AV2 CALCULO DIFENCIAL

Prévia do material em texto

09/06/2023, 21:32 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549196_1/review/inline-feedback… 1/8
Ocultar opções de resposta 
Comentários
Pergunta 1 0 / 0
Comumente são usadas funções polinomiais para descrever o custo que uma indústria tem para produzir 
determinado bem de consumo, e o valor derivado dessa função C(x), em x = a, é chamado de custo marginal 
para produzir um número ‘a’ de produtos, que representa a taxa em que o custo varia de acordo com o número 
de itens produzidos. 
 
Considerando a função custo C(x)=0,001x³+8x, em reais, o que foi exposto acima e seus conhecimentos sobre a 
derivadas e taxas de variação, analise as afirmativas a seguir, e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
 
I. ( ) O custo marginal tem, para a função custo, o mesmo significado que a aceleração de um corpo tem para a 
função velocidade do mesmo. 
 
II. ( ) O custo marginal para x = 2000 é igual a R$ 1208/item. 
 
III. ( ) O custo marginal para x = 2000 pode ser obtido pela aproximação C(2001) – C(2000). 
 
IV. ( ) A derivada de C(x) não pode assumir valores negativos. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Incorreta:
 F, V, V, F. 
 V, V, V, F. 
 F, V, F, V. 
Resposta correta V, F, V, V. 
 V, F, F, V. 
Pergunta 2 0 / 0
Algumas expressões algébricas não podem ser derivadas pelas regras de derivação convencionais, como é o 
caso das chamadas funções implícitas. 
 
Comentários para o aluno
09/06/2023, 21:32 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549196_1/review/inline-feedback… 2/8
Ocultar opções de resposta 
Considerando essas informações, e utilizando seus conhecimentos sobre esse tipo de função e suas derivadas, é 
correto afirmar que a derivada da função x 2+ y 2= 1 é:
 
dy
dx
=
−y
x
Resposta correta
dy
dx
=
−x
y
dy
dx
= 0
dy
dx
=
y
x
dy
dx
=
x
y
Pergunta 3 0 / 0
Funções trigonométricas são aquelas definidas a partir do círculo unitário, e podem ser categorizadas entre dois 
grupos: aquelas que são diretas e aquelas que são inversas. As funções inversas referem-se ao arco seno, arco 
cosseno, arco tangente, entre outros. Cada uma dessas funções possui uma derivada particular, que seguem as 
suas propriedades específicas. 
Tendo em vista essas informações e os conhecimentos acerca das trigonométricas inversas e suas derivadas, 
analise as afirmações a seguir: 
I. Dada f (x ) = sen −1x , tem se que f ' (x ) =
1
1− x 2
 .
II. sen −1x ≠ arcsenx . 
III. Todas as funções inversas são funções trigonométricas. 
IV. Dada f (x ) =cos −1x tem-se que f ' (x ) =
− 1
1− x 2
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
09/06/2023, 21:32 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549196_1/review/inline-feedback… 3/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
 I e II. 
Resposta correta I e IV. 
 II e III. 
 I e III. 
 II, III e IV. 
Pergunta 4 0 / 0
O estudo dos limites e de suas propriedades tem fundamental importância para o Cálculo, pois com esse conceito 
definimos a noção da derivada de uma função em um ponto por meio da aproximação de um intervalo 
infinitesimal em torno desse ponto, analisando sua taxa de variação. 
De acordo com essas informações e com seus conhecimentos sobre o significado da derivada como limite, seu 
uso em problemas da reta tangente e de velocidade instantânea, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A velocidade instantânea de um corpo em movimento uniformemente variado em determinado ponto de sua 
trajetória é sempre igual à sua velocidade média. 
II. A reta tangente à curva da função f(x) no ponto P(a,f(a)) tem seu coeficiente angular dado pelo limite de [f(x+h)
−f(a)]/(x−a) quando x≥a. 
 
III. O limite citado no item II pode ser entendido como uma taxa de variação, e no caso de um gráfico de 
velocidade por tempo, em seus pontos de máximo ou mínimo temos que a taxa de variação (aceleração) vale 
zero. 
 
IV. Em regiões crescentes de um gráfico, a derivada da função é maior que zero, e em regiões decrescentes, a 
derivada da função é negativa. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 II e III. 
 II e IV. 
 I, II e III. 
09/06/2023, 21:32 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549196_1/review/inline-feedback… 4/8
Ocultar opções de resposta 
 I, e IV.
Resposta correta II, III e IV. 
Pergunta 5 0 / 0
O estudo do Cálculo Diferencial é repleto de interpretações geométricas acerca das curvas de funções. 
 
Considerando as funções f (x ) =x 2+
x
2
+ 3 e g(x)=x³−3 e com base nos seus conhecimentos acerca de funções 
compostas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) A inclinação da reta tangente à curva do gráfico de f(x) em x=½ é igual a 3/2. 
 
II. ( ) O gráfico de 3.f(x) é alongado verticalmente em relação ao gráfico de f(x). 
 
III. ( ) A derivada de c.g(x), onde c é constante, é igual a cx². 
 
IV. ( ) f(g(x)) possui derivada igual a f’(x)g(x)+f(x)g’(x). 
 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
F, F, F, V. 
 V, V, V, F. 
 V, F, F, V. 
Resposta corretaV, V, F, F. 
 V, V, V, F. 
Pergunta 6 0 / 0
09/06/2023, 21:32 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549196_1/review/inline-feedback… 5/8
Ocultar opções de resposta 
O Cálculo Diferencial é aplicado em diversas situações do cotidiano e serve como ferramenta nas diferentes 
ciências. 
 
Tendo em vista essas informações e os conhecimentos acerca das derivadas, analise as afirmações a seguir, 
referentes às suas aplicações. 
 
I. As derivadas podem ser aplicadas para interpretar a taxa de variação de custos de produção. 
 
II. As derivadas em pontos extremos da função são nulas, pois a reta tangente nesses pontos é horizontal. 
 
III. A derivada muito utilizada em problemas que envolvem movimento de objetos em queda livre. 
 
IV. Consegue-se mensurar a área sob a curva de uma função com base em sua derivada. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Resposta correta I, II e III. 
 I, III e IV. 
 II e III. 
 I e IV. 
 II, III e IV. 
Pergunta 7 0 / 0
As funções trigonométricas estão relacionadas ao círculo trigonométrico de raio unitário, e relacionam-se entre si 
de diversas maneiras. A tangente, por exemplo, é a razão entre seno e cosseno, e esses referem-se a 
comprimentos dentro desse círculo trigonométrico. Compreender e manipular suas derivadas é fundamental para 
o desenvolvimento dos estudos de Cálculo Diferencial e Integral. 
09/06/2023, 21:32 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549196_1/review/inline-feedback… 6/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre derivada de funções trigonométricas, analise 
as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) A função trigonométrica f(x)=5cosx tem como derivada −5senx. 
II. ( ) A função f(x)=sen é uma função trigonométrica composta, que pode ser derivada pela regra da cadeia. 
III. ( ) As derivadas de f(x)=cosx e g(x)=senx são iguais a, respectivamente, f’(x)=senx e g’(x)=cosx. 
IV. ( ) A função f(x)=sen(3x)+1 tem sua derivada definida por f’(x)=cos(3x). 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
Resposta correta V, V, F, F. 
 V, F, V, V. 
 V, V, F, V. 
 F, F, V, F. 
 F, F, V, F. 
Pergunta 8 0 / 0
O estudo de formas geométricas e seus gráficos, como parábolas, hipérboles e elipses, é muito importante para a 
disciplina de Cálculo, já que diversos fenômenos naturais são descritos por equações dessas formas. Considere, 
então, a parábolaf(x)=x²+8 e a hipérbole g(x)=3/x. 
 
Considerando essas informações e seus conhecimentos sobre o significado da taxa de variação de uma função, 
é correto afirmar que: 
para x>0, a taxa de variação de f(x) será sempre positiva, e a de g(x) também. 
nenhuma das funções possui taxa de variação em x=0.
Resposta correta
para x>0, a taxa de variação de f(x) sempre será positiva, e a de g(x) sempre será 
negativa. 
para x=0, a taxa de variação de f(x) é nula, assim como a de g(x). 
para x<0, a taxa de variação de f(x) sempre será positiva, e a de g(x) sempre será negativa. 
09/06/2023, 21:32 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549196_1/review/inline-feedback… 7/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 9 0 / 0
Para os estudos nas ciências exatas, é necessário que se saiba identificar quais métodos de derivação utilizar em 
cada situação e a teoria que fundamenta aquele método. 
 
Com base nessas informações e nos seus conhecimentos acerca da Regra da Cadeia, faça as associações a 
seguir: 
 
1) f(x)=cos(2x). 
2) f(x)=3x²+1. 
3) Regra da Cadeia. 
4) f(x)=(x+1)². 
 
( ) É útil na derivação de funções compostas. 
 
( ) É uma função composta que pode ser derivada pela Regra da Cadeia, mas também pela regra do produto. 
 
( ) É uma função composta que pode ser diferenciável pela Regra da Cadeia. 
 
( ) Não é uma função composta, portanto, não há necessidade da aplicação da Regra da Cadeia. 
 
Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 3, 4, 2, 1. 
 2, 1, 3, 4. 
Resposta correta 3, 4, 1, 2. 
 1, 3, 2, 4. 
 1, 2, 4, 3. 
Pergunta 10 0 / 0
09/06/2023, 21:32 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549196_1/review/inline-feedback… 8/8
Ocultar opções de resposta 
Em ciências exatas e áreas correlatas utilizamos constantemente as funções para modelar situações nas quais é 
possível prever o comportamento de uma variável em função de outras. Sendo assim, é comum uma função ser 
expressa como a multiplicação de duas ou mais funções, de forma que é interessante, então, dominar a técnica 
da regra da derivada do produto de duas funções. 
Considerando essas informações e seus conhecimentos sobre a regra da derivada do produto de duas funções, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Em todos os casos de derivação do produto de funções é necessário utilizar a regra da derivada do produto 
de duas funções. 
II. ( ) Sendo f (x ) =e x e g (x ) =x , a derivada de h (x ) = f (x ) g (x ) é h ' (x ) = (e x ) ( 1+ x ) . 
III. ( ) Sendo i(x)=sen(x) e j(x)=cos(x), a derivada de k(x)=i(x)j(x) no ponto (0,0) é k’(0)=0. 
IV. ( ) f(x)g(x) possui derivada igual a f’(x)g(x)+f(x)g’(x). 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
 F, V, V, F. 
Resposta corretaF, V, F, V. 
 F, F, F, V. 
 V, F, V, F. 
 V, F, F, V. 
09/06/2023, 21:35 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549707_1/review/inline-feedback… 1/8
Ocultar opções de resposta 
Comentários
Pergunta 1 0 / 0
O Cálculo Diferencial é aplicado em diversas situações do cotidiano e serve como ferramenta nas diferentes 
ciências. 
 
Tendo em vista essas informações e os conhecimentos acerca das derivadas, analise as afirmações a seguir, 
referentes às suas aplicações. 
 
I. As derivadas podem ser aplicadas para interpretar a taxa de variação de custos de produção. 
 
II. As derivadas em pontos extremos da função são nulas, pois a reta tangente nesses pontos é horizontal. 
 
III. A derivada muito utilizada em problemas que envolvem movimento de objetos em queda livre. 
 
IV. Consegue-se mensurar a área sob a curva de uma função com base em sua derivada. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Incorreta:
 I e IV. 
 I, III e IV. 
 II, III e IV. 
 II e III. 
Resposta correta I, II e III. 
Pergunta 2 0 / 0
 A estudo de taxas de variação tem importantes aplicações em fenômenos físicos, como o do movimento de 
corpos, o do escoamento de líquidos, o do fluxo de campos magnéticos, entre outros. 
Considerando a relevância dessas informações e dos seus conhecimentos sobre o significado das taxas de 
variação e sua relação com o estudo do Cálculo, analise as afirmativas a seguir. 
I. O limite de 
⎡
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
f ( a + h) − f ( a) ]
h
 , quando x≥h, é conhecido como a derivada da função f em x=a, caso a 
função seja diferenciável nesse ponto. 
Comentários para o aluno
09/06/2023, 21:35 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549707_1/review/inline-feedback… 2/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
II. Encontrando a derivada da função em um ponto P(a,f(a)), para encontrar uma equação da reta tangente é 
possível substituir as coordenadas dos pontos e o valor da derivada na equação da reta, que pode ser escrita 
como y−f(a)=f’(a)(x−a). 
III. É impossível entender a derivada como uma função, pois ela é apenas uma taxa de variação da função no 
ponto que representa o ângulo de inclinação da reta tangente à função nesse mesmo ponto. 
IV. A reta tangente a f(x), que passa pelo ponto P(a,f(a)), tem inclinação igual a f’(a), que é a derivada de f(x), 
onde x=a. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 II e III.
 I, e IV. 
II e IV. 
Resposta corretaI, II e IV. 
 I, II e III. 
Pergunta 3 0 / 0
O estudo das funções trigonométricas é muito importante dentro do cálculo, sendo inclusive feitas substituições 
de variáveis por variáveis trigonométricas em cálculos de integrais muito complexas. Dessa forma, conhecer as 
regras de derivação para funções trigonométricas é essencial no estudo de Cálculo Diferencial e Integral. 
 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre derivada de funções trigonométricas, associe 
as funções a seguir com suas respectivas derivadas. 
1) v =cosx 
2) u =x 2cosx 
3) w = − senx 
4) y =x 2senx 
( ) − senx 
( ) −cosx 
( ) x 2cosx + 2xsenx 
( ) −x 2senx + 2xcosx 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
09/06/2023, 21:35 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549707_1/review/inline-feedback… 3/8
Ocultar opções de resposta 
 1, 2, 4, 3. 
 3, 1, 2, 4. 
Resposta correta 1, 3, 4, 2. 
1, 3, 2, 4. 
 3, 1, 4, 2. 
Pergunta 4 0 / 0
O estudo do Cálculo Diferencial é repleto de interpretações geométricas acerca das curvas de funções. 
 
Considerando as funções f (x ) =x 2+
x
2
+ 3 e g(x)=x³−3 e com base nos seus conhecimentos acerca de funções 
compostas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) A inclinação da reta tangente à curva do gráfico de f(x) em x=½ é igual a 3/2. 
 
II. ( ) O gráfico de 3.f(x) é alongado verticalmente em relação ao gráfico de f(x). 
 
III. ( ) A derivada de c.g(x), onde c é constante, é igual a cx². 
 
IV. ( ) f(g(x)) possui derivada igual a f’(x)g(x)+f(x)g’(x). 
 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
Resposta corretaV, V, F, F. 
 V, F, F, V. 
 V, V, V, F. 
 V, V, V, F. 
F, F, F, V. 
09/06/2023, 21:35 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549707_1/review/inline-feedback… 4/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 5 0 / 0
Em ciências exatas e áreas correlatas utilizamos constantemente as funções para modelar situações nas quais é 
possível prever o comportamento de uma variável em função de outras. Sendo assim, é comum uma função ser 
expressa como a multiplicação de duas ou mais funções, de forma que é interessante, então, dominar a técnica 
da regra da derivada do produto de duas funções. 
Considerando essas informações e seus conhecimentossobre a regra da derivada do produto de duas funções, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Em todos os casos de derivação do produto de funções é necessário utilizar a regra da derivada do produto 
de duas funções. 
II. ( ) Sendo f (x ) =e x e g (x ) =x , a derivada de h (x ) = f (x ) g (x ) é h ' (x ) = (e x ) ( 1+ x ) . 
III. ( ) Sendo i(x)=sen(x) e j(x)=cos(x), a derivada de k(x)=i(x)j(x) no ponto (0,0) é k’(0)=0. 
IV. ( ) f(x)g(x) possui derivada igual a f’(x)g(x)+f(x)g’(x). 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
 V, F, F, V. 
 V, F, V, F. 
 F, F, F, V. 
 F, V, V, F. 
Resposta corretaF, V, F, V. 
Pergunta 6 0 / 0
A diferenciabilidade de uma função depende de alguns fatores. Dizer isso significa que não podemos tomar toda 
e qualquer função como diferenciável em um ponto, pois, para isso, é necessário analisar seu comportamento 
geral na região de interesse. 
 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre funções diferenciáveis, analise as asserções a 
seguir e a relação proposta entre elas. 
09/06/2023, 21:35 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549707_1/review/inline-feedback… 5/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
 
I. No ponto onde x=0, a derivada da função f(x)=1/x² não pode ser calculada. 
 
Porque: 
 
II. A função f(x) não é definida onde x=0, pois a reta tangente a f(x) nesse ponto é vertical. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
As asserções I e II são proposições falsas. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
Resposta correta A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
Pergunta 7 0 / 0
As funções trigonométricas estão relacionadas ao círculo trigonométrico de raio unitário, e relacionam-se entre si 
de diversas maneiras. A tangente, por exemplo, é a razão entre seno e cosseno, e esses referem-se a 
comprimentos dentro desse círculo trigonométrico. Compreender e manipular suas derivadas é fundamental para 
o desenvolvimento dos estudos de Cálculo Diferencial e Integral. 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre derivada de funções trigonométricas, analise 
as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) A função trigonométrica f(x)=5cosx tem como derivada −5senx. 
II. ( ) A função f(x)=sen é uma função trigonométrica composta, que pode ser derivada pela regra da cadeia. 
III. ( ) As derivadas de f(x)=cosx e g(x)=senx são iguais a, respectivamente, f’(x)=senx e g’(x)=cosx. 
IV. ( ) A função f(x)=sen(3x)+1 tem sua derivada definida por f’(x)=cos(3x). 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
 V, F, V, V. 
 V, V, F, V. 
 F, F, V, F. 
09/06/2023, 21:35 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549707_1/review/inline-feedback… 6/8
Ocultar opções de resposta 
Resposta correta V, V, F, F. 
 F, F, V, F. 
Pergunta 8 0 / 0
O estudo das funções polinomiais é muito importante devido a uma série de aplicações que possui na vida real, 
como em funções que modelam custos de mercadorias, contas de energia e água, movimento de corpos e etc. 
Dessa forma, considerando a importância dessas funções e seus conhecimentos sobre a regra da derivada da 
potência de base x, analise as afirmativas a seguir. 
I. A derivada de uma função constante sempre é igual a zero. 
II. Dada uma função f (x ) =x n , sua derivada é f ' (x ) = ( n − 1) x n − 1 . 
III. A derivada de uma função vezes uma constante é igual à derivada da função vezes a derivada da constante. 
IV. Dada a função f(x)=5(x³+2x²+5x), f’(x)=5(3x²+4x+5). 
Está correto apenas o que se afirma em: 
II e III. 
 I, II e III. 
Resposta corretaI e IV. 
 II e IV. 
 I, e IV. 
Pergunta 9 0 / 0
Diversas são as regras de derivação, que podem variar conforme a categoria da função, algébrica ou não, ou até 
mesmo por estaren explícitas ou não. Entre essas regras de derivação, há a regra do quociente. 
 
Acerca dessa regra de derivação, e considerando os conteúdos estudados, analise as afirmativas a seguir: 
09/06/2023, 21:35 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549707_1/review/inline-feedback… 7/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
 
I. Essa regra considera funções racionais. 
 
II. Essa regra não considera funções algébricas. 
 
III. Essa regra não considera funções constantes, pois a derivada dessa função é igual a zero. 
 
IV. A derivada do quociente entre duas funções é definida por [f(x)/g(x)]’=[f’(x)g(x)–f(x)g’(x)]/[g(x)]2. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 I e III. 
 II e IV. 
Resposta correta I e IV. 
 III e IV 
 I e II. 
Pergunta 10 0 / 0
O estudo de formas geométricas e seus gráficos, como parábolas, hipérboles e elipses, é muito importante para a 
disciplina de Cálculo, já que diversos fenômenos naturais são descritos por equações dessas formas. Considere, 
então, a parábola f(x)=x²+8 e a hipérbole g(x)=3/x. 
 
Considerando essas informações e seus conhecimentos sobre o significado da taxa de variação de uma função, 
é correto afirmar que: 
para x<0, a taxa de variação de f(x) sempre será positiva, e a de g(x) sempre será negativa. 
para x>0, a taxa de variação de f(x) será sempre positiva, e a de g(x) também. 
nenhuma das funções possui taxa de variação em x=0.
Resposta correta
para x>0, a taxa de variação de f(x) sempre será positiva, e a de g(x) sempre será 
negativa. 
09/06/2023, 21:35 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549707_1/review/inline-feedback… 8/8
para x=0, a taxa de variação de f(x) é nula, assim como a de g(x). 
09/06/2023, 21:36 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549859_1/review/inline-feedback… 1/8
Ocultar opções de resposta 
Comentários
Pergunta 1 0 / 0
O estudo de formas geométricas e seus gráficos, como parábolas, hipérboles e elipses, é muito importante para a 
disciplina de Cálculo, já que diversos fenômenos naturais são descritos por equações dessas formas. Considere, 
então, a parábola f(x)=x²+8 e a hipérbole g(x)=3/x. 
 
Considerando essas informações e seus conhecimentos sobre o significado da taxa de variação de uma função, 
é correto afirmar que: 
Incorreta:
nenhuma das funções possui taxa de variação em x=0.
Resposta correta
para x>0, a taxa de variação de f(x) sempre será positiva, e a de g(x) sempre será 
negativa. 
para x<0, a taxa de variação de f(x) sempre será positiva, e a de g(x) sempre será negativa. 
para x=0, a taxa de variação de f(x) é nula, assim como a de g(x). 
para x>0, a taxa de variação de f(x) será sempre positiva, e a de g(x) também. 
Pergunta 2 0 / 0
O estudo dos limites e de suas propriedades tem fundamental importância para o Cálculo, pois com esse conceito 
definimos a noção da derivada de uma função em um ponto por meio da aproximação de um intervalo 
infinitesimal em torno desse ponto, analisando sua taxa de variação. 
De acordo com essas informações e com seus conhecimentos sobre o significado da derivada como limite, seu 
uso em problemas da reta tangente e de velocidade instantânea, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A velocidade instantânea de um corpo em movimento uniformemente variado em determinado ponto de sua 
trajetória é sempre igual à sua velocidade média. 
II. A reta tangente à curva da função f(x) no ponto P(a,f(a)) tem seu coeficiente angular dado pelo limite de [f(x+h)
−f(a)]/(x−a) quandox≥a. 
 
III. O limite citado no item II pode ser entendido como uma taxa de variação, e no caso de um gráfico de 
velocidade por tempo, em seus pontos de máximo ou mínimo temos que a taxa de variação (aceleração) vale 
zero. 
Comentários para o aluno
09/06/2023, 21:36 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549859_1/review/inline-feedback… 2/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
 
IV. Em regiões crescentes de um gráfico, a derivada da função é maior que zero, e em regiões decrescentes, a 
derivada da função é negativa. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 I, II e III. 
 II e III. 
 II e IV. 
 I, e IV.
Resposta correta II, III e IV. 
Pergunta 3 0 / 0
 A estudo de taxas de variação tem importantes aplicações em fenômenos físicos, como o do movimento de 
corpos, o do escoamento de líquidos, o do fluxo de campos magnéticos, entre outros. 
Considerando a relevância dessas informações e dos seus conhecimentos sobre o significado das taxas de 
variação e sua relação com o estudo do Cálculo, analise as afirmativas a seguir. 
I. O limite de 
⎡
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
f ( a + h) − f ( a) ]
h
 , quando x≥h, é conhecido como a derivada da função f em x=a, caso a 
função seja diferenciável nesse ponto. 
II. Encontrando a derivada da função em um ponto P(a,f(a)), para encontrar uma equação da reta tangente é 
possível substituir as coordenadas dos pontos e o valor da derivada na equação da reta, que pode ser escrita 
como y−f(a)=f’(a)(x−a). 
III. É impossível entender a derivada como uma função, pois ela é apenas uma taxa de variação da função no 
ponto que representa o ângulo de inclinação da reta tangente à função nesse mesmo ponto. 
IV. A reta tangente a f(x), que passa pelo ponto P(a,f(a)), tem inclinação igual a f’(a), que é a derivada de f(x), 
onde x=a. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 II e III.
Resposta corretaI, II e IV. 
09/06/2023, 21:36 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549859_1/review/inline-feedback… 3/8
Ocultar opções de resposta 
 I, e IV. 
 I, II e III. 
II e IV. 
Pergunta 4 0 / 0
Comumente são usadas funções polinomiais para descrever o custo que uma indústria tem para produzir 
determinado bem de consumo, e o valor derivado dessa função C(x), em x = a, é chamado de custo marginal 
para produzir um número ‘a’ de produtos, que representa a taxa em que o custo varia de acordo com o número 
de itens produzidos. 
 
