Lista Mínima-G P -Mod9-Aula 12 -Áreas de Figuras Planas

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Lista de Exercícios (Mínima) – Geometria Plana - Módulo 9 
(Áreas de Figuras Planas) 
 
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Nível: Droid 
 
1. (UECE 2019) 
Se as medidas dos comprimentos dos lados de um 
triângulo são respectivamente 4 m, 6 m e 8 m, então, a 
medida da área desse triângulo, em 2m , é 
a) 5 6. b) 3 15. c) 6 5. d) 4 15. 
 
2. (ESPM) 
O terreno mostrado na figura abaixo, cujas medidas 
estão expressas em metros, foi dividido em dois lotes 
de mesma área. 
 
A medida x, em metros, é igual a: 
a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15 
 
3. (UFJF) 
Marcos comprou a quantidade mínima de piso para 
colocar em toda a sua sala que tem o formato abaixo e 
pagou R$ 48,00 o metro quadrado. 
 
 
Quanto ele gastou comprando o piso para essa sala? 
a) R$ 288,00 b) R$ 672,00 
c) R$ 1.152,00 d) R$ 1.440,00 
e) R$ 2.304,00 
4. Aumentando-se os lados a e b de um retângulo de 
20% e 30%, respectivamente, a área do retângulo é 
aumentada em: 
a) 50% b) 52% c) 54% d) 56% e) 60% 
 
5. Aumentando-se a base b de um retângulo de 20% e 
diminuindo a sua altura h de 20%, a sua área 
a) permanece a mesma. 
b) aumenta 1%. 
c) diminui 1%. 
d) aumenta 4%. 
e) diminui 4%. 
Nível: Stormtrooper 
 
6. (UFJF) 
Um terreno tem forma de um trapézio ABCD, com 
ângulos retos nos vértices A e D, como mostra a figura. 
Sabe-se que AB = 31 m, AD = 20 m e DC = 45 m. 
Deseja-se construir uma cerca, paralela ao lado AD, 
dividindo esse terreno em dois terrenos de mesma área. 
A distância do vértice D a esta cerca deve ser, em 
metros, igual a: 
 
a) 12 
b) 19 
c) 20 
d) 22 
e) 26 
 
7. (Fuvest) 
Um triângulo tem 12 cm de perímetro e 6 cm2 de área. 
Quanto mede o raio da circunferência inscrita nesse 
triângulo? 
 
8. (Mackenzie) 
Na figura, r e s são bissetrizes dos ângulos B e C. A área 
do triângulo ABC é: 
 
 
a) 4 
b) 5 
c) 10 
d) 20 
e) 25 
 
 
 
9. (Fuvest) 
Na figura, os pontos A, B, C pertencem à circunferência 
de centro O e BC = a. A reta OC é perpendicular ao 
segmento AB e o ângulo AÔB mede π/3 radianos. 
Então, a área do triângulo ABC vale: 
 
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10. (Eear 2019) 
Um trapézio tem 12 cm de base média e 7 cm de altura. 
A área desse quadrilátero é ______ cm2. 
 
a) 13 b) 19 c) 44 d) 84 
 
11. (Enem PPL) 
Uma pessoa possui um terreno em forma de um 
pentágono, como ilustrado na figura. 
 
 
 
Sabe-se que a diagonal AD mede 50 m e é paralela ao 
lado BC, que mede 29 m. A distância do ponto B a AD 
é de 8 m e a distância do ponto E a AD é de 20 m. 
 
A área, em metro quadrado, deste terreno é igual a 
a) 658. b) 700. c) 816. 
d) 1.132. e) 1.632. 
 
12. (PUC-RJ) 
 
 
Na figura, temos que: 
 
- O triângulo ABC é retângulo em A. 
- M é o ponto médio do lado BC. 
- N é o ponto médio do lado AC. 
- P é o ponto médio do lado AB. 
 
Nessas condições, a área do quadrilátero MBAN é: 
a) a mesma área do triângulo AMC. 
b) a metade da área do triângulo ABC. 
c) a quinta parte da área do triângulo MNC. 
d) o dobro da área do triângulo AMC. 
e) o triplo da área do triângulo MNC. 
 
13. (UFRGS) 
No retângulo ABCD a seguir, estão marcados os 
pontos E, F e G de forma que o lado AB está dividido 
em 4 partes iguais e P é um ponto qualquer sobre o 
lado DC. 
 
 
A razão entre a área do triângulo PFG e a área do 
retângulo ABCD é 
a) 
1
8
 b) 
1
6
 c) 
1
4
 d) 
1
2
 e) 1 
 
14. (UFJF) 
Quais são, respectivamente, as medidas do lado, da 
diagonal e da área do quadrado ACEF, sabendo que o 
lado AB do quadrado ABCD mede 2 cm? 
 
a) 22 2 cm, 4 cm, 8 cm b) 22 2 cm, 4 cm,10 cm 
c) 24 2 cm, 8 cm,10 cm d) 28 cm, 8 cm,16 cm 
e) 22 cm, 8 cm,10 cm 
 
15. (UPE) 
Rafael decidiu colocar cerâmicas com a forma de 
hexágonos regulares no piso da sala de seu escritório. 
Sabendo que a área do piso do escritório mede 
225,5 m , que a cerâmica mede 10 cm de lado, 
desconsiderando a área ocupada pelos rejuntes, 
quantas pedras de cerâmica serão necessárias para 
cobrir todo o piso dessa sala? 
 
