE De compostos voluteis e moyes po AbsorcO Em solvente
·
(AuAgem de gases de chaminé .
· Recuperacio de Alcoo Arrastado Junto com os gasts
AbSORCO G-L
,Al
DESSORIO 2 - G
(A)
· G Ricoem soluto no Inicio (Yinf) · GRICO Em Soluto No final (Ysup)
(A) (A)
· LRico em soluto No Im (Xinf) · ↳Rico en soluto No Inico(xsup)
estet RAZOES SEO MATORES .RAZOES Sup SA MAIORES
-
ARACEO MOLAR
x = <knd soluton/knd d= Lig . Inertz] -o x/1 -X
y
= [kmol Soluto A/kmol di grs inerte) ~o /1- y
MA=
- Gi . Yinfli Xsup = Gi . Ysup+(i . Xinf-
ea
MA = EntRAdA SAIDA
Lomoles transferidos por oridade de tempo no MANA . As
>
Nomenclaturas básiasErne
I
CURVAS DE operação CURVAS De operação
Gi - FASE GASOSA inerte
Li - AAse Liquida inante
Lmédin
LOGARIAMICA dos ~APRES
A For motNAS Extremida
ce
mudA
librio
CRUA
DE equi
Diretor teórica
-- Ou ~perfil
-
-
SE tonica pois A lig . Esta sendo transformada
⑪
EM GAS
gÁs& Si↳Aem - YAi= XAi- coeficientes Parciais de pelicula se utiliza As [] interfaces
Esistencia film t
↳k minusculo è coeficiente de pelicul e
pode multiplic pelo k dA FASE
C
k malusculo è o coeficiente gloGal 05"
1
fSISTENCIA
~
cunvA de Equilibrio
· AVIA 2
20 AbSORCAO
no ColuNAS DE Recheio ·
ÓëõÈ?··?
-
Sendo &Ym A FORÇA motriz média de TRANSFERENCIA DE MASSA (azo ola
D media loganitmics dos valores de FORÇA motriz Nas Extremidades do Equi-
pamento .
C lo
ELV
ELV
opennie
OPERA !
AO
método - AproximacO A WIA dE OPERACIO OA CURVA ELV
&- sexis UMA peçA dA maquina autos dados
Ele vAi PASSAR AiNdA .
Gi
Ot
Gt !
Nomenclatur Proteto De columns De Recheio
a'i colocou : É mássica"
Sist
Li
ht
Li
L't
List
· columns De Recheio -Dimetio
Si CenteGir Ge townG'st
· passo a passo : I calcular
o tamo do eixo x doque
fic i Ital"
2. Entrar o resultado até a creva de pendia doca e bater me
eixoy S
3
. com o resultado do eixo y calcular o Gist Geral
↳. Encontrar o S e depois o D. (G(-4)
· COLUNAS De Recheio - Altura
At=s . H
2, Aren efetiva do Recheio por vidade de volume do lito
! "B as =ap(-exfx ,45) ***. (Rel . (F)-90s
. (wel)Q
-I fren especimentos instSocial as Liquida , almi
tensio superficial critica do Material do Recheio, m
En Seg Sin
#EXERCILIO DE AbSORCIO-DESSORCÃO
- -l Li , X sup ↳ transfor A Esto mássic eu Moda-
Gi ,
Y sup
·sowstio
foi fornecido As mais moltese
E Sim Somente As mássicas, USAlt mos :Iailsi, xine Estee eAr
=0 NADORde e
-
dESSORÇA L -- G : MMóleo.. X otto sup-overso = xoto inte e eYinf = Xinf são Y olt inf + Glinf--
MENORES mmólto MY AGL
· substituindo com os dados fornecidos , temos :
óleo sup = 0, 9406 -> X AGL sup = 0 , 0594
xóleo inf = 0
,
0632 = XAGL inf = 1
,
0092
· Após isso , calculeems o Xsup = Xint , sendo que Art1 -X
X sup=00594
= 0
,
0632
,
X
inf=0a
= 0, 0 e e
· Fazendo o balanco de Mess , tenos :
- -
Li
,
X sup
Gi . Yinf + Li : X sup = Gi · Y sup + Li . X inf
VAZÃO MOAR Vaz
A re ai,
Li
,
xine
Li (X sup-Xinf) = Gi · Y sup
↓ ↓
INERtt
:. (i(0
,
0632-0,0093) = Gi . Ysup
↑ Gi , Yinf
· PARs descobri As VAZOES molares Inerte (Liebit , tenos : Ar
A) EntrDA
=0 NADORde e
Ause liolt
↳ -· It' sup = 2000 kgIh olto contaminado (A + B = c
sorto
(Acido sexol
Essosa
(i = Le ( , x
FRAEssio dESSORÇA L -- G :
Yinf = Xinf são
i = 2000 (1-0,02 = 1960 kg Blh m mássiCA
MENORES
'li=ti kg/h-2, 25 us no
872 Kg/kg mo
. gás
· Gt'inf = 40 kgth VAPOR (A + c)
soluto
sacixo
o UApoi
pulo
Gi = Gt(1 - YA) = 40 (1-0) = 40kgth ~ mássicA
Gi=il=In
: 2
,
22 de usadee
h
· Agora que conseguimos o Untom de (i=Gi , conseguimos descobri o Ysup = ySup
voltando No GAAN de MASSA :
(i(0
,
0632- 0
,
0093) =Gi . Y sup
2,25(0,0632 -0,0093) = 2, 22 . Y sup
YSup = 0,0546
no PARs conseguirmos ysup , temes A seguinte forward ma Ysup = youp:. 0.0346 (1-ysup)= ySup
0.0346
= ySup +0,0346 ySup
ySup
= 0,0518
· por /m , a faxa die transferenat molan de Acidos graxos liumes im ligmoles In pode Sen
catculach Atraves di : MA = Gi CYsop-Yinf)=Li (xsup-Xinf)
MA= 2 ,22 (0,546-8) = 0 ,1210 kquol/h
Resolução
I
1 . 2
↳ Cociente globa de Arnsferencia DE MASSA ? aij Li , X sup-FORA motriz medin (m)?- ky ?- KL (Coeficiente de Fase I ,qui) ?
