Atividade A1 Resistência dos Materiais

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Pergunta 1)
Analise as imagens a seguir:
 
image0085e347096_20211112211651.jpg
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
 
Um eixo de transmissão de diâmetro constante, dividido em 3 seções, estava se rompendo durante a operação. Foi solicitado uma alteração no projeto a fim de reforçar a(s) seção(ões) sujeita(s) à maior tensão de cisalhamento do eixo. Para o projetista foi disponibilizado apenas um diagrama de torque, como se pode ver na ilustração. Nesse sentido, avalie as imagens e assinale a alternativa que contém a(s) seção(ões) que necessitam receber o reforço:
Resposta:
BC.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois mediante a análise do diagrama de torque é possível determinar qual a seção apresenta o maior torque e consequentemente a região onde se tem a tensão de cisalhamento máxima atuando. Neste caso o maior torque ocorre na seção BC e, portanto, o reforço deverá ser colocado nessa região, uma vez que o eixo está rompendo.
Pergunta 2)
Analise a figura a seguir:
 
image0035e347096_20211112211650.jpg
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Um espaçador de latão foi utilizado para permitir uma montagem onde apenas parafusos longos estavam disponíveis. O parafuso deveria ser apertado até encostar no espaçador, que tem 100 mm, entretanto devido a um descuido a porca avançou 0,05 mm. O parafuso utilizado era um M10 (diâmetro de 10 mm) e o tubo apresenta uma área de seção transversal de 125 mm². Considerando Eparafuso = 220 GPa e Elatão = 105 GPa, assinale a alternativa que determina as forças no parafuso e no tubo:
 
Resposta:
F parafuso =  F tubo = 3,17kN.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois no problema não existem forças externas atuando na montagem, portanto a força que está agindo no tubo e no parafuso é a mesma. Desse modo, utilizando a condição de compatibilidade é possível determinar a força aplicada no conjunto através do deslocamento, tanto do parafuso como do espaçador. Para isso, faz-se:image0025e347096_20211112211650.gif, sendoimage0045e347096_20211112211650.gif conhecido (image0055e347096_20211112211651.gif), bem como a área, o comprimento e o módulo de elasticidade, restando apenas as forças como incógnitas. Sabendo que as forças atuantes no parafuso e na porca são iguais, basta resolver a equação.
Pergunta 3)
Para o correto dimensionamento de eixos é importante determinar qual o ângulo de torção que o eixo terá durante sua operação. Para qualquer eixo, sem quaisquer simplificações, o ângulo de torção é determinado pela integral apresentada a seguir. Entretanto, é possível simplificar a equação através de algumas considerações simplificadoras.
image0095e347096_20211112211655.gif
 
Fonte: HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais. 7. ed. São Paulo: Pearson, 2011. p.140.
 
Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta as simplificações necessárias para que a utilização da equação seja facilitada:
 
Resposta:
Material homogêneo, área da seção transversal do eixo constante e torque aplicado ao longo do eixo também é constante.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois caso o material seja homogêneo, o módulo de elasticidade ao cisalhamento do material (G) é constante. Caso se tenha ainda a área da seção transversal do eixo constante e o torque aplicado ao longo do eixo também constante, os termos J(x) e T(x) se tornam J e T. Desse modo, a integral, e todas as constantes fora da integral, ao longo do eixo, torna-se o próprio comprimento do eixo.
Pergunta 4)
A fim de determinar a tensão ou deslocamento em um elemento sujeito a carregamentos complexos, utiliza-se o princípio da superposição. O princípio afirma que é possível determinar a tensão e o deslocamento resultantes em um ponto específico do elemento sem se ter definido a tensão e o deslocamento geral de todo o elemento. Sabendo-se que existem condições básicas que possibilitam a aplicação do princípio, assinale a alternativa que apresenta uma condição para a sua utilização:
Resposta:
A tensão ou o deslocamento a serem determinados devem ter relação linear com a carga.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois são duas as condições para que o princípio da superposição possa ser aplicado, sendo elas: a carga deve estar relacionada linearmente com a tensão ou com o deslocamento a ser determinado, e a carga não deve provocar mudanças significativas na geometria do elemento.
Pergunta 5) 
Analise a figura a seguir:
 