 
 
Considere 3 1,7.= 
a) 225 b) 425 c) 765 d) 1.000 e) 1.250 
 
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16. (Fuvest) 
Os pontos A, B e C são vértices consecutivos de um 
hexágono regular de área igual a 6. Qual a área do 
triângulo ABC? 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 2 e) 3 
 
17. (UFMG) 
O octógono regular de vértices ABCDEFGH, cujos lados 
medem 1 dm cada um, está inscrito no quadrado de 
vértices PQRS, conforme mostrado na figura a seguir: 
 
 
Então, é correto afirmar que a área do quadrado PQRS 
é: 
 
 
18. (Enem 2017) 
Um garçom precisa escolher uma bandeja de base 
retangular para servir quatro taças de espumante que 
precisam ser dispostas em uma única fileira, paralela ao 
lado maior da bandeja, e com suas bases totalmente 
apoiadas na bandeja. A base e a borda superior das 
taças são círculos de raio 4 cm e 5 cm, 
respectivamente. 
 
 
 
A bandeja a ser escolhida deverá ter uma área mínima, 
em centímetro quadrado, igual a 
a) 192. b) 300. c) 304. d) 320. e) 400. 
 
Nível: Lorde Sith 
 
19. (Unicamp 2019) 
No triângulo ABC exibido na figura a seguir, M é o 
ponto médio do lado AB, e N é o ponto médio do lado 
AC. 
Se a área do triângulo MBN é igual a t, então a área 
do triângulo ABC é igual a 
a) 3t. 
b) 2 3t. 
c) 4t. 
d) 3 2t. 
 
 
 
20. (Unicamp) 
Considere o quadrado de lado a 0 exibido na figura 
abaixo. Seja A(x) a função que associa a cada 
0 x a  a área da região indicada pela cor cinza. 
 
O gráfico da função y A(x)= no plano cartesiano é 
dado por 
 
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21. (Unesp) 
Os polígonos SOL e LUA são triângulos retângulos 
isósceles congruentes. Os triângulos retângulos 
brancos no interior de SOL são congruentes, assim 
como também são congruentes os triângulos retângulos 
brancos no interior de LUA. 
 
 
 
A área da superfície em amarelo e a área da superfície 
em azul estão na mesma unidade de medida. Se x é o 
número que multiplicado pela medida da área da 
superfície em amarelo resulta a medida da área da 
superfície em azul, então x é igual a 
a) 
16
15
 b) 
15
16
 c) 
9
10
 d) 
24
25
 e) 
25
24
 
 
22. (Famema) 
 Na figura, ABCD é um quadrado de lado 6 cm e AFE 
é um triângulo retângulo de hipotenusa AE. Considere 
que AD AF= e DE 4 cm.= 
 
 
 
Sabendo que os pontos A, D e E estão alinhados, o 
valor da área destacada, em 2cm , é 
a) 24. b) 18. c) 22. d) 20. e) 16. 
 
23. (PUCCamp) 
Os lados de uma folha retangular ABCD de papel 
medem 10 cm e 6 cm, como indica a Figura 1. Essa 
folha, que é branca de um dos lados e cinza do outro, 
será dobrada perfeitamente de tal forma que o vértice A 
irá coincidir com o vértice C, como mostra a Figura 2. 
 
 
A área do trapézio cinza indicado na Figura 2, em 2cm , 
é igual a 
a) 23. b) 30. c) 25. d) 40. e) 45. 
 
24. (Unicamp) 
O papagaio (também conhecido como pipa, pandorga 
ou arraia) é um brinquedo muito comum no Brasil. A 
figura a seguir mostra as dimensões de um papagaio 
simples, confeccionado com uma folha de papel que 
tem o formato do quadrilátero ABCD, duas varetas de 
bambu (indicadas em cinza) e um pedaço de linha.Uma 
das varetas é reta e liga os vértices A e C da folha de 
papel. A outra, que liga os vértices B e D, tem o formato 
de um arco de circunferência e tangencia as arestas AB 
e AD nos pontos B e D, respectivamente. 
 
 
a) Calcule a área do quadrilátero de papel que forma o 
papagaio. 
b) Calcule o comprimento da vareta de bambu que liga 
os pontos B e D. 
_________________________________ 
 
Gabarito 
 
1. B 2. E 3. D 4. D 5. E 6. B 7. r = 1cm 
 
8. B 9. B 10. D 11. C 12. E 13. A 14. A 
 
15. D 16. A 17. C 18. C 19. C 20. D 21. B 
 
22. B 23. B 
 
24.