Mat Financeira AV2

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INSTRUÇÕES: 
 
- Essa avaliação tem valor de 10,0 pontos 
 
- A avaliação deve ser desenvolvida individualmente 
 
- Enviar prova e memória de cálculo no Canvas – Página Inicial – Atividade Avaliativa – Prova AV2 
 
- O envio apenas das respostas finais sem o envio da memória de cálculo, será considerada como 
prova (ou questão) não respondida. 
 
- Prazo para envio da avaliação: até as 23:59hs da data de hoje (25/11/21) 
 
 
Disciplina: Matemática Financeira 
Professora: Jamilly Santos. 
Aluno(a): Erika Dourado Cardeal 
 
Data: 25/11/2021 Turma: 001ADM4AN Nota: 
 
AV 2 – 2021.2 
 
 
 
 
 
 
(1,0) 1 - (CESPE – CEHAP/PB – 2009 - Adaptada) Assinale a opção correta acerca de sistemas de 
amortização de empréstimos e financiamentos e suas peculiaridades. 
 
a) Ao se adotar o sistema de amortização francês, o valor dos juros pagos é constante em cada 
parcela, já que os mesmos incidem sobre o valor obtido pela divisão entre o saldo devedor e o 
prazo contratado. Assim, as amortizações são crescentes ao longo do período de pagamento. 
 
b) No sistema de amortização constante, o valor da parcela é constante e o valor dos juros 
diminui a cada prestação. Desse modo, a quota mensal de amortização da dívida principal 
aumenta ao longo do tempo. 
c) No sistema de amortização misto, o valor do empréstimo ou financiamento é quitado de uma 
só vez, no final do período, juntamente com o valor dos juros incorridos ao longo do período da 
operação. 
 
d) No Sistema de Amortização Constante é o modelo de amortização ocorre o abatimento 
programado de valores de um empréstimo por um período determinado, onde o valor das 
parcelas a serem pagas é decrescente, sendo automaticamente descontado do valor inicial 
da dívida. (Resposta correta) 
 
 
(1,0) 2. (ESAF – CVM – 2010) Uma pessoa tomou um empréstimo imobiliário no valor de R$ 
240.000,00 para ser pago em 120 prestações mensais pelo Sistema de Amortizações constantes 
- SAC, a uma taxa de 1,5% ao mês, vencendo a primeira prestação ao fim do primeiro mês, a 
segunda ao fim do segundo mês, e assim sucessivamente. Marque o valor mais próximo da 
décima segunda prestação. 
 
a) R$ 5.270,00 PV = 240.000 
 n = 120 
 b) R$ 5.420,00 i = 1,5% 
 t = 12 
c) R$ 5.300,00 
 
d) R$ 5.360,00 
 
e) R$ 5.330,00 
 
 
 
 
 
 
 
(2,0) 3. (FCC – SEFAZ/PB – 2006) Paulo comprou um automóvel em 10 prestações mensais, iguais 
e consecutivas, no valor de R$ 4.400,00 cada uma, vencendo a primeira 1 mês após a data da 
compra. A agência de automóveis trabalha com uma taxa de juros compostos de 2% ao mês. Se 
Paulo propusesse à agência quitar a dívida em 15 prestações, vencendo também a primeira 1 
mês após a data da compra, o valor da prestação seria de: 
 
(A) R$ 3.600,00 
 
(B) R$ 3.410,00 
 
(C) R$ 3.360,00 
 
(D)) R$ 3.200,00 
 
(E) R$ 3.140,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
Memória de cálculo 
 
𝑷𝑴𝑻 =
𝒑𝒗
𝒏
 𝒙 [𝟏 + (𝒏 − 𝒕 + 𝟏)𝒙 𝒊] 
 
𝑃𝑀𝑇12 =
240.000
120
 𝑥 [1 + (120 − 12 + 1)𝑥 0,015] 
 
𝑃𝑀𝑇12 = 2000 𝑥 (1 + 109𝑥 0,015) 
 
𝑃𝑀𝑇12 = 2000 𝑥 (1 + 1,635) 
 