Considerando a função custo C(x)=0,001x³+8x, em reais, o que foi exposto acima e seus conhecimentos sobre a 
derivadas e taxas de variação, analise as afirmativas a seguir, e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
 
I. ( ) O custo marginal tem, para a função custo, o mesmo significado que a aceleração de um corpo tem para a 
função velocidade do mesmo. 
 
II. ( ) O custo marginal para x = 2000 é igual a R$ 1208/item. 
 
III. ( ) O custo marginal para x = 2000 pode ser obtido pela aproximação C(2001) – C(2000). 
 
IV. ( ) A derivada de C(x) não pode assumir valores negativos. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 F, V, F, V. 
 V, V, V, F. 
 F, V, V, F. 
Resposta correta V, F, V, V. 
 V, F, F, V. 
09/06/2023, 21:36 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549859_1/review/inline-feedback… 4/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 5 0 / 0
Em ciências exatas e áreas correlatas utilizamos constantemente as funções para modelar situações nas quais é 
possível prever o comportamento de uma variável em função de outras. Sendo assim, é comum uma função ser 
expressa como a multiplicação de duas ou mais funções, de forma que é interessante, então, dominar a técnica 
da regra da derivada do produto de duas funções. 
Considerando essas informações e seus conhecimentos sobre a regra da derivada do produto de duas funções, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Em todos os casos de derivação do produto de funções é necessário utilizar a regra da derivada do produto 
de duas funções. 
II. ( ) Sendo f (x ) =e x e g (x ) =x , a derivada de h (x ) = f (x ) g (x ) é h ' (x ) = (e x ) ( 1+ x ) . 
III. ( ) Sendo i(x)=sen(x) e j(x)=cos(x), a derivada de k(x)=i(x)j(x) no ponto (0,0) é k’(0)=0. 
IV. ( ) f(x)g(x) possui derivada igual a f’(x)g(x)+f(x)g’(x). 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
Resposta corretaF, V, F, V. 
 V, F, V, F. 
 F, V, V, F. 
 V, F, F, V. 
 F, F, F, V. 
Pergunta 6 0 / 0
Funções trigonométricas são aquelas definidas a partir do círculo unitário, e podem ser categorizadas entre dois 
grupos: aquelas que são diretas e aquelas que são inversas. As funções inversas referem-se ao arco seno, arco 
cosseno, arco tangente, entre outros. Cada uma dessas funções possui uma derivada particular, que seguem as 
suas propriedades específicas. 
Tendo em vista essas informações e os conhecimentos acerca das trigonométricas inversas e suas derivadas, 
analise as afirmações a seguir: 
09/06/2023, 21:36 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549859_1/review/inline-feedback… 5/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
I. Dada f (x ) = sen −1x , tem se que f ' (x ) =
1
1− x 2
 .
II. sen −1x ≠ arcsenx . 
III. Todas as funções inversas são funções trigonométricas. 
IV. Dada f (x ) =cos −1x tem-se que f ' (x ) =
− 1
1− x 2
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 II e III. 
 II, III e IV. 
 I e III. 
 I e II. 
Resposta correta I e IV. 
Pergunta 7 0 / 0
Diversas são as regras de derivação, que podem variar conforme a categoria da função, algébrica ou não, ou até 
mesmo por estaren explícitas ou não. Entre essas regras de derivação, há a regra do quociente. 
 
Acerca dessa regra de derivação, e considerando os conteúdos estudados, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. Essa regra considera funções racionais. 
 
II. Essa regra não considera funções algébricas. 
 
III. Essa regra não considera funções constantes, pois a derivada dessa função é igual a zero. 
 
IV. A derivada do quociente entre duas funções é definida por [f(x)/g(x)]’=[f’(x)g(x)–f(x)g’(x)]/[g(x)]2. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 I e II. 
09/06/2023, 21:36 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549859_1/review/inline-feedback… 6/8
Ocultar opções de resposta 
 II e IV. 
 III e IV 
Resposta correta I e IV. 
 I e III. 
Pergunta 8 0 / 0
O estudo das funções polinomiais é muito importante devido a uma série de aplicações que possui na vida real, 
como em funções que modelam custos de mercadorias, contas de energia e água, movimento de corpos e etc. 
Dessa forma, considerando a importância dessas funções e seus conhecimentos sobre a regra da derivada da 
potência de base x, analise as afirmativas a seguir. 
I. A derivada de uma função constante sempre é igual a zero. 
II. Dada uma função f (x ) =x n , sua derivada é f ' (x ) = ( n − 1) x n − 1 . 
III. A derivada de uma função vezes uma constante é igual à derivada da função vezes a derivada da constante. 
IV. Dada a função f(x)=5(x³+2x²+5x), f’(x)=5(3x²+4x+5). 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 I, e IV. 
 II e IV. 
 I, II e III. 
Resposta corretaI e IV. 
II e III. 
Pergunta 9 0 / 0
09/06/2023, 21:36 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549859_1/review/inline-feedback… 7/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
O Cálculo Diferencial é aplicado em diversas situações do cotidiano e serve como ferramenta nas diferentes 
ciências. 
 
Tendo em vista essas informações e os conhecimentos acerca das derivadas,analise as afirmações a seguir, 
referentes às suas aplicações. 
 
I. As derivadas podem ser aplicadas para interpretar a taxa de variação de custos de produção. 
 
II. As derivadas em pontos extremos da função são nulas, pois a reta tangente nesses pontos é horizontal. 
 
III. A derivada muito utilizada em problemas que envolvem movimento de objetos em queda livre. 
 
IV. Consegue-se mensurar a área sob a curva de uma função com base em sua derivada. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Resposta correta I, II e III. 
 I e IV. 
 II e III. 
 II, III e IV. 
 I, III e IV. 
Pergunta 10 0 / 0
Algumas expressões algébricas não podem ser derivadas pelas regras de derivação convencionais, como é o 
caso das chamadas funções implícitas. 
 
Considerando essas informações, e utilizando seus conhecimentos sobre esse tipo de função e suas derivadas, é 
correto afirmar que a derivada da função x 2+ y 2= 1 é:
 
09/06/2023, 21:36 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549859_1/review/inline-feedback… 8/8
dy
dx
= 0
dy
dx
=
−y
x
dy
dx
=
y
x
Resposta correta
dy
dx
=
−x
y
dy
dx
=
x
y
09/06/2023, 21:37 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550055_1/review/inline-feedback… 1/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 1 0 / 0
Entender a mecânica clássica e como utilizá-la para compreender e modelar o dia a dia é um dos trabalhos que realiza 
o engenheiro. O estudo das derivadas é imprescindível para o estudante de engenharia nesse sentido, pois com ela o 
estudo dos movimentos se torna mais significativo. 
Suponha que um objeto se move seguindo a lei horária s(t)=sen(8t)+t−2. Somado a isso, sabe-se que a velocidade é 
determinada pela derivada de uma equação horária, e a aceleração é determinada pela derivada da função 
velocidade. 
 
De acordo essas informações e com seus conhecimentos de derivação, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A função que descreve a velocidade dessa partícula é dada por v(t)=8cos(8t)+1. 
 
II. É impossível determinar a derivada da velocidade. 
 
III. A função que descreve a aceleração dessa partícula é a(t)=−64sen(8t). 
 
IV. A função velocidade é uma função polinomial. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Incorreta:
 I, II e IV. 
Resposta correta I e III. 
 I, II, III. 
 II e IV. 
 II e III. 
Pergunta 2 0 / 0
As regras de derivação permitem uma manipulação algébrica mais rápida das expressões, tornando-se ferramentas 
importantes para o estudo do Cálculo Diferencial. 
 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados a respeito da regra de derivação da diferença entre 
funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
09/06/2023, 21:37 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550055_1/review/inline-feedback… 2/8
Ocultar opções de resposta 
 
I. ( ) A derivada de uma função f(x)=x²−x−1 é f’(x)=2x−1. 
 
II. ( ) A regra é aplicável às funções algébricas e não algébricas. 
 
III. ( ) A função trigonométrica f(x)=cosx−2senx não é diferenciável pela regra de derivação da diferença entre 
funções. 
 
IV. ( ) Essa regra é representada pela relação [f(x)−g(x)]’=f’(x)–g’(x). 
 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
Resposta correta V, V, F, V. 
 V, F, F, F. 
 F, F, V, V. 
 V, F, V, V. 
 V, V, V, F. 
Pergunta 3 0 / 0
Comumente são usadas funções polinomiais para descrever o custo que uma indústria tem para produzir determinado 
bem de consumo, e o valor derivado dessa função C(x), em x = a, é chamado de custo marginal para produzir um 
número ‘a’ de produtos, que representa a taxa em que o custo varia de acordo com o número de itens produzidos. 
 
Considerando a função custo C(x)=0,001x³+8x, em reais, o que foi exposto acima e seus conhecimentos sobre a 
derivadas e taxas de variação, analise as afirmativas a seguir, e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
 
I. ( ) O custo marginal tem, para a função custo, o mesmo significado que a aceleração de um corpo tem para a função 
velocidade do mesmo. 
 
II. ( ) O custo marginal para x = 2000 é igual a R$ 1208/item. 
 
III. ( ) O custo marginal para x = 2000 pode ser obtido pela aproximação C(2001) – C(2000). 
 
IV. ( ) A derivada de C(x) não pode assumir valores negativos. 
09/06/2023, 21:37 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550055_1/review/inline-feedback… 3/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 V, V, V, F. 
 F, V, F, V. 
 V, F, F, V. 
Resposta correta V, F, V, V. 
 F, V, V, F. 
Pergunta 4 0 / 0
O estudo de formas geométricas e seus gráficos, como parábolas, hipérboles e elipses, é muito importante para a 
disciplina de Cálculo, já que diversos fenômenos naturais são descritos por equações dessas formas. Considere, 
então, a parábola f(x)=x²+8 e a hipérbole g(x)=3/x. 
 
Considerando essas informações e seus conhecimentos sobre o significado da taxa de variação de uma função, é 
correto afirmar que: 
para x=0, a taxa de variação de f(x) é nula, assim como a de g(x). 
para x<0, a taxa de variação de f(x) sempre será positiva, e a de g(x) sempre será negativa. 
nenhuma das funções possui taxa de variação em x=0.
para x>0, a taxa de variação de f(x) será sempre positiva, e a de g(x) também. 
Resposta correta
para x>0, a taxa de variação de f(x) sempre será positiva, e a de g(x) sempre será 
negativa. 
09/06/2023, 21:37 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550055_1/review/inline-feedback… 4/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 5 0 / 0
O estudo do Cálculo Diferencial é repleto de interpretações geométricas acerca das curvas de funções. 
 
Considerando as funções f (x ) =x 2+
x
2
+ 3 e g(x)=x³−3 e com base nos seus conhecimentos acerca de funções 
compostas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) A inclinação da reta tangente à curva do gráfico de f(x) em x=½ é igual a 3/2. 
 
II. ( ) O gráfico de 3.f(x) é alongado verticalmente em relação ao gráfico de f(x). 
 
III. ( ) A derivada de c.g(x), onde c é constante, é igual a cx². 
 
IV. ( ) f(g(x)) possui derivada igual a f’(x)g(x)+f(x)g’(x). 
 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
 V, F, F, V. 
 V, V, V, F. 
 V, V, V, F. 
Resposta corretaV, V, F, F. 
F, F, F, V. 
Pergunta 6 0 / 0
A diferenciabilidade de uma função depende de alguns fatores. Dizer isso significa que não podemos tomar toda e 
qualquer função como diferenciável em um ponto, pois, para isso, é necessário analisar seu comportamento geral na 
região de interesse. 
09/06/2023, 21:37 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550055_1/review/inline-feedback… 5/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre funções diferenciáveis, analise as asserções a 
seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. No ponto onde x=0, a derivada da função f(x)=1/x² não pode ser calculada. 
 
Porque: 
 
II. A função f(x) não é definida onde x=0, pois a reta tangente a f(x) nesse ponto é vertical. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
As asserções I e II são proposições falsas. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
Resposta correta A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa corretada I. 
Pergunta 7 0 / 0
Diversas são as regras de derivação, que podem variar conforme a categoria da função, algébrica ou não, ou até 
mesmo por estaren explícitas ou não. Entre essas regras de derivação, há a regra do quociente. 
 
Acerca dessa regra de derivação, e considerando os conteúdos estudados, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. Essa regra considera funções racionais. 
 
II. Essa regra não considera funções algébricas. 
 
III. Essa regra não considera funções constantes, pois a derivada dessa função é igual a zero. 
 
IV. A derivada do quociente entre duas funções é definida por [f(x)/g(x)]’=[f’(x)g(x)–f(x)g’(x)]/[g(x)]2. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
09/06/2023, 21:37 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550055_1/review/inline-feedback… 6/8
Ocultar opções de resposta 
 I e III. 
Resposta correta I e IV. 
 III e IV 
 I e II. 
 II e IV. 
Pergunta 8 0 / 0
Funções trigonométricas são aquelas definidas a partir do círculo unitário, e podem ser categorizadas entre dois 
grupos: aquelas que são diretas e aquelas que são inversas. As funções inversas referem-se ao arco seno, arco 
cosseno, arco tangente, entre outros. Cada uma dessas funções possui uma derivada particular, que seguem as suas 
propriedades específicas. 
Tendo em vista essas informações e os conhecimentos acerca das trigonométricas inversas e suas derivadas, analise 
as afirmações a seguir: 
I. Dada f (x ) = sen −1x , tem se que f ' (x ) =
1
1− x 2
 .
II. sen −1x ≠ arcsenx . 
III. Todas as funções inversas são funções trigonométricas. 
IV. Dada f (x ) =cos −1x tem-se que f ' (x ) =
− 1
1− x 2
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 II, III e IV. 
Resposta correta I e IV. 
 II e III. 
 I e II. 
 I e III. 
09/06/2023, 21:37 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550055_1/review/inline-feedback… 7/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 9 0 / 0
Para os estudos nas ciências exatas, é necessário que se saiba identificar quais métodos de derivação utilizar em 
cada situação e a teoria que fundamenta aquele método. 
 
Com base nessas informações e nos seus conhecimentos acerca da Regra da Cadeia, faça as associações a seguir: 
 
1) f(x)=cos(2x). 
2) f(x)=3x²+1. 
3) Regra da Cadeia. 
4) f(x)=(x+1)². 
 
( ) É útil na derivação de funções compostas. 
 
( ) É uma função composta que pode ser derivada pela Regra da Cadeia, mas também pela regra do produto. 
 
( ) É uma função composta que pode ser diferenciável pela Regra da Cadeia. 
 
( ) Não é uma função composta, portanto, não há necessidade da aplicação da Regra da Cadeia. 
 
Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Resposta correta 3, 4, 1, 2. 
 1, 2, 4, 3. 
 3, 4, 2, 1. 
 2, 1, 3, 4. 
 1, 3, 2, 4. 
Pergunta 10 0 / 0
09/06/2023, 21:37 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550055_1/review/inline-feedback… 8/8
Ocultar opções de resposta 
O estudo dos limites e de suas propriedades tem fundamental importância para o Cálculo, pois com esse conceito 
definimos a noção da derivada de uma função em um ponto por meio da aproximação de um intervalo infinitesimal em 
torno desse ponto, analisando sua taxa de variação. 
De acordo com essas informações e com seus conhecimentos sobre o significado da derivada como limite, seu uso 
em problemas da reta tangente e de velocidade instantânea, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A velocidade instantânea de um corpo em movimento uniformemente variado em determinado ponto de sua trajetória 
é sempre igual à sua velocidade média. 
II. A reta tangente à curva da função f(x) no ponto P(a,f(a)) tem seu coeficiente angular dado pelo limite de [f(x+h)
−f(a)]/(x−a) quando x≥a. 
 
III. O limite citado no item II pode ser entendido como uma taxa de variação, e no caso de um gráfico de velocidade por 
tempo, em seus pontos de máximo ou mínimo temos que a taxa de variação (aceleração) vale zero. 
 
IV. Em regiões crescentes de um gráfico, a derivada da função é maior que zero, e em regiões decrescentes, a 
derivada da função é negativa. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Resposta correta II, III e IV. 
 II e IV. 
 I, II e III. 
 II e III. 
 I, e IV.
09/06/2023, 21:39 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550246_1/review/inline-feedback… 1/8
Ocultar opções de resposta 
O estudo dos limites e de suas propriedades tem fundamental importância para o Cálculo, pois com esse conceito 
definimos a noção da derivada de uma função em um ponto por meio da aproximação de um intervalo infinitesimal em 
torno desse ponto, analisando sua taxa de variação. 
De acordo com essas informações e com seus conhecimentos sobre o significado da derivada como limite, seu uso 
em problemas da reta tangente e de velocidade instantânea, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A velocidade instantânea de um corpo em movimento uniformemente variado em determinado ponto de sua trajetória 
é sempre igual à sua velocidade média. 
II. A reta tangente à curva da função f(x) no ponto P(a,f(a)) tem seu coeficiente angular dado pelo limite de [f(x+h)
−f(a)]/(x−a) quando x≥a. 
 
III. O limite citado no item II pode ser entendido como uma taxa de variação, e no caso de um gráfico de velocidade por 
tempo, em seus pontos de máximo ou mínimo temos que a taxa de variação (aceleração) vale zero. 
 
IV. Em regiões crescentes de um gráfico, a derivada da função é maior que zero, e em regiões decrescentes, a 
derivada da função é negativa. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Incorreta:
 II e III. 
Resposta correta II, III e IV. 
 I, e IV.
 I, II e III. 
 II e IV. 
Pergunta 2 0 / 0
Em ciências exatas e áreas correlatas utilizamos constantemente as funções para modelar situações nas quais é 
possível prever o comportamento de uma variável em função de outras. Sendo assim, é comum uma função ser 
expressa como a multiplicação de duas ou mais funções, de forma que é interessante, então, dominar a técnica da 
regra da derivada do produto de duas funções. 
Considerando essas informações e seus conhecimentos sobre a regra da derivada do produto de duas funções, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
09/06/2023, 21:39 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550246_1/review/inline-feedback… 2/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
I. ( ) Em todos os casos de derivação do produto de funções é necessário utilizar a regra da derivada do produto de 
duas funções. 
II. ( ) Sendo f (x ) =e x e g (x ) =x , a derivada de h (x ) = f (x ) g (x ) é h ' (x ) = (e x ) ( 1+ x ) . 
III. ( ) Sendo i(x)=sen(x) e j(x)=cos(x), a derivada de k(x)=i(x)j(x) no ponto (0,0) é k’(0)=0. 
IV. ( ) f(x)g(x) possui derivada igual a f’(x)g(x)+f(x)g’(x). 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
 F, F, F, V. 
Resposta corretaF, V, F, V. 
 V, F, F, V. 
 F, V, V, F. 
 V, F, V, F. 
Pergunta 3 0 / 0
Algumas expressões algébricas não podem ser derivadas pelas regras de derivação convencionais, como é o caso 
das chamadas funções implícitas. 
 
Considerando essas informações, e utilizando seus conhecimentos sobre esse tipo de função e suas derivadas, é 
correto afirmar que a derivada da função x 2+ y 2= 1 é:
 
dy
dx
=
x
y
Resposta correta
dy
dx
=
−x
y
dy
dx
=
y
x
09/06/2023, 21:39 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550246_1/review/inline-feedback… 3/8
Ocultar opções de resposta 
dy
dx
= 0
dy
dx
=
−y
x
Pergunta 4 0 / 0
As funções trigonométricas estão relacionadas ao círculo trigonométrico de raio unitário, e relacionam-seentre si de 
diversas maneiras. A tangente, por exemplo, é a razão entre seno e cosseno, e esses referem-se a comprimentos 
dentro desse círculo trigonométrico. Compreender e manipular suas derivadas é fundamental para o desenvolvimento 
dos estudos de Cálculo Diferencial e Integral. 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre derivada de funções trigonométricas, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) A função trigonométrica f(x)=5cosx tem como derivada −5senx. 
II. ( ) A função f(x)=sen é uma função trigonométrica composta, que pode ser derivada pela regra da cadeia. 
III. ( ) As derivadas de f(x)=cosx e g(x)=senx são iguais a, respectivamente, f’(x)=senx e g’(x)=cosx. 
IV. ( ) A função f(x)=sen(3x)+1 tem sua derivada definida por f’(x)=cos(3x). 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
Resposta correta V, V, F, F. 
 V, F, V, V. 
 F, F, V, F. 
 F, F, V, F. 
 V, V, F, V. 
Pergunta 5 0 / 0
09/06/2023, 21:39 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550246_1/review/inline-feedback… 4/8
Ocultar opções de resposta 
As aplicações da derivada de uma função são inúmeras dentro da física, sendo que nosso primeiro contato com esses 
conceitos em física ocorre no estudo das velocidades instantâneas e sua relação com as equações horárias do 
espaço, velocidade (que é a taxa de variação da posição) e aceleração (que é a taxa de variação da velocidade). 
 
De acordo com as definições e propriedades do cálculo da derivada pelo limite e com seus conhecimentos sobre 
funções trigonométricas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) A derivada de uma função sempre é calculável em um ponto no qual os limites laterais coincidirem. 
 
II. ( ) A função f(x)=tgx é diferenciável para qualquer valor real de x. 
 
III. ( ) A derivada da função g(x)=3x³+3x²+x, no ponto onde x=a, é g’(a)=(3a+1)². 
 
IV. ( ) Um objeto disparado ao ar tem altura dada por y=10t−5t². Assim sua velocidade quando t=2 é de -10m/s. 
 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
V, V, F, F. 
 V, F, F, V.
 F, F, V, F. 
 F, V, F, V. 
Resposta correta F, F, V, V. 
Pergunta 6 0 / 0
Comumente são usadas funções polinomiais para descrever o custo que uma indústria tem para produzir determinado 
bem de consumo, e o valor derivado dessa função C(x), em x = a, é chamado de custo marginal para produzir um 
número ‘a’ de produtos, que representa a taxa em que o custo varia de acordo com o número de itens produzidos. 
 
Considerando a função custo C(x)=0,001x³+8x, em reais, o que foi exposto acima e seus conhecimentos sobre a 
derivadas e taxas de variação, analise as afirmativas a seguir, e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
 
I. ( ) O custo marginal tem, para a função custo, o mesmo significado que a aceleração de um corpo tem para a função 
velocidade do mesmo. 
09/06/2023, 21:39 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550246_1/review/inline-feedback… 5/8
Ocultar opções de resposta 
 
II. ( ) O custo marginal para x = 2000 é igual a R$ 1208/item. 
 
III. ( ) O custo marginal para x = 2000 pode ser obtido pela aproximação C(2001) – C(2000). 
 
IV. ( ) A derivada de C(x) não pode assumir valores negativos. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 V, F, F, V. 
 V, V, V, F. 
 F, V, V, F. 
 F, V, F, V. 
Resposta correta V, F, V, V. 
Pergunta 7 0 / 0
Entender a mecânica clássica e como utilizá-la para compreender e modelar o dia a dia é um dos trabalhos que realiza 
o engenheiro. O estudo das derivadas é imprescindível para o estudante de engenharia nesse sentido, pois com ela o 
estudo dos movimentos se torna mais significativo. 
Suponha que um objeto se move seguindo a lei horária s(t)=sen(8t)+t−2. Somado a isso, sabe-se que a velocidade é 
determinada pela derivada de uma equação horária, e a aceleração é determinada pela derivada da função 
velocidade. 
 
