3- Realize manipulações através da Álgebra de Boole para provar as seguintes identidades: a) ????????????̅ + ????????̅�̅� + ???????? + ????̅???? = ???? + ????̅???? (1,5) b...

a) Vamos começar a provar a identidade usando a propriedade distributiva da álgebra de Boole: (A + B)C = AC + BC Então, podemos reescrever a expressão da seguinte forma: (????????????̅ + ????????̅�̅�) + (????????? + ????̅????) = ???? + ????̅???? Agora, vamos aplicar a propriedade comutativa da adição para reorganizar os termos: (????????????̅ + ?????????? + ????̅????) + (???????????̅ + ????????̅�̅�) = ???? + ????̅???? Agora, podemos usar a propriedade distributiva novamente para obter: (????????????̅ + ????̅????) + (???????????̅ + ????????̅�̅�) = ???? + ????̅???? Finalmente, podemos usar a propriedade comutativa da adição novamente para obter a identidade desejada: (????????????̅ + ????̅???? + ????????̅�̅� + ???????? ) = ???? + ????̅???? b) Vamos começar reescrevendo a expressão da seguinte forma: (????�̅� + �̅��̅�????) + (�̅��̅��̅� + ????�̅�) = (????�̅� + �̅��̅�????) + (�̅��̅��̅� + ????�̅�) Agora, podemos usar a propriedade comutativa da adição para reorganizar os termos: (????�̅� + ????�̅�) + (�̅��̅�???? + �̅��̅��̅�) = (????�̅� + ????�̅�) + (�̅��̅�???? + �̅��̅��̅�) Finalmente, podemos usar a propriedade distributiva da álgebra de Boole para obter a identidade desejada: (????�̅� + ????�̅�) + (�̅��̅� + �̅��̅��̅�) = (????�̅� + ????�̅�) + (�̅��̅� + �̅��̅��̅�)