· como = temos Gt'infe Lt sup , divenos calculam Linf = Gt'sup , Tai
,
y
* Li
,
Xink
FAREMOS ISSO A Partin do GALANDO dE MASSA NA SAIdA : Ar
B) SAIDA
=0 NADORde e
(i = 2
,25 kymol/h
↑
* Fraco A inf
-
↳ inf = 2,25 mollh . (1+XA dAkg mol B dESSORÇA L -- G :
It inf = 2,25 . 1 ,8893
= 2
,
27 Kg ma (A +B) Yinf = Xinf são
Lin = 2
,
25 . 872 + 0,02 . 282
= 1967 riglh (A +B)
- - MENORES
· nädnx
Gi = 2,22 kgMol/h (c) ↳ RAZO ASup
6t sup= 2,22 kyma/h(1 + Ya) = 2,22 (1 + 0,0546) = 2,34 d
Gt'sup= 2, 22 . 18 + 0,12 - 272 = 72 ,6 kgIh (A+C)
· Gt = +2,6 = 56 ,3 kyth = (t - 1967 : 1983 ,5gth
2
· calculaudo 0 diametro da Colun de Recheio :
-Ess , sendo 19= 7, 66. 10-3 Kglmd (densidade da fase gasI⑪ = 753 kg/m3 (densidade da FASE Liquidal
12S I 0 , 11236803
,
5 Ky e e
I
I
753 kg/m
- 7
,66 . 10-3 kg/m3
35,23
· colocando o Resultado Até A CURUA de PARDs de CARGA dada = batedo No tixo Y
-
temos:
comoei!" = 0 , 39 e e
G'st = 0 ,04 . 7 ,66 . 10
-
(753 - 7
,
66. 10-) = 0
, 06368 Vig/m25]-
frausando
ein
hors
115 . 10 ,876 . 10-3)
%1
twos
:
229 , 25
kg/m2 . k
· PARA ACHAR O S :
=at Sim? 4= 0 1 245e e
· PARA AChAR I'st
: segundos
poisSit us List = It
m 1,5 = 8095 , 91837
~ 8
.
095
,
92 Kg/mih
Zo
I
0
,
245
Nasc
2 ,248
rg/m2
.
S
· PARA CAICIAR A ARen efetiva do Recheio por unidade de volume do leito land, temos que
Calculan OS Adimensionais :
·
e
Ro=st 24076
.
10 -
= 12,45
e e calculo da A Efet
!
S= ↳ Anen I fren especifen Far Recheio , resme
s
tersquid
I
a =a( - exp)- 1 ,45))**. (Re)" . (Er)-
985
. (wel)
Ifitilanazessot li tensão superficial do Liquido , N/m;i tensio superficial critica do Aterial do Recheio , NIMer wo:stap autonos "118099 o e ↓E ↓
20-200p-exp(-1 ,45 )
**5
.
(12, 4573318 . 11,8771ss-10-2) -9105 . (1 , 80991110-3(
%
)e
0 , 3591
2,916
a&= 186
, 63m2/m3
w como a ap , A coluNA wio invida
· Calculando Kl(coeficiente te Esse liquiss)= Kx
k1=0
,
00s
,-3
. 90y".botbi" (e todas
.gostar
d
1 , 926
Kl= 3 ,35 . 10
- m/s
sabendo que kx=KL . m temos que alcular o cm Atiues De
:
hö(n)
m...
" como Intens o valor de PC , precisamos alaro Msup e o Mint
e fazemos utilizando A seguinte forma :
↳
+(fullane en I M sup = MMo (1-XAGL sup(+ (MMAG . XAGL sup) , Perdo MMocass mabe des
Yinf = MMo (1-XRL inflt (MMAG . x AGL in MMAc= Mosss Mole acido graxo
:. Msup = 8 t2(1-0,0594) +282 . 0,0594=836 , 95rglagnol
E
Minf= 872 (1-0,00921+ 282 . 0, 0092=866 , 572 rglugmol
o foreriz
logo (m=
2
= 0
, 8843 kynd/m , portanto kx= 4 ,731 . 10-5 Kand/m2 .Ex
2
· calculando o KG(coeficiente da fase gasosal - ky
kg:
8 . 10
-2
. 5,23
· (08atio..)"
.
Gos
e e
62,37 . 523
-
0
, 0000244 0
,
0377
kg = 1 ,125. 10-5 kg mol/m2. S. MMAg
SAbewdo que ky= Kg ., tenos :~ o foreriz
ky = 1,125. 10-5 . 10
=
1
,
125 . 10
"
kymol/m2. S,AX
~
· calculado os coeficientes globais KX = kY Leiem = m = m" = 3,6
-Absorção 1= 1 + m 5.10-4. 10-
ky ky kx
ky = 1 ,38 .10
-
3
dessorio 1L m" . Ky 4,731. 10-5 3. 1 , 12510-4
kx = 4, 15 . 10 - 3
· (Alculando A forçA Mortiz (Ax)
(A) fase vapor
-Interlando Ysup -> Yinf , tenos :
considerando 4
*
>Y
** <XAyn:rosnswire-
-* Em
· Aym = 0
,
0679 Unascido/kg no unpor
-0
A Ysup = Y
*
Sup-UsuP A
e
↳ E Ying=in-Yinf3. X sup = 3 . 0,0632 = 0, 1896 3 . 0 , 0093 = 0,0279
A Yinf = 0 ,0379A YSup = 0 , 1896 -0 ,0546 = 0 , 135
(B) Fase liquida
- CAclando X sup = Xint , tenos :
Axm =
Nicol
: A 4m=0
,
0223 Ignascido/kg no olco
no
x
*
=
AXinf = Xinf-X * inf = 0
,
0093-0 = 0
,
0093
--
X * = Yz
AxSUP = Xsup - ** Sup = 0, 0632-(0 , 0543/3) = 0, 04s
Resolução
1 i3 mo álco de transferencis De mosss , diâmetro e Alturs do
Recheio
· PARA calculan o diametro do Recheio usamos A seguinte formula :
S=D
2
· 0
,
245 = #D -04 . 0 , 245 =4. 4 - 18
= (12 - 0 0
,
311 = 42 - D= 5576
(m
v
D= 55 ,8
CM
· PARA calcular A Arg de transferencia Concentraç DA AAse VApoR usamos A seguinte
ForwA !
A+ =
MAym
* 3
,364 =35 , 86 m2
-
11,38 . 0,0679
· PARA Calcular A Areace transferencia NA Concentraç DA AAse liquida usanos A seguinte
ForwA !