De acordo essas informações e com seus conhecimentos de derivação, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A função que descreve a velocidade dessa partícula é dada por v(t)=8cos(8t)+1. 
 
II. É impossível determinar a derivada da velocidade. 
 
III. A função que descreve a aceleração dessa partícula é a(t)=−64sen(8t). 
 
IV. A função velocidade é uma função polinomial. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
09/06/2023, 21:39 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550246_1/review/inline-feedback… 6/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
 I, II e IV. 
Resposta correta I e III. 
 II e IV. 
 I, II, III. 
 II e III. 
Pergunta 8 0 / 0
O estudo do Cálculo Diferencial é repleto de interpretações geométricas acerca das curvas de funções. 
 
Considerando as funções f (x ) =x 2+
x
2
+ 3 e g(x)=x³−3 e com base nos seus conhecimentos acerca de funções 
compostas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) A inclinação da reta tangente à curva do gráfico de f(x) em x=½ é igual a 3/2. 
 
II. ( ) O gráfico de 3.f(x) é alongado verticalmente em relação ao gráfico de f(x). 
 
III. ( ) A derivada de c.g(x), onde c é constante, é igual a cx². 
 
IV. ( ) f(g(x)) possui derivada igual a f’(x)g(x)+f(x)g’(x). 
 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
 V, V, V, F. 
 V, V, V, F. 
Resposta corretaV, V, F, F. 
 V, F, F, V. 
F, F, F, V. 
09/06/2023, 21:39 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550246_1/review/inline-feedback… 7/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 9 0 / 0
 A estudo de taxas de variação tem importantes aplicações em fenômenos físicos, como o do movimento de corpos, o 
do escoamento de líquidos, o do fluxo de campos magnéticos, entre outros. 
Considerando a relevância dessas informações e dos seus conhecimentos sobre o significado das taxas de variação e 
sua relação com o estudo do Cálculo, analise as afirmativas a seguir. 
I. O limite de 
⎡
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
f ( a + h) − f ( a) ]
h
 , quando x≥h, é conhecido como a derivada da função f em x=a, caso a função seja 
diferenciável nesse ponto. 
II. Encontrando a derivada da função em um ponto P(a,f(a)), para encontrar uma equação da reta tangente é possível 
substituir as coordenadas dos pontos e o valor da derivada na equação da reta, que pode ser escrita como y−f(a)=f’(a)
(x−a). 
III. É impossível entender a derivada como uma função, pois ela é apenas uma taxa de variação da função no ponto 
que representa o ângulo de inclinação da reta tangente à função nesse mesmo ponto. 
IV. A reta tangente a f(x), que passa pelo ponto P(a,f(a)), tem inclinação igual a f’(a), que é a derivada de f(x), 
onde x=a. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 II e III.
 I, II e III. 
 I, e IV. 
II e IV. 
Resposta corretaI, II e IV. 
Pergunta 10 0 / 0
O estudo das funções polinomiais é muito importante devido a uma série de aplicações que possui na vida real, como 
em funções que modelam custos de mercadorias, contas de energia e água, movimento de corpos e etc. 
09/06/2023, 21:39 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550246_1/review/inline-feedback… 8/8
Ocultar opções de resposta 
Dessa forma, considerando a importância dessas funções e seus conhecimentos sobre a regra da derivada da 
potência de base x, analise as afirmativas a seguir. 
I. A derivada de uma função constante sempre é igual a zero. 
II. Dada uma função f (x ) =x n , sua derivada é f ' (x ) = ( n − 1) x n − 1 . 
III. A derivada de uma função vezes uma constante é igual à derivada da função vezes a derivadada constante. 
IV. Dada a função f(x)=5(x³+2x²+5x), f’(x)=5(3x²+4x+5). 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Resposta corretaI e IV. 
 II e IV. 
II e III. 
 I, II e III. 
 I, e IV. 
09/06/2023, 21:42 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550768_1/review/inline-feedback… 1/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 1 0 / 0
Funções trigonométricas são aquelas definidas a partir do círculo unitário, e podem ser categorizadas entre dois 
grupos: aquelas que são diretas e aquelas que são inversas. As funções inversas referem-se ao arco seno, arco 
cosseno, arco tangente, entre outros. Cada uma dessas funções possui uma derivada particular, que seguem as suas 
propriedades específicas. 
Tendo em vista essas informações e os conhecimentos acerca das trigonométricas inversas e suas derivadas, analise 
as afirmações a seguir: 
I. Dada f (x ) = sen −1x , tem se que f ' (x ) =
1
1− x 2
 .
II. sen −1x ≠ arcsenx . 
III. Todas as funções inversas são funções trigonométricas. 
IV. Dada f (x ) =cos −1x tem-se que f ' (x ) =
− 1
1− x 2
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Incorreta:
 II e III. 
 I e II. 
 I e III. 
Resposta correta I e IV. 
 II, III e IV. 
Pergunta 2 0 / 0
Algumas expressões algébricas não podem ser derivadas pelas regras de derivação convencionais, como é o caso 
das chamadas funções implícitas. 
 
Considerando essas informações, e utilizando seus conhecimentos sobre esse tipo de função e suas derivadas, é 
correto afirmar que a derivada da função x 2+ y 2= 1 é:
 
09/06/2023, 21:42 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550768_1/review/inline-feedback… 2/8
dy
dx
=
−y
x
dy
dx
= 0
Resposta correta
dy
dx
=
−x
y
dy
dx
=
y
x
dy
dx
=
x
y
Pergunta 3 0 / 0
Para os estudos nas ciências exatas, é necessário que se saiba identificar quais métodos de derivação utilizar em 
cada situação e a teoria que fundamenta aquele método. 
 
Com base nessas informações e nos seus conhecimentos acerca da Regra da Cadeia, faça as associações a seguir: 
 
1) f(x)=cos(2x). 
2) f(x)=3x²+1. 
3) Regra da Cadeia. 
4) f(x)=(x+1)². 
 
( ) É útil na derivação de funções compostas. 
 
( ) É uma função composta que pode ser derivada pela Regra da Cadeia, mas também pela regra do produto. 
 
( ) É uma função composta que pode ser diferenciável pela Regra da Cadeia. 
 
( ) Não é uma função composta, portanto, não há necessidade da aplicação da Regra da Cadeia. 
 
Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
09/06/2023, 21:42 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550768_1/review/inline-feedback… 3/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
 1, 2, 4, 3. 
Resposta correta 3, 4, 1, 2. 
 2, 1, 3, 4. 
 1, 3, 2, 4. 
 3, 4, 2, 1. 
Pergunta 4 0 / 0
O estudo do Cálculo Diferencial é repleto de interpretações geométricas acerca das curvas de funções. 
 
Considerando as funções f (x ) =x 2+
x
2
+ 3 e g(x)=x³−3 e com base nos seus conhecimentos acerca de funções 
compostas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) A inclinação da reta tangente à curva do gráfico de f(x) em x=½ é igual a 3/2. 
 
II. ( ) O gráfico de 3.f(x) é alongado verticalmente em relação ao gráfico de f(x). 
 
III. ( ) A derivada de c.g(x), onde c é constante, é igual a cx². 
 
IV. ( ) f(g(x)) possui derivada igual a f’(x)g(x)+f(x)g’(x). 
 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
F, F, F, V. 
Resposta corretaV, V, F, F. 
 V, V, V, F. 
 V, F, F, V. 
 V, V, V, F. 
09/06/2023, 21:42 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550768_1/review/inline-feedback… 4/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 5 0 / 0
A diferenciabilidade de uma função depende de alguns fatores. Dizer isso significa que não podemos tomar toda e 
qualquer função como diferenciável em um ponto, pois, para isso, é necessário analisar seu comportamento geral na 
região de interesse. 
 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre funções diferenciáveis, analise as asserções a 
seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. No ponto onde x=0, a derivada da função f(x)=1/x² não pode ser calculada. 
 
Porque: 
 
II. A função f(x) não é definida onde x=0, pois a reta tangente a f(x) nesse ponto é vertical. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
As asserções I e II são proposições falsas. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
Resposta correta A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
Pergunta 6 0 / 0
Entender a mecânica clássica e como utilizá-la para compreender e modelar o dia a dia é um dos trabalhos que realiza 
o engenheiro. O estudo das derivadas é imprescindível para o estudante de engenharia nesse sentido, pois com ela o 
estudo dos movimentos se torna mais significativo. 
09/06/2023, 21:42 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550768_1/review/inline-feedback… 5/8
Ocultar opções de resposta 
Suponha que um objeto se move seguindo a lei horária s(t)=sen(8t)+t−2. Somado a isso, sabe-se que a velocidade é 
determinada pela derivada de uma equação horária, e a aceleração é determinada pela derivada da função 
velocidade. 
 
De acordo essas informações e com seus conhecimentos de derivação, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A função que descreve a velocidade dessa partícula é dada por v(t)=8cos(8t)+1. 
 
II. É impossível determinar a derivada da velocidade. 
 
III. A função que descreve a aceleração dessa partícula é a(t)=−64sen(8t). 
 
IV. A função velocidade é uma função polinomial. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 II e III. 
Resposta correta I e III. 
 II e IV. 
 I, II e IV. 
 I, II, III. 
Pergunta 7 0 / 0
 A estudo de taxas de variação tem importantes aplicações em fenômenos físicos, como o do movimento de corpos, o 
do escoamento de líquidos, o do fluxo de campos magnéticos, entre outros. 
Considerando a relevância dessas informações e dos seus conhecimentos sobre o significado das taxas de variação e 
sua relação com o estudo do Cálculo, analise as afirmativas a seguir. 
I. O limite de 
⎡
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
f ( a + h) − f ( a) ]
h
 , quando x≥h, é conhecido como a derivada da função f em x=a, caso a função seja 
diferenciável nesse ponto. 
II. Encontrando a derivada da função em um ponto P(a,f(a)), para encontrar uma equação da reta tangente é possível 
substituir as coordenadas dos pontos e o valor da derivada na equação da reta, que pode ser escrita como y−f(a)=f’(a)
(x−a). 
09/06/2023, 21:42 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550768_1/review/inline-feedback… 6/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
III. É impossível entender a derivada como uma função, pois ela é apenas uma taxa de variação da função no ponto 
que representa o ângulo de inclinação da reta tangente à função nesse mesmo ponto. 
IV. A reta tangente a f(x), que passa pelo ponto P(a,f(a)), tem inclinação igual a f’(a), que é a derivada de f(x), 
onde x=a. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Resposta corretaI, II e IV. 
 I, e IV. 
 II e III.
 I, II e III. 
II e IV. 
Pergunta 8 0 / 0
O estudo das funções trigonométricas é muito importante dentro do cálculo, sendo inclusive feitas substituições de 
variáveis por variáveis trigonométricas em cálculos de integrais muito complexas. Dessaforma, conhecer as regras de 
derivação para funções trigonométricas é essencial no estudo de Cálculo Diferencial e Integral. 
 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre derivada de funções trigonométricas, associe as 
funções a seguir com suas respectivas derivadas. 
1) v =cosx 
2) u =x 2cosx 
3) w = − senx 
4) y =x 2senx 
( ) − senx 
( ) −cosx 
( ) x 2cosx + 2xsenx 
( ) −x 2senx + 2xcosx 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 3, 1, 4, 2. 
09/06/2023, 21:42 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550768_1/review/inline-feedback… 7/8
Ocultar opções de resposta 
Resposta correta 1, 3, 4, 2. 
 1, 2, 4, 3. 
1, 3, 2, 4. 
 3, 1, 2, 4. 
Pergunta 9 0 / 0
O Cálculo Diferencial é aplicado em diversas situações do cotidiano e serve como ferramenta nas diferentes ciências. 
 
Tendo em vista essas informações e os conhecimentos acerca das derivadas, analise as afirmações a seguir, 
referentes às suas aplicações. 
 
I. As derivadas podem ser aplicadas para interpretar a taxa de variação de custos de produção. 
 
II. As derivadas em pontos extremos da função são nulas, pois a reta tangente nesses pontos é horizontal. 
 
III. A derivada muito utilizada em problemas que envolvem movimento de objetos em queda livre. 
 
IV. Consegue-se mensurar a área sob a curva de uma função com base em sua derivada. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Resposta correta I, II e III. 
 II e III. 
 I, III e IV. 
 II, III e IV. 
 I e IV. 
09/06/2023, 21:42 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550768_1/review/inline-feedback… 8/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 10 0 / 0
O estudo de formas geométricas e seus gráficos, como parábolas, hipérboles e elipses, é muito importante para a 
disciplina de Cálculo, já que diversos fenômenos naturais são descritos por equações dessas formas. Considere, 
então, a parábola f(x)=x²+8 e a hipérbole g(x)=3/x. 
 
Considerando essas informações e seus conhecimentos sobre o significado da taxa de variação de uma função, é 
correto afirmar que: 
para x>0, a taxa de variação de f(x) será sempre positiva, e a de g(x) também. 
Resposta correta
para x>0, a taxa de variação de f(x) sempre será positiva, e a de g(x) sempre será 
negativa. 
para x=0, a taxa de variação de f(x) é nula, assim como a de g(x). 
para x<0, a taxa de variação de f(x) sempre será positiva, e a de g(x) sempre será negativa. 
nenhuma das funções possui taxa de variação em x=0.
09/06/2023, 21:44 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550937_1/review/inline-feedback… 1/8
Ocultar opções de resposta 
Comentários
Pergunta 1 0 / 0
O estudo do Cálculo Diferencial é repleto de interpretações geométricas acerca das curvas de funções. 
 
Considerando as funções f (x ) =x 2+
x
2
+ 3 e g(x)=x³−3 e com base nos seus conhecimentos acerca de funções 
compostas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) A inclinação da reta tangente à curva do gráfico de f(x) em x=½ é igual a 3/2. 
 
II. ( ) O gráfico de 3.f(x) é alongado verticalmente em relação ao gráfico de f(x). 
 
III. ( ) A derivada de c.g(x), onde c é constante, é igual a cx². 
 
IV. ( ) f(g(x)) possui derivada igual a f’(x)g(x)+f(x)g’(x). 
 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
Incorreta:
 V, V, V, F. 
Resposta corretaV, V, F, F. 
 V, V, V, F. 
 V, F, F, V. 
F, F, F, V. 
Pergunta 2 0 / 0
A diferenciabilidade de uma função depende de alguns fatores. Dizer isso significa que não podemos tomar toda 
e qualquer função como diferenciável em um ponto, pois, para isso, é necessário analisar seu comportamento 
geral na região de interesse. 
 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre funções diferenciáveis, analise as asserções a 
seguir e a relação proposta entre elas. 
 
Comentários para o aluno
09/06/2023, 21:44 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550937_1/review/inline-feedback… 2/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
I. No ponto onde x=0, a derivada da função f(x)=1/x² não pode ser calculada. 
 
Porque: 
 
II. A função f(x) não é definida onde x=0, pois a reta tangente a f(x) nesse ponto é vertical. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
Resposta correta A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
Pergunta 3 0 / 0
As regras de derivação permitem uma manipulação algébrica mais rápida das expressões, tornando-se 
ferramentas importantes para o estudo do Cálculo Diferencial. 
 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados a respeito da regra de derivação da diferença entre 
funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) A derivada de uma função f(x)=x²−x−1 é f’(x)=2x−1. 
 
II. ( ) A regra é aplicável às funções algébricas e não algébricas. 
 
III. ( ) A função trigonométrica f(x)=cosx−2senx não é diferenciável pela regra de derivação da diferença entre 
funções. 
 
IV. ( ) Essa regra é representada pela relação [f(x)−g(x)]’=f’(x)–g’(x). 
 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
09/06/2023, 21:44 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550937_1/review/inline-feedback… 3/8
Ocultar opções de resposta 
 F, F, V, V. 
Resposta correta V, V, F, V. 
 V, V, V, F. 
 V, F, V, V. 
 V, F, F, F. 
Pergunta 4 0 / 0
Em ciências exatas e áreas correlatas utilizamos constantemente as funções para modelar situações nas quais é 
possível prever o comportamento de uma variável em função de outras. Sendo assim, é comum uma função ser 
expressa como a multiplicação de duas ou mais funções, de forma que é interessante, então, dominar a técnica 
da regra da derivada do produto de duas funções. 
Considerando essas informações e seus conhecimentos sobre a regra da derivada do produto de duas funções, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Em todos os casos de derivação do produto de funções é necessário utilizar a regra da derivada do produto 
de duas funções. 
II. ( ) Sendo f (x ) =e x e g (x ) =x , a derivada de h (x ) = f (x ) g (x ) é h ' (x ) = (e x ) ( 1+ x ) . 
III. ( ) Sendo i(x)=sen(x) e j(x)=cos(x), a derivada de k(x)=i(x)j(x) no ponto (0,0) é k’(0)=0. 
IV. ( ) f(x)g(x) possui derivada igual a f’(x)g(x)+f(x)g’(x). 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
 F, V, V, F. 
 V, F, F, V. 
Resposta corretaF, V, F, V. 
 F, F, F, V. 
 V, F, V, F. 
09/06/2023, 21:44 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550937_1/review/inline-feedback… 4/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 5 0 / 0
Diversas são as regras de derivação, que podem variar conforme a categoria da função, algébrica ou não, ou até 
mesmo por estaren explícitas ou não. Entre essas regras de derivação, há a regra do quociente. 
 
Acerca dessa regra de derivação, e considerando os conteúdos estudados, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. Essa regra considera funções racionais. 
 
II. Essa regra não considera funções algébricas. 
 
III. Essa regra não considera funções constantes, pois a derivada dessa função é igual a zero. 
 
IV. A derivada do quociente entre duasfunções é definida por [f(x)/g(x)]’=[f’(x)g(x)–f(x)g’(x)]/[g(x)]2. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 I e II. 
 II e IV. 
 I e III. 
 III e IV 
Resposta correta I e IV. 
Pergunta 6 0 / 0
Comumente são usadas funções polinomiais para descrever o custo que uma indústria tem para produzir 
determinado bem de consumo, e o valor derivado dessa função C(x), em x = a, é chamado de custo marginal 
para produzir um número ‘a’ de produtos, que representa a taxa em que o custo varia de acordo com o número 
de itens produzidos. 
 
09/06/2023, 21:44 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550937_1/review/inline-feedback… 5/8
Ocultar opções de resposta 
Considerando a função custo C(x)=0,001x³+8x, em reais, o que foi exposto acima e seus conhecimentos sobre a 
derivadas e taxas de variação, analise as afirmativas a seguir, e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
 
I. ( ) O custo marginal tem, para a função custo, o mesmo significado que a aceleração de um corpo tem para a 
função velocidade do mesmo. 
 
II. ( ) O custo marginal para x = 2000 é igual a R$ 1208/item. 
 
III. ( ) O custo marginal para x = 2000 pode ser obtido pela aproximação C(2001) – C(2000). 
 
IV. ( ) A derivada de C(x) não pode assumir valores negativos. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 F, V, F, V. 
 F, V, V, F. 
Resposta correta V, F, V, V. 
 V, V, V, F. 
 V, F, F, V. 
Pergunta 7 0 / 0
Entender a mecânica clássica e como utilizá-la para compreender e modelar o dia a dia é um dos trabalhos que 
realiza o engenheiro. O estudo das derivadas é imprescindível para o estudante de engenharia nesse sentido, 
pois com ela o estudo dos movimentos se torna mais significativo. 
Suponha que um objeto se move seguindo a lei horária s(t)=sen(8t)+t−2. Somado a isso, sabe-se que a 
velocidade é determinada pela derivada de uma equação horária, e a aceleração é determinada pela derivada da 
função velocidade. 
 
De acordo essas informações e com seus conhecimentos de derivação, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A função que descreve a velocidade dessa partícula é dada por v(t)=8cos(8t)+1. 
 
II. É impossível determinar a derivada da velocidade. 
 
09/06/2023, 21:44 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550937_1/review/inline-feedback… 6/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
III. A função que descreve a aceleração dessa partícula é a(t)=−64sen(8t). 
 
IV. A função velocidade é uma função polinomial. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 II e III. 
 I, II, III. 
 II e IV. 
 I, II e IV. 
Resposta correta I e III. 
Pergunta 8 0 / 0
Algumas expressões algébricas não podem ser derivadas pelas regras de derivação convencionais, como é o 
caso das chamadas funções implícitas. 
 
Considerando essas informações, e utilizando seus conhecimentos sobre esse tipo de função e suas derivadas, é 
correto afirmar que a derivada da função x 2+ y 2= 1 é:
 
Resposta correta
dy
dx
=
−x
y
dy
dx
=
y
x
dy
dx
= 0
09/06/2023, 21:44 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550937_1/review/inline-feedback… 7/8
Ocultar opções de resposta 
dy
dx
=
x
y
dy
dx
=
−y
x
Pergunta 9 0 / 0
O estudo das funções polinomiais é muito importante devido a uma série de aplicações que possui na vida real, 
como em funções que modelam custos de mercadorias, contas de energia e água, movimento de corpos e etc. 
Dessa forma, considerando a importância dessas funções e seus conhecimentos sobre a regra da derivada da 
potência de base x, analise as afirmativas a seguir. 
I. A derivada de uma função constante sempre é igual a zero. 
II. Dada uma função f (x ) =x n , sua derivada é f ' (x ) = ( n − 1) x n − 1 . 
III. A derivada de uma função vezes uma constante é igual à derivada da função vezes a derivada da constante. 
IV. Dada a função f(x)=5(x³+2x²+5x), f’(x)=5(3x²+4x+5). 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 II e IV. 
 I, II e III. 
II e III. 
 I, e IV. 
Resposta corretaI e IV. 
Pergunta 10 0 / 0
09/06/2023, 21:44 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27550937_1/review/inline-feedback… 8/8
Ocultar opções de resposta 
O estudo dos limites e de suas propriedades tem fundamental importância para o Cálculo, pois com esse conceito 
definimos a noção da derivada de uma função em um ponto por meio da aproximação de um intervalo 
infinitesimal em torno desse ponto, analisando sua taxa de variação. 
De acordo com essas informações e com seus conhecimentos sobre o significado da derivada como limite, seu 
uso em problemas da reta tangente e de velocidade instantânea, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A velocidade instantânea de um corpo em movimento uniformemente variado em determinado ponto de sua 
trajetória é sempre igual à sua velocidade média. 
II. A reta tangente à curva da função f(x) no ponto P(a,f(a)) tem seu coeficiente angular dado pelo limite de [f(x+h)
−f(a)]/(x−a) quando x≥a. 
 
III. O limite citado no item II pode ser entendido como uma taxa de variação, e no caso de um gráfico de 
velocidade por tempo, em seus pontos de máximo ou mínimo temos que a taxa de variação (aceleração) vale 
zero. 
 
