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Cálculo Diferencial e Integral II Painel Meus cursos CURSOS FUNEC Graduação - EAD Aluno EAD JUNÇÕES DE TURMA Cálculo Diferencial e Integral II AVALIAÇÕES PROVA Questão 1 Completo Atingiu 3,00 de 3,00 Marcar questão Questão 2 Completo Atingiu 3,00 de 3,00 Marcar questão Iniciado em Sunday, 10 Mar 2024, 13:55 Estado Finalizada Concluída em Sunday, 10 Mar 2024, 14:34 Tempo empregado 39 minutos 9 segundos Avaliar 60,00 de um máximo de 60,00(100%) O comprimento do arco da curva de até é: Escolha uma opção: a. b. c. d. ��� =��� 3 2y = x 3 2 1, 11, 1 2, 2√22, 2 2–√ 22√22 + 13√13 27 22 + 1322−−√ 13−−√ 27 22√22 27 22 22−−√ 27 13√13 27 13 13−−√ 27 22√22 − 13√13 27 22 − 1322−−√ 13−−√ 27 Calcule a área entre as elipses Escolha uma opção: a. b. c. d. � ��� = 2��� ��� = 2��� { e {x = 2cost y = 2sent x = 2cost y = sent 2���������2π ua 3���������3π ua 4���������4π ua ���������π ua https://ava.funec.br/my/ https://ava.funec.br/course/index.php?categoryid=10 https://ava.funec.br/course/index.php?categoryid=17 https://ava.funec.br/course/index.php?categoryid=19 https://ava.funec.br/course/index.php?categoryid=77 https://ava.funec.br/course/view.php?id=624 https://ava.funec.br/course/view.php?id=624#section-5 https://ava.funec.br/mod/quiz/view.php?id=9097 Questão 3 Completo Atingiu 3,00 de 3,00 Marcar questão Questão 4 Completo Atingiu 3,00 de 3,00 Marcar questão Questão 5 Completo Atingiu 3,00 de 3,00 Marcar questão A área dada pela equação polar vale: Escolha uma opção: a. b. c. d. ��� =���������3���r = cos3θ 3 4 ���������π ua 3 4 ���������π ua ��� 4 ������ua π 4 3��� 4 ������ua 3π 4 A área limitada pelas curvas vale: Escolha uma opção: a. b. c. d. ���−���2 = 0�y − = 0 e y − x − 2 = 0x2 7 2 ������ua 7 2 9 2 ������ua 9 2 3 2 ������ua 3 2 5 2 ������ua 5 2 Qual das opções abaixo é solução da integral do logaritmo natural apresentada na integral : Escolha uma opção: a. b. c. d. ����������������∫ lnx dx ������������−���xlnx − x ������������+���xlnx + C ������������−��xlnx − x + C ������������+��xlnx + x + C Questão 6 Completo Atingiu 3,00 de 3,00 Marcar questão Questão 7 Completo Atingiu 3,00 de 3,00 Marcar questão Questão 8 Completo Atingiu 3,00 de 3,00 Marcar questão Qual das opções abaixo é solução da integral indefinida Escolha uma opção: a. b. c. d. � (���− 8)3������∫ (x − 8 dx)3 3(���− 8)4 4 +���+ C 3(x − 8)4 4 3(���− 8)4 +���3(x − 8 + C)4 (���− 8)4 4 +���+ C (x − 8)4 4 (���− 8)4 +���(x − 8 + C)4 A solução da integral indefinida é: Escolha uma opção: a. b. c. d. �������������������∫ xcosx dx ���������������+�xsenx + C �������������xsenx + cosx + C �������������xcosx + cosx + C �������������xsenx + senx + C A solução da integral definida é: Escolha uma opção: a. b. � 0 ��� 2 ���������5�����co θ dθ∫ π 2 0 s5 8 15 8 15 − 11 15 − 11 15 Questão 9 Completo Atingiu 3,00 de 3,00 Marcar questão Questão 10 Completo Atingiu 3,00 de 3,00 Marcar questão Questão 11 Completo Atingiu 3,00 de 3,00 c. d. 31 15 31 15 4 15 4 15 A solução da integral definida é: Escolha uma opção: a. b. c. d. � 0 ��� 2 ���������4�����se θ dθ∫ π 2 0 n4 3 16 3 16 3 16 ���π 3 16 3 8 ���π 3 8 3 8 3 8 O comprimento do arco da curva e até