Estudo Ativo Vol 2 - Ciências da Natureza-382-384

Prévia do material em texto

382
VO
LU
M
E 
2 
 
 C
IÊ
N
CI
AS
 D
A 
N
AT
U
RE
ZA
 e
 s
ua
s 
te
cn
ol
og
ia
s
conjunto, e um material de constante dielétrica K 
é introduzido entre as placas do capacitor C, resul-
tando em um novo valor da diferença de potencial 
entre os terminais da associação. A combinação que 
expressa o novo valor do potencial em termos de K 
e V é dada por 
a) 2V/(K + 2).
b) 3V/(K + 3). 
c) V/(K + 2). 
d) 3V/(K + 2). 
 
10. (UFJF-PISM 3 2020) Um determinado trecho de um 
circuito eletrônico tem capacitância equivalente de 
100 mF, mas que deve ser reduzido para 20 mF para 
que o circuito funcione adequadamente. Um técni-
co em eletrônica se confundiu e colocou, de forma 
permanente, um capacitor de 20 mF em paralelo a 
este trecho. Para corrigir o erro, podemos colocar 
outro capacitor, em série com o trecho modificado 
pelo técnico, com o seguinte valor em microfarads: 
a) 26 
b) 20 
c) 24 
d) 14 
e) 12 
 
11. (EEAR 2020) Determine o valor em mF da capaci-
tância equivalente entre os pontos a e b da associa-
ção de capacitores abaixo:
Obs.: C = 30mF
a) 0 
b) 10 
c) 30 
d) 90 
 
12. (UNIFOR - MEDICINA 2021) As membranas celu-
lares são parcialmente permeáveis para permitir a 
passagem de material carregado, de acordo com a 
necessidade, considerando uma constante elétrica 
de 9x10-12C2/N.m2. Densidade de cargas iguais, po-
rém opostas, formam-se nas faces internas e exter-
nas dessas membranas, e essas cargas impedem que 
cargas adicionais passem através da parede celular. 
É possível modelar uma membrana celular como um 
capacitor com placas paralelas com capacitância de 
1,5 mF por cada centímetro quadrado, em que a pró-
pria membrana contém proteínas embutidas em um 
material orgânico e podem dar a ela uma constante 
dielétrica de aproximadamente 10.
Considerando que, em seu estado normal de repou-
so, uma célula possui uma diferença de potencial de 
84 mV através de sua membrana, calcule o valor do 
campo elétrico no interior dessa membrana. 
a) 10 kV/m 
b) 6 MV/m 
c) 12 MV/m 
d) 8 kVq/m 
e) 5 GV/m 
 
13. (ITA 2021) Deseja-se capturar uma foto que ilustre 
um projétil, viajando a 500 m/s, atravessando uma 
maçã. Para isso, é necessário usar um flash de luz 
com duração compatível com o intervalo de tempo 
necessário para que o projétil atravesse a fruta. A 
intensidade do flash de luz está associada à des-
carga de um capacitor eletricamente carregado, de 
capacitância C, através de um tubo de resistência 
elétrica dada por 10 V. Assinale a alternativa com 
o valor de capacitância mais adequado para a apli-
cação descrita. 
a) 800 pF 
b) 15 nF 
c) 800 nF 
d) 15 mF
e) 800 mF 
 
14. (ITA 2022) Considere um octaedro regular cujos 
vértices estão todos ligados por capacitores idên-
ticos de capacitância C. Cada par de vértices, vizi-
nhos ou não, está ligado por um capacitor. Calcule 
a capacitância equivalente entre dois vértices vizi-
nhos do sólido. 
a) C 
b) 2C 
c) 3C 
d) 8C/3 
e) 8C 
 
15. (UEM 2020) Um capacitor de placas planas e pa-
ralelas está ligado a uma bateria de modo que a 
diferença de potencial entre suas placas é igual a 
12 V. A área de cada placa (de espessura despre-
zível) é igual a 0,01m2 e a distância entre elas é 
igual a 5mm. Suponha que o campo elétrico esta-
belecido seja uniforme em toda a região entre as 
placas. Considere um ponto A sobre a placa positiva 
e um ponto B localizado entre as placas, a uma dis-
tância igual a 2mm da placa positiva. A permissi-
vidade elétrica no interior do capacitor é igual a 
9x10-12 F/m. 
383
VO
LU
M
E 
2 
 