IV. Em regiões crescentes de um gráfico, a derivada da função é maior que zero, e em regiões decrescentes, a 
derivada da função é negativa. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 II e IV. 
 I, e IV.
Resposta correta II, III e IV. 
 I, II e III. 
 II e III. 
09/06/2023, 21:46 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27551233_1/review/inline-feedback… 1/8
Ocultar opções de resposta 
Comentários
Funções trigonométricas são aquelas definidas a partir do círculo unitário, e podem ser categorizadas entre dois 
grupos: aquelas que são diretas e aquelas que são inversas. As funções inversas referem-se ao arco seno, arco 
cosseno, arco tangente, entre outros. Cada uma dessas funções possui uma derivada particular, que seguem as 
suas propriedades específicas. 
Tendo em vista essas informações e os conhecimentos acerca das trigonométricas inversas e suas derivadas, 
analise as afirmações a seguir: 
I. Dada f (x ) = sen −1x , tem se que f ' (x ) =
1
1− x 2
 .
II. sen −1x ≠ arcsenx . 
III. Todas as funções inversas são funções trigonométricas. 
IV. Dada f (x ) =cos −1x tem-se que f ' (x ) =
− 1
1− x 2
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Resposta correta I e IV. 
 II e III. 
 II, III e IV. 
 I e II. 
 I e III. 
Pergunta 2 0 / 0
As aplicações da derivada de uma função são inúmeras dentro da física, sendo que nosso primeiro contato com 
esses conceitos em física ocorre no estudo das velocidades instantâneas e sua relação com as equações 
horárias do espaço, velocidade (que é a taxa de variação da posição) e aceleração (que é a taxa de variação da 
velocidade). 
 
De acordo com as definições e propriedades do cálculo da derivada pelo limite e com seus conhecimentos sobre 
funções trigonométricas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
 
I. ( ) A derivada de uma função sempre é calculável em um ponto no qual os limites laterais coincidirem. 
Comentários para o aluno
09/06/2023, 21:46 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27551233_1/review/inline-feedback… 2/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
 
II. ( ) A função f(x)=tgx é diferenciável para qualquer valor real de x. 
 
III. ( ) A derivada da função g(x)=3x³+3x²+x, no ponto onde x=a, é g’(a)=(3a+1)². 
 
IV. ( ) Um objeto disparado ao ar tem altura dada por y=10t−5t². Assim sua velocidade quando t=2 é de -10m/s.Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
 V, F, F, V.
Resposta correta F, F, V, V. 
 F, V, F, V. 
V, V, F, F. 
 F, F, V, F. 
Pergunta 3 0 / 0
As regras de derivação permitem uma manipulação algébrica mais rápida das expressões, tornando-se 
ferramentas importantes para o estudo do Cálculo Diferencial. 
 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados a respeito da regra de derivação da diferença entre 
funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) A derivada de uma função f(x)=x²−x−1 é f’(x)=2x−1. 
 
II. ( ) A regra é aplicável às funções algébricas e não algébricas. 
 
III. ( ) A função trigonométrica f(x)=cosx−2senx não é diferenciável pela regra de derivação da diferença entre 
funções. 
 
IV. ( ) Essa regra é representada pela relação [f(x)−g(x)]’=f’(x)–g’(x). 
 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
09/06/2023, 21:46 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27551233_1/review/inline-feedback… 3/8
Ocultar opções de resposta 
Resposta correta V, V, F, V. 
 V, F, F, F. 
 F, F, V, V. 
 V, V, V, F. 
 V, F, V, V. 
Pergunta 4 0 / 0
Diversas são as regras de derivação, que podem variar conforme a categoria da função, algébrica ou não, ou até 
mesmo por estaren explícitas ou não. Entre essas regras de derivação, há a regra do quociente. 
 
Acerca dessa regra de derivação, e considerando os conteúdos estudados, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. Essa regra considera funções racionais. 
 
II. Essa regra não considera funções algébricas. 
 
III. Essa regra não considera funções constantes, pois a derivada dessa função é igual a zero. 
 
IV. A derivada do quociente entre duas funções é definida por [f(x)/g(x)]’=[f’(x)g(x)–f(x)g’(x)]/[g(x)]2. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Resposta correta I e IV. 
 III e IV 
 I e II. 
 II e IV. 
 I e III. 
09/06/2023, 21:46 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27551233_1/review/inline-feedback… 4/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 5 0 / 0
 A estudo de taxas de variação tem importantes aplicações em fenômenos físicos, como o do movimento de 
corpos, o do escoamento de líquidos, o do fluxo de campos magnéticos, entre outros. 
Considerando a relevância dessas informações e dos seus conhecimentos sobre o significado das taxas de 
variação e sua relação com o estudo do Cálculo, analise as afirmativas a seguir. 
I. O limite de 
⎡
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
f ( a + h) − f ( a) ]
h
 , quando x≥h, é conhecido como a derivada da função f em x=a, caso a 
função seja diferenciável nesse ponto. 
II. Encontrando a derivada da função em um ponto P(a,f(a)), para encontrar uma equação da reta tangente é 
possível substituir as coordenadas dos pontos e o valor da derivada na equação da reta, que pode ser escrita 
como y−f(a)=f’(a)(x−a). 
III. É impossível entender a derivada como uma função, pois ela é apenas uma taxa de variação da função no 
ponto que representa o ângulo de inclinação da reta tangente à função nesse mesmo ponto. 
IV. A reta tangente a f(x), que passa pelo ponto P(a,f(a)), tem inclinação igual a f’(a), que é a derivada de f(x), 
onde x=a. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 I, II e III. 
II e IV. 
Resposta corretaI, II e IV. 
 I, e IV. 
 II e III.
Pergunta 6 0 / 0
Algumas expressões algébricas não podem ser derivadas pelas regras de derivação convencionais, como é o 
caso das chamadas funções implícitas. 
 
09/06/2023, 21:46 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27551233_1/review/inline-feedback… 5/8
Ocultar opções de resposta 
Considerando essas informações, e utilizando seus conhecimentos sobre esse tipo de função e suas derivadas, é 
correto afirmar que a derivada da função x 2+ y 2= 1 é:
 
dy
dx
= 0
dy
dx
=
−y
x
dy
dx
=
y
x
dy
dx
=
x
y
Resposta correta
dy
dx
=
−x
y
Pergunta 7 0 / 0
O estudo dos limites e de suas propriedades tem fundamental importância para o Cálculo, pois com esse conceito 
definimos a noção da derivada de uma função em um ponto por meio da aproximação de um intervalo 
infinitesimal em torno desse ponto, analisando sua taxa de variação. 
De acordo com essas informações e com seus conhecimentos sobre o significado da derivada como limite, seu 
uso em problemas da reta tangente e de velocidade instantânea, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A velocidade instantânea de um corpo em movimento uniformemente variado em determinado ponto de sua 
trajetória é sempre igual à sua velocidade média. 
II. A reta tangente à curva da função f(x) no ponto P(a,f(a)) tem seu coeficiente angular dado pelo limite de [f(x+h)
−f(a)]/(x−a) quando x≥a. 
 
III. O limite citado no item II pode ser entendido como uma taxa de variação, e no caso de um gráfico de 
velocidade por tempo, em seus pontos de máximo ou mínimo temos que a taxa de variação (aceleração) vale 
zero. 
 
09/06/2023, 21:46 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27551233_1/review/inline-feedback… 6/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
IV. Em regiões crescentes de um gráfico, a derivada da função é maior que zero, e em regiões decrescentes, a 
derivada da função é negativa. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 I, II e III. 
 I, e IV.
Resposta correta II, III e IV. 
 II e IV. 
 II e III. 
Pergunta 8 0 / 0
O estudo do Cálculo Diferencial é repleto de interpretações geométricas acerca das curvas de funções. 
 
Considerando as funções f (x ) =x 2+
x
2
+ 3 e g(x)=x³−3 e com base nos seus conhecimentos acerca de funções 
compostas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) A inclinação da reta tangente à curva do gráfico de f(x) em x=½ é igual a 3/2. 
 
II. ( ) O gráfico de 3.f(x) é alongado verticalmente em relação ao gráfico de f(x). 
 
III. ( ) A derivada de c.g(x), onde c é constante, é igual a cx². 
 
IV. ( ) f(g(x)) possui derivada igual a f’(x)g(x)+f(x)g’(x). 
 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
 V, V, V, F. 
 V, V, V, F. 
F, F, F, V. 
09/06/2023, 21:46 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27551233_1/review/inline-feedback… 7/8
Ocultar opções de resposta 
Resposta corretaV, V, F, F. 
 V, F, F, V. 
Pergunta 9 0 / 0
O estudo das funções trigonométricas é muito importante dentro do cálculo, sendo inclusive feitas substituições 
de variáveis por variáveis trigonométricas em cálculos de integrais muito complexas. Dessa forma, conhecer as 
regras de derivação para funções trigonométricas é essencial no estudo de Cálculo Diferencial e Integral. 
 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre derivada de funções trigonométricas, associe 
as funções a seguir com suas respectivas derivadas. 
1) v =cosx 
2) u =x 2cosx 
3) w = − senx 
4) y =x 2senx 
( ) − senx 
( ) −cosx 
( ) x 2cosx + 2xsenx 
( ) −x 2senx + 2xcosx 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
1, 3, 2, 4. 
 3, 1, 2, 4. 
 3, 1, 4, 2. 
Resposta correta 1, 3, 4, 2. 
 1, 2, 4, 3. 
Pergunta 10 0 / 0
09/06/2023, 21:46 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27551233_1/review/inline-feedback… 8/8
Ocultar opções de resposta 
O Cálculo Diferencial é aplicado em diversas situações do cotidiano e serve como ferramenta nas diferentes 
ciências. 
 
Tendo em vista essas informações e os conhecimentos acerca das derivadas, analise as afirmações a seguir, 
referentes às suas aplicações. 
 
I. As derivadas podem ser aplicadas para interpretar a taxa de variação de custos de produção.II. As derivadas em pontos extremos da função são nulas, pois a reta tangente nesses pontos é horizontal. 
 
III. A derivada muito utilizada em problemas que envolvem movimento de objetos em queda livre. 
 
IV. Consegue-se mensurar a área sob a curva de uma função com base em sua derivada. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 II, III e IV. 
 I, III e IV. 
Resposta correta I, II e III. 
 I e IV. 
 II e III. 
09/06/2023, 22:12 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27553211_1/review/inline-feedback… 1/8
Ocultar opções de resposta 
O estudo das funções trigonométricas é muito importante dentro do cálculo, sendo inclusive feitas substituições de 
variáveis por variáveis trigonométricas em cálculos de integrais muito complexas. Dessa forma, conhecer as regras de 
derivação para funções trigonométricas é essencial no estudo de Cálculo Diferencial e Integral. 
 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre derivada de funções trigonométricas, associe as 
funções a seguir com suas respectivas derivadas. 
1) v =cosx 
2) u =x 2cosx 
3) w = − senx 
4) y =x 2senx 
( ) − senx 
( ) −cosx 
( ) x 2cosx + 2xsenx 
( ) −x 2senx + 2xcosx 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Resposta correta 1, 3, 4, 2. 
 3, 1, 2, 4. 
 3, 1, 4, 2. 
1, 3, 2, 4. 
 1, 2, 4, 3. 
Pergunta 2 0 / 0
As regras de derivação permitem uma manipulação algébrica mais rápida das expressões, tornando-se ferramentas 
importantes para o estudo do Cálculo Diferencial. 
 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados a respeito da regra de derivação da diferença entre 
funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) A derivada de uma função f(x)=x²−x−1 é f’(x)=2x−1. 
 
II. ( ) A regra é aplicável às funções algébricas e não algébricas. 
09/06/2023, 22:12 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27553211_1/review/inline-feedback… 2/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
 
III. ( ) A função trigonométrica f(x)=cosx−2senx não é diferenciável pela regra de derivação da diferença entre 
funções. 
 
IV. ( ) Essa regra é representada pela relação [f(x)−g(x)]’=f’(x)–g’(x). 
 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
Resposta correta V, V, F, V. 
 V, F, V, V. 
 V, V, V, F. 
 V, F, F, F. 
 F, F, V, V. 
Pergunta 3 0 / 0
A diferenciabilidade de uma função depende de alguns fatores. Dizer isso significa que não podemos tomar toda e 
qualquer função como diferenciável em um ponto, pois, para isso, é necessário analisar seu comportamento geral na 
região de interesse. 
 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre funções diferenciáveis, analise as asserções a 
seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. No ponto onde x=0, a derivada da função f(x)=1/x² não pode ser calculada. 
 
Porque: 
 
II. A função f(x) não é definida onde x=0, pois a reta tangente a f(x) nesse ponto é vertical. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
09/06/2023, 22:12 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27553211_1/review/inline-feedback… 3/8
Ocultar opções de resposta 
Resposta correta A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
Pergunta 4 0 / 0
Entender a mecânica clássica e como utilizá-la para compreender e modelar o dia a dia é um dos trabalhos que realiza 
o engenheiro. O estudo das derivadas é imprescindível para o estudante de engenharia nesse sentido, pois com ela o 
estudo dos movimentos se torna mais significativo. 
Suponha que um objeto se move seguindo a lei horária s(t)=sen(8t)+t−2. Somado a isso, sabe-se que a velocidade é 
determinada pela derivada de uma equação horária, e a aceleração é determinada pela derivada da função 
velocidade. 
 
De acordo essas informações e com seus conhecimentos de derivação, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A função que descreve a velocidade dessa partícula é dada por v(t)=8cos(8t)+1. 
 
II. É impossível determinar a derivada da velocidade. 
 
III. A função que descreve a aceleração dessa partícula é a(t)=−64sen(8t). 
 
IV. A função velocidade é uma função polinomial. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 II e III. 
 I, II, III. 
Resposta correta I e III. 
 II e IV. 
 I, II e IV. 
09/06/2023, 22:12 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27553211_1/review/inline-feedback… 4/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 5 0 / 0
O Cálculo Diferencial é aplicado em diversas situações do cotidiano e serve como ferramenta nas diferentes ciências. 
 
Tendo em vista essas informações e os conhecimentos acerca das derivadas, analise as afirmações a seguir, 
referentes às suas aplicações. 
 
I. As derivadas podem ser aplicadas para interpretar a taxa de variação de custos de produção. 
 
II. As derivadas em pontos extremos da função são nulas, pois a reta tangente nesses pontos é horizontal. 
 
III. A derivada muito utilizada em problemas que envolvem movimento de objetos em queda livre. 
 
IV. Consegue-se mensurar a área sob a curva de uma função com base em sua derivada. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Resposta correta I, II e III. 
 I e IV. 
 I, III e IV. 
 II e III. 
 II, III e IV. 
Pergunta 6 0 / 0
 A estudo de taxas de variação tem importantes aplicações em fenômenos físicos, como o do movimento de corpos, o 
do escoamento de líquidos, o do fluxo de campos magnéticos, entre outros. 
Considerando a relevância dessas informações e dos seus conhecimentos sobre o significado das taxas de variação e 
sua relação com o estudo do Cálculo, analise as afirmativas a seguir. 
09/06/2023, 22:12 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27553211_1/review/inline-feedback… 5/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
I. O limite de 
⎡
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
f ( a + h) − f ( a) ]
h
 , quando x≥h, é conhecido como a derivada da função f em x=a, caso a função seja 
diferenciável nesse ponto. 
II. Encontrando a derivada da função em um ponto P(a,f(a)), para encontrar uma equação da reta tangente é possível 
substituir as coordenadas dos pontos e o valor da derivada na equação da reta, que pode ser escrita como y−f(a)=f’(a)
(x−a). 
III. É impossível entender a derivada como uma função, pois ela é apenas uma taxa de variação da função no ponto 
que representa o ângulo de inclinação da reta tangente à função nesse mesmo ponto. 
IV. A reta tangente a f(x), que passa pelo ponto P(a,f(a)), tem inclinação igual a f’(a), que é a derivada de f(x), 
onde x=a. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 I, II e III. 
 II e III.
 I, e IV. 
Resposta corretaI, II e IV. 
II e IV. 
Pergunta 7 0 / 0
O estudo das funções polinomiais é muito importante devido a uma série de aplicações que possui na vida real, como 
em funções que modelam custos de mercadorias, contas de energia e água, movimento de corpos e etc. 
Dessa forma, considerando a importância dessas funções e seus conhecimentos sobre a regra da derivada da 
potência de base x, analise as afirmativas a seguir. 
I. A derivada de uma função constante sempre é igual a zero. 
II. Dada uma função f (x ) =x n , sua derivada é f ' (x ) = ( n − 1) x n − 1 . 
III. A derivada de uma função vezes uma constante é igual à derivada da função vezes a derivada da constante. 
IV. Dada a função f(x)=5(x³+2x²+5x), f’(x)=5(3x²+4x+5).Está correto apenas o que se afirma em: 
Resposta corretaI e IV. 
 II e IV. 
09/06/2023, 22:12 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27553211_1/review/inline-feedback… 6/8
Ocultar opções de resposta 
 I, e IV. 
II e III. 
 I, II e III. 
Pergunta 8 0 / 0
O estudo dos limites e de suas propriedades tem fundamental importância para o Cálculo, pois com esse conceito 
definimos a noção da derivada de uma função em um ponto por meio da aproximação de um intervalo infinitesimal em 
torno desse ponto, analisando sua taxa de variação. 
De acordo com essas informações e com seus conhecimentos sobre o significado da derivada como limite, seu uso 
em problemas da reta tangente e de velocidade instantânea, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A velocidade instantânea de um corpo em movimento uniformemente variado em determinado ponto de sua trajetória 
é sempre igual à sua velocidade média. 
II. A reta tangente à curva da função f(x) no ponto P(a,f(a)) tem seu coeficiente angular dado pelo limite de [f(x+h)
−f(a)]/(x−a) quando x≥a. 
 
III. O limite citado no item II pode ser entendido como uma taxa de variação, e no caso de um gráfico de velocidade por 
tempo, em seus pontos de máximo ou mínimo temos que a taxa de variação (aceleração) vale zero. 
 
IV. Em regiões crescentes de um gráfico, a derivada da função é maior que zero, e em regiões decrescentes, a 
derivada da função é negativa. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 II e III. 
 I, II e III. 
Resposta correta II, III e IV. 
 I, e IV.
 II e IV. 
09/06/2023, 22:12 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27553211_1/review/inline-feedback… 7/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 9 0 / 0
Funções trigonométricas são aquelas definidas a partir do círculo unitário, e podem ser categorizadas entre dois 
grupos: aquelas que são diretas e aquelas que são inversas. As funções inversas referem-se ao arco seno, arco 
cosseno, arco tangente, entre outros. Cada uma dessas funções possui uma derivada particular, que seguem as suas 
propriedades específicas. 
Tendo em vista essas informações e os conhecimentos acerca das trigonométricas inversas e suas derivadas, analise 
as afirmações a seguir: 
I. Dada f (x ) = sen −1x , tem se que f ' (x ) =
1
1− x 2
 .
II. sen −1x ≠ arcsenx . 
III. Todas as funções inversas são funções trigonométricas. 
IV. Dada f (x ) =cos −1x tem-se que f ' (x ) =
− 1
1− x 2
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 II, III e IV. 
 I e III. 
Resposta correta I e IV. 
 II e III. 
 I e II. 
Pergunta 10 0 / 0
Algumas expressões algébricas não podem ser derivadas pelas regras de derivação convencionais, como é o caso 
das chamadas funções implícitas. 
 
09/06/2023, 22:12 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27553211_1/review/inline-feedback… 8/8
Ocultar opções de resposta 
Considerando essas informações, e utilizando seus conhecimentos sobre esse tipo de função e suas derivadas, é 
correto afirmar que a derivada da função x 2+ y 2= 1 é:
 
dy
dx
=
−y
x
dy
dx
= 0
dy
dx
=
y
x
dy
dx
=
x
y
Resposta correta
dy
dx
=
−x
y
09/06/2023, 22:13 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27553285_1/review/inline-feedback… 1/8
Ocultar opções de resposta 
Comentários
Pergunta 1 0 / 0
Comumente são usadas funções polinomiais para descrever o custo que uma indústria tem para produzir 
determinado bem de consumo, e o valor derivado dessa função C(x), em x = a, é chamado de custo marginal 
para produzir um número ‘a’ de produtos, que representa a taxa em que o custo varia de acordo com o número 
de itens produzidos. 
 
Considerando a função custo C(x)=0,001x³+8x, em reais, o que foi exposto acima e seus conhecimentos sobre a 
derivadas e taxas de variação, analise as afirmativas a seguir, e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
 
I. ( ) O custo marginal tem, para a função custo, o mesmo significado que a aceleração de um corpo tem para a 
função velocidade do mesmo. 
 
II. ( ) O custo marginal para x = 2000 é igual a R$ 1208/item. 
 
III. ( ) O custo marginal para x = 2000 pode ser obtido pela aproximação C(2001) – C(2000). 
 
IV. ( ) A derivada de C(x) não pode assumir valores negativos. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Resposta correta V, F, V, V. 
 V, V, V, F. 
 F, V, F, V. 
 F, V, V, F. 
 V, F, F, V. 
Pergunta 2 0 / 0
O estudo dos limites e de suas propriedades tem fundamental importância para o Cálculo, pois com esse conceito 
definimos a noção da derivada de uma função em um ponto por meio da aproximação de um intervalo 
infinitesimal em torno desse ponto, analisando sua taxa de variação. 
Comentários para o aluno
09/06/2023, 22:13 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27553285_1/review/inline-feedback… 2/8
Ocultar opções de resposta 
De acordo com essas informações e com seus conhecimentos sobre o significado da derivada como limite, seu 
uso em problemas da reta tangente e de velocidade instantânea, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A velocidade instantânea de um corpo em movimento uniformemente variado em determinado ponto de sua 
trajetória é sempre igual à sua velocidade média. 
II. A reta tangente à curva da função f(x) no ponto P(a,f(a)) tem seu coeficiente angular dado pelo limite de [f(x+h)
−f(a)]/(x−a) quando x≥a. 
 
III. O limite citado no item II pode ser entendido como uma taxa de variação, e no caso de um gráfico de 
velocidade por tempo, em seus pontos de máximo ou mínimo temos que a taxa de variação (aceleração) vale 
zero. 
 
IV. Em regiões crescentes de um gráfico, a derivada da função é maior que zero, e em regiões decrescentes, a 
derivada da função é negativa. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 I, e IV.
Resposta correta II, III e IV. 
 II e III. 
 I, II e III. 
 II e IV. 
Pergunta 3 0 / 0
A diferenciabilidade de uma função depende de alguns fatores. Dizer isso significa que não podemos tomar toda 
e qualquer função como diferenciável em um ponto, pois, para isso, é necessário analisar seu comportamento 
geral na região de interesse. 
 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre funções diferenciáveis, analise as asserções a 
seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. No ponto onde x=0, a derivada da função f(x)=1/x² não pode ser calculada. 
 
Porque: 
 
II. A função f(x) não é definida onde x=0, pois a reta tangente a f(x) nesse ponto é vertical. 
09/06/2023, 22:13 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27553285_1/review/inline-feedback… 3/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
Resposta correta A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
Pergunta 4 0 / 0
As aplicações da derivada de uma função são inúmeras dentro da física, sendo que nosso primeiro contato com 
esses conceitos em física ocorre no estudo das velocidades instantâneas e sua relação com as equações 
horárias do espaço, velocidade (que é a taxa de variação da posição) e aceleração (que é a taxa de variação da 
velocidade). 
 
De acordo com as definições e propriedades do cálculo da derivada pelo limite e com seus conhecimentos sobre 
funções trigonométricas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s)e F para a(s) 
falsa(s). 
 
I. ( ) A derivada de uma função sempre é calculável em um ponto no qual os limites laterais coincidirem. 
 
II. ( ) A função f(x)=tgx é diferenciável para qualquer valor real de x. 
 
III. ( ) A derivada da função g(x)=3x³+3x²+x, no ponto onde x=a, é g’(a)=(3a+1)². 
 
IV. ( ) Um objeto disparado ao ar tem altura dada por y=10t−5t². Assim sua velocidade quando t=2 é de -10m/s. 
 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
 F, F, V, F. 
Resposta correta F, F, V, V. 
09/06/2023, 22:13 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27553285_1/review/inline-feedback… 4/8
Ocultar opções de resposta 
 F, V, F, V. 
V, V, F, F. 
 V, F, F, V.
Pergunta 5 0 / 0
O estudo de formas geométricas e seus gráficos, como parábolas, hipérboles e elipses, é muito importante para a 
disciplina de Cálculo, já que diversos fenômenos naturais são descritos por equações dessas formas. Considere, 
então, a parábola f(x)=x²+8 e a hipérbole g(x)=3/x. 
 
