Trabalho Pratico

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TRABALHO PRÁTICO 2 – DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL DE LAJES MACIÇAS
De posse dos algarismos do número de CPF (Cadastro de Pessoa Física), obtém-se o seguinte conjunto de algarismos:
abc.def.ghi-jk
Resolva as questões abaixo:
Questão 1. Considere as lajes maciças 1 e 2 com as seguintes dimensões, conforme Figura 1:
Figura 1 – Lajes maciças 1 e 2.
Dados:
· Resistência característica à compressão do concreto: 25 MPa;
· Aço CA-50;
· Lajes possuem espessuras iguais a 10;
· d” = 2,0 cm;
· Espaçamento mínimo: 7,5 cm;
· Espaçamento máximo: 30 cm;
 (
12
)
· Espaçamentos aplicados sempre múltiplos de 2,5 cm;
· Momentos fletores positivos característicos nas lajes (majorar os esforços em 1,4 para determinar os valores de cálculo):
	Laje
	mxk (kNm/m)
	myk (kNm/m)
	1
	4,26
	6,58
	2
	3,kd
	7,ga
· Momento fletor negativo característico da laje 1 (majorar os esforços em 1,4 para determinar os valores de cálculo), conforme Figura 2: (4,ej) kNm/m;
· Momento fletor negativo característico da laje 2 (majorar os esforços em 1,4 para determinar os valores de cálculo), conforme Figura 2: (7,gd) kNm/m;
· Bitolas disponíveis (mm / pol): 6,3 (1/4 pol), 8 (5/16 pol), 10 (3/8 pol) e 12,5 (1/2 pol);
Figura 2 – Momentos negativos na ligação das lajes L1 e L2.
· Preço do kg do aço é o mesmo independente da bitola utilizada;
· Preço de uma barra de bitola 3/8 pol (1 pol = 2,54 cm) com 12 metros de comprimento: R$ 112,00,
· Peso específico do aço: 7850 kgf/m³ (considerar aceleração da gravidade igual a 10 m/s²);
· Preço de 1 m³ de concreto bombeado: R$ 250,00 (desconsidere o volume das armaduras no cálculo do volume de concreto utilizado).
a) (4%) Determine as armaduras positivas das lajes L1 e L2, especificando a bitola, espaçamento, número de barras e peso de aço (em kgf).
Laje 1
Fck = 25 Mpa
h = 10 cm
Lx = 333 cm
Ly = 400 cm
mxd = 4,26 × 1,4 = 5,964 kNm/m
myd = 6,58 × 1,4 = 9,212 kNm/m
Profundidade da LN – direção X
d’=2 cm ∴ d = h – d’= 10 – 2 = 8 cm
Área de aço – direção X
1,77cm² ____ 100cm
 ______ Sy
Disposição das barras – direção X
Sy = 17,5 cm
Ly = 400 cm
Peso de aço
γaço = 7850 kgf/m³
Profundidade da LN – direção Y
d’=2 cm ∴ d = h – d’= 10 – 2 = 8 cm
Área de aço – direção Y
2,79cm² ____ 100cm
 ______ Sx
Sx = 10cm
Lx = 333 cm
2,79cm² ____ 100cm
 ______ Sx
Sx = 17,5 cm
Lx = 333 cm
2,79cm² ____ 100cm
 ______ Sx
Sx = 17,5 cm
Lx = 333 cm
Peso de aço
γaço = 7850 kgf/m³
Atendendo os padrões de segurança da obra e a viabilidade da mesma é indicada a bitola de 10mm (Ø10mm).
Laje 2
Fck = 25 Mpa
h = 10 cm
Lx = 276 cm
Ly = 425 cm
mxd = 3,05 × 1,4 = 4,27 kNm/m
myd = 7,57 × 1,4 = 10,6 kNm/m
Profundidade da LN – direção X
d’=2 cm ∴ d = h – d’= 10 – 2 = 8 cm
Área de aço – direção X
1,26cm² ____ 100cm
 ______ Sy
Disposição das barras – direção X
Sy = 22,5 cm
Ly = 425 cm
Peso de aço
γaço = 7850 kgf/m³
Profundidade da LN – direção Y
d’=2 cm ∴ d = h – d’= 10 – 2 = 8 cm
Área de aço – direção Y
3,24cm² ____ 100cm
 ______ Sx
Sx = 7,5 cm
Lx = 276 cm
3,24cm² ____ 100cm
 ______ Sx
Sx = 15 cm
Lx = 276 cm
3,24cm² ____ 100cm
 ______ Sx
Sx = 22,5 cm
Lx = 276 cm
Peso de aço
γaço = 7850 kgf/m³
Atendendo os padrões de segurança da obra e a viabilidade da mesma é indicada a bitola de 8mm (Ø8mm).
b) (4%) Determine a armadura negativa da ligação das lajes L1 e L2, especificando a bitola, espaçamento, número de barras e peso de aço (em kgf).
Laje 1 = 4,58 kNm/m × 1,4 ∴ mxd = 6,412 kNm/m
Laje 2 = 7,55 kNm/m × 1,4 ∴ myd = 10,57 kNm/m
Profundidade da LN
d’=2 cm ∴ d = h – d’= 10 – 2 = 8 cm
Área de aço – direção X
2,56cm² ____ 100cm
 ______ S’
Sy = 17,5 cm
Ly = 425 cm
Comprimento das barras
Lx = 276 cm
0,25Lx = 0,25×276 = 69 cm
0,15Lx = 0,15×276 = 41,4 → 42 cm
b = 20 cm
gancho = 5 cm
Lbaarra = 69 + 20 + 42 + 5 × 2 = 141 cm
c) (4%) Determine o valor (em R$) que será gasto para armar as lajes 1 e 2.
d) (3%) Determine o valor (em R$) que será gasto nas lajes 1 e 2 para a quantidade de concreto necessária.