AT = -- 36 , 32 m2
KX- AXM 4 , 15 . 10
-
0
,
0223
· PARA calculamos - Altura do inecheio tenos :
↳ FASE VAPOR
I 35 , %t = 0 , 784
H =A - m - 18, 4 um
S
. 22 0
,
245
. 186
,63
Lo Fase liquida
A .= =36, 32 =0, 794 m no 79 , 4 (m-
S
. & 0
,
29S
. 186,63
Resoluc
I
1 .4
ho
Para calcular A Altura Na menor vazio tecnicamente se unpor puro usamos A seguinte
formula t Nossa incógnita serm Gi , min)
. up-yinf =196
os
e
25 =3 ,519
Gi ,min
Gi , min = 0 ,639 Ag mal unpor puro /h
ResoluCAD
I
1
.
5
Lo
Novo coeficiente De MISSP NA Fase Liquida Aumentando A VAE PARA 2. 200 kgth .
coeficiente global mudor ? Pa ?
-
o que Acontece com A CARGA Linet da colum ?2
o
Refrtzer
Os passos
Novamente
Resumo da Aul 1 - Arlnz
· cálculo das razoes E feacoes molares
A num Liquido & mu soluto - gis
XinfA Xinf--
PMA
XA, = -
↳ - xinf
-A
+ xsup=
PmB 1
- Xsup
· BAND dE MASSA
móleo
n
Gi .Yinf = Li . Xsup = Gi . Ysup + Li . Xinf
↳unpor temos qut encontine
As demais incógnitas
i Li = (t (1- xB) ci = c, /umliquido do GMANCO (Ysup) E
" I Gil = Gt (1- Y) 9: = Gi/MMg,Es Calculan AS ARACOES
· taxa de transferencia molar
MA = Gi CY sup- YiNf) = (i . (xsup-xinf) USAN Nin
It Li
· chlerlo (t'e Gt NA saidA
Li Lt - (t
so -
USAN USAR It,
VAz MASSA molAr
It = (i (1 - xB) Gt = Gi(1+ XB) molA E ARACASmolan
(t = (i - mA+ Li . xi : AB at = Li . Mc + Li . XB · MB
· Obter G'st - list
~a Entra com
/- Por In obte
e
e I ~Obten L'st
S=cl (final* I L'st
· calclo de Adimensionais
-
two que tem
* "
é mánico
I
Rest we-
ap un Friste e fe . Os ap
· Cálculo de Ana Efetiva
as= ap (1-exp (1 , 45 (oiteno . Er -90s .wea)
· <wokl = kx
k2=0
,
0051.9 " . (ani)" (a) : Cap
.Dp)"
ex = Ecns - 0
mini m
= ma . x + MB . x
un
↳ kgmol/ms
· calculo ke = ky
ke
= ( ) Gana)"
: Capep)
ky = kg . P
· cálculo de aeficientes globais kxE Ky
1 = sai da equacas: ! oky y* = m . x I1-
A ↓
acho malee e
↳mol vapor
· calculo da Fone A mustruz
1) Absorção (a- L) 2) DESSORA (G-L)
Axm=
intane e
1xm=
ree
AYm-
Foi e
AYm=
De
· Ana de TRANSFERENCA E Altura do Rechep
s NXA CE
At = MA transfenzwais
1
#AYm
* At MA.
kx · AXm
aando anterio
· MENOR VAZ
se eu
estou po gar
vagar
de
ai
te Y
-
ei = p-yiNf Himm =MufYoeGi min Xsup-Xinf 9i
demarcad absoca
I S
#DESHACAO
2 I UmA OPERACAS
um mistria grein que objetiva separan os comp. deI dt Afas ch diferenc de volAtividade
dos componentes .
R* AplicACES . Armaceuticas , petroquimicas,-I
Destilacão alcoólica
,
dé OEDS
ESSENCIAS E AromAS , dE Acidos
graxos
A CASSICACAO : -biNARIA (2 comp)
- multicompowerte (I 3 compl
- unico Estágio
- multiplo estrígio
-operaci batelch
-operação continu
· Destilacer equilibrio líquido - uapor
Antes É Essencial Relembramos solone o Equilibrio de FASES
T 7
L ↓
ESTUDO DO EQUILÍBRIO DE FASES
Essencial para o entendimento dos processos de produção 
e purificação de produtos químicos e alimentícios
que envolvam o contato entre fases
L
V
y1,y2
x1, x2
T
P
Fase homogênea:
P, T, fração molar ou mássica são iguais
 em qualquer ponto do sistema
Equilíbrio de fases:
PV = PL
TV = TL
 1V = 1L
2V = 2L
 = potencial químicoconhecidas
Calculadas pelo equilíbrio
Regra das Fases de Gibbs
F = C – P + 2
F – graus de liberdade
C – número de componentes
P – número de fases
Projeto de uma coluna de destilação por estágios
1 – Balanços de massa;
2 – Balanço de entalpia;
3 – Relações de equilíbrio 
Equacionamento do Equilíbrio
FASE VAPOR ~ GÁS IDEAL FASE LÍQUIDA ~ SOLUÇÃO IDEAL
Baixas pressões Moléculas parecidas
(tamanho e classe química)
Leis de Raoult e Dalton:
Onde:
vpiii pxp =pyp ii =
i componente do parcial pressãopi =
equilíbrio de ra temperatuna i de vapor de pressãopvpi =
líquido no i demolar fraçãoxi =
 totalpressãop =
 vaporno i demolar fraçãoyi =
Para misturas ideais:
FASE VAPOR ~ GÁS IDEAL FASE LÍQUIDA ~ SOLUÇÃO IDEAL
(1) (2)
100 moles 
de etanol
L
V
P=221,2 mmHg
100 moles 
de metanol
L
V
P=418,1 mmHg
50 moles etanol + 
50 moles metanol
L
V
P=?
T = 50 °C
P=Pvp etanol * xetanol + Pvp metanol * xmetanol 
P=221,2 * 0,5 + 418,1 * 0,5
P=319,65 mmHg
p
px
y vpii*i