Considerando essas informações e seus conhecimentos sobre o significado da taxa de variação de uma função, 
é correto afirmar que: 
para x<0, a taxa de variação de f(x) sempre será positiva, e a de g(x) sempre será negativa. 
nenhuma das funções possui taxa de variação em x=0.
para x>0, a taxa de variação de f(x) será sempre positiva, e a de g(x) também. 
Resposta correta
para x>0, a taxa de variação de f(x) sempre será positiva, e a de g(x) sempre será 
negativa. 
para x=0, a taxa de variação de f(x) é nula, assim como a de g(x). 
Pergunta 6 0 / 0
Entender a mecânica clássica e como utilizá-la para compreender e modelar o dia a dia é um dos trabalhos que 
realiza o engenheiro. O estudo das derivadas é imprescindível para o estudante de engenharia nesse sentido, 
pois com ela o estudo dos movimentos se torna mais significativo. 
09/06/2023, 22:13 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27553285_1/review/inline-feedback… 5/8
Ocultar opções de resposta 
Suponha que um objeto se move seguindo a lei horária s(t)=sen(8t)+t−2. Somado a isso, sabe-se que a 
velocidade é determinada pela derivada de uma equação horária, e a aceleração é determinada pela derivada da 
função velocidade. 
 
De acordo essas informações e com seus conhecimentos de derivação, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A função que descreve a velocidade dessa partícula é dada por v(t)=8cos(8t)+1. 
 
II. É impossível determinar a derivada da velocidade. 
 
III. A função que descreve a aceleração dessa partícula é a(t)=−64sen(8t). 
 
IV. A função velocidade é uma função polinomial. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Resposta correta I e III. 
 I, II, III. 
 II e III. 
 II e IV. 
 I, II e IV. 
Pergunta 7 0 / 0
Em ciências exatas e áreas correlatas utilizamos constantemente as funções para modelar situações nas quais é 
possível prever o comportamento de uma variável em função de outras. Sendo assim, é comum uma função ser 
expressa como a multiplicação de duas ou mais funções, de forma que é interessante, então, dominar a técnica 
da regra da derivada do produto de duas funções. 
Considerando essas informações e seus conhecimentos sobre a regra da derivada do produto de duas funções, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Em todos os casos de derivação do produto de funções é necessário utilizar a regra da derivada do produto 
de duas funções. 
II. ( ) Sendo f (x ) =e x e g (x ) =x , a derivada de h (x ) = f (x ) g (x ) é h ' (x ) = (e x ) ( 1+ x ) . 
III. ( ) Sendo i(x)=sen(x) e j(x)=cos(x), a derivada de k(x)=i(x)j(x) no ponto (0,0) é k’(0)=0. 
IV. ( ) f(x)g(x) possui derivada igual a f’(x)g(x)+f(x)g’(x). 
09/06/2023, 22:13 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27553285_1/review/inline-feedback… 6/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
 V, F, F, V. 
 F, V, V, F. 
 F, F, F, V. 
 V, F, V, F. 
Resposta corretaF, V, F, V. 
Pergunta 8 0 / 0
Funções trigonométricas são aquelas definidas a partir do círculo unitário, e podem ser categorizadas entre dois 
grupos: aquelas que são diretas e aquelas que são inversas. As funções inversas referem-se ao arco seno, arco 
cosseno, arco tangente, entre outros. Cada uma dessas funções possui uma derivada particular, que seguem as 
suas propriedades específicas. 
Tendo em vista essas informações e os conhecimentos acerca das trigonométricas inversas e suas derivadas, 
analise as afirmações a seguir: 
I. Dada f (x ) = sen −1x , tem se que f ' (x ) =
1
1− x 2
 .
II. sen −1x ≠ arcsenx . 
III. Todas as funções inversas são funções trigonométricas. 
IV. Dada f (x ) =cos −1x tem-se que f ' (x ) =
− 1
1− x 2
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 II, III e IV. 
 II e III. 
Resposta correta I e IV. 
 I e II. 
 I e III. 
09/06/2023, 22:13 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27553285_1/review/inline-feedback… 7/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 9 0 / 0
As regras de derivação permitem uma manipulação algébrica mais rápida das expressões, tornando-se 
ferramentas importantes para o estudo do Cálculo Diferencial. 
 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados a respeito da regra de derivação da diferença entre 
funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) A derivada de uma função f(x)=x²−x−1 é f’(x)=2x−1. 
 
II. ( ) A regra é aplicável às funções algébricas e não algébricas. 
 
III. ( ) A função trigonométrica f(x)=cosx−2senx não é diferenciável pela regra de derivação da diferença entre 
funções. 
 
