programación dinámica

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PRACTICA DIRIGIDA
CURSO: OPTIMIZACION DE SISTEMAS III
TEMA : PROGRAMACION DINAMICA
PROFESOR: M.A. LUIS MEDINA AQUINO
Caso 1
Un viajero debe empacar tres artículos: alimentos, medicina y ropa. La mochila tiene capacidad de tres pies cúbicos. Cada unidad de alimento ocupa un pie cúbico. Un maletín con medicamentos ocupa la cuarta parte de un pie cúbico y cada pieza de ropa ocupa medio pie cúbico. El viajero les asigna los pesos prioritarios de 3, 4 y 5 a los alimentos, al medicamento y a la ropa, lo que significa que la ropa es lo más valioso. Además debe llevar por lo menos una unidad de cada artículo y no más de dos maletines de medicamentos.
¿Cuánto de cada articulo deberá llevar el viajero?
Caso 2
Un estudiante debe seleccionar 10 cursos electivos de cuatro diferentes departamentos y por lo menos un curso de cada departamento. Los diez cursos se han asignado a los cuatro departamentos en una forma que maximiza el “conocimiento”. El estudiante mide el conocimiento en una escala de 100 puntos y traza la siguiente gráfica
	
 DEPARTAMENTO
	 Cantidad de cursos
 1 2 3 4 5 6 7
	 I
 II
 III
 IV
	25 50 60 80 100 100 100
20 20 70 90 100 100 100 100
40 60 80 100 100 100 100
10 20 30 40 50 60 70
Caso 3
Un jardín mide 10*20 pies. Se planea plantar tres tipos de vegetales: tomates, trigo y maíz. El jardín esta organizado en hileras de 20 pies. Las hileras de maíz y los tomates tienen dos pies de ancho y las de trigo tres pies. En una escala del 1 al 10 se asigna 10, 7 y 3 a los tomates, al maíz y al trigo. Además debo plantas por lo menos una hilera de trigo y no más de dos hileras de tomates
¿Cuántas hileras de cada vegetal debo plantar?
Caso 4
2. Determine, por programación dinámica, el número de cada uno de los siguientes artículos que deben incluirse en el cargamento de una camioneta de servicio rural, tal que el valor del cargamento se maximice. La capacidad de la camioneta es de 400 kilos. Además, debe haber por lo menos un artículo de cada tipo. (8 puntos)
	Artículo
	Descripción
	Peso
	Valor
	1
	Arroz
	Saco de 25 kg.
	S/. 35
	2
	Azúcar
	Saco de 75 Kg.
	S/. 100
	3
	Fríjol
	Saco de 100 Kg.
	S/. 140
Caso 5
Se tiene un contrato para entregar 3 unidades mensuales de cierto producto durante 4 meses, la capacidad de producción de la planta es de 5 unidades mensuales como máximo. El stock a fin de mes no puede ser mayor de 4 unidades. El costo de fabricación C(x) es como sigue:
C(0) = 0, C(1) = 15, C(2) = 17, C(3) = 19, C(4) = 21, y C(5) = 23.
El costo de almacenamiento por unidad-mes es 2.
El inventario inicial (II) es cero.
El inventario final (IF) es cero.
Se pide optimizar la producción en un horizonte de 4 meses.
Caso 6
Resuelva por programación dinámica la siguiente programación no lineal:
Maximizar Z = x1(x2 – 1)2 + (x3 – 2)3
Sujeto a:
	x1 + 2 x2 + x3 4
	x1, x2, x3, x4 0, y entero