image0015e347096_20211112211649.jpg
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Um eixo de aço estrutural A-36 apresenta uma aba de apoio no ponto B, e durante sua operação, o eixo é carregado com as cargas axiais, como foi apresentado na figura acima. Sendo que a área de seção transversal do eixo é de 300 mm² e não há quaisquer mudanças na área, entretanto, o comprimento do eixo está sujeito a alterações devido à compressão/tração. Nesse sentido, assinale a alternativa que determina o deslocamento da extremidade A em relação à extremidade C (alongamento ou encurtamento do eixo) e se o eixo está se alongando ou encurtando:
Resposta:
Deslocamento de 1,67 mm e o eixo está se alongando.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois utilizando o método das seções em cada segmento do eixo, determinou-se o valor dos esforços axiais internos (P AB= -20 kN e P BC= 40 kN). Conhecendo a magnitude dos esforços, considerando que esse valor de esforço e a área da seção transversal são constantes, foi possível determinar o deslocamento final a partir dos deslocamentos em cada região do eixo, isto é, realizando o somatório de deslocamentos, dado por:
 image0025e347096_20211112211650.gif.
Pergunta 6)
De forma geral, eixos e/ou elementos com geometria cilíndrica são utilizados para transmitir a potência gerada por um motor e/ou máquina. Deste modo, os esforços que o eixo deverá suportar (torque) dependem diretamente de dois parâmetros, um referente ao motor e o outro referente ao próprio eixo. Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta os dois parâmetros necessários para determinar o torque no eixo de transmissão:
Resposta:
Potência do motor e velocidade angular do eixo.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois é possível determinar a qual torque o eixo de um motor será submetido, levando-se em consideração a potência desenvolvida pelo motor e a velocidade angular do eixo, através de uma correlação direta, sendo que a potência do motor é igual ao produto entre o torque e a velocidade angular do eixo (P=T?).
Pergunta 7)
O eixo ilustrado a seguir é um eixo de transmissão de 4 m de comprimento com diâmetro constante e dividido em 4 seções de 1 m cada. Nesse eixo atuam 5 torques: 50 N.m; 125 N.m; 75 N.m; 25 N.m e 125 N.m respectivamente nos pontos A, B, C, D e E. Ao lado do eixo apresenta-se um esboço do diagrama de torque correspondente (fora de escala) que deve ser preenchido com os valores de torque em cada seção.
image0105e347096_20211112211653.jpg
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Considerando o apresentado, calcule o diagrama de torque e assinale a alternativa que preenche corretamente os valores do gráfico apresentado:
Resposta:
AB = 50, BC = 175, CD = 100 e DE = 125.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o diagrama de torque representa os torques internos que estão atuando em um eixo, sendo que a convenção de sinal para a utilização desse método é dada pela regra da mão direita. Torques no mesmo sentido somam-se, enquanto torques com sentido opostos se anulam.
Pergunta 8) 
A fim de padronizar os cálculos em uma viga, adota-se uma convenção de sinais para definir força cortante e momento fletor positivos e negativos. Embora a escolha seja arbitrária, utiliza-se uma convenção praticada na engenharia, assim fica mais fácil a interação entre diferentes profissionais, visto que todos tenderão a utilizar essa convenção. A respeito da convenção, utilizada nas vigas, assinale a alternativa correta:
Resposta:
Considera-se sinal negativo quando uma carga distribuída age para cima.
Resposta correta. A alternativaestá correta, pois a convenção, prática de engenharia, aponta as direções positivas nos casos em que a carga distribuída age para baixo na viga, e a força cortante interna provoca rotação em sentido horário no segmento da viga. Todos os carregamentos opostos a estes são considerados negativos.
Pergunta 9)
O Engenheiro e professor francês Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant observou, pela primeira vez, que a diferença entre o efeito de duas cargas diferentes, porém estaticamente equivalentes se torna muito pequena em grandes distâncias da aplicação da carga. Devido a essa observação existe hoje o tão conhecido princípio de Saint-Venant. Sobre o princípio de Saint-Venant, analise as afirmativas a seguir:
 
	Os efeitos localizados, causados por qualquer carga que age sobre um corpo, serão dissipados em regiões suficientemente afastadas do ponto de aplicação da carga.
	Uma distância mínima para considerar que os efeitos de uma carga aplicada na extremidade de uma barra de tamanho L é de L/2, independente da magnitude de L.
	A distribuição de tensão nessas regiões suficientemente afastadas será a mesma que a causada por qualquer outra carga estaticamente equivalente, aplicada ao corpo dentro da mesma área localizada.
	Os efeitos localizados, causados por qualquer carga que age sobre um corpo não serão dissipados, mesmo em regiões afastadas do ponto de aplicação da carga.
 
Está correto o que se afirma em:
Resposta:
I e III, apenas.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o princípio de Saint-Venant visa simplificar o modo como se observa as deformações em um corpo, mostrando que em uma distância suficientemente grande os esforços são atenuados. Essa distância é usualmente tida como igual à maior dimensão da seção transversal carregada.
Pergunta 10) 
Um eixo de 0,5 m deve ser projetado para suportar um torque 50 N.m e ter um ângulo de torção inferior a 0,8°. Para isso as seguintes opções de materiais e geometrias são disponíveis: eixos maciços de alumínio 6061-T6 e eixos maciços ou tubos com parede de 5 mm de aço A36 e titânio T1-6A1-4V. Todas as opções de eixos devem ter 25 mm de diâmetro externo devido a exigências de projeto. Nesse sentido, assinale a alternativa que determina qual a melhor opção para esse eixo, sendo que a redução de peso no eixo é um diferencial no projeto:
Resposta:
Eixo vazado (tubo) de aço A36.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois para determinar qual a melhor opção de eixo a ser utilizada, primeiramente é necessário determinar quais opções atendem ao requisito de ângulo de torção, para isso primeiro é necessário obter os dados tabelados dos materiais, segundo, é necessário determinar a tensão de cisalhamento máximo no eixo e em seguida o ângulo de torção. Resolvendo para todos os materiais, apenas os eixos de aço A36 atendem a especificação, e como o peso é um diferencial no projeto se opta pelo eixo vazado, por apresentar menor peso.
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