IV. ( ) Essa regra é representada pela relação [f(x)−g(x)]’=f’(x)–g’(x). 
 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
 V, F, V, V. 
 F, F, V, V. 
Resposta correta V, V, F, V. 
 V, V, V, F. 
 V, F, F, F. 
Pergunta 10 0 / 0
09/06/2023, 22:13 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27553285_1/review/inline-feedback… 8/8
Ocultar opções de resposta 
As funções trigonométricas estão relacionadas ao círculo trigonométrico de raio unitário, e relacionam-se entre si 
de diversas maneiras. A tangente, por exemplo, é a razão entre seno e cosseno, e esses referem-se a 
comprimentos dentro desse círculo trigonométrico. Compreender e manipular suas derivadas é fundamental para 
o desenvolvimento dos estudos de Cálculo Diferencial e Integral. 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre derivada de funções trigonométricas, analise 
as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) A função trigonométrica f(x)=5cosx tem como derivada −5senx. 
II. ( ) A função f(x)=sen é uma função trigonométrica composta, que pode ser derivada pela regra da cadeia. 
III. ( ) As derivadas de f(x)=cosx e g(x)=senx são iguais a, respectivamente, f’(x)=senx e g’(x)=cosx. 
IV. ( ) A função f(x)=sen(3x)+1 tem sua derivada definida por f’(x)=cos(3x). 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
 V, V, F, V. 
Resposta correta V, V, F, F. 
 F, F, V, F. 
 V, F, V, V. 
 F, F, V, F. 
09/06/2023, 21:48 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27551478_1/review/inline-feedback… 1/7
Conteúdo do exercício
Ocultar opções de resposta 
Comentários
Pergunta 1 0 / 0
A receita de uma empresa a partir da comercialização de um certo produto é calculada pela multiplicação entre o 
preço unitário do produto pela quantidade comercializada. O preço de um produto pode aumentar ou diminuir a 
demanda,influenciando a quantidade que será comercializada. Portanto, a receita é dada em função do preço 
praticado por unidade de produto.
Para definir qual o preço a ser praticado que maximiza a receita das vendas, uma empresa resolveu analisar a 
função receita R ( p) = 30p − 3p 2 , dada em reais. Considerando essas informações e o conteúdo estudado 
sobre problemas de otimização, pode-se afirmar que o melhor preço a ser praticado é:
Incorreta:
 R$ 6,00 por unidade.
Resposta corretaR$ 5,00 por unidade.
 R$ 4,00 por unidade.
 R$ 7, 00 por unidade.
 R$ 3,00 por unidade.
Pergunta 2 0 / 0
Comentários para o aluno
09/06/2023, 21:48 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27551478_1/review/inline-feedback… 2/7
Ocultar opções de resposta 
Na análise do comportamento geral de uma função, são desenvolvidas algumas etapas que permitem a 
determinação de algumas propriedades dessa função. Em conjunto com a representação gráfica, essa análise 
pode auxiliar a resolução de problemas de diversas naturezas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a análise geral do comportamento de uma função,
analise as etapas a seguir e associe-as com suas respectivas características.
1) Determinar os pontos críticos.
2) Determinar os pontos de interseção com o eixo x.
3) Analisar os intervalos de crescimento ou decrescimento da função.
4) Esboçar a curva da função.
( ) Representar graficamente a função a partir das propriedades determinadas.
( ) Determinar as raízes da função.
( ) Determinar os pontos em que a primeira derivada da função é igual a zero.
( ) Analisar o sinal da primeira derivada da função.
Agora, assinale a alternativa que a apresenta a sequência correta:
 4, 2, 3, 1.
 4, 3, 1, 2.
 1, 2, 4, 3.
 2, 3, 1, 4.
Resposta correta4, 2, 1, 3.
Pergunta 3 0 / 0
Uma etapa importante para o esboço de um gráfico e, consequentemente, para a análise do comportamento de 
uma função é a verificação da existência de assíntotas, que demonstram a tendência de uma função quando esta 
se aproxima de um determinado valor.
Considerando a definição de assíntota vertical de uma função e o conteúdo estudado sobre o comportamento de 
uma função, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Uma reta x = a pode ser uma assíntota vertical de uma função.
Porque:
II. 
lim f (x ) = a
x → a
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
09/06/2023, 21:48 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27551478_1/review/inline-feedback… 3/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Resposta corretaA asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
 As asserções I e II são proposições falsas.
Pergunta 4 0 / 0
Uma bola é lançada verticalmente para cima, e a sua altura em metros, após segundos, é dada pela função 
f ( t) = 4+ 48t − 16t 2.
Deseja-se, então, descobrir quanto tempo decorre desde o lançamento da bola até o momento em que ela atinge 
sua altura máxima.
Considerando essas informações e os conceitos envolvidos na resolução de problemas de otimização, analise as 
asserções abaixo e a relação proposta entre elas:
I. Para determinar quanto tempo leva para a bola alcançar a altura máxima, é necessário determinar a primeira 
derivada da função f(t)
Porque:
II. No instante em que a altura é máxima, a derivada da função f(t) é igual a zero.
A seguir, assinale a alternativa correta:
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
 A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
 As asserções I e II são proposições falsas.
09/06/2023, 21:48 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27551478_1/review/inline-feedback… 4/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 5 0 / 0
O teste da segunda derivada permite uma análise dos pontos críticos de uma função que foram determinados 
pelo teste da primeira derivada. A derivada de uma certa função é f ' (x ) =x 2+ 4x + 3 e, igualando a derivada a 
zero, descobrimos que x=-1 e x=-3 são pontos críticos dessa função.
Considerando essas informações e o valor da segunda derivada no ponto x= -3, pode-se afirmar que, nesse 
ponto, existe um
mínimo relativo de f, pois f"(-3) = 2.
máximo relativo de f, pois f"(-3) = 0.
Resposta corretamáximo relativo de f, pois f"(-3) = -2.
máximo relativo de f, pois f"(-3) = -8.
mínimo relativo de f, pois f"(-3) = 8.
Pergunta 6 0 / 0
Quando nós tossimos, o raio da nossa traqueia diminui, alterando a velocidade do ar que percorre a traqueia. A 
velocidade do ar pode ser então dada em função do raio r
0
 normal da traqueia e do raio, quando ela está 
contraída r: v ( r) = ar 2( r
0
− r) , com sendo uma constante positiva.
Considerando essas informações e as etapas para a resolução de problemas de otimização, analise as 
afirmativas a seguir:
I. É possível encontrar a velocidade do ar que maximiza o raio r da traqueia.
II. O raio r da traqueia não pode assumir valores negativos.
III. Para encontrar um ponto crítico da função v ( r) , é preciso determinar a derivada v ' ( r) 
IV. O teste da segunda derivada irá determinar os valores de r , que são pontos de máximo relativo.
Está correto apenas o que se afirma em:
09/06/2023, 21:48 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27551478_1/review/inline-feedback… 5/7
Ocultar opções de resposta 
 II e III.
 I, III e IV.
 III e IV.
 I e IV.
Resposta correta II, III e IV.
Pergunta 7 0 / 0
Para descobrir o lucro obtido pela comercialização de um produto, basta encontrar a diferença entre a receita de 
vendas e o custo de produção desse
produto. Em uma fábrica de lâmpadas, a receita e o custo em função da quantidade x de lâmpadas são definidos 
pelas funções R (x ) = 3000x − 600x 2 e C (x ) = 2000x − 200x Considerando essas informações e o conteúdo 
estudado sobre problemas de otimização, pode-se afirmar que o número de lâmpadas que maximiza o lucro da 
empresa é:
 150 lâmpadas.
 600 lâmpadas.
 500 lâmpadas.
50 lâmpadas.
Resposta correta 300 lâmpadas.
Pergunta 8 0 / 0
09/06/2023, 21:48 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27551478_1/review/inline-feedback… 6/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Quando aplicamos o processo de derivação em uma função e obtemos outra função derivável, é possível repetir 
esta ação, sucessivas vezes, e obter a segunda, a terceira, a quarta derivadas da função de origem, e assim por 
diante.
Considerando o conceito apresentado e o conteúdo estudado na unidade, analise as afirmativas a seguir acerca 
das derivadas sucessivas da função 
f (x ) = − 8x 4− 5x 3+ 100x:
I. A segunda derivada é uma função polinomial de grau 3.
II. A quarta derivada é igual a f (x) = -192x.
III. A quinta derivada é igual a zero.
IV. A primeira derivada possui três termos diferentes de zero.
Está correto apenas o que se afirma em:
II e III.
II, III e IV.
I e IV.
Resposta corretaIII e IV.
I e II.
Pergunta 9 0 / 0
Uma função polinomial do segundo grau é contínua no seu domínio a,b e derivável em (a,b), o que faz com que 
seja possível usar o Teorema do Valor Médio.
Considerando essas informações e dada a função f (x ) =x 2+ 2x − 1 de domínio 1,5, pode-se afirmarque o 
valor c que atende ao Teorema do Valor Médio é:
4.
Resposta correta3.
2.
1.
09/06/2023, 21:48 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27551478_1/review/inline-feedback… 7/7
Ocultar opções de resposta 
0.
Pergunta 10 0 / 0
Para analisar o comportamento de uma função, uma etapa importante é determinar os intervalos de crescimento 
e decrescimento ao investigar o sinal da derivada da função.
Considerando a função f (x ) = − x 3+ 3x 2+ 9 , pode-se afirmar que o(s) intervalo(s) em que a função f (x ) é 
crescente:
são os intervalos (-∞,0) e (2,+∞).
é o (-∞,0).
Resposta corretaé o (0,2).
é o (2,+∞).
nenhum; a função é decrescente no intervalo do seu domínio.
09/06/2023, 21:51 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27551765_1/review/inline-feedback… 1/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta Comentários
Pergunta 1 0 / 0
Uma bola é lançada verticalmente para cima, e a sua altura em metros, após segundos, é dada pela função 
f ( t) = 4+ 48t − 16t 2.
Deseja-se, então, descobrir quanto tempo decorre desde o lançamento da bola até o momento em que ela atinge 
sua altura máxima.
Considerando essas informações e os conceitos envolvidos na resolução de problemas de otimização, analise as 
asserções abaixo e a relação proposta entre elas:
I. Para determinar quanto tempo leva para a bola alcançar a altura máxima, é necessário determinar a primeira 
derivada da função f(t)
Porque:
II. No instante em que a altura é máxima, a derivada da função f(t) é igual a zero.
A seguir, assinale a alternativa correta:
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
 A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
 As asserções I e II são proposições falsas.
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Pergunta 2 0 / 0
O teste da segunda derivada permite uma análise dos pontos críticos de uma função que foram determinados 
pelo teste da primeira derivada. A derivada de uma certa função é f ' (x ) =x 2+ 4x + 3 e, igualando a derivada a 
zero, descobrimos que x=-1 e x=-3 são pontos críticos dessa função.
Considerando essas informações e o valor da segunda derivada no ponto x= -3, pode-se afirmar que, nesse 
ponto, existe um
mínimo relativo de f, pois f"(-3) = 2.
máximo relativo de f, pois f"(-3) = 0.
Comentários para o aluno
09/06/2023, 21:51 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27551765_1/review/inline-feedback… 2/7
Ocultar opções de resposta 
máximo relativo de f, pois f"(-3) = -8.
Resposta corretamáximo relativo de f, pois f"(-3) = -2.
mínimo relativo de f, pois f"(-3) = 8.
Pergunta 3 0 / 0
Segundo o Teorema de Rolle, se um função f é contínua em um intervalo a,b, derivável em um intervalo (a,b), e 
f ( a) = f ( b) , então existe um ponto c ( a , b) em que f ' (c ) = 0. 
Considerando as hipóteses do Teorema de Rolle e a função f :[0, 1]→ ℝ , f (x ) = {
x , se 0 ≤ x < 1
0, se x = 1
 , analise as 
asserções a seguir sobre essa função e a relação proposta entre elas:
I. As hipóteses do Teorema de Rolle não são válidas para essa função.
Porque:
II. A derivada da função no intervalo (0,1) não é igual a zero.
A seguir, assinale a alternativa correta:
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Pergunta 4 0 / 0
09/06/2023, 21:51 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27551765_1/review/inline-feedback… 3/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Pela definição, uma função é crescente em um intervalo se sua derivada nesse intervalo for positiva. 
Analogamente, a função é decrescente em um intervalo se sua derivada nesse intervalo for negativa.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a interpretação geométrica da derivada, analise 
as asserções abaixo e a relação proposta entre elas:
I. A função f (x ) =x 3 é crescente em todo o seu domínio.
Pois:
II. O coeficiente angular da reta tangente à curva é igual a zero.
Agora, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Resposta corretaA asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Pergunta 5 0 / 0
Uma função polinomial do segundo grau é contínua no seu domínio a,b e derivável em (a,b), o que faz com que 
seja possível usar o Teorema do Valor Médio.
Considerando essas informações e dada a função f (x ) =x 2+ 2x − 1 de domínio 1,5, pode-se afirmar que o 
valor c que atende ao Teorema do Valor Médio é:
1.
Resposta correta3.
2.
4.
0.
09/06/2023, 21:51 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27551765_1/review/inline-feedback… 4/7
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 6 0 / 0
Considerando que o teste da primeira derivada determinou os pontos críticos de uma função f (x ) , foi realizado 
o teste da segunda para determinar se os pontos críticos são pontos onde existe um mínimo ou um máximo 
relativo.
Considerando uma possível conclusão para o teste da segunda derivada, analise as asserções a seguir e a 
relação proposta entre elas:
I. O ponto crítico x = c é um ponto onde há um mínimo relativo da função. 
Porque:
II. A segunda derivada de f(x) em x = c é maior que zero.
A seguir, assinale a alternativa correta:
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições falsas.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Pergunta 7 0 / 0
Quando nós tossimos, o raio da nossa traqueia diminui, alterando a velocidade do ar que percorre a traqueia. A 
velocidade do ar pode ser então dada em função do raio r
0
 normal da traqueia e do raio, quando ela está 
contraída r: v ( r) = ar 2( r
0
− r) , com sendo uma constante positiva.
Considerando essas informações e as etapas para a resolução de problemas de otimização, analise as 
afirmativas a seguir:
I. É possível encontrar a velocidade do ar que maximiza o raio r da traqueia.
II. O raio r da traqueia não pode assumir valores negativos.
III. Para encontrar um ponto crítico da função v ( r) , é preciso determinar a derivada v ' ( r) 
09/06/2023, 21:51 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27551765_1/review/inline-feedback… 5/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
IV. O teste da segunda derivada irá determinar os valores de r , que são pontos de máximo relativo.
Está correto apenas o que se afirma em:
 I, III e IV.
 I e IV.
 III e IV.
Resposta correta II, III e IV.
 II e III.
Pergunta 8 0 / 0
Os problemas de maximização podem ocorrer em diferentes contextos, desde a aplicação na área da Economia, 
com a maximização de receita financeira, ou até mesmo na áreade Engenharia, na determinação de dimensões 
máximas suportadas em um projeto.
Apresentamos, de maneira geral, um caso em que se pretende inscrever um retângulo em um semicírculo de 
raio r , conforme figura a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre problemas de otimização, pode-se afirmar que a 
área máxima do retângulo inscrito nesse semicírculo é:
r 3
09/06/2023, 21:51 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27551765_1/review/inline-feedback… 6/7
Ocultar opções de resposta 
r
Resposta corretar 2
r
2
2r
Pergunta 9 0 / 0
A receita de uma empresa a partir da comercialização de um certo produto é calculada pela multiplicação entre o 
preço unitário do produto pela quantidade comercializada. O preço de um produto pode aumentar ou diminuir a 
demanda, influenciando a quantidade que será comercializada. Portanto, a receita é dada em função do preço 
praticado por unidade de produto.
Para definir qual o preço a ser praticado que maximiza a receita das vendas, uma empresa resolveu analisar a 
função receita R ( p) = 30p − 3p 2 , dada em reais. Considerando essas informações e o conteúdo estudado 
sobre problemas de otimização, pode-se afirmar que o melhor preço a ser praticado é:
 R$ 6,00 por unidade.
Resposta corretaR$ 5,00 por unidade.
 R$ 7, 00 por unidade.
 R$ 4,00 por unidade.
 R$ 3,00 por unidade.
Pergunta 10 0 / 0
09/06/2023, 21:51 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27551765_1/review/inline-feedback… 7/7
Ocultar opções de resposta 
Observe o gráfico a seguir:
O teste da primeira derivada permite determinar os intervalos de crescimento e decrescimento de uma função, 
pois, se a derivada de uma função em um intervalo é positiva, então a função é crescente neste intervalo e, 
analogamente, se a derivada da função é negativa, então a função é decrescente nesse intervalo.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o teste da primeira derivada, pode-se afirmar, em 
relação ao comportamento da função f (x ) , que:
a função é crescente em todo o seu domínio.
a inclinação da reta tangente em x = 0 é positiva.
a função é decrescente no intervalo do seu domínio.
Resposta corretaa função é decrescente em 0 < 𝓍 < 4.
a função é decrescente no intervalo (4, +∞).
09/06/2023, 21:55 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552227_1/review/inline-feedback… 1/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Uma bola é lançada verticalmente para cima, e a sua altura em metros, após segundos, é dada pela função 
f ( t) = 4+ 48t − 16t 2.
Deseja-se, então, descobrir quanto tempo decorre desde o lançamento da bola até o momento em que ela atinge sua 
altura máxima.
Considerando essas informações e os conceitos envolvidos na resolução de problemas de otimização, analise as 
asserções abaixo e a relação proposta entre elas:
I. Para determinar quanto tempo leva para a bola alcançar a altura máxima, é necessário determinar a primeira 
derivada da função f(t)
Porque:
II. No instante em que a altura é máxima, a derivada da função f(t) é igual a zero.
A seguir, assinale a alternativa correta:
Incorreta:
 A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
 As asserções I e II são proposições falsas.
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Pergunta 2 0 / 0
Considerando que o teste da primeira derivada determinou os pontos críticos de uma função f (x ) , foi realizado o 
teste da segunda para determinar se os pontos críticos são pontos onde existe um mínimo ou um máximo relativo.
Considerando uma possível conclusão para o teste da segunda derivada, analise as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas:
I. O ponto crítico x = c é um ponto onde há um mínimo relativo da função. 
Porque:
II. A segunda derivada de f(x) em x = c é maior que zero.
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições falsas.
09/06/2023, 21:55 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552227_1/review/inline-feedback… 2/7
Ocultar opções de resposta 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Pergunta 3 0 / 0
Para descobrir o lucro obtido pela comercialização de um produto, basta encontrar a diferença entre a receita de 
vendas e o custo de produção desse
produto. Em uma fábrica de lâmpadas, a receita e o custo em função da quantidade x de lâmpadas são definidos pelas 
funções R (x ) = 3000x − 600x 2 e C (x ) = 2000x − 200x Considerando essas informações e o conteúdo estudado 
sobre problemas de otimização, pode-se afirmar que o número de lâmpadas que maximiza o lucro da empresa é:
 500 lâmpadas.
 600 lâmpadas.
 150 lâmpadas.
Resposta correta 300 lâmpadas.
50 lâmpadas.
Pergunta 4 0 / 0
Na análise do comportamento geral de uma função, são desenvolvidas algumas etapas que permitem a determinação 
de algumas propriedades dessa função. Em conjunto com a representação gráfica, essa análise pode auxiliar a 
resolução de problemas de diversas naturezas.
09/06/2023, 21:55 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552227_1/review/inline-feedback… 3/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a análise geral do comportamento de uma função, 
analise as etapas a seguir e associe-as com suas respectivas características.
1) Determinar os pontos críticos.
2) Determinar os pontos de interseção com o eixo x.
3) Analisar os intervalos de crescimento ou decrescimento da função.
4) Esboçar a curva da função.
( ) Representar graficamente a função a partir das propriedades determinadas.
( ) Determinar as raízes da função.
( ) Determinar os pontos em que a primeira derivada da função é igual a zero.
( ) Analisar o sinal da primeira derivada da função.
Agora, assinale a alternativa que a apresenta a sequência correta:
 4, 2, 3, 1.
 4, 3, 1, 2.
 1, 2, 4, 3.
Resposta correta4, 2, 1, 3.
 2, 3, 1, 4.
Pergunta 5 0 / 0
Para descobrir o lucro obtido pela comercialização de um produto, basta encontrar a diferença entre a receita de 
vendas e o custo de produção desse
produto. Em uma fábrica de lâmpadas, a receita e o custo em função da quantidade x de lâmpadas são definidos pelas 
funções R (x ) = 3000x − 600x 2 e C (x ) = 2000x − 200x .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre problemas de otimização, pode-se afirmar que o 
número de lâmpadas que maximiza o lucro da empresa é:
 500 lâmpadas.
50 lâmpadas.
Resposta correta 300 lâmpadas.
09/06/2023, 21:55 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552227_1/review/inline-feedback… 4/7
Ocultar opções de resposta 
 600 lâmpadas.
 150 lâmpadas.
Pergunta 6 0 / 0
Quando nós tossimos, o raio da nossa traqueia diminui, alterando a velocidade do ar que percorre a traqueia. A 
velocidade do ar pode ser então dada em função do raio r
0
 normal da traqueia e do raio, quando ela está contraída 
r: v ( r) = ar 2( r
0
− r) , com sendo uma constante positiva.
Considerando essas informações e as etapas para a resolução de problemas de otimização, analise as afirmativasa 
seguir:
I. É possível encontrar a velocidade do ar que maximiza o raio r da traqueia.
II. O raio r da traqueia não pode assumir valores negativos.
III. Para encontrar um ponto crítico da função v ( r) , é preciso determinar a derivada v ' ( r) 
IV. O teste da segunda derivada irá determinar os valores de r , que são pontos de máximo relativo.
Está correto apenas o que se afirma em:
 I, III e IV.
 I e IV.
Resposta correta II, III e IV.
 II e III.
 III e IV.
Pergunta 7 0 / 0
09/06/2023, 21:55 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552227_1/review/inline-feedback… 5/7
Ocultar opções de resposta 
Os problemas de maximização podem ocorrer em diferentes contextos, desde a aplicação na área da Economia, com 
a maximização de receita financeira, ou até mesmo na área de Engenharia, na determinação de dimensões máximas 
suportadas em um projeto.
Apresentamos, de maneira geral, um caso em que se pretende inscrever um retângulo em um semicírculo de raio r , 
conforme figura a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre problemas de otimização, pode-se afirmar que a área 
máxima do retângulo inscrito nesse semicírculo é:
Resposta corretar 2
r
2
r
r 3
2r
Pergunta 8 0 / 0
Pela definição, uma função é crescente em um intervalo se sua derivada nesse intervalo for positiva. Analogamente, a 
função é decrescente em um intervalo se sua derivada nesse intervalo for negativa.
09/06/2023, 21:55 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552227_1/review/inline-feedback… 6/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a interpretação geométrica da derivada, analise as 
asserções abaixo e a relação proposta entre elas:
I. A função f (x ) =x 3 é crescente em todo o seu domínio.
Pois:
II. O coeficiente angular da reta tangente à curva é igual a zero.
Agora, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Resposta corretaA asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Pergunta 9 0 / 0
O teste da segunda derivada permite uma análise dos pontos críticos de uma função que foram determinados pelo 
teste da primeira derivada. A derivada de uma certa função é f ' (x ) =x 2+ 4x + 3 e, igualando a derivada a zero, 
descobrimos que x=-1 e x=-3 são pontos críticos dessa função.
Considerando essas informações e o valor da segunda derivada no ponto x= -3, pode-se afirmar que, nesse ponto, 
existe um
máximo relativo de f, pois f"(-3) = 0.
mínimo relativo de f, pois f"(-3) = 2.
máximo relativo de f, pois f"(-3) = -8.
Resposta corretamáximo relativo de f, pois f"(-3) = -2.
mínimo relativo de f, pois f"(-3) = 8.
09/06/2023, 21:55 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552227_1/review/inline-feedback… 7/7
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 10 0 / 0
Observe a figura a seguir:
Uma calha deve ser feita a partir de uma folha metálica retangular de 30 cm de largura, dobrando-se as bordas da 
folha. O número de centímetros dobrados de cada lado é x.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre problemas de otimização, para que a calha tenha a 
capacidade máxima, pode-se afirmar que é necessário dobrar:
 12 cm de cada lado da folha.
Resposta correta7,5 cm de cada lado da folha.
 5 cm de cada lado da folha.
10 cm de cada lado da folha.
 4 cm de cada lado da folha.
09/06/2023, 21:58 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552613_1/review/inline-feedback… 1/7
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 1 0 / 0
Observe o gráfico a seguir:
Os pontos de inflexão são os pontos em que a concavidade de uma função muda de sentido, ou seja, a concavidade 
que está voltada para cima é alterada para baixo ou vice-versa.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre concavidade e pontos de inflexão da função, analise as 
afirmativas a seguir:
I. Os pontos x = −
6
6
e x =
6
6
 são pontos de inflexão da função.
II. No ponto x = -1 , a concavidade da função está voltada para cima.
III. No ponto x = 0 , a concavidade da função está voltada para baixo.
IV. O ponto (0,0) é um ponto de inflexão da função.
Agora, assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas:
Incorreta:
 II e IV.
Resposta corretaI, II e III.
 I e II.
 I, II e IV.
III e IV.
Pergunta 2 0 / 0
09/06/2023, 21:58 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552613_1/review/inline-feedback… 2/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Uma função polinomial do segundo grau é contínua no seu domínio a,b e derivável em (a,b), o que faz com que seja 
possível usar o Teorema do Valor Médio.
Considerando essas informações e dada a função f (x ) =x 2+ 2x − 1 de domínio 1,5, pode-se afirmar que o valor c 
que atende ao Teorema do Valor Médio é:
Resposta correta3.
4.
2.
0.
1.
Pergunta 3 0 / 0
Quando nós tossimos, o raio da nossa traqueia diminui, alterando a velocidade do ar que percorre a traqueia. A 
velocidade do ar pode ser então dada em função do raio r
0
 normal da traqueia e do raio, quando ela está contraída 
r: v ( r) = ar 2( r
0
− r) , com sendo uma constante positiva.
Considerando essas informações e as etapas para a resolução de problemas de otimização, analise as afirmativas a 
seguir:
I. É possível encontrar a velocidade do ar que maximiza o raio r da traqueia.
II. O raio r da traqueia não pode assumir valores negativos.
III. Para encontrar um ponto crítico da função v ( r) , é preciso determinar a derivada v ' ( r) 
IV. O teste da segunda derivada irá determinar os valores de r , que são pontos de máximo relativo.
Está correto apenas o que se afirma em:
 II e III.
 III e IV.
 I, III e IV.
Resposta correta II, III e IV.
09/06/2023, 21:58 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552613_1/review/inline-feedback… 3/7
Ocultar opções de resposta 
 I e IV.
Pergunta 4 0 / 0
A receita de uma empresa a partir da comercialização de um certo produto é calculada pela multiplicação entre o preço 
unitário do produto pela quantidade comercializada. O preço de um produto pode aumentar ou diminuir a demanda, 
influenciando a quantidade que será comercializada. Portanto, a receita é dada em função do preço praticado por 
unidade de produto.
Para definir qual o preço a ser praticado que maximiza a receita das vendas, uma empresa resolveu analisar a função 
receita R ( p) = 30p − 3p 2 , dada em reais. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre problemas 
de otimização, pode-se afirmar que o melhor preço a ser praticado é:
 R$ 6,00 por unidade.
 R$ 4,00 por unidade.
 R$ 7, 00 por unidade.
 R$ 3,00 por unidade.
Resposta corretaR$ 5,00 por unidade.
Pergunta 5 0 / 0
Na análise do comportamento geral de uma função, são desenvolvidas algumas etapas que permitem a determinação 
de algumas propriedades dessa função. Em conjunto com a representação gráfica, essa análise pode auxiliar a 
resolução de problemas de diversas naturezas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a análise geral do comportamento de uma função, 
analise as etapas a seguir e associe-as com suas respectivas características.
1) Determinar os pontos críticos.
2) Determinar os pontos de interseção com o eixo x.
3) Analisar os intervalos de crescimento ou decrescimento da função.09/06/2023, 21:58 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552613_1/review/inline-feedback… 4/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
4) Esboçar a curva da função.
( ) Representar graficamente a função a partir das propriedades determinadas.
( ) Determinar as raízes da função.
( ) Determinar os pontos em que a primeira derivada da função é igual a zero.
( ) Analisar o sinal da primeira derivada da função.
Agora, assinale a alternativa que a apresenta a sequência correta:
 4, 3, 1, 2.
Resposta correta4, 2, 1, 3.
 4, 2, 3, 1.
 1, 2, 4, 3.
 2, 3, 1, 4.
Pergunta 6 0 / 0
Para analisar o comportamento de uma função, uma etapa importante é determinar os intervalos de crescimento e 
decrescimento ao investigar o sinal da derivada da função.
Considerando a função f (x ) = − x 3+ 3x 2+ 9 , pode-se afirmar que o(s) intervalo(s) em que a função f (x ) é 
crescente:
Resposta corretaé o (0,2).
são os intervalos (-∞,0) e (2,+∞).
nenhum; a função é decrescente no intervalo do seu domínio.
é o (-∞,0).
é o (2,+∞).
09/06/2023, 21:58 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552613_1/review/inline-feedback… 5/7
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 7 0 / 0
Uma bola é lançada verticalmente para cima, e a sua altura em metros, após segundos, é dada pela função 
f ( t) = 4+ 48t − 16t 2.
Deseja-se, então, descobrir quanto tempo decorre desde o lançamento da bola até o momento em que ela atinge sua 
altura máxima.
Considerando essas informações e os conceitos envolvidos na resolução de problemas de otimização, analise as 
asserções abaixo e a relação proposta entre elas:
I. Para determinar quanto tempo leva para a bola alcançar a altura máxima, é necessário determinar a primeira 
derivada da função f(t)
Porque:
II. No instante em que a altura é máxima, a derivada da função f(t) é igual a zero.
A seguir, assinale a alternativa correta:
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
 As asserções I e II são proposições falsas.
 A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Pergunta 8 0 / 0
Considerando que o teste da primeira derivada determinou os pontos críticos de uma função f (x ) , foi realizado o 
teste da segunda para determinar se os pontos críticos são pontos onde existe um mínimo ou um máximo relativo.
Considerando uma possível conclusão para o teste da segunda derivada, analise as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas:
I. O ponto crítico x = c é um ponto onde há um mínimo relativo da função. 
Porque:
II. A segunda derivada de f(x) em x = c é maior que zero.
09/06/2023, 21:58 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552613_1/review/inline-feedback… 6/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Pergunta 9 0 / 0
Pela definição, uma função é crescente em um intervalo se sua derivada nesse intervalo for positiva. Analogamente, a 
função é decrescente em um intervalo se sua derivada nesse intervalo for negativa.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a interpretação geométrica da derivada, analise as 
asserções abaixo e a relação proposta entre elas:
I. A função f (x ) =x 3 é crescente em todo o seu domínio.
Pois:
II. O coeficiente angular da reta tangente à curva é igual a zero.
Agora, assinale a alternativa correta:
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Resposta corretaA asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Pergunta 10 0 / 0
09/06/2023, 21:58 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552613_1/review/inline-feedback… 7/7
Ocultar opções de resposta 
Para descobrir o lucro obtido pela comercialização de um produto, basta encontrar a diferença entre a receita de 
vendas e o custo de produção desse
produto. Em uma fábrica de lâmpadas, a receita e o custo em função da quantidade x de lâmpadas são definidos pelas 
funções R (x ) = 3000x − 600x 2 e C (x ) = 2000x − 200x Considerando essas informações e o conteúdo estudado 
sobre problemas de otimização, pode-se afirmar que o número de lâmpadas que maximiza o lucro da empresa é:
Resposta correta 300 lâmpadas.
 150 lâmpadas.
 600 lâmpadas.
50 lâmpadas.
 500 lâmpadas.
09/06/2023, 22:00 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552729_1/review/inline-feedback… 1/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Comentários
Pergunta 1 0 / 0
Uma bola é lançada verticalmente para cima, e a sua altura em metros, após segundos, é dada pela função 
f ( t) = 4+ 48t − 16t 2.
Deseja-se, então, descobrir quanto tempo decorre desde o lançamento da bola até o momento em que ela atinge 
sua altura máxima.
Considerando essas informações e os conceitos envolvidos na resolução de problemas de otimização, analise as 
asserções abaixo e a relação proposta entre elas:
I. Para determinar quanto tempo leva para a bola alcançar a altura máxima, é necessário determinar a primeira 
derivada da função f(t)
Porque:
II. No instante em que a altura é máxima, a derivada da função f(t) é igual a zero.
A seguir, assinale a alternativa correta:
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
 As asserções I e II são proposições falsas.
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
 A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Pergunta 2 0 / 0
Uma função polinomial do segundo grau é contínua no seu domínio a,b e derivável em (a,b), o que faz com que 
seja possível usar o Teorema do Valor Médio.
Considerando essas informações e dada a função f (x ) =x 2+ 2x − 1 de domínio 1,5, pode-se afirmar que o 
valor c que atende ao Teorema do Valor Médio é:
0.
4.
Resposta correta3.
Comentários para o aluno
09/06/2023, 22:00 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552729_1/review/inline-feedback… 2/7
Ocultar opções de resposta 
1.
2.
Pergunta 3 0 / 0
Quando nós tossimos, o raio da nossa traqueia diminui, alterando a velocidade do ar que percorre a traqueia. A 
velocidade do ar pode ser então dada em função do raio r
0
 normal da traqueia e do raio, quando ela está 
contraída r: v ( r) = ar 2( r
0
− r) , com sendo uma constante positiva.
Considerando essas informações e as etapas para a resolução de problemas de otimização, analise as 
afirmativas a seguir:
I. É possível encontrar a velocidade do ar que maximiza o raio r da traqueia.
II. O raio r da traqueia não pode assumir valores negativos.
III. Para encontrar um ponto crítico da função v ( r) , é preciso determinar a derivada v ' ( r) 
IV. O testeda segunda derivada irá determinar os valores de r , que são pontos de máximo relativo.
Está correto apenas o que se afirma em:
Resposta correta II, III e IV.
 I, III e IV.
 I e IV.
 III e IV.
 II e III.
Pergunta 4 0 / 0
09/06/2023, 22:00 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552729_1/review/inline-feedback… 3/7
Ocultar opções de resposta 
Na análise do comportamento geral de uma função, são desenvolvidas algumas etapas que permitem a 
determinação de algumas propriedades dessa função. Em conjunto com a representação gráfica, essa análise 
pode auxiliar a resolução de problemas de diversas naturezas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a análise geral do comportamento de uma função,
analise as etapas a seguir e associe-as com suas respectivas características.
1) Determinar os pontos críticos.
2) Determinar os pontos de interseção com o eixo x.
3) Analisar os intervalos de crescimento ou decrescimento da função.
4) Esboçar a curva da função.
( ) Representar graficamente a função a partir das propriedades determinadas.
( ) Determinar as raízes da função.
( ) Determinar os pontos em que a primeira derivada da função é igual a zero.
( ) Analisar o sinal da primeira derivada da função.
Agora, assinale a alternativa que a apresenta a sequência correta:
 4, 3, 1, 2.
 4, 2, 3, 1.
 2, 3, 1, 4.
 1, 2, 4, 3.
Resposta correta4, 2, 1, 3.
Pergunta 5 0 / 0
Os problemas de maximização podem ocorrer em diferentes contextos, desde a aplicação na área da Economia, 
com a maximização de receita financeira, ou até mesmo na área de Engenharia, na determinação de dimensões 
máximas suportadas em um projeto.
Apresentamos, de maneira geral, um caso em que se pretende inscrever um retângulo em um semicírculo de 
raio r , conforme figura a seguir:
09/06/2023, 22:00 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552729_1/review/inline-feedback… 4/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre problemas de otimização, pode-se afirmar que a 
área máxima do retângulo inscrito nesse semicírculo é:
2r
r 3
r
Resposta corretar 2
r
2
Pergunta 6 0 / 0
O teste da segunda derivada permite uma análise dos pontos críticos de uma função que foram determinados 
pelo teste da primeira derivada. A derivada de uma certa função é f ' (x ) =x 2+ 4x + 3 e, igualando a derivada a 
zero, descobrimos que x=-1 e x=-3 são pontos críticos dessa função.
Considerando essas informações e o valor da segunda derivada no ponto x= -3, pode-se afirmar que, nesse 
ponto, existe um
09/06/2023, 22:00 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552729_1/review/inline-feedback… 5/7
Ocultar opções de resposta 
máximo relativo de f, pois f"(-3) = -8.
Resposta corretamáximo relativo de f, pois f"(-3) = -2.
mínimo relativo de f, pois f"(-3) = 2.
máximo relativo de f, pois f"(-3) = 0.
mínimo relativo de f, pois f"(-3) = 8.
Pergunta 7 0 / 0
Para descobrir o lucro obtido pela comercialização de um produto, basta encontrar a diferença entre a receita de 
vendas e o custo de produção desse
produto. Em uma fábrica de lâmpadas, a receita e o custo em função da quantidade x de lâmpadas são definidos 
pelas funções R (x ) = 3000x − 600x 2 e C (x ) = 2000x − 200x .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre problemas de otimização, pode-se afirmar que o 
número de lâmpadas que maximiza o lucro da empresa é:
50 lâmpadas.
Resposta correta 300 lâmpadas.
 600 lâmpadas.
 500 lâmpadas.
 150 lâmpadas.
Pergunta 8 0 / 0
09/06/2023, 22:00 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552729_1/review/inline-feedback… 6/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Existem pontos ao longo do domínio de uma função, que pode ser dividido em diversos intervalos, nos quais, em 
cada intervalo, a função pode atingir valores máximos ou mínimos.
Considerando as propriedades dos máximos e mínimos estudadas nesta unidade, analise as afirmativas a seguir 
e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Se a função tem um mínimo relativo em um ponto, nesse ponto também há um mínimo absoluto da função.
II. ( ) O ponto onde a derivada da função é igual à 0 é um ponto crítico dessa função.
III. ( ) O gráfico de uma função é um dos principais recursos para a verificação de seus máximos e mínimos.
IV. ( ) Os valores máximo e mínimo absolutos também são chamados de extremos da função.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, F, V, V.
V, V, V, F.
V, F, F, V.
F, F, F, V.
Resposta corretaF, V, F, V.
Pergunta 9 0 / 0
Uma bola é lançada verticalmente para cima, e a sua altura em metros, após segundos, é dada pela função 
f ( t) = 4+ 48t − 16t 2.
Deseja-se, então, descobrir quanto tempo decorre desde o lançamento da bola até o momento em que ela atinge 
sua altura máxima.
Considerando essas informações e os conceitos envolvidos na resolução de problemas de otimização, analise as 
asserções abaixo e a relação proposta entre elas:
I. Para determinar quanto tempo leva para a bola alcançar a altura máxima, é necessário determinar a primeira 
derivada da função f(t)
Porque:
II. No instante em que a altura é máxima, a derivada da função f(t) é igual a zero.
A seguir, assinale a alternativa correta:
 As asserções I e II são proposições falsas.
09/06/2023, 22:00 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552729_1/review/inline-feedback… 7/7
Ocultar opções de resposta 
 A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Pergunta 10 0 / 0
Pela definição, uma função é crescente em um intervalo se sua derivada nesse intervalo for positiva. 
Analogamente, a função é decrescente em um intervalo se sua derivada nesse intervalo for negativa.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a interpretação geométrica da derivada, analise 
as asserções abaixo e a relação proposta entre elas:
I. A função f (x ) =x 3 é crescente em todo o seu domínio.
Pois:
II. O coeficiente angular da reta tangente à curva é igual a zero.
Agora, assinale a alternativa correta:
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Resposta corretaA asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições falsas.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
09/06/2023, 22:04 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552782_1/review/inline-feedback… 1/8
Conteúdo do exercício
Ocultar opções de resposta 
Comentários
Pergunta 1 0 / 0
Segundo o Teorema do Valor Médio, dada uma função f (x ) contínua em um intervalo [a ,b] e derivável no 
intervalo aberto ( a ,b) então existe um valor c neste intervalo tal que f ' (c ) =
f ( b) − f ( a)
( b − a)
 .
Considerando essas informações, pode-se afirmar que o valor de c que satisfaz as condições do Teorema do 
Valor Médio para a função f (x ) = 3x ² + 2x + 5 contínua no intervalo -1,1 é:
Resposta correta0.
3.
-2.
-1.
2.
Pergunta 2 0 / 0
Observe a figura a seguir:
Comentários para o aluno
09/06/2023, 22:04 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552782_1/review/inline-feedback…2/8
Ocultar opções de resposta 
Uma calha deve ser feita a partir de uma folha metálica retangular de 30 cm de largura, dobrando-se as bordas 
da folha. O número de centímetros dobrados de cada lado é x.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre problemas de otimização, para que a calha tenha 
a capacidade máxima, pode-se afirmar que é necessário dobrar:
10 cm de cada lado da folha.
 4 cm de cada lado da folha.
 12 cm de cada lado da folha.
 5 cm de cada lado da folha.
Resposta correta7,5 cm de cada lado da folha.
Pergunta 3 0 / 0
Quando nós tossimos, o raio da nossa traqueia diminui, alterando a velocidade do ar que percorre a traqueia. A 
velocidade do ar pode ser então dada em função do raio r
0
 normal da traqueia e do raio, quando ela está 
contraída r: v ( r) = ar 2( r
0
− r) , com sendo uma constante positiva.
Considerando essas informações e as etapas para a resolução de problemas de otimização, analise as 
afirmativas a seguir:
I. É possível encontrar a velocidade do ar que maximiza o raio r da traqueia.
II. O raio r da traqueia não pode assumir valores negativos.
III. Para encontrar um ponto crítico da função v ( r) , é preciso determinar a derivada v ' ( r) 
IV. O teste da segunda derivada irá determinar os valores de r , que são pontos de máximo relativo.
Está correto apenas o que se afirma em:
09/06/2023, 22:04 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552782_1/review/inline-feedback… 3/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
 I, III e IV.
 I e IV.
Resposta correta II, III e IV.
 III e IV.
 II e III.
Pergunta 4 0 / 0
Uma etapa importante para o esboço de um gráfico e, consequentemente, para a análise do comportamento de 
uma função é a verificação da existência de assíntotas, que demonstram a tendência de uma função quando esta 
se aproxima de um determinado valor.
Considerando a definição de assíntota vertical de uma função e o conteúdo estudado sobre o comportamento de 
uma função, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Uma reta x = a pode ser uma assíntota vertical de uma função.
Porque:
II. 
lim f (x ) = a
x → a
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
 As asserções I e II são proposições falsas.
Resposta corretaA asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
09/06/2023, 22:04 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552782_1/review/inline-feedback… 4/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 5 0 / 0
Observe o gráfico a seguir:
