Raciocinio_Logico_e_Matematica_Para-493-495

Prévia do material em texto

CAM PUS Capítulo 2 — Exercícios Resolvidos e Comentados de Raciocínio Lógico 479
Pelo enunciado, temos: “Se Joaquim não comprou as mesas, então os computadores foram comprados pelo técnico em programação”. Substituindo os valores lógicos, temos que:
t ^ u : V
F V
Lembramos que, A implicação ou proposição condicional, indicada por p ̂ q (lê-se: "Se p então 
q") é, por definição, a proposição que é falsa quando “p" é verdadeira e “q” falsa, e verdadeira nos demais casos.Portanto o item está CERTO.
O As informações dadas no enunciado são suficientes para se garantir que o técnico 
em administração comprou os computadores.
GABARITO: o item está ERRADO, pois o enunciado não informa com exatidão tal afirmativa; após a montagem da tabela que pudemos concluir tal afirmação.
41. A afirmação “Não é verdade que, se Pedro está em Roma, então Paulo está em 
Paris” é logicamente equivalente à afirmação:a) é verdade que ‘Pedro está em Roma e Paulo está em Paris’;b) não é verdade que ‘Pedro está em Roma ou Paulo não está em Paris’;c) não é verdade que ‘Pedro não está em Roma ou Paulo não está em Paris’;d) não é verdade que ‘Pedro não está em Roma ou Paulo está em Paris’;e) é verdade que ‘Pedro está em Roma ou Paulo está em Paris’.
Resolução da questão:Observe que, a frase em análise começa com “não é verdade que...". Portanto, se trata de umanegação seguida de uma proposição condicional, ou seja, uma sentença do tipo “Se A, então B”.Partiremos do princípio de como se nega uma condicional. Para negar uma condicional, mantém-se a primeira parte, adiciona-se o conectivo “e”(A) e nega-se a segunda. Assim, teremos:1o) Mantendo a primeira parte: “Pedro está em Roma” e 2o) Negando a segunda parte: “Paulo não está em Paris”.Resultando em: “Pedro está em Roma e Paulo não está em Paris”.De acordo com as alternativas, verificaremos se aparece a negação anterior: "É verdade que 
‘Pedro está em Roma e Paulo não está em Paris”.Caso não exista, verificaremos em seguida quais das alternativas começam com: “É verdade que...". Duas opções são encontradas:a) É verdade que ‘Pedro está em Roma e Paulo está em Paris’.e) É verdade que ‘Pedro está em Roma ou Paulo está em Paris’.Observe, que são distintas à negação encontrada anteriormente, ou seja, não pode ser a resposta da nossa questão. Portanto, sobraram três alternativas b), c) e d).As alternativas que restaram, todas essas começam com "Não é verdade que...". Ou seja, começam com uma negação. Logo, fica claro perceber que o que precisamos fazer agora é encontrar uma proposição cuja negativa resulte exatamente na frase “Pedro está em Roma e Paulo não está 
em Paris”.Assim, a proposição “Pedro está em Roma e Paulo não está em Paris’’ será resultado de uma negação.
480 Série Questões: Raciocínio Lógico e Matemática para Concursos E L S E V IE R
Lembramos que, negando uma disjunção (ou), resulta em uma conjunção (e), e vice-versa. Vejamos: ~(p a q) = ~p v ~q o ~(p v q) = ~p a ~q Sendo uma conjunção (e), então adotaremos a segunda opção: ~(p v q) = ~p a ~q Observem que “Pedro está em Roma e Paulo não está em Paris" equivale ao resultado ~p a ~q, que é o segundo termo da igualdade.Agora, vamos encontrar o primeiro termo dessa igualdade, que é: ~(p v q).Teremos que:• o conectivo “~” corresponde a: “Não é verdade que...’’
• a premissa “p” corresponde a: “Pedro não está em Roma";
• o conectivo “v” corresponde a “ou”;
• a premissa “q” corresponde a: “Paulo está em Paris".Encontramos a seguinte proposição composta:
“Não é verdade que Pedro não está em Roma ou Paulo está em Paris".
