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Cálculo Diferencial e Integral II - Prova

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Prévia do material em texto

Cálculo Diferencial e Integral II
Painel Meus cursos CURSOS FUNEC Graduação - EAD Aluno EAD
JUNÇÕES DE TURMA Cálculo Diferencial e Integral II AVALIAÇÕES PROVA
Questão 1
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Marcar
questão
Questão 2
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Marcar
questão
Iniciado em Sunday, 10 Mar 2024, 13:55
Estado Finalizada
Concluída em Sunday, 10 Mar 2024, 14:34
Tempo
empregado
39 minutos 9 segundos
Avaliar 60,00 de um máximo de 60,00(100%)
O comprimento do arco da curva 
 de até 
 é:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
��� =���
3
2y = x
3
2 1, 11, 1
2, 2√22, 2 2–√
22√22 + 13√13
27
22 + 1322−−√ 13−−√
27
22√22
27
22 22−−√
27
13√13
27
13 13−−√
27
22√22 − 13√13
27
22 − 1322−−√ 13−−√
27
Calcule a área entre as elipses 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
�
��� = 2���
��� = 2���
{ e {x = 2cost
y = 2sent
x = 2cost
y = sent
2���������2π ua
3���������3π ua
4���������4π ua
���������π ua
https://ava.funec.br/my/
https://ava.funec.br/course/index.php?categoryid=10
https://ava.funec.br/course/index.php?categoryid=17
https://ava.funec.br/course/index.php?categoryid=19
https://ava.funec.br/course/index.php?categoryid=77
https://ava.funec.br/course/view.php?id=624
https://ava.funec.br/course/view.php?id=624#section-5
https://ava.funec.br/mod/quiz/view.php?id=9097
Questão 3
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Marcar
questão
Questão 4
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Marcar
questão
Questão 5
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Marcar
questão
A área dada pela equação polar 
 vale:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
��� =���������3���r = cos3θ
3
4
���������π ua
3
4
���������π ua
���
4
������ua
π
4
3���
4
������ua
3π
4
A área limitada pelas curvas 
 vale:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
���−���2 = 0�y − = 0 e y − x − 2 = 0x2
7
2
������ua
7
2
9
2
������ua
9
2
3
2
������ua
3
2
5
2
������ua
5
2
Qual das opções abaixo é solução da integral
do logaritmo natural apresentada na integral 
:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
����������������∫ lnx dx
������������−���xlnx − x
������������+���xlnx + C
������������−��xlnx − x + C
������������+��xlnx + x + C
Questão 6
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Marcar
questão
Questão 7
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Marcar
questão
Questão 8
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Marcar
questão
Qual das opções abaixo é solução da integral
indefinida 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
� (���− 8)3������∫ (x − 8 dx)3
3(���− 8)4
4
+���+ C
3(x − 8)4
4
3(���− 8)4 +���3(x − 8 + C)4
(���− 8)4
4
+���+ C
(x − 8)4
4
(���− 8)4 +���(x − 8 + C)4
A solução da integral indefinida 
 é:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
�������������������∫ xcosx dx
���������������+�xsenx + C
�������������xsenx + cosx + C
�������������xcosx + cosx + C
�������������xsenx + senx + C
A solução da integral definida 
 é:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
�
0
���
2 ���������5�����co θ dθ∫
π
2
0
s5
8
15
8
15
−
11
15
−
11
15
Questão 9
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Marcar
questão
Questão 10
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Marcar
questão
Questão 11
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
c. 
d. 
31
15
31
15
4
15
4
15
A solução da integral definida 
 é:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
�
0
���
2 ���������4�����se θ dθ∫
π
2
0
n4
3
16
3
16