𝑃𝑀𝑇12 = 2000 𝑥 2,635 
 
𝑷𝑴𝑻𝟏𝟐 = 𝟓. 𝟐𝟕𝟎, 𝟎𝟎 
Memória de cálculo 
 
VA = Prestação X Fator de Valor Atual 
FVA = 1/FRC, 
n=10 
i=2%) 
𝑉𝐴 = 4400 𝑋 
1
0,11
 
𝑉𝐴 = 40000 
 
VA = Prestação X Fator de Valor Atual 
FVA = 1/FRC 
n=15 
i=2%) 
40.000 = P X 
1
0,08
 
P = 40.000 X 0,08 
P = R$ 3.200,00 
(2,0) 4. (CESPE – CEF – 2010) Se uma dívida no valor de R$ 10.000,00 for paga, com juros de 5% 
ao mês, em 4 prestações mensais e consecutivas, pelo sistema de amortização constante (SAC), 
a soma das prestações pagas será igual a: 
 
a) R$ 11.150,00. 
 
b) R$ 11.250,00. 
 
c) R$ 11.350,00. 
 
d) R$ 11.450,00. 
 
e) R$ 11.550,00. 
 
 
(2,0) 5. (CESPE – CEF – 2010) Uma dívida no valor de R$ 10.000,00, contraída pelo sistema 
francês de amortização (tabela Price), com juros de 1,29% ao mês, será paga em 4 prestações 
mensais. Nesse caso, considerando-se 0,95 como valor aproximado de 1,0129−4, cada 
prestação será igual a: 
 
a) R$ 2.620,00. 
 
b) R$ 2.610,00. 
 
c) R$ 2.600,00. 
 
d) R$ 2.590,00. 
 
e) R$ 2.580,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PERÍODOS SALDO DEVEDOR ($) AMORTIZAÇÃO ($) JUROS ($) PRESTAÇÃO ($) 
0 10.000,00 -- -- -- 
1 7.500,00 2.500,00 500,00 3.000,00 
2 5.000,00 2.500,00 375,00 2875,00 
3 2.500,00 2.500,00 250,00 2750,00 
4 -- 2.500,00 125,00 2625,00 
 TOTAL R$ 11.250,00 
AMORTIZAÇÃO = 
10.000
4
= 2500 
 
Calculando os juros temos 
 
J = 5% X 10.000 = 500 no 1° mês 
J = 5% X 7.500 = 375 no 2° mês 
 
E assim sucessivamente 
Memória de Cálculo: 
 
𝑃𝑣 = 𝑃𝑀𝑇 
1 − (1 + 𝑖)−𝑛
𝑖
 
 
10000 = 𝑃𝑀𝑇 
1 − (1 + 1,29%)−4
1,29%
 
 
10000 = 𝑃𝑀𝑇 
1 − (1 + 1,0129)−4
0,0129
 
 
𝑃𝑀𝑇 = 
10000 𝑋 0,0129
1 − 1,0129−4
 
 
𝑃𝑀𝑇 = 
129
1 − 0,95
 
 
𝑃𝑀𝑇 = 
129
0,05
= 2.580,00 
PV = 10.000 
PMT = ? 
i = 1,0129−4 
n = 4 
 
(2,0) 6. (VUNESP – PREF. MAUÁ – 2012) Uma mercadoria foi vendida em três pagamentos iguais 
de R$ 121,00 (no ato da venda, 30 e 60 dias depois). Se a taxa de juros do financiamento foi de 
10% ao mês, o valor à vista da mercadoria é: 
 
(A) R$ 254,10. 
 
(B) R$ 279,23. 
 
(C) R$ 331,00. 
 
(D) R$ 363,00. 
 
(E) R$ 399,90. 
Memória de Cálculo: 
 
𝑃𝑉 = 𝑃𝑀𝑇 
[(1 + 𝑖)𝑛 − 1]
(1 + 𝑖)𝑛
−1
 𝑥 𝑖
 
 
𝑃𝑉 = 121 
[(1 + 0,10)3 − 1
(1 + 0,10)3
−1
 𝑥 0,10
 
 
𝑃𝑉 = 121 
0,331
0,121
 
 
𝑃𝑉 = 121 𝑥 2,7355 
 
𝑃𝑉 = 331,00