GABARITO: letra D.
42. Pedro, após visitar uma aldeia distante, afirmou: “Não é verdade que todos os aldeões 
daquela aldeia não dormem a sesta”. A condição necessária e suficiente para que 
a afirmação de Pedro seja verdadeira é que seja verdadeira a seguinte proposição:a) no máximo um aldeão daquela aldeia não dorme a sesta;b) todos os aldeões daquela aldeia dormem a sesta;c) pelo menos um aldeão daquela aldeia dorme a sesta;d) nenhum aldeão daquela aldeia não dorme a sesta;e) nenhum aldeão daquela aldeia dorme a sesta.
Resolução da questão:Inicialmente, verifica-se a existência de uma proposição simples no texto da questão:
“Não é verdade que todos os aldeões daquela aldeia não dormem a sesta."Tal sentença possui duas negações:
“Não é verdade que todos os aldeões daquela aldeia não dormem a sesta."Fazendo uma troca de expressões correspondentes, do tipo: “não é verdade" por “é mentira". Resulta na mesma coerência lógica. Trocando, também, “não dormem a sesta" por “ficam 
acordados", teremos a seguinte (nova) estrutura lógica:
“É mentira que todos os aldeões daquela aldeia ficam acordados."Se for mentira que TODOS os aldeões daquela aldeia dormem, então, pelo menos um deles dorme. 
Observação: lembramos que a negação de TODOS é PELO MENOS UM (ou ALGUM). 
GABARITO: letra C.
43. Dizer que não é verdade que Pedro é pobre e Alberto é alto, é logicamente equi­
valente a dizer que é verdade que:a) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto;b) Pedro não é pobre e Alberto não é alto;c) Pedro é pobre ou Alberto não é alto;d) se Pedro não é pobre, então Alberto é alto;e) se Pedro não é pobre, então Alberto não é alto.
CAM PUS Capítulo 2 — Exercícios Resolvidos e Comentados de Raciocínio Lógico 481
Resolução da questão:Fazendo a negação (“não é verdade que...) de uma conjunção (e), teremos: ~(p a q) = ~p v ~q• Negando a primeira parte, teremos: “Pedro não é pobre”.
• Negando a segunda parte: “Alberto não é alto".
• Troca-se o conectivo (e) por (ou)Resultando em: “Não é verdade que Pedro é pobre e Alberto é alto”, que equivale a:“Pedro não é pobre ou Alberto não é alto”.
GABARITO: letra A.
44. Dizer que a afirmação “todos os economistas são médicos” é falsa, do ponto de 
vista lógico, equivale a dizer que a seguinte afirmação é verdadeira:a) pelo menos um economista não é médico;b) nenhum economista é médico;c) nenhum médico é economista;d) pelo menos um médico não é economista;e) todos os não médicos são não economistas.
Resolução da questão:Sabemos que a palavra TODOS é negada por PELO MENOS UM (ou ALGUM). Se o texto da questão afirma que é falsa a proposição “Todos os economistas são médicos", então negaremos tal proposição!Portanto, se é mentira que TODOS os economistas são médicos, então, de maneira fácil, concluímos que PELO MENOS um economista não é médico.
GABARITO: letra A.
45. A negação da afirmação condicional “se estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva”
é:a) se não estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva;b) não está chovendo e eu levo o guarda-chuva;c) não está chovendo e eu não levo o guarda-chuva;d) se estiver chovendo, eu não levo o guarda-chuva;e) está chovendo e eu não levo o guarda-chuva.
Resolução da questão:Observe que a questão pede é a negação de uma condicional. Como visto anteriormente, mantém- se a primeira parte, acrescenta a conjunção “e” e, em seguida nega-se a segunda.
“se estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva"Equivalerá a:
“está chovendo e eu não levo o guarda-chuva”
GABARITO: letra E.