=
* equilíbrio do componente i entre as 
fases líquida e vapor
Ex: Tolueno-Benzeno, Metanol-Etanol, 
Misturas de Ácidos Graxos têm 
comportamento muito próximo ao ideal
vpiii pxp =pyp ii =
FASE VAPOR ~ GÁS IDEAL FASE LÍQUIDA ~ SOLUÇÃO IDEAL
(1) (2)
Igualando as equações (1) e (2):
Curvas de Equilíbrio Líquido-Vapor, Curvas ELV 
Curva de Equilíbrio Líquido-Vapor (ELV) de misturas binárias, a uma pressão fixa – 
Sistema com baixo desvio da idealidade 
Diagrama x - y 
Ácido cáprico C10:0 (1) / ácido láurico C12:0 (2)
P fixa em 100 mmHg
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
x1
y 1
C10:0/C12:0-100mmHg UNIFAC
x = y
maior volatilidade
Curvas de Equilíbrio Líquido-Vapor, Curvas ELV 
Curva de Equilíbrio Líquido-Vapor (ELV) de misturas binárias, a uma pressão fixa – 
Sistema com baixo desvio da idealidade 
Diagrama x - y Diagrama T - x - y 
Ácido cáprico C10:0 (1) / ácido láurico C12:0 (2)
P fixa em 100 mmHg
475
480
485
490
495
500
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
x1, y1
T(
K
)
C10:0/C12:0-100mmHg UNIFAC
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
x1
y 1
C10:0/C12:0-100mmHg UNIFAC
L
L+V
V
ponto de bolha
ponto de orvalho
Tsat2
Tsat1
Tx
Ty
Curva de Equilíbrio Líquido-Vapor (ELV) de misturas binárias, a uma temperatura 
fixa – Sistema com baixo desvio da idealidade 
Diagrama x - y 
Diagrama P - x - y 
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
x1 
y 1
Isotérmico
T= 200 º C
ácido cáprico (1) - ácido láurico (2)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
x1, y1 
P 
(m
m
H
g)
x
y
Isotérmico
T=200 º C
ácido cáprico (1) - ácido láurico (2)
Pvpác. láurico
Pvpác. cáprico
Curvas de Equilíbrio Líquido-Vapor, Curvas ELV 
Ácido cáprico C10:0 (1) / ácido láurico C12:0 (2)
T fixa em 200 °C
L
L+V
V
ponto de orvalho
ponto de bolha
Curva de Equilíbrio Líquido-Vapor (ELV) de misturas binárias, a uma temperatura 
fixa – Sistema com baixo desvio da idealidade 
Diagrama P - x - y 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
x1, y1 
P 
(m
m
H
g)
x
y
Isotérmico
T=200 º C
ácido cáprico (1) - ácido láurico (2)
Pvpác. láurico
Pvpác. cáprico
Curvas de Equilíbrio Líquido-Vapor, Curvas ELV 
Ácido cáprico C10:0 (1) / ácido láurico C12:0 (2)
T fixa em 200 °C
L
L+V
V
ponto de orvalho
ponto de bolha
Da Lei de Raoult
P=Pvp1 * x1 + Pvp2 * x2
Como x1 + x2 = 1, temos:
P=Pvp1 * x1 + Pvp2 * (1-x1)
P=(Pvp1- Pvp2) * x1 + Pvp2
VOLATILIDADE RELATIVA
= volatilidade relativa do componente 1 em 
relação ao componente 2
2
*
2
1
*
1
xy
xy
=12
12
p
px
y vpii*i