vale: Escolha uma opção: a. b. c. d. ��� =��� 2 3y = x 2 3 ��� = 1x = 1 ��� = 8x = 8 80√10 − 13√13 17 80 − 1310−−√ 13−−√ 17 80√10 − 13√13 27 80 − 1310−−√ 13−−√ 27 8√10 − 13√13 27 8 − 1310−−√ 13−−√ 27 80√10 + 13√13 27 80 + 1310−−√ 13−−√ 27 Se aplicarmos a técnica de integração por substituição simples na integral Marcar questão Questão 12 Completo Atingiu 3,00 de 3,00 Marcar questão Questão 13 Completo Atingiu 3,00 de 3,00 Marcar questão i remos encontrar a solução: Escolha uma opção: a. b. c. d. ���������� 2 ������∫ x dxex 2 2������ 2 +���2 + Cex2 1 2 ������ 2 +���+ C1 2 ex2 2��������� 2 +���2x + Cex2 1 2 ������ 21 2 ex2 A integral deve ser resolvida utilizando o método de interação por substituição trigonométrica. Logo a solução dessa integral é: Escolha uma opção: a. b. c. d. � ������ ���2�4−��� 2 ∫ dx x2 4 − x2− −−−−√ 1 4 ���������������+cotgθ + C 1 4 − 1 4 ������������+�− senθ + C 1 4 − 1 4 ��������������− cotgθ + C 1 4 �4−��� ���2 ��������senθ + C 4 − x− −−−√ x2 Para aplicarmos o método da substituição na integral devemos escolher: Escolha uma opção: � 3���2(1 +���3)25��∫ 3 (1 + dxx2 x3)25 Questão 14 Completo Atingiu 3,00 de 3,00 Marcar questão Questão 15 Completo Atingiu 3,00 de 3,00 Marcar questão a. b. c. d. ��� = (1 +���3)25u = (1 + x3)25 ��� = 3���2u = 3x2 ��� = 1+���3u = 1 + x3 ��� = 3���2(1 +���u = 3 (1 +x2 x3)25 Se aplicarmos a técnica de integração por substituição simples na integral iremos encontrar a solução: Escolha uma opção: a. b. c. d. ����������(���+ 9)∫ sen(x + 9) dx −���������(���− cos(x + 9) + C −���������(���+ 9)− cos(x + 9) ���������(���+ 9)cos(x + 9) + C (���+ 9)�����(x + 9) sen(x + 9) + C Qual das opções abaixo é solução da integral indefinida Escolha uma opção: a. b. c. d. � ��� �4− 5��� 2 ������∫ dx x 4 − 5x2− −−−−−√ 1 5� 4− 5���2 +���+ C 1 5 4 − 5x2 − −−−−−√ − 1 5� 4− 5���2− 1 5 4 − 5x2− −−−−−√ − 1 5�4− 5��� 2 +���− + C 1 5 4 − 5x2− −−−−−√ − 1 5� 4− 5���2 +���− + C 1 5 4 − 5x2− −−−−−√ Questão 16 Completo Atingiu 3,00 de 3,00 Marcar questão Questão 17 Completo Atingiu 3,00 de 3,00 Marcar questão Questão 18 Completo Atingiu 3,00 de 3,00 Marcar questão A área dada pela integral definida é: Escolha uma opção: a. b. c. d. � 1 5 (2���− 1) 1 2������(2x − 1 dx∫ 5 1 ) 1 2 26 3 ������ua 26 3 9������9 ua 26������26 ua 32 3 ������ua32 3 A solução da integral é: Escolha uma opção: a. b. c. d. ����������3������∫ co xsenx dxs3 ���������4���+���co x + Cs4 1 4 ���������4���+��co x + C 1 4 s4 − 1 4 ���������4���+− co x + C 1 4 s4 −���������4���+��−co x + Cs4 A área da cardioide dada equação polar vale: Escolha uma opção: a. b. c. d. ��� = 2+ 2�����������r = 2 + 2cosθ 6���������6π ua 3���������3π ua 3 2 ���������π ua 3 2 2���������2π ua Questão 19 Completo Atingiu 3,00 de 3,00 Marcar questão Questão 20 Completo Atingiu 3,00 de 3,00 Marcar questão A área do triangulo definida pela integral vale: Escolha uma opção: a. b. c. d. ��� = − 1−��y = −1 − e y = −2x − 4x2 23 3 ������ua 23 3 32 3 ������ua 32 3 11������11 ua 32������32 ua Dada a integral definida podemos afirmar sua solução é: Escolha uma opção: a. b. c. d. 0 � 0 2 (���− 1)������(x − 1) dx∫ 2 0 22 −2−2 − 1 2 − 1 2
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