PROVA 1

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circuito lógico, ufcg.
1- As operações aritméticas nos sistemas digitais podem ser realizadas tanto em Sinal/Módulo (SM), como também em Complemento de 2 (C2), o que permite a redução do número de circuitos necessários para realização destas operações. Sendo assim, realize as operações em binário para cada item, inicialmente em SM e em seguida em C2, considerando uma representação com 8 bits incluindo o bit de sinal (Indique se houve estouro “overflow”). a) (-2010) + (+1468); (1,0) 
RESPOSTA O1=
Sinal/Módulo (SM):
		Convertendo os números para binário:
	-2010 em binário: 11111000110
	+1468 em binário: 01011000100
	Realizando a soma:
	11111000110 + 01011000100 = 01010001010
	Convertendo o resultado de volta para decimal:
	01010001010 em decimal: 682
	Complemento de 2 (C2):
	Encontrando o complemento de 2 de -2010:
	-2010 em binário: 11111000110
	Invertendo todos os bits: 00000111001
	Adicionando 1 ao resultado: 00000111010
	Convertendo +1468 para binário (sem alterações):
	+1468 em binário: 01011000100
	Realizando a soma:
	00000111010 + 01011000100 = 01100001010
	Convertendo o resultado de volta para decimal:
	01100001010 em decimal: 682
Ambas as representações resultam no mesmo valor de 682. Não houve estouro (“overflow”) em nenhum dos casos. 
2- Um engenheiro eletrônico decidiu criar seu próprio circuito para realizar operações aritméticas. Para o circuito projetado, ao qual chamou de ULA (Unidade Lógico Aritmética), ele utilizou registradores com 10 bits para representar cada número, permitindo que as operações fossem realizadas com números sem sinal (unsigned) ou com sinal (signed), utilizando para o último uma representação em complemento de 2 (C2). De posse dessas informações, responda as questões abaixo: a) Qual o menor e o maior número decimal que pode ser representado na ULA desenvolvida considerando a representação de um número sem sinal? Quais suas respectivas representações em binário? (0,5) b) Qual o menor e o maior número decimal que pode ser representado na ULA desenvolvida considerando a representação de um número com sinal (C2)? Quais suas respectivas representações em binário? ( 
a) Números sem Sinal (Unsigned):
	Para números sem sinal, utilizamos a representação binária convencional.
	Com 10 bits, o menor número decimal que pode ser representado é 0, cuja representação binária é 0000000000.
	O maior número decimal é 255, com a representação binária 1111111111.
b) Números com Sinal (Complemento de 2 - C2):
	Na representação em complemento de 2, o bit mais à esquerda (bit de ordem 9) representa o sinal (0 para positivo e 1 para negativo).
	Os números negativos são representados de forma decrescente na parte sem sinal, indo de 1111111111 (equivalente a -1 decimal) até 1000000000 (equivalente a -128 decimal).
	Os números positivos são representados de forma crescente na parte sem sinal, indo de 0000000000 (0 decimal) até 0111111111 (127 decimal).
Portanto, na ULA com registradores de 10 bits:
	Menor número decimal sem sinal: 0 (binário: 0000000000)
	Maior número decimal sem sinal: 255 (binário: 1111111111)
	Menor número decimal com sinal (C2): -128 (binário: 1000000000)
	Maior número decimal com sinal (C2): 127 (binário: 0111111111)
Lembrando que a gama de números representáveis é a mesma para ambas as representações (256 números possíveis de -128 a +127). 🧮