3
16
���π
3
16
3
8
���π
3
8
3
8
3
8
O comprimento do arco da curva 
 e 
 até vale:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
��� =���
2
3y = x
2
3
��� = 1x = 1 ��� = 8x = 8
80√10 − 13√13
17
80 − 1310−−√ 13−−√
17
80√10 − 13√13
27
80 − 1310−−√ 13−−√
27
8√10 − 13√13
27
8 − 1310−−√ 13−−√
27
80√10 + 13√13
27
80 + 1310−−√ 13−−√
27
Se aplicarmos a técnica de integração por
substituição simples na integral 
Marcar
questão
Questão 12
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Marcar
questão
Questão 13
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Marcar
questão
 i
remos encontrar a solução:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
����������
2
������∫ x dxex
2
2������
2
+���2 + Cex2
1
2
������
2
+���+ C1
2
ex2
2���������
2
+���2x + Cex2
1
2
������
21
2
ex2
A integral 
 deve
ser resolvida utilizando o método de interação
por substituição trigonométrica. Logo a solução
dessa integral é:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
�
������
���2�4−���
2
∫
dx
x2 4 − x2− −−−−√
1
4
���������������+cotgθ + C
1
4
−
1
4
������������+�− senθ + C
1
4
−
1
4
��������������− cotgθ + C
1
4
�4−���
���2
��������senθ + C
4 − x− −−−√
x2
Para aplicarmos o método da substituição na
integral 
 devemos escolher:
Escolha uma opção:
� 3���2(1 +���3)25��∫ 3 (1 + dxx2 x3)25
Questão 14
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Marcar
questão
Questão 15
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Marcar
questão
a. 
b. 
c. 
d. 
��� = (1 +���3)25u = (1 + x3)25
��� = 3���2u = 3x2
��� = 1+���3u = 1 + x3
��� = 3���2(1 +���u = 3 (1 +x2 x3)25
Se aplicarmos a técnica de integração por
substituição simples na integral 
 iremos encontrar a solução:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
����������(���+ 9)∫ sen(x + 9) dx
−���������(���− cos(x + 9) + C
−���������(���+ 9)− cos(x + 9)
���������(���+ 9)cos(x + 9) + C
(���+ 9)�����(x + 9) sen(x + 9) + C
Qual das opções abaixo é solução da integral
indefinida 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
�
���
�4− 5���
2
������∫ dx
x
4 − 5x2− −−−−−√
1
5�
4− 5���2 +���+ C
1
5
4 − 5x2
− −−−−−√
−
1
5�
4− 5���2−
1
5
4 − 5x2− −−−−−√
−
1
5�4− 5���
2
+���− + C
1
5 4 − 5x2− −−−−−√
−
1
5�
4− 5���2 +���− + C
1
5
4 − 5x2− −−−−−√
Questão 16
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Marcar
questão
Questão 17
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Marcar
questão
Questão 18
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Marcar
questão
A área dada pela integral definida 
 é:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
�
1
5
(2���− 1)
1
2������(2x − 1 dx∫
5
1
)
1
2
26
3
������ua
26
3
9������9 ua
26������26 ua
32
3
������ua32
3
A solução da integral 
 é:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
����������3������∫ co xsenx dxs3
���������4���+���co x + Cs4
1
4
���������4���+��co x + C
1
4
s4
−
1
4
���������4���+− co x + C
1
4
s4
−���������4���+��−co x + Cs4
A área da cardioide dada equação polar 
vale:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
��� = 2+ 2�����������r = 2 + 2cosθ
6���������6π ua
3���������3π ua
3
2
���������π ua
3
2
2���������2π ua
Questão 19
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Marcar
questão
Questão 20
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Marcar
questão
A área do triangulo definida pela integral 
 vale:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
��� = − 1−��y = −1 − e y = −2x − 4x2
23
3
������ua
23
3
32
3
������ua
32
3
11������11 ua
32������32 ua
Dada a integral definida 
 
podemos afirmar sua solução é:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 0
�
0
2
(���− 1)������(x − 1) dx∫
2
0
22
−2−2
−
1
2
−
1
2

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