RACIOCINIO LOGICO DESCOMPLICADO-121-123

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106 Raciocínio Lógico Simplificado Vol. I - Prof. Sérgio Carvalho e Prof. Weber Campos ELSEVIER
7. Qual é a negaçao de “Alguém ganhou o bingo?”
Alguém significa o mesmo que alguma pessoa. Vamos fazer essa substituição:
• “Alguma pessoa ganhou o bingo.”
Para negar a proposição acima, trocaremos algum por nenhum!
• “Nenhuma pessoa ganhou o bingo.”
Isso é equivalente a:
• “Ninguém ganhou o bingo.” (Resposta!)
Ou seja,, poderíamos ter simplesmente substituído alguém por ninguém.
8. Qual é a negação de: “Algum dia ela me amará?”
Basta trocar o algum por nenhum! Teremos:
• "Nenhum dia ela me amará”, que é o mesmo que:
• “Nunca ela me amará.” (Resposta!)
9. A proposição “Nem todo livro é ilustrado” é equivalente a:
O termo nem nega o que vem em seguida (“todo livro é ilustrado”). E para obter a 
negação desta proposição, basta trocar o todo por “algum...não”. Teremos:
• “Algum livro não é ilustrado.” (Resposta!)
10. A proposição “Não é verdade que algum gato tem sete vidas” é equivalente a:
O termo “não é verdade que” nega o que vem em seguida (“algum gato tem sete
vidas”). E para obter a negação desta proposição, basta trocar o termo algum por 
nenhum.
• “Nenhum gato tem sete vidas”. (Resposta!)
Vejamos uma questão de concurso.
Exemplo 23. (EsafTFiscal - Recife/2003) Pedro, após visitar uma aldeia distante, 
afirmou: “Não é verdade que todos os aldeões daquela aldeia não dormem a sesta” . A 
condição necessária e suficiente para que a afirmação de Pedro seja verdadeira é que 
seja verdadeira a seguinte proposição:
a) no máximo um aldeão daquela aldeia não dorme a sesta;
b) todos os aldeões daquela aldeia dormem a sesta;
c) pelo menos um aldeão daquela aldeia dorme a sesta;
d) nenhum aldeão daquela aldeia não dorme a sesta;
e) nenhum aldeão daquela aldeia dorme a sesta.
CAMPUS Capítulo 2 - Equivalência Lógica e Negação de Proposições 107
Solução:
A questão traz a proposição:
"Não é verdade que todos os aldeões daquela aldeia não dormem a sesta."
E temos que encontrar a verdade a partir desta afirmação!
Ora, dizer que “não é verdade que..." é nada mais nada menos que negar o que vem em 
seguida.
E o que vem em seguida? Uma proposição com o termo TODO:
“Todos os aldeões daquela aldeia não dormem a sesta.”
Sabemos que a negação do todo é algum...não. Aplicando essa regra, encontramos: 
“Alguns aldeões daquela aldeia não não dormem a sesta.”
Na sentença acima aparece uma dupla negação, esses dois não se cancelam e obtemos o 
seguinte:
“Alguns aldeões daquela aldeia dormem a sesta.”
Ao observarmos as opções de resposta, não encontraremos uma proposição idêntica à de 
cima. Contudo, o termo ALGUNS pode ser substituído pelo termo PELO MENOS UM sem 
alterar o senüdo da frase. Assim, temos a forma equivalente seguinte:
“Pelo menos um aldeão daquela aldeia dorme a sesta.”
Resposta: Alternativa C.
2.4. Exercícios Resolvidos
1. (Esaf/Fiscal Trabalho/l998) Dizer que “Pedro não é pedreiro ou Paulo é paulista” 
é, do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer que:
a) se Pedro é pedreiro, então Paulo é paulista;
b) se Paulo é paulista, então Pedro é pedreiro;
c) se Pedro não é pedreiro, então Paulo é paulista;
d) se Pedro é pedreiro, então Paulo não é paulista;
e) se Pedro não é pedreiro, então Paulo não é paulista.
Solução:
O enunciado nos trouxe a disjunção:
“Pedro não é pedreiro ou Paulo é paulista.”
E pede-nos para encontrar a forma equivalente. Usaremos a seguinte regra:
Ia) Nega~se 0 primeiro termo: Pedro é pedreiro 
2a) Mantém-se o segundo termo: Paulo é paulista.
3a) Troca-se o conectivo ou pelo
Pronto! Temos a forma equivalente seguinte:
“Pedro é pedreiro -> Paulo é paulista.”
Isto é:
“Se Pedro é pedreiro, então Paulo é paulista.”
Esta sentença figura entre as opções de resposta? É a primeira alternativa da questão! 
Resposta: Alternativa A.
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108 Raciocínio Lógico Simplificado Vol. I - Prof. Sérgio Carvalho e Prof. Weber Campos ELSEVIER
2. (FCC/TRT - 9a Região/2004) Um economista deu a seguinte declaração em uma 
entrevista: “Se os juros bancários são altos, então a inflação é baixa.” Uma propo­
sição logicamente equivalente à do economista é:
a) se a inflação não é baixa, então os juros bancários não são altos;
b) se a inflação é alta, então os juros bancários são altos;
c) se os juros bancários não são altos, então a inflação não é baixa;
d) os juros bancários são baixos e a inflação é baixa;
e) ou os juros bancários, ou a inflação é baixa.
Solução: A questão nos trouxe uma condicional e pediu uma proposição equivalente. Sabe­
mos que a condicional tem duas regras de equivalência, qual delas devemos usar? Nas opções 
de resposta, quase todas são condicionais, então é aconselhável usarmos primeiramente a 
seguinte: p q - ~q ~p.
A proposição trazida no enunciado é:
“Se os juros bancários são altos, então a inflação é baixa.”
Aplicando a regra da equivalência, teremos:
l 2) Trocam-se os termos da condicional de posição:
A inflação é baixa - » os juros bancários são altos.
2a) Negam-se ambos os termos da condicional:
A inflação não é baixa —> os juros bancários não são altos.
Pronto! Temos a forma equivalente seguinte:
“Se a inflação não é baixa, então os juros bancários não são altos.”
Resposta: Alternativa A.
3. (UFF/1998) Na cidade litorânea de Ioretin é rigorosamente obedecida a seguinte 
ordem do prefeito:
“Se não chover então todos os bares à beira-mar deverão ser abertos.”
Pode-se afirmar que:
a) se todos os bares à beira-mar estão abertos, então choveu;
b) se todos os bares à beira-mar estão abertos, então não choveu;
c) se choveu, então todos os bares à beira-mar não estão abertos;
d) se choveu, então todos os bares à beira-mar estão abertos;
e) se um bar à beira-mar não está aberto, então choveu.
Solução:
A questão nos trouxe uma condicional e precisaremos encontrar uma proposição equivalente. 
Sabemos que a condicional tem duas equivalências, então qual delas devemos usar? 
Como todas as alternativas trazem condicionais, então com certeza devemos aplicar a regra 
seguinte: p - » q = ~q -> ~p.
Qual a forma equivalente de:
“Se não chover, então todos os bares à beira-mar deverão ser abertos.”
Aplicaremos a seguinte regra de equivalência: 
l 2) Trocam-se os termos da condicional de posição:
Todos os bares à beira-mar deverão ser abertos —» não chover