=
x1 . Pvp1
P
y1 =
x2 . Pvp2
P
y2 =e
Pvp1
Pvp2
=
y1 /x1
y2 /x2
Quanto > , maior a facilidade de separação da mistura12CÁLCULO DO EQUILÍBRIO L-V DE SISTEMAS 
BINÁRIOS A BAIXAS PRESSÕES
1) SISTEMAS IDEAIS:
1a) Com volatilidade relativa constante
 1)(x
xy
constante
xy
xy
121
112
1
22
11
12
−+

=
==
1
x1 x2=1-x1 y1 y2
0,0 1,0 0,0 1,0
0,1 0,9
0,3 0,7
0,5 0,5
0,7 0,3
0,9 0,1
1,0 0,0 1,0 0,0
T = CONSTANTE
Pvp1(T)
Pvp2(T)
=12
CÁLCULO DO EQUILÍBRIO L-V DE SISTEMAS 
BINÁRIOS A BAIXAS PRESSÕES
1) SISTEMAS IDEAIS:
1a) Com volatilidade relativa constante
 1)(x
xy
constante
xy
xy
121
112
1
22
11
12
−+

=
==
1
x1 x2=1-x1 y1 y2
0,0 1,0 0,0 1,0
0,1 0,9 0,36 0,64
0,3 0,7 0,68 0,32
0,5 0,5 0,83 0,17
0,7 0,3 0,92 0,08
0,9 0,1 0,98 0,02
1,0 0,0 1,0 0,0
T = CONSTANTE
= 5
 1)(x
xy
constante
xy
xy
121
112
1
22
11
12
−+

=
==
1
Se
CÁLCULO DO EQUILÍBRIO L-V DE SISTEMAS 
BINÁRIOS A BAIXAS PRESSÕES
1) SISTEMAS IDEAIS:
1a) Com volatilidade relativa constante
x1 x2=1-x1 y1 y2
0,0 1,0 0,0 1,0
0,1 0,9 0,36 0,64
0,3 0,7 0,68 0,32
0,5 0,5 0,83 0,17
0,7 0,3 0,92 0,08
0,9 0,1 0,98 0,02
1,0 0,0 1,0 0,0
T = CONSTANTE
y,
 F
ra
çã
o 
m
ol
ar
 n
o 
va
p
or
x, Fração molar no líquido
5=12Diagrama x - y 
Para o caso isobárico (P constante), 12 só será constante se os 
valores da pressão de vapor dos componentes da mistura 
apresentarem variação com a temperatura exatamente igual.
Observação: Para sistemas ideais
(T)P
(T)P
xy
xy
vp2
vp1
22
11
12 ==
1b) A partir das equações de equilíbrio
1b-1) Caso isotérmico (diagrama de equilíbrio a T constante)
• Na temperatura do sistema calcular pressão de vapor dos componentes
 Antoinede Equação
CT
BAP log vpi +
+=
T calcular Pvp1 e Pvp2
• Calcular pressão total
vp22vp11
vp222
vp111
PxPxP
PxP y
PxP y
+=
=+
=
• Calcular composição do vapor
12 x xonde −=1
12
vp22
2
vp11
1 y1 you P
Px
 y;
P
Px
 y −=

=

=
1b-2) Caso isobárico (diagrama de equilíbrio a P constante)
• Achar, com um método numérico, a raiz da equação abaixo (a 
temperatura T que resolve a equação):
( ) ( )
01
P
TPxTPx vp22vp11 =−




 +
( ) 01TF =−
• Para a temperatura determinada obter:
 
P
(T)Px
 y
 
P
(T)Px
 y
vp22
2
vp11
1

=

=
EXERCÍCIO
1º Caso: Sistema Metanol (1)/ Etanol (2) a T=25ºC
0,9165
0,7489
0,5372
0,3585
0,0841
x1
Dados Experimentais
121,280,9594
109,890,8652
95,500,7141
83,350,5460
64,710,1650
121,270,9610
109,880,8650
95,490,7150
83,350,5430
64,700,1610
P(mmHg)y1P(mmHg)y1
Solução Ideal
226,184T
1592,8648,11220logP
223,600T
1408,3607,76879logP
vp2
vp1
+
−=
+
−=
mmHgP
mmHg P
vp2
vp1
 
 
=
= 126,95
58,99
T em ºC
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
 
 
 Dados Experimentais
 Solução ideal
y 1
x1
Diagrama x-y para o sistema Metanol (1)/ Etanol (2) a T=25ºC
Diagrama P-x-y para o sistema Metanol (1)/ Etanol (2) a T=25ºC
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
50
60
70
80
90
100
110
120
130
Pvp1
Pvp2
 