 C
IÊ
N
CI
AS
 D
A 
N
AT
U
RE
ZA
 e
 s
ua
s 
te
cn
ol
og
ia
s
Sobre esse capacitor, assinale o que for correto. 
01) A capacitância é igual a 18 pF. 
02) A carga acumulada na placa positiva é igual 
a 0,6 nC. 
04) A ddp (diferença de potencial) entre os pontos 
A e B é igual a 4,8 V. 
08) O módulo do campo elétrico entre as placas é 
igual a 1.400 V/m.
16) Desprezando-se a força gravitacional, uma par-
tícula positiva que estiver localizada no ponto 
B será acelerada em direção à placa negativa. 
 
16. (UEM 2022) Três capacitores, com capacitâncias 
iguais a C, 3C e 6C, e uma bateria (que fornece uma 
diferença de potencial igual a V) são utilizados em 
duas montagens experimentais de circuitos elétri-
cos. No circuito 1, os três capacitores são ligados em 
paralelo à bateria. No circuito 2, os mesmos capa-
citores são ligados em série à bateria. Sobre a asso-
ciação de capacitores nos circuitos 1 e 2, assinale o 
que for correto. 
01) A capacitância equivalente da associação no cir-
cuito 1 é igual a 10C. 
02) A capacitância equivalente da associação no cir-
cuito 2 é igual a 23C
04) Em cada circuito, a energia armazenada na asso-
ciação de capacitores é igual à energia que seria 
armazenada em um capacitor equivalente. 
08) A energia armazenada no terceiro capacitor (6C) 
do circuito 1 é igual a 32CV2 
16) A energia armazenada no terceiro capacitor (6C) 
do circuito 2 é igual a 1 27 CV2
 
17. (UNICAMP) Numa tela de televisor de plasma, 
pequenas células contendo uma mistura de gases 
emitem luz quando submetidas a descargas elétri-
cas. A figura a seguir mostra uma célula com dois 
eletrodos, nos quais uma diferença de potencial é 
aplicada para produzir a descarga. Considere que 
os eletrodos formam um capacitor de placas para-
lelas, cuja capacitância é dada por C = «0A 
d
, onde 
«O = 8,9x10
-12 F/m, A é a área de cada eletrodo e d é 
a distância entre os eletrodos.
a) Calcule a capacitância da célula.
b) A carga armazenada em um capacitor é proporcio-
nal à diferença de potencial aplicada, sendo que a 
constante de proporcionalidade é a capacitância. 
Se uma diferença de potencial igual a 100 V for 
aplicada nos eletrodos da célula, qual é a carga 
que será armazenada?
c) Se a carga encontrada no item b) atravessar o gás 
em 1 mS (tempo de descarga), qual será a corren-
te média? 
 
18. (UFJF-PISM 3) Uma garrafa de Leyden é um ca-
pacitor de alta tensão, inventado por volta do ano 
de 1745. Consiste num pote cilíndrico de material 
altamente isolante com folhas metálicas fixadas 
nas superfícies interna e externa do frasco, como 
mostra a figura. Um terminal elétrico, atravessando 
a tampa do pote, faz contato com a folha interior; 
e um terminal externo faz contato com a folha ex-
terior. Ligando os terminais a uma bateria, pode-se 
acumular carga nas superfícies metálicas. A ideia 
de usar pote tampado veio da teoria antiga de que 
a eletricidade era um fluido, e que poderia ser ar-
mazenado na garrafa. Num experimento de eletros-
tática, Ana quer construir garrafas de Layden com 
frascos de vidro. Ela usa dois frascos de maionese, 
A e B, de tamanhos iguais, mas a espessura das pa-
redes de vidro do frasco A é 4,0 mm e a espessura 
das paredes do frasco B é de 2,0 mm. Os terminais 
dos dois frascos submetidos a uma tensão de 12,0 
V, com o uso de baterias, durante bastante tempo. 
Considere que área total das folhas metálicas em 
cada uma das garrafas é de 0,02m2.
a) Considerando a garrafa de Layden como capacito-
res de placas paralelas, CALCULE o campo elétri-
co entre as paredes dos condutores para as gar-
rafas A e B.
b) Sabe-se que o campo elétrico entre as placas 
do capacitor é calculado aproximadamente por 
E = σ/«. Nesta equação, σ é a densidade super-
ficial de carga acumulada no capacitor e tem 
unidades de Coulomb por metro quadrado, e « = 
4,5 ∙ 10-11 C2/Nm2 é a permeabilidade elétrica do 
meio. Com base nesta informações, CALCULE a 
capacitância de cada garrafa.
c) Depois disso, Ana montou um circuito em série 
com os dois capacitores de Layden A e B. CALCU-
LE a capacitância equivalente do circuito. 
 