Considerando todo o domínio de uma função, podemos definir o seu máximo absoluto, geometricamente, como o 
ponto mais alto do gráfico, enquanto o máximo relativo é o ponto mais alto do gráfico em um intervalo contido no 
domínio da função. O mínimo relativo e o mínimo absoluto são definidos de maneira análoga.
Considerando essas informações e dada a função 
sabendo que o domínio da função é f (x ) = 3x 4− 16x 3+ 18x 2 , sabendo que o domínio da função é 
D ( f ) =[− 1,4], pode-se afirmar que:
o mínimo absoluto dessa função ocorre em x = -27
Resposta corretano ponto 𝓍 = 0 existe um mínimo relativo, se considerarmos o intervalo -1 < x < 1 .
em 𝓍 = 1 existe um ponto mínimo relativo ao considerarmos o intervalo 0 < x < 4.
a função apresenta três valores mínimos relativos no seu domínio.
o máximo absoluto da função ocorre em x = 4.
09/06/2023, 22:04 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552782_1/review/inline-feedback… 5/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 6 0 / 0
O teste da segunda derivada permite uma análise dos pontos críticos de uma função que foram determinados 
pelo teste da primeira derivada. A derivada de uma certa função é f ' (x ) =x 2+ 4x + 3 e, igualando a derivada a 
zero, descobrimos que x=-1 e x=-3 são pontos críticos dessa função.
Considerando essas informações e o valor da segunda derivada no ponto x= -3, pode-se afirmar que, nesse 
ponto, existe um
mínimo relativo de f, pois f"(-3) = 8.
máximo relativo de f, pois f"(-3) = 0.
mínimo relativo de f, pois f"(-3) = 2.
Resposta corretamáximo relativo de f, pois f"(-3) = -2.
máximo relativo de f, pois f"(-3) = -8.
Pergunta 7 0 / 0
Uma bola é lançada verticalmente para cima, e a sua altura em metros, após segundos, é dada pela função 
f ( t) = 4+ 48t − 16t 2.
Deseja-se, então, descobrir quanto tempo decorre desde o lançamento da bola até o momento em que ela atinge 
sua altura máxima.
Considerando essas informações e os conceitos envolvidos na resolução de problemas de otimização, analise as 
asserções abaixo e a relação proposta entre elas:
I. Para determinar quanto tempo leva para a bola alcançar a altura máxima, é necessário determinar a primeira 
derivada da função f(t)
Porque:
II. No instante em que a altura é máxima, a derivada da função f(t) é igual a zero.
A seguir, assinale a alternativa correta:
09/06/2023, 22:04 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552782_1/review/inline-feedback… 6/8
Ocultar opções de resposta 
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
 As asserções I e II são proposições falsas.
 A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Pergunta 8 0 / 0
Para descobrir o lucro obtido pela comercialização de um produto, basta encontrar a diferença entre a receita de 
vendas e o custo de produção desse
produto. Em uma fábrica de lâmpadas, a receita e o custo em função da quantidade x de lâmpadas são definidos 
pelas funções R (x ) = 3000x − 600x 2 e C (x ) = 2000x − 200x Considerando essas informações e o conteúdo 
estudado sobre problemas de otimização, pode-se afirmar que o número de lâmpadas que maximiza o lucro da 
empresa é:
 150 lâmpadas.
 500 lâmpadas.
Resposta correta 300 lâmpadas.
50 lâmpadas.
 600 lâmpadas.
Pergunta 9 0 / 0
09/06/2023, 22:04 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552782_1/review/inline-feedback… 7/8
Ocultar opções de resposta 
Segundo o Teorema de Rolle, se um função f é contínua em um intervalo a,b, derivável em um intervalo (a,b), e 
f ( a) = f ( b) , então existe um ponto c ( a , b) em que f ' (c ) = 0. 
Considerando as hipóteses do Teorema de Rolle e a função f :[0, 1]→ ℝ , f (x ) = {
x , se 0 ≤ x < 1
0, se x = 1
 , analise as 
asserções a seguir sobre essa função e a relação proposta entre elas:
I. As hipóteses do Teorema de Rolle não são válidas para essa função.
Porque:
II. A derivada da função no intervalo (0,1) não é igual a zero.
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
Pergunta 10 0 / 0
Os problemas de maximização podem ocorrer em diferentes contextos, desde a aplicação na área da Economia, 
com a maximização de receita financeira, ou até mesmo na área de Engenharia, na determinação de dimensões 
máximas suportadas em um projeto.Apresentamos, de maneira geral, um caso em que se pretende inscrever um retângulo em um semicírculo de 
raio r , conforme figura a seguir:
09/06/2023, 22:04 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552782_1/review/inline-feedback… 8/8
Ocultar opções de resposta 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre problemas de otimização, pode-se afirmar que a 
área máxima do retângulo inscrito nesse semicírculo é:
r
2
r
2r
r 3
Resposta corretar 2
09/06/2023, 22:06 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552986_1/review/inline-feedback… 1/7
Ocultar opções de resposta 
Comentários
Considerando que o teste da primeira derivada determinou os pontos críticos de uma função f (x ) , foi realizado 
o teste da segunda para determinar se os pontos críticos são pontos onde existe um mínimo ou um máximo 
relativo.
Considerando uma possível conclusão para o teste da segunda derivada, analise as asserções a seguir e a 
relação proposta entre elas:
I. O ponto crítico x = c é um ponto onde há um mínimo relativo da função. 
Porque:
II. A segunda derivada de f(x) em x = c é maior que zero.
A seguir, assinale a alternativa correta:
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
Pergunta 2 0 / 0
Na análise do comportamento geral de uma função, são desenvolvidas algumas etapas que permitem a 
determinação de algumas propriedades dessa função. Em conjunto com a representação gráfica, essa análise 
pode auxiliar a resolução de problemas de diversas naturezas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a análise geral do comportamento de uma função,
analise as etapas a seguir e associe-as com suas respectivas características.
1) Determinar os pontos críticos.
2) Determinar os pontos de interseção com o eixo x.
3) Analisar os intervalos de crescimento ou decrescimento da função.
4) Esboçar a curva da função.
( ) Representar graficamente a função a partir das propriedades determinadas.
( ) Determinar as raízes da função.
( ) Determinar os pontos em que a primeira derivada da função é igual a zero.
( ) Analisar o sinal da primeira derivada da função.
Agora, assinale a alternativa que a apresenta a sequência correta:
Comentários para o aluno
09/06/2023, 22:06 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552986_1/review/inline-feedback… 2/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
 4, 2, 3, 1.
 4, 3, 1, 2.
Resposta correta4, 2, 1, 3.
 2, 3, 1, 4.
 1, 2, 4, 3.
Pergunta 3 0 / 0
Quando aplicamos o processo de derivação em uma função e obtemos outra função derivável, é possível repetir 
esta ação, sucessivas vezes, e obter a segunda, a terceira, a quarta derivadas da função de origem, e assim por 
diante.
Considerando o conceito apresentado e o conteúdo estudado na unidade, analise as afirmativas a seguir acerca 
das derivadas sucessivas da função 
f (x ) = − 8x 4− 5x 3+ 100x:
I. A segunda derivada é uma função polinomial de grau 3.
II. A quarta derivada é igual a f (x) = -192x.
III. A quinta derivada é igual a zero.
IV. A primeira derivada possui três termos diferentes de zero.
Está correto apenas o que se afirma em:
II e III.
I e II.
Resposta corretaIII e IV.
I e IV.
II, III e IV.
09/06/2023, 22:06 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552986_1/review/inline-feedback… 3/7
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 4 0 / 0
Uma bola é lançada verticalmente para cima, e a sua altura em metros, após segundos, é dada pela função 
f ( t) = 4+ 48t − 16t 2.
Deseja-se, então, descobrir quanto tempo decorre desde o lançamento da bola até o momento em que ela atinge 
sua altura máxima.
Considerando essas informações e os conceitos envolvidos na resolução de problemas de otimização, analise as 
asserções abaixo e a relação proposta entre elas:
I. Para determinar quanto tempo leva para a bola alcançar a altura máxima, é necessário determinar a primeira 
derivada da função f(t)
Porque:
II. No instante em que a altura é máxima, a derivada da função f(t) é igual a zero.
A seguir, assinale a alternativa correta:
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
 A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
 As asserções I e II são proposições falsas.
Pergunta 5 0 / 0
Quando nós tossimos, o raio da nossa traqueia diminui, alterando a velocidade do ar que percorre a traqueia. A 
velocidade do ar pode ser então dada em função do raio r
0
 normal da traqueia e do raio, quando ela está 
contraída r: v ( r) = ar 2( r
0
− r) , com sendo uma constante positiva.
Considerando essas informações e as etapas para a resolução de problemas de otimização, analise as 
afirmativas a seguir:
I. É possível encontrar a velocidade do ar que maximiza o raio r da traqueia.
II. O raio r da traqueia não pode assumir valores negativos.
09/06/2023, 22:06 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552986_1/review/inline-feedback… 4/7
Ocultar opções de resposta 
III. Para encontrar um ponto crítico da função v ( r) , é preciso determinar a derivada v ' ( r) 
IV. O teste da segunda derivada irá determinar os valores de r , que são pontos de máximo relativo.
Está correto apenas o que se afirma em:
 II e III.
Resposta correta II, III e IV.
 I, III e IV.
 I e IV.
 III e IV.
Pergunta 6 0 / 0
Observe o gráfico a seguir:
O teste da primeira derivada permite determinar os intervalos de crescimento e decrescimento de uma função, 
pois, se a derivada de uma função em um intervalo é positiva, então a função é crescente neste intervalo e, 
analogamente, se a derivada da função é negativa, então a função é decrescente nesse intervalo.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o teste da primeira derivada, pode-se afirmar, em 
relação ao comportamento da função f (x ) , que:
09/06/2023, 22:06 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552986_1/review/inline-feedback… 5/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
a função é crescente em todo o seu domínio.
a função é decrescente no intervalo do seu domínio.
a função é decrescente no intervalo (4, +∞).
a inclinação da reta tangente em x = 0 é positiva.
Resposta corretaa função é decrescente em 0 < 𝓍 < 4.
Pergunta 7 0 / 0
Para descobrir o lucro obtido pela comercialização de um produto, basta encontrar a diferença entre a receita de 
vendas e o custo de produção desse
produto. Em uma fábrica de lâmpadas, a receita e o custo em função da quantidade x de lâmpadas são definidos 
pelas funções R (x ) = 3000x − 600x 2 e C (x ) = 2000x − 200x .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre problemas de otimização, pode-se afirmar que o 
número de lâmpadas que maximiza o lucro da empresa é:
50 lâmpadas.
Resposta correta 300 lâmpadas.
 500 lâmpadas.
 600 lâmpadas.
 150 lâmpadas.
Pergunta 8 0 / 0
09/06/2023, 22:06 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552986_1/review/inline-feedback… 6/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opçõesde resposta 
Para analisar o comportamento de uma função, uma etapa importante é determinar os intervalos de crescimento 
e decrescimento ao investigar o sinal da derivada da função.
Considerando a função f (x ) = − x 3+ 3x 2+ 9 , pode-se afirmar que o(s) intervalo(s) em que a função f (x ) é 
crescente:
são os intervalos (-∞,0) e (2,+∞).
é o (2,+∞).
nenhum; a função é decrescente no intervalo do seu domínio.
Resposta corretaé o (0,2).
é o (-∞,0).
Pergunta 9 0 / 0
Para descobrir o lucro obtido pela comercialização de um produto, basta encontrar a diferença entre a receita de 
vendas e o custo de produção desse
produto. Em uma fábrica de lâmpadas, a receita e o custo em função da quantidade x de lâmpadas são definidos 
pelas funções R (x ) = 3000x − 600x 2 e C (x ) = 2000x − 200x Considerando essas informações e o conteúdo 
estudado sobre problemas de otimização, pode-se afirmar que o número de lâmpadas que maximiza o lucro da 
empresa é:
 150 lâmpadas.
 600 lâmpadas.
50 lâmpadas.
 500 lâmpadas.
Resposta correta 300 lâmpadas.
09/06/2023, 22:06 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27552986_1/review/inline-feedback… 7/7
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 10 0 / 0
Observe o gráfico a seguir:
Considerando todo o domínio de uma função, podemos definir o seu máximo absoluto, geometricamente, como o 
ponto mais alto do gráfico, enquanto o máximo relativo é o ponto mais alto do gráfico em um intervalo contido no 
domínio da função. O mínimo relativo e o mínimo absoluto são definidos de maneira análoga.
Considerando essas informações e dada a função 
sabendo que o domínio da função é f (x ) = 3x 4− 16x 3+ 18x 2 , sabendo que o domínio da função é 
D ( f ) =[− 1,4], pode-se afirmar que:
o mínimo absoluto dessa função ocorre em x = -27
a função apresenta três valores mínimos relativos no seu domínio.
o máximo absoluto da função ocorre em x = 4.
em 𝓍 = 1 existe um ponto mínimo relativo ao considerarmos o intervalo 0 < x < 4.
Resposta corretano ponto 𝓍 = 0 existe um mínimo relativo, se considerarmos o intervalo -1 < x < 1 .
09/06/2023, 22:08 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27553063_1/review/inline-feedback… 1/7
Ocultar opções de resposta 
Comentários
Pergunta 1 0 / 0
Observe o gráfico a seguir:
Os pontos de inflexão são os pontos em que a concavidade de uma função muda de sentido, ou seja, a 
concavidade que está voltada para cima é alterada para baixo ou vice-versa.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre concavidade e pontos de inflexão da função, 
analise as afirmativas a seguir:
I. Os pontos x = −
6
6
e x =
6
6
 são pontos de inflexão da função.
II. No ponto x = -1 , a concavidade da função está voltada para cima.
III. No ponto x = 0 , a concavidade da função está voltada para baixo.
IV. O ponto (0,0) é um ponto de inflexão da função.
Agora, assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas:
Incorreta:
 I, II e IV.
 II e IV.
III e IV.
Resposta corretaI, II e III.
 I e II.
Pergunta 2 0 / 0
Comentários para o aluno
09/06/2023, 22:08 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27553063_1/review/inline-feedback… 2/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Segundo o Teorema de Rolle, se um função f é contínua em um intervalo a,b, derivável em um intervalo (a,b), e 
f ( a) = f ( b) , então existe um ponto c ( a , b) em que f ' (c ) = 0. 
Considerando as hipóteses do Teorema de Rolle e a função f :[0, 1]→ ℝ , f (x ) = {
x , se 0 ≤ x < 1
0, se x = 1
 , analise as 
asserções a seguir sobre essa função e a relação proposta entre elas:
I. As hipóteses do Teorema de Rolle não são válidas para essa função.
Porque:
II. A derivada da função no intervalo (0,1) não é igual a zero.
A seguir, assinale a alternativa correta:
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Pergunta 3 0 / 0
Para analisar o comportamento de uma função, uma etapa importante é determinar os intervalos de crescimento 
e decrescimento ao investigar o sinal da derivada da função.
Considerando a função f (x ) = − x 3+ 3x 2+ 9 , pode-se afirmar que o(s) intervalo(s) em que a função f (x ) é 
crescente:
é o (-∞,0).
nenhum; a função é decrescente no intervalo do seu domínio.
Resposta corretaé o (0,2).
é o (2,+∞).
são os intervalos (-∞,0) e (2,+∞).
09/06/2023, 22:08 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27553063_1/review/inline-feedback… 3/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 4 0 / 0
Uma bola é lançada verticalmente para cima, e a sua altura em metros, após segundos, é dada pela função 
f ( t) = 4+ 48t − 16t 2.
Deseja-se, então, descobrir quanto tempo decorre desde o lançamento da bola até o momento em que ela atinge 
sua altura máxima.
Considerando essas informações e os conceitos envolvidos na resolução de problemas de otimização, analise as 
asserções abaixo e a relação proposta entre elas:
I. Para determinar quanto tempo leva para a bola alcançar a altura máxima, é necessário determinar a primeira 
derivada da função f(t)
Porque:
II. No instante em que a altura é máxima, a derivada da função f(t) é igual a zero.
A seguir, assinale a alternativa correta:
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
 As asserções I e II são proposições falsas.
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
 A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Pergunta 5 0 / 0
Uma função polinomial do segundo grau é contínua no seu domínio a,b e derivável em (a,b), o que faz com que 
seja possível usar o Teorema do Valor Médio.
Considerando essas informações e dada a função f (x ) =x 2+ 2x − 1 de domínio 1,5, pode-se afirmar que o 
valor c que atende ao Teorema do Valor Médio é:
09/06/2023, 22:08 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27553063_1/review/inline-feedback… 4/7
Ocultar opções de resposta 
Resposta correta3.
1.
0.
4.
2.
Pergunta 6 0 / 0
Observe a figura a seguir:
Uma calha deve ser feita a partir de uma folha metálica retangular de 30 cm de largura, dobrando-se as bordas 
da folha. O número de centímetros dobrados de cada lado é x.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre problemas de otimização, para que a calha tenha 
a capacidade máxima, pode-se afirmar que é necessário dobrar:
10 cm de cada lado da folha.
 12 cm de cada lado da folha.
Resposta correta7,5 cm de cada lado da folha.
 4 cm de cada lado da folha.
 5 cm de cada lado da folha.
09/06/2023, 22:08 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27553063_1/review/inline-feedback… 5/7
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 7 0 / 0
Uma bola é lançada verticalmente para cima, e a sua altura em metros, após segundos, é dada pela função 
f ( t) = 4+ 48t − 16t 2.
Deseja-se, então, descobrir quanto tempo decorre desde o lançamento da bola até o momento em que ela atinge 
sua altura máxima.
Considerando essas informações e os conceitos envolvidos na resolução de problemas de otimização, analise as 
asserções abaixo e a relação proposta entre elas:
I. Para determinar quanto tempo leva paraa bola alcançar a altura máxima, é necessário determinar a primeira 
derivada da função f(t)
Porque:
II. No instante em que a altura é máxima, a derivada da função f(t) é igual a zero.
A seguir, assinale a alternativa correta:
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
 As asserções I e II são proposições falsas.
 A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Pergunta 8 0 / 0
Existem pontos ao longo do domínio de uma função, que pode ser dividido em diversos intervalos, nos quais, em 
cada intervalo, a função pode atingir valores máximos ou mínimos.
Considerando as propriedades dos máximos e mínimos estudadas nesta unidade, analise as afirmativas a seguir 
e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Se a função tem um mínimo relativo em um ponto, nesse ponto também há um mínimo absoluto da função.
II. ( ) O ponto onde a derivada da função é igual à 0 é um ponto crítico dessa função.
09/06/2023, 22:08 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27553063_1/review/inline-feedback… 6/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
III. ( ) O gráfico de uma função é um dos principais recursos para a verificação de seus máximos e mínimos.
IV. ( ) Os valores máximo e mínimo absolutos também são chamados de extremos da função.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, F, F, V.
F, F, F, V.
V, V, V, F.
F, F, V, V.
Resposta corretaF, V, F, V.
Pergunta 9 0 / 0
Quando nós tossimos, o raio da nossa traqueia diminui, alterando a velocidade do ar que percorre a traqueia. A 
velocidade do ar pode ser então dada em função do raio r
0
 normal da traqueia e do raio, quando ela está 
contraída r: v ( r) = ar 2( r
0
− r) , com sendo uma constante positiva.
Considerando essas informações e as etapas para a resolução de problemas de otimização, analise as 
afirmativas a seguir:
I. É possível encontrar a velocidade do ar que maximiza o raio r da traqueia.
II. O raio r da traqueia não pode assumir valores negativos.
III. Para encontrar um ponto crítico da função v ( r) , é preciso determinar a derivada v ' ( r) 
IV. O teste da segunda derivada irá determinar os valores de r , que são pontos de máximo relativo.
Está correto apenas o que se afirma em:
Resposta correta II, III e IV.
 II e III.
 III e IV.
 I e IV.
 I, III e IV.
09/06/2023, 22:08 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27553063_1/review/inline-feedback… 7/7
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 10 0 / 0
Considerando que o teste da primeira derivada determinou os pontos críticos de uma função f (x ) , foi realizado 
o teste da segunda para determinar se os pontos críticos são pontos onde existe um mínimo ou um máximo 
relativo.
Considerando uma possível conclusão para o teste da segunda derivada, analise as asserções a seguir e a 
relação proposta entre elas:
I. O ponto crítico x = c é um ponto onde há um mínimo relativo da função. 
Porque:
II. A segunda derivada de f(x) em x = c é maior que zero.
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
09/06/2023, 22:09 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27553111_1/review/inline-feedback… 1/8
Conteúdo do exercício
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 1 0 / 0
Segundo o Teorema do Valor Médio, dada uma função f (x ) contínua em um intervalo [a ,b] e derivável no intervalo 
aberto ( a ,b) então existe um valor c neste intervalo tal que f ' (c ) =
f ( b) − f ( a)
( b − a)
 .
Considerando essas informações, pode-se afirmar que o valor de c que satisfaz as condições do Teorema do Valor 
Médio para a função f (x ) = 3x ² + 2x + 5 contínua no intervalo -1,1 é:
Incorreta:
2.
3.
Resposta correta0.
-2.
-1.
Pergunta 2 0 / 0
Os problemas de maximização podem ocorrer em diferentes contextos, desde a aplicação na área da Economia, com 
a maximização de receita financeira, ou até mesmo na área de Engenharia, na determinação de dimensões máximas 
suportadas em um projeto.
09/06/2023, 22:09 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27553111_1/review/inline-feedback… 2/8
Ocultar opções de resposta 
Apresentamos, de maneira geral, um caso em que se pretende inscrever um retângulo em um semicírculo de raio r , 
conforme figura a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre problemas de otimização, pode-se afirmar que a área 
máxima do retângulo inscrito nesse semicírculo é:
2r
Resposta corretar 2
r
2
r
r 3
Pergunta 3 0 / 0
Observe o gráfico a seguir:
09/06/2023, 22:09 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27553111_1/review/inline-feedback… 3/8
Ocultar opções de resposta 
Considerando todo o domínio de uma função, podemos definir o seu máximo absoluto, geometricamente, como o 
ponto mais alto do gráfico, enquanto o máximo relativo é o ponto mais alto do gráfico em um intervalo contido no 
domínio da função. O mínimo relativo e o mínimo absoluto são definidos de maneira análoga.
Considerando essas informações e dada a função 
sabendo que o domínio da função é f (x ) = 3x 4− 16x 3+ 18x 2 , sabendo que o domínio da função é D ( f ) =[− 1,4] , 
pode-se afirmar que:
o mínimo absoluto dessa função ocorre em x = -27
Resposta corretano ponto 𝓍 = 0 existe um mínimo relativo, se considerarmos o intervalo -1 < x < 1 .
o máximo absoluto da função ocorre em x = 4.
em 𝓍 = 1 existe um ponto mínimo relativo ao considerarmos o intervalo 0 < x < 4.
a função apresenta três valores mínimos relativos no seu domínio.
Pergunta 4 0 / 0
09/06/2023, 22:09 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27553111_1/review/inline-feedback… 4/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Para descobrir o lucro obtido pela comercialização de um produto, basta encontrar a diferença entre a receita de 
vendas e o custo de produção desse
produto. Em uma fábrica de lâmpadas, a receita e o custo em função da quantidade x de lâmpadas são definidos pelas 
funções R (x ) = 3000x − 600x 2 e C (x ) = 2000x − 200x .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre problemas de otimização, pode-se afirmar que o 
número de lâmpadas que maximiza o lucro da empresa é:
 600 lâmpadas.
Resposta correta 300 lâmpadas.
50 lâmpadas.
 150 lâmpadas.
 500 lâmpadas.
Pergunta 5 0 / 0
Quando nós tossimos, o raio da nossa traqueia diminui, alterando a velocidade do ar que percorre a traqueia. A 
velocidade do ar pode ser então dada em função do raio r
0
 normal da traqueia e do raio, quando ela está contraída 
r: v ( r) = ar 2( r
0
− r) , com sendo uma constante positiva.
Considerando essas informações e as etapas para a resolução de problemas de otimização, analise as afirmativas a 
seguir:
I. É possível encontrar a velocidade do ar que maximiza o raio r da traqueia.
II. O raio r da traqueia não pode assumir valores negativos.
III. Para encontrar um ponto crítico da função v ( r) , é preciso determinar a derivada v ' ( r) 
IV. O teste da segunda derivada irá determinaros valores de r , que são pontos de máximo relativo.
Está correto apenas o que se afirma em:
 III e IV.
 II e III.
 I, III e IV.
09/06/2023, 22:09 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27553111_1/review/inline-feedback… 5/8
Ocultar opções de resposta 
 I e IV.
Resposta correta II, III e IV.
Pergunta 6 0 / 0
Uma função polinomial do segundo grau é contínua no seu domínio a,b e derivável em (a,b), o que faz com que seja 
possível usar o Teorema do Valor Médio.
Considerando essas informações e dada a função f (x ) =x 2+ 2x − 1 de domínio 1,5, pode-se afirmar que o valor c 
que atende ao Teorema do Valor Médio é:
4.
2.
Resposta correta3.
1.
0.
Pergunta 7 0 / 0
Pela definição, uma função é crescente em um intervalo se sua derivada nesse intervalo for positiva. Analogamente, a 
função é decrescente em um intervalo se sua derivada nesse intervalo for negativa.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a interpretação geométrica da derivada, analise as 
asserções abaixo e a relação proposta entre elas:
I. A função f (x ) =x 3 é crescente em todo o seu domínio.
Pois:
II. O coeficiente angular da reta tangente à curva é igual a zero.
Agora, assinale a alternativa correta:
09/06/2023, 22:09 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27553111_1/review/inline-feedback… 6/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Resposta corretaA asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
Pergunta 8 0 / 0
Considerando que o teste da primeira derivada determinou os pontos críticos de uma função f (x ) , foi realizado o 
teste da segunda para determinar se os pontos críticos são pontos onde existe um mínimo ou um máximo relativo.
Considerando uma possível conclusão para o teste da segunda derivada, analise as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas:
I. O ponto crítico x = c é um ponto onde há um mínimo relativo da função. 
Porque:
II. A segunda derivada de f(x) em x = c é maior que zero.
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Pergunta 9 0 / 0
09/06/2023, 22:09 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27553111_1/review/inline-feedback… 7/8
Ocultar opções de resposta 
Segundo o Teorema de Rolle, se um função f é contínua em um intervalo a,b, derivável em um intervalo (a,b), e 
f ( a) = f ( b) , então existe um ponto c ( a ,b) em que f ' (c ) = 0. 
Considerando as hipóteses do Teorema de Rolle e a função f :[0, 1]→ ℝ , f (x ) = {
x , se 0 ≤ x < 1
0, se x = 1
 , analise as 
asserções a seguir sobre essa função e a relação proposta entre elas:
I. As hipóteses do Teorema de Rolle não são válidas para essa função.
Porque:
II. A derivada da função no intervalo (0,1) não é igual a zero.
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Pergunta 10 0 / 0
Uma bola é lançada verticalmente para cima, e a sua altura em metros, após segundos, é dada pela função 
f ( t) = 4+ 48t − 16t 2.
Deseja-se, então, descobrir quanto tempo decorre desde o lançamento da bola até o momento em que ela atinge sua 
altura máxima.
Considerando essas informações e os conceitos envolvidos na resolução de problemas de otimização, analise as 
asserções abaixo e a relação proposta entre elas:
I. Para determinar quanto tempo leva para a bola alcançar a altura máxima, é necessário determinar a primeira 
derivada da função f(t)
Porque:
09/06/2023, 22:09 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27553111_1/review/inline-feedback… 8/8
Ocultar opções de resposta 
II. No instante em que a altura é máxima, a derivada da função f(t) é igual a zero.
A seguir, assinale a alternativa correta:
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
 As asserções I e II são proposições falsas.
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
 A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
09/06/2023, 22:10 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27553155_1/review/inline-feedback… 1/8
Ocultar opções de resposta 
Comentários
Os problemas de maximização podem ocorrer em diferentes contextos, desde a aplicação na área da Economia, 
com a maximização de receita financeira, ou até mesmo na área de Engenharia, na determinação de dimensões 
máximas suportadas em um projeto.
Apresentamos, de maneira geral, um caso em que se pretende inscrever um retângulo em um semicírculo de 
raio r , conforme figura a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre problemas de otimização, pode-se afirmar que a 
área máxima do retângulo inscrito nesse semicírculo é:
Incorreta:
r
Resposta corretar 2
r
2
r 3
2r
Pergunta 2 0 / 0
Comentários para o aluno
09/06/2023, 22:10 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27553155_1/review/inline-feedback… 2/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
O teste da segunda derivada permite uma análise dos pontos críticos de uma função que foram determinados 
pelo teste da primeira derivada. A derivada de uma certa função é f ' (x ) =x 2+ 4x + 3 e, igualando a derivada a 
zero, descobrimos que x=-1 e x=-3 são pontos críticos dessa função.
Considerando essas informações e o valor da segunda derivada no ponto x= -3, pode-se afirmar que, nesse 
ponto, existe um
Resposta corretamáximo relativo de f, pois f"(-3) = -2.
mínimo relativo de f, pois f"(-3) = 2.
mínimo relativo de f, pois f"(-3) = 8.
máximo relativo de f, pois f"(-3) = 0.
máximo relativo de f, pois f"(-3) = -8.
Pergunta 3 0 / 0
Para analisar o comportamento de uma função, uma etapa importante é determinar os intervalos de crescimento 
e decrescimento ao investigar o sinal da derivada da função.
Considerando a função f (x ) = − x 3+ 3x 2+ 9 , pode-se afirmar que o(s) intervalo(s) em que a função f (x ) é 
crescente:
nenhum; a função é decrescente no intervalo do seu domínio.
é o (-∞,0).
são os intervalos (-∞,0) e (2,+∞).
Resposta corretaé o (0,2).
é o (2,+∞).
09/06/2023, 22:10 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27553155_1/review/inline-feedback… 3/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 4 0 / 0
Existem pontos ao longo do domínio de uma função, que pode ser dividido em diversos intervalos, nos quais, em 
cada intervalo, a função pode atingir valores máximos ou mínimos.
Considerando as propriedades dosmáximos e mínimos estudadas nesta unidade, analise as afirmativas a seguir 
e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Se a função tem um mínimo relativo em um ponto, nesse ponto também há um mínimo absoluto da função.
II. ( ) O ponto onde a derivada da função é igual à 0 é um ponto crítico dessa função.
III. ( ) O gráfico de uma função é um dos principais recursos para a verificação de seus máximos e mínimos.
IV. ( ) Os valores máximo e mínimo absolutos também são chamados de extremos da função.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, F, F, V.
Resposta corretaF, V, F, V.
V, V, V, F.
F, F, F, V.
F, F, V, V.
Pergunta 5 0 / 0
Na análise do comportamento geral de uma função, são desenvolvidas algumas etapas que permitem a 
determinação de algumas propriedades dessa função. Em conjunto com a representação gráfica, essa análise 
pode auxiliar a resolução de problemas de diversas naturezas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a análise geral do comportamento de uma função,
analise as etapas a seguir e associe-as com suas respectivas características.
1) Determinar os pontos críticos.
2) Determinar os pontos de interseção com o eixo x.
3) Analisar os intervalos de crescimento ou decrescimento da função.
4) Esboçar a curva da função.
09/06/2023, 22:10 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27553155_1/review/inline-feedback… 4/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
( ) Representar graficamente a função a partir das propriedades determinadas.
( ) Determinar as raízes da função.
( ) Determinar os pontos em que a primeira derivada da função é igual a zero.
( ) Analisar o sinal da primeira derivada da função.
Agora, assinale a alternativa que a apresenta a sequência correta:
 4, 2, 3, 1.
 1, 2, 4, 3.
Resposta correta4, 2, 1, 3.
 2, 3, 1, 4.
 4, 3, 1, 2.
Pergunta 6 0 / 0
Pela definição, uma função é crescente em um intervalo se sua derivada nesse intervalo for positiva. 
Analogamente, a função é decrescente em um intervalo se sua derivada nesse intervalo for negativa.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a interpretação geométrica da derivada, analise 
as asserções abaixo e a relação proposta entre elas:
I. A função f (x ) =x 3 é crescente em todo o seu domínio.
Pois:
II. O coeficiente angular da reta tangente à curva é igual a zero.
Agora, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Resposta corretaA asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições falsas.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
09/06/2023, 22:10 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27553155_1/review/inline-feedback… 5/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 7 0 / 0
Observe o gráfico a seguir:
Os pontos de inflexão são os pontos em que a concavidade de uma função muda de sentido, ou seja, a 
concavidade que está voltada para cima é alterada para baixo ou vice-versa.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre concavidade e pontos de inflexão da função, 
analise as afirmativas a seguir:
I. Os pontos x = −
6
6
e x =
6
6
 são pontos de inflexão da função.
II. No ponto x = -1 , a concavidade da função está voltada para cima.
III. No ponto x = 0 , a concavidade da função está voltada para baixo.
IV. O ponto (0,0) é um ponto de inflexão da função.
Agora, assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas:
Resposta corretaI, II e III.
III e IV.
 I e II.
 I, II e IV.
 II e IV.
09/06/2023, 22:10 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27553155_1/review/inline-feedback… 6/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 8 0 / 0
Para descobrir o lucro obtido pela comercialização de um produto, basta encontrar a diferença entre a receita de 
vendas e o custo de produção desse
produto. Em uma fábrica de lâmpadas, a receita e o custo em função da quantidade x de lâmpadas são definidos 
pelas funções R (x ) = 3000x − 600x 2 e C (x ) = 2000x − 200x Considerando essas informações e o conteúdo 
estudado sobre problemas de otimização, pode-se afirmar que o número de lâmpadas que maximiza o lucro da 
empresa é:
 600 lâmpadas.
 150 lâmpadas.
50 lâmpadas.
 500 lâmpadas.
Resposta correta 300 lâmpadas.
Pergunta 9 0 / 0
Quando nós tossimos, o raio da nossa traqueia diminui, alterando a velocidade do ar que percorre a traqueia. A 
velocidade do ar pode ser então dada em função do raio r
0
 normal da traqueia e do raio, quando ela está 
contraída r: v ( r) = ar 2( r
0
− r) , com sendo uma constante positiva.
Considerando essas informações e as etapas para a resolução de problemas de otimização, analise as 
afirmativas a seguir:
I. É possível encontrar a velocidade do ar que maximiza o raio r da traqueia.
II. O raio r da traqueia não pode assumir valores negativos.
III. Para encontrar um ponto crítico da função v ( r) , é preciso determinar a derivada v ' ( r) 
IV. O teste da segunda derivada irá determinar os valores de r , que são pontos de máximo relativo.
Está correto apenas o que se afirma em:
09/06/2023, 22:10 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27553155_1/review/inline-feedback… 7/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
 I e IV.
 II e III.
Resposta correta II, III e IV.
 III e IV.
 I, III e IV.
Pergunta 10 0 / 0
Observe o gráfico a seguir:
O teste da primeira derivada permite determinar os intervalos de crescimento e decrescimento de uma função, 
pois, se a derivada de uma função em um intervalo é positiva, então a função é crescente neste intervalo e, 
analogamente, se a derivada da função é negativa, então a função é decrescente nesse intervalo.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o teste da primeira derivada, pode-se afirmar, em 
relação ao comportamento da função f (x ) , que:
a função é decrescente no intervalo do seu domínio.
09/06/2023, 22:10 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116590_1/overview/attempt/_27553155_1/review/inline-feedback… 8/8
a função é decrescente no intervalo (4, +∞).
a inclinação da reta tangente em x = 0 é positiva.
Resposta corretaa função é decrescente em 0 < 𝓍 < 4.
a função é crescente em todo o seu domínio.
07/06/2023, 19:37 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392048_1/review/inline-feedback… 1/9
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 1 0 / 0
Observe a imagem a seguir:
A classificação de uma função em injetora, sobrejetora e bijetora tem como objetivo definir a relação que existe entre o 
domínio e o contradomínio da função. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções 
injetoras, sobrejetoras e bijetoras, pode-se afirmar que a imagem representa algo que:
Incorreta:
 é uma função injetora, mas não sobrejetora.
Resposta correta não é uma função.
 é uma função bijetora. 
 é uma função sobrejetora, mas não injetora.
 é uma função que não é injetora nem sobrejetora.
Pergunta 2 0 / 0
Nas operações de adição, subtração e multiplicação entre funções, o domínio das funções resultantes dessas 
operações é dado pela intersecção dos domínios das funções envolvidas na operação. Temos por exemplo as funções 
f e g e seus respectivos dominios D ( f ) = ( − ∞ ,8] e D ( g) =[2, + ∞ ) com as quais pode-se realizar a operação 
f +g: .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções,pode-se afirmar que:
07/06/2023, 19:37 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392048_1/review/inline-feedback… 2/9
Ocultar opções de resposta 
Incorreta:
o domínio do resultado de f+g é D ( f + g) =]2,8] 
o domínio do resultado de f+g é D ( f + g) =[2,8[ 
o domínio do resultado de f+g é D ( f + g) =[8,2] 
o domínio do resultado de f+g é D ( f + g) =]2,8[ 
Resposta corretao domínio do resultado de f+g é D ( f + g) =[2,8] 
Pergunta 3 0 / 0
As quatro operações aritméticas básicas podem também ser realizadas com funções. As operações de adição, 
subtração, multiplicação e divisão entre funções são definidas de maneira análoga às operações realizadas dentro do 
conjunto dos números reais, conforme demonstrado a seguir: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que a adição 
das funções f(x) =2x +1 e g(x) = 3 x² - x é igual a: 
( f + g) (x ) = − 3x 2+ x
( f + g) (x ) = 3x 2− 3x + 1
( f + g) (x ) = − 3x 2+ x + 1
( f + g) (x ) = 3x 2− x − 1
Resposta correta( f + g) (x ) = 3x 2+ x + 1
07/06/2023, 19:37 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392048_1/review/inline-feedback… 3/9
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 4 0 / 0
Observe a tabela a seguir: 
A tabela apresentada refere-se a um experimento realizado em uma determinada cidade, em que a variação da 
temperatura em °C foi medida ao longo de um dia, em intervalos constantes. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a 
função que representa corretamente a temperatura ao longo do dia é: 
Incorreta:
f ( t) =
3t
2
− 5
Resposta corretaf ( t) =
3t
4
+ 5
f ( t) = 3t + 4
f ( t) =
3t
4
− 3 .
f ( t) =
t
4
+ 2
Pergunta 5 0 / 0
07/06/2023, 19:37 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392048_1/review/inline-feedback… 4/9
Ocultar opções de resposta 
O domínio de uma função é o conjunto de valores que a variável independente pode assumir para que a função faça 
sentido. Por outro lado, imagem é o conjunto de valores que a função assume para os valores da variável 
independente pertencentes ao domínio.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, analise as 
afirmativas a seguir, referentes à função f(x)=1/x.
Seu domínio é o conjunto dos números reais: D ( f ) = ℝ 
Sua imagem é o conjunto dos números inteiros lm ( f ) = ℤ 
O número 1 pertence ao domínio da função, pois é possível obter f(1) = 1/1.
A imagem da função f(x) é um subconjunto contradomínio.
Está correto apenas o que se afirma em:
Incorreta:
 I, III e IV
II e IV.
I e II.
 I, II e III. 
Resposta corretaIII e IV.
Pergunta 6 0 / 0
Observe o gráfico a seguir:
07/06/2023, 19:37 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392048_1/review/inline-feedback… 5/9
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Dado um gráfico de uma função f(x) = y, podemos obter o domínio dessa função a partir da projeção dos pontos do 
gráfico sobre o eixo x (abscissas) e a imagem dessa função a partir da projeção dos pontos do gráfico sobre o eixo y 
(ordenadas).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, pode-se afirmar 
que o domínio e imagem da função f(x), representada por uma reta, está expresso em:
Incorreta:
D ( f ) = { }x ∈ ℝ − 3 ≤ x ≤ 0 e lm ( f ) = { }y ∈ ℝ 0 ≤ y ≤ 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ − 3 ≤ x ≤ 9 e lm ( f ) = { }y ∈ ℝ 3 ≤ y ≤ 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ 0 ≤ x ≤ 3 e lm ( f ) = { }y ∈ ℝ 6 ≤ y ≤ 9
D ( f ) = { }x ∈ ℝ 3 ≤ x ≤ 9 e lm ( f ) = { }y ∈ ℝ − 3 ≤ y ≤ 3
Resposta correta D ( f ) = { }x ∈ ℝ − 3 ≤ x ≤ 3 e lm ( f ) = { }y ∈ ℝ 3 ≤ y ≤ 9 
Pergunta 7 0 / 0
É correto afirmar que as funções polinomiais podem ser classificadas quanto a seu grau. Além disso, o grau de uma 
função polinomial corresponde ao valor do maior expoente da variável x, após a simplificação da função polinomial na 
forma f ( )x = a nx
n + a
n − 1
x n − 1 + . . . + a
0
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções polinomiais, pode-se afirmar que:
Incorreta:
1+x-x² tem grau maior que 3.
1007x-23x² tem grau maior que 3.
(x-4)x+2x-8 tem grau maior que 3.
x0+x+x² tem grau maior que 3.
Resposta correta5x³(2+x) tem grau maior que 3
07/06/2023, 19:37 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392048_1/review/inline-feedback… 6/9
Pergunta 8 0 / 0
As funções podem ser utilizadas para auxiliar na compreensão de situações advindas do cotidiano. Através da 
representação gráfica de uma função, é possível avaliar de maneira visual o comportamento de uma determinada 
variável em função da variação de outra, verificando, por exemplo, se esta cresce, decresce ou se mantém constante. 
Imagine que um estudante descobriu uma pizzaria com uma promoção especial para os alunos da faculdade: pagando 
o valor fixo de R$24,00, os alunos poderiam comer quantos pedaços quisessem. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que o 
gráfico que representa corretamente a função que evidencia o valor a ser pago, de acordo com o número de pedaços 
de pizza que o estudante comer, é: 
I -
II -
III -
07/06/2023, 19:37 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392048_1/review/inline-feedback… 7/9
Ocultar opções de resposta 
IV -
V -
Incorreta:
IV
II
V
07/06/2023, 19:37 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392048_1/review/inline-feedback… 8/9
Ocultar opções de resposta 
Resposta corretaI
III
Pergunta 9 0 / 0
As funções podem ser categorizadas entre funções polinomiais, funções algébricas e funções transcendentes. Ao 
agrupar funções com características similares, essa categorização permite identificar os meios adequados de se 
realizar operações.
Considerando essas informações e o conteúdo estudando sobre a classificação das funções entre polinomais, 
algébricas e transcendentes, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. As funções que não são funções polinomiais ou algébricas são denominadas de funções transcendentes.
Porque: 
II. Essas funções transcendem os métodos algébricos, englobando as funções exponenciais, logarítmicas, 
trigonométricas e hiperbólicas. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Incorreta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da primeira.
As asserções I e II são proposições falsas. 
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
Resposta correta
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da 
primeira.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
Pergunta 10 0 / 0
07/06/2023, 19:37 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392048_1/review/inline-feedback… 9/9
Ocultar opções de resposta 
O conceito de função é um dos mais importantes da matemática e está sempre presente na relação entre duas 
grandezas variáveis. Como, por exemplo, o valor a ser pago em uma corrida de táxi, que é dado em função do espaço 
percorrido. 
 