 
 x1 experimental
 y1 experimental
 Solução ideal
P 
(m
m
Hg
)
x1, y1
x1
V
L+V
L
Ponto de bolha
Ponto de orvalho
y1
P equilíbrio
Para misturas NÃO ideais:
vpiii
*
ii pxγpy =
Coeficiente de fugacidade Coeficiente de atividade
vpii
*
i pxpy =
vpiii
*
ii pxγpy = = 1 Fase vapor IDEALNeste curso
Curvas ELV para Sistemas Não Ideais com
Formação de Azeótropos 
Sistema Ácido fórmico (1)/ água (2) a T=75ºC
Diagrama P - x - y Diagrama y -x 
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
x1 
y 1
Isotérmico
T= 75 º C
ácido fórmico (1) - água (2)
Observação: Se o diagrama fosse isobárico, representaríamos temperaturas de ebulição (ponto de 
bolha) e de condensação (ponto de orvalho) versus x e y respectivamente: Ponto azeotrópico de 
máximo de temperatura. 
200
220
240
260
280
300
320
340
360
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
x1, y1 
P 
(m
m
H
g)
x
y
Isotérmico
T= 75 º C
ácido fórmico (1) - água (2)
Pvpágua
PvpHCOOH
ponto azeotrópico de 
mínimo de pressão
Observação: Se o diagrama fosse 
isobárico, representaríamos Temperaturas 
de ebulição (ponto de bolha) e de 
condensação (ponto de orvalho) versus x 
e y respecitivamente; Ponto azeotrópico de 
máximo de temperatura.
No ponto azeotrópico x1=y1
L
V
Curvas ELV para Azeótropos 
Sistema ácido fórmico (1)/ água (2) a T=75ºC
A mistura apresenta desvio negativo da idealidade g<1.
Azeótropos de mínimo de P
ou máximo de T
As moléculas interagem mais fortemente em solução que sozinhas
Termodinamicamente:
Para x1 → 0
g1 <1, menor volatilidade do 
composto 1
Preciso ceder mais energia ou diminuir
 a pressão para separar os compostos
vpiii
*
ii pxγpy =
Quimicamente:
Formação de complexo pesado
Curvas ELV para Azeótropos 
Sistema ácido fórmico (1)/ água (2) a T=75ºC
Diagrama g -x 
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
x1
g água
ác. fórmico
Isotérmico
T= 75 º C
ácido fórmico (1) - água (2)
g2
dil.inf
g1
dil.inf
Azeótropos de mínimo de P
ou máximo de T
Termodinamicamente:
Para x1 → 0
g1 <1, menor volatilidade do 
composto 1
Preciso ceder mais energia ou diminuir
 a pressão para separar os compostos
vpiii
*
ii pxγpy =
A mistura apresenta desvio negativo da idealidade g<1.
As moléculas interagem mais fortemente em solução que sozinhas
Desvio negativo 0 < g1 <1 
Curvas ELV para Azeótropos Sistema etanol (1)/ água (2) a T=25ºC
Diagrama P - x - y Diagrama y -x 
Observação: Se o diagrama fosse isobárico, representaríamos temperaturas de ebulição (ponto de 
bolha) e de condensação (ponto de orvalho) versus x e y respectivamente: Ponto azeotrópico de 
mínimo de temperatura. 
0
10
20
30
40
50
60
70
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
x1, y1 
P 
(m
m
H
g)
x
y
Isotérmico
T=25 º C
etanol (1) - água (2)
Pvpágua
Pvpetanol
ponto azeotrópico de 
máximo de pressão
Observação: Se o diagrama fosse 
isobárico, representaríamos Temperaturas 
de ebulição (ponto de bolha) e de 
condensação (ponto de orvalho) versus x 
e y respecitivamente; Ponto azeotrópico de 
mínimo de temperatura.
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
x1 
y 1
Isotérmico
T=25 º C
etanol (1) - água (2)
Curvas ELV para Azeótropos 
Sistema etanol (1)/ água (2) a T=25ºC
A mistura apresenta desvio positivo da idealidade g>1.
Diagrama g -x 
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
x1
g
água
etanol
Isotérmico
T= 25 º C
etanol (1) - água (2)
g2
dil.inf
g1
dil.inf
Azeótropos de máximo de P
ou mínimo de T
Termodinamicamente:
Para x1 → 0
g1 > 1, maior volatilidade do 
composto 1
As moléculas interagem mais fortemente sozinhas que em solução 
REPULSÃO
Desvio positivo g1 >1 
Curvas ELV para Azeótropos 
Sistema etanol (1)/ água (2) a T=25ºC
A mistura apresenta desvio positivo da idealidade g>1.
Diagrama g -x 
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
x1
g
água
etanol
Isotérmico
T= 25 º C
etanol (1) - água (2)
g2
dil.inf
g1
dil.inf
Azeótropos de máximo de P
ou mínimo de T
Termodinamicamente:
Para x1 → 0
g1 > 1, maior volatilidade do 
composto 1
As moléculas interagem mais fortemente sozinhas que em solução 
REPULSÃO
Região de destilação da cachaça
g1 alto facilita separação 
Produção de etanol anidro
g2 não é tão alto dificultando 
a separação
 P ou adiciono 3° componente 
g é tão alto que isto compensa a baixa pressão de vapor
 facilitando a separação
Produção de Aromatizantes
Compostos de cadeia longa diluídos em água (x → 0)
Mistura com desvio positivo da idealidade g>1.
Curvas ELV para Azeótropos Heterogêneos 
Diagrama y -x 
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
x1 
y 1
Isotérmico
T= 100 º C
água (1) - butanol (2)
Diagrama g -x 
Sistema água (1)/ butanol (2) a T=100ºC
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
x1
g
água
butanol
Isotérmico
T= 100 º C
água (1) - butanol (2)
g2
dil.inf
g1
dil.inf
REPULSÃO  SEPARAÇÃO DE FASES
Sistema com separação de fases na fase líquida: gera um ponto azeotrópico 
heterogêneo, umafase vapor em equilíbrio com duas fases líquidas; é sempre um 
ponto azeotrópico de máximo de pressão com desvio positivo da idealidade.
Faixa de 
composição onde 
se tem 2 fases L 
e uma fase V
2) SISTEMAS NÃO IDEAIS:
2a) Caso isotérmico
T calcular Pvp1 e Pvp2
T, x1, x2 calcular g1 e g2
gi = coeficiente de atividade do componente i
2
1
2
2
2
2
1
1
x
x
A
B1
RT
Bln
x
x
B
A1
RT
Aln
−
−