384
VO
LU
M
E 
2 
 
 C
IÊ
N
CI
AS
 D
A 
N
AT
U
RE
ZA
 e
 s
ua
s 
te
cn
ol
og
ia
s
19. (UEPG-PSS 3 2022) A respeito dos capacitores, as-
sinale o que for correto. 
01) O campo elétrico entre as placas de um capaci-tor plano é inversamente proporcional à distância 
entre suas placas. 
02) A capacitância ou capacidade de um condutor es-
férico depende apenas de sua geometria, ou seja, 
de seu raio, e do meio onde ele se encontra. 
04) Um capacitor de capacitância 40 mF é carregado 
a uma d.d.p de 1200 V. Seus terminais são ligados 
em paralelo a um capacitor de 10 mF, descarre-
gado. Após o equilíbrio, as cargas finais dos ca-
pacitores terão os valores iguais a 4 mC e 16 mC, 
respectivamente. 
08) A função básica dos capacitores é armazenar 
energia em seu campo magnético. 
 
20. (UFG) O sistema composto de duas placas metáli-
cas circulares, móveis e de diâmetro 20 cm, formam 
um capacitor, conforme ilustrado na figura a seguir.
Quando a distância d entre as placas é da ordem 
de um milésimo do diâmetro das placas, este 
é, com boa aproximação, um capacitor plano de 
placas paralelas. Nessas condições, esse sistema 
é usado para medir o campo elétrico atmosférico. 
Considerando-se que p = 3, «O = 8,85 . 10
-12 N . m2/
C2 e que a ddp medida é de 20 mV, calcule:
a) O campo elétrico atmosférico estabelecido entre 
as placas.
b) O módulo da carga elétrica em cada placa. 
 
Gabarito (e.i.)
1. B 2. D 3. D 4. B 5. A
6. A 7. B 8. E 9. D 10. C
11. D 12. C 13. D 14. C
15. 01 + 04 + 16 = 21.
16.
 01 + 02 + 04 + 16 = 23.
Análise das afirmativas.
[01] Verdadeira. A capacitância equivalente do cir-
cuito em paralelo e1(C ) é obtida somando-se as 
capacitâncias de cada capacitor.
= + + ∴ =e1 e1C C 3C 6C C 10C
[02] Verdadeira. A capacitância equivalente do cir-
cuito em série e2(C ) é obtida somando-se o in-
verso das capacitâncias de cada capacitor e inver-
tendo-se o resultado.
= + + ⇒ = ∴ = =e2
e2 e2
1 1 1 1 1 9 6C 2CC
C C 3C 6C C 6C 9 3
[04] Verdadeira. O capacitor equivalente de cada cir-
cuito corresponde à capacidade de energia arma-
zenada por cada circuito.
[08] Falsa. No circuito 1 (paralelo) a tensão em cada 
capacitor é igual a V e a energia armazenada (E) 
é dada por:
== → = ∴ =
2 2
C 6C 2CV 6CVE E E 3CV
2 2
[16] Verdadeira. A tensão no capacitor é obtida pela 
expressão:
eq
6C 6C 6C
C 2C 3 1V V V V V V
6C 6C 9
= ⋅ ⇒ = ⋅ ∴ =
E a energia armazenada no capacitor será:
=
 
 
 = → = ∴ =
2
2
C 6C 2
16C V
CV 19E E E CV
2 2 27
 
17. 
 a)
 
b)
 
c)