+=g






+=gEquação de Van Laar
12 x xonde −=1
A e B são parâmetros 
ajustados específicos 
para o binário em solução
CÁLCULO DO EQUILÍBRIO L-V DE SISTEMAS 
BINÁRIOS
• Calcular composição do vapor
 PxPxP vp222vp111 g+g=x1, x2 , Pvp1, Pvp2, g1 e g2 calcular
• Calcular pressão total
P
Px
y vpiiii
g
=xi, Pvpi, gi e P calcular
2b) Caso isobárico
• Achar a raiz da equação abaixo (a temperatura T que resolve a 
equação):
( ) ( ) ( ) ( )
01
P
TPxTTPxT vp222vp111 =−




 g+g
• Calcular composição do vapor
P
Px
y vpiiii
g
=
233,426T
1730,6308,07131logP
226,184T
1592,8648,11220logP
vp2
vp1
+
−=
+
−=
mmHg 23,6846 P
mmHg 58,9898 P
vp2
vp1
=
=
2
1
2
2
2
2
1
1
x
x0,64410,9699ln
x
x1,552711,5060ln
−
−






+=g






+=g
Eq. de Van Laar
T em ºC
EXERCÍCIO
2º Caso: Sistema Etanol (1)/ Água (2) a T=25ºC
g2calcg1calcP(mmHg)y1
Solução Real
0,9365
0,7842
0,5496
0,2142
0,0550
x1
Dados Experimentais
59,100,9390
57,720,8185
55,170,7005
47,980,5790
2,436
2,013
1,515
1,090
1,0067
1,003
1,034
1,197
2,103
3,5491
59,07
58,12
54,96
46,86
34,05
0,9380
0,8230
0,7060
0,5671
0,3382
56,74790,9735
51,37090,9005
43,08830,7524
31,24700,4044
25,62640,126633,330,3230
P(mmHg)y1P(mmHg)y1
Solução Ideal
Sistema Etanol (1)/ Água (2) a T=25ºC
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Dados experimentais
Solução ideal
Solução real
y 1
x1
Diagrama x-y para o sistema Etanol (1)/ Água (2) a T=25ºC Diagrama P-x-y para o sistema Etanol (1)/ Água (2) a T=25ºC
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
20
25
30
35
40
45
50
55
60 Pvp1
Pvp2
 
 
 x1
 y1
 Solução Real
 Solução Ideal
P 
(m
m
Hg
)
x1, y1
Coeficientes de Atividade de Etanol (1) e Água (2), a T=25ºC, 
em função da fração mássica
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5
g2g 1
x1
Solução ideal
Composição do óleo essencial de laranja
*Na essência aquosa o teor de água é de 87% e no óleo essencial é desprezível
*
Método 
McCabe-Thiele
Simplificações do método:
• componentes da mistura possuem calores latentes molares iguais (para 
cada 1 mol de fase vapor que condensa, um mol de fase líquida evapora, 
e assim, as vazões molares se mantém constantes na seção de 
esgotamento e de enriquecimento da coluna);
• não ocorrem perdas de calor pela parede;
• não há formação de calor de mistura; 
• não há alteração do calor específico e latente dos componentes com a 
variação da temperatura ao longo da coluna;
Com essas considerações, podemos desprezar o balanço de energia na 
coluna.
Curva de equilíbrio
Pratos e estágios em equilíbrioLinhas de operação
Linha de alimentação
x1B x1F x1D
1
2
3
4
5
Balanço de Massa Global:
DBF +=
F = alimentação (kgmol/h)
B = produto de fundo (kgmol/h)
D = produto destilado (kgmol/h)
Balanço de Massa do Componente 1:
1D1B1F x DxBxF +=
Balanço de massa na seção de enriquecimento:
1DL
xx
1DL
DLy
x
DL
Dx
DL
Ly
x DxLyV
DLV
1D
n1,1n1,
1Dn1,1n1,
1Dn1,1n1,
+
+
+
=

+
+
+
=
+=
+=
+
+
+
V = vazão molar do vapor (kgmol/h)
L = vazão molar do líquido (kgmol/h)
RAZÃO DE REFLUXO (r)
1r
xx
1r
ry
LR :çõessimplifica Pelas
refluxo domolar vazãoR
D
Rr
1D
n1,1n1, +
+
+
=
=
=
=
+
Esta é a equação da linha de operação na seção de enriquecimento
tan f = r/(r+1)
x1D/(r+1)
f
1r
xx
1r
ry 1Dn1,1n1, +
+
+
=+
x1D
Linha de operação na seção de enriquecimento
Balanço de massa na seção de esgotamento:
1Bk1,1k1,
1Bk1,1k1,
1B1k1,k1,
x
BL'
Bx
BL'
L'y
xBxL'yV'
xByV'xL'
BL'V'BV'L'
:teAnalogamen

−
−
−
=
−=
+=
−=→+=
+
+
+
Esta é a equação da linha de operação na seção de esgotamento
 
1Bk1,1k1, xBL'
Bx
BL'
L'y 
−
−
−
=+
tan f = L’/(L’-B)
f
x1B
Linha de operação na seção de esgotamento Estado térmico da corrente de alimentação
Líquido Subresfriado Líquido Saturado Mistura líquido +vapor
Vapor Saturado Vapor Superaquecido
‘
‘ ‘
‘ ‘
‘ ‘ ‘
‘ ‘
Balanço de massa no prato de alimentação:
11111F yVx'L'y'V'xLxF
VL'V'LF
+=++
+=++
Balanço de energia:
qHH
HH
HH
F
LL
VHHLHVLHFH
FV
LV
FV
V,FL,F
'
1V,n
'
1L,n-F
=

−
=
−
−
=
−
+=++ +
'
(kJ/kgmol) oalimentaçã da ão vaporizaçdemolar latentecalor 
(kJ/kgmol) efetivo térmico estado seu no oalimentaçã da entalpiaH
(kJ/kgmol) vapor de corrente damolar entalpiaH
F
V
=
=
=
Combinando as equações anteriores e considerando que na 
intersecção das duas linhas de operação tem-se x1=x’1 e 
y1=y’1, obtemos:
1q
xx
1q
qy 1F11 −
−
−
=
Esta é a equação que representa o lugar geométrico de 
todas as intersecções possíveis da linha de operação.
Estado térmico HV HL HF q q/(q-1) 
Líquido sub-resfriado 0 HL HF < HL > 1,0 > 1,0 
Líquido saturado 0 HL HF = HL 1,0 ∞ 
Mistura vapor-líquido HV HL Hv > HF > HL 1,0 > q > 0 0 < q/(q-1) < ∞ 
Vapor saturado HV 0 HF = HV 0 0 
Vapor superaquecido HV 0 HF > HV < 0 0 < q/(q-1) < 1,0 
 
 
Esquema da linha de alimentação
x1F
Razão mínima de refluxo
x1B x1F x1D
Li
nh
a 
de
 a
lim
en
ta
çã
o
1r
x
min
1D
+
Razão mínima de refluxo
1r
xx
1r
ry 1D11 +
+
+
=
A B
aumento defator f Sendo
1r
xB'
rfr
:como calculada será oequipament do refluxo de razão a
refluxo, de mínima razão da valor dopartir A 
1
B
xr
1r
xB
:)(r refluxo de mínima razão a determinar Para
1D
min
1D
min
min
1D
min
=
+
=
=
−=→
+
=
x1B x1F x1D
1
2
3
4
5
Número de estágios teóricos
Li
nh
a 
de
 a
lim
en
ta
çã
o
B’
Razão mínima de refluxo com concavidade na curva de ELV
(A) (B)
1r
x
min
1D
+1r
x
min
1D
+
Posição ótima de alimentação
di Ernigozimento deve passan pelo pitch point (encontro da
Linha
~o
A link
A WrVA DE Equilibrio. Encontrado y , temps Rmin4 COM
-
Determinação do número mínimo de estágios teóricos
(Refluxo Total)
x1B x1F x1DLíquido (x)
Va
po
r (
y)
Etanol-Água a 1 atm
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
xEtanol
y E
ta
no
l
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
xEtanol
y E
ta
no
l
Determinação do projeto ótimo de destilação 
I liwha De espotamento . O Prato É P prato CE HIMENAACAO SE A link di↳ definimos O No do pratos Anzerdo links A pantice do XiD Até X,B , sem Ultrapassa o limite imposto PLAEsgotamento EvantrAn A in ao Antes De xB , a ponto it intensecos Espitch point- ii de pratos.
->ê-IPASSOS
: 1 . MARCAR XII
, XIB E XAD
2
.
ENCONticAn com As linhos 458
3
.
CALAR
=Y PARA Enriquecimentoete↑+ 14 . TRACAR Enriquecimento⑱ òS .TRACAR liNhA dO CALOR DA AlMENAACHOI IA PARTIR DE XIf6. TRACAR Linha DE Esgotamento
*⑮④⑦④...-
A -
na destiloci
-Unpon Destac
· principio de forcusnamento
É di
(1) + (2) connentes volatilidade
n Y, X , Rico del - Referredono column - condensadon
liquido (produto E se
- coluna (nechto/pratos)
connente B
Yz(X- Rico No
componente
MENOS
volnfil
· ProblEmAS DA DESHACAO
me 1) invNUACAS : Nivel De libido do tubo de refor
2- No (CANAl DE Descida) di um prato AtingE
-f Itam POe e O prato superio-T 2) Vazamento de Liquido : Fenomeno de PASSA.
gan de Liquide PARA A SANDEAA Infernorindon 3) Anneasta : transporti efetrado pelo unpon,ONDE goticulas de liquido do punto infe-
produto Rio SEO transporta dos pana o prato
de funco
o BAIANDO DE MASSA:
↳
! global: F
= B + D
NA SECAS de Enriquecimento : vapoRLy E=
v= L +D - V . yq= L . x, + Dx,D r+1
Lo Liquido ~-Duapor
/ I
I X!D
-
by , = 07 =
- ge1
F.X
,F
= B . XB + D . X,D
To
r= tere
d
Ka*i r+ 1!
XID 4
Sexto DE Esgotamento :
c. x = viyi!+ B . B,
L = v + B
o↳yi * I
XB
-> NA AMENTO CGAANCO DEENERGIA)
F . Hf F C . AL + vAvl= L Ac' + UAr
qt dosAliadoiien:
"
maisee liquido subntstricto
q = 0 vapoic Saturado
Av - HL
I
q40 upon superaquecido
*X
, I f
-
-
Resolucio dA lista de
ABSORCAO
I
1) UmA mistrica liquida contin 58, 8 % (molan) de toluevo (peso moleculan 92, 14) = 41, 2%
Imolaic DE tetacloneto de Combowo "Tc" (massa molon 153% kglrgmol) .
Determine A CONCEntrACAO MASSICA REAfivA DE HoWENO A (rg tolewo Ingtc), EI
SUA Concentra s volumétrica Ex(g(m) . Admit istrica ident com ptolucao
=870ky/ms' = +-1595 kg/mi)..