Imagine que uma taxista cobre um valor fixo de R$ 12,00, mais R$ 1,20 por quilometro percorrido. Considerando essas 
informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função que 
representa corretamente o valor cobrado por uma corrida de taxi é: 
Resposta corretaf (x ) = 12+ 1,2x .
f (x ) = 12+ x .
f (x )= 12− 1,2x .
 f (x ) = 12− x . 
f (x ) = 1,2x .
.
07/06/2023, 19:41 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392151_1/review/inline-feedbac… 1/11
Conteúdo do exercício
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 1 0 / 0
Observe o gráfico a seguir:
Dado um gráfico de uma função f(x) = y, podemos obter o domínio dessa função a partir da projeção dos pontos do 
gráfico sobre o eixo x (abscissas) e a imagem dessa função a partir da projeção dos pontos do gráfico sobre o eixo y 
(ordenadas).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, pode-se afirmar 
que o domínio e imagem da função f(x), representada por uma reta, está expresso em:
Incorreta:
D ( f ) = { }x ∈ ℝ 3 ≤ x ≤ 9 e lm ( f ) = { }y ∈ ℝ − 3 ≤ y ≤ 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ − 3 ≤ x ≤ 0 e lm ( f ) = { }y ∈ ℝ 0 ≤ y ≤ 3
Resposta correta D ( f ) = { }x ∈ ℝ − 3 ≤ x ≤ 3 e lm ( f ) = { }y ∈ ℝ 3 ≤ y ≤ 9 
D ( f ) = { }x ∈ ℝ 0 ≤ x ≤ 3 e lm ( f ) = { }y ∈ ℝ 6 ≤ y ≤ 9
07/06/2023, 19:41 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392151_1/review/inline-feedbac… 2/11
Ocultar opções de resposta 
D ( f ) = { }x ∈ ℝ − 3 ≤ x ≤ 9 e lm ( f ) = { }y ∈ ℝ 3 ≤ y ≤ 3
Pergunta 2 0 / 0
As quatro operações aritméticas básicas podem também ser realizadas com funções. As operações de adição, 
subtração, multiplicação e divisão entre funções são definidas de maneira análoga às operações realizadas dentro do 
conjunto dos números reais, conforme demonstrado a seguir: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que a adição 
das funções f(x) =2x +1 e g(x) = 3 x² - x é igual a: 
Incorreta:
( f + g) (x ) = − 3x 2+ x
( f + g) (x ) = 3x 2− 3x + 1
Resposta correta( f + g) (x ) = 3x 2+ x + 1
( f + g) (x ) = − 3x 2+ x + 1
( f + g) (x ) = 3x 2− x − 1
Pergunta 3 0 / 0
07/06/2023, 19:41 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392151_1/review/inline-feedbac… 3/11
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Uma função é chamada de crescente em um intervalo I se f (x
1
) < (x
2
) para qualquer x
1
<x
2
 em I. Posto isso, é 
correto afirmar que uma função é chamada de decrescente em um intervalo I se f (x
1
) > (x
2
) para qualquer x
1
<x
2
 
em I.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, analise as 
afirmativas a seguir, referentes à função y = 7x + 1 .
I. A curva da função intercepta o eixo y no ponto (0,1).
II. A função é decrescente no intervalo -7<x<0.
III. A função é crescente no intervalo 0<x<15.
IV. Neste caso, o domínio da função deve ser determinado antes de se verificar seus intervalos de crescimento e 
decrescimento.
Está correto apenas o que se afirma em:
Incorreta:
II e IV.
III e IV.
Resposta corretaI e III.
 I, II e III.
I, II e IV.
Pergunta 4 0 / 0
Funções são definidas como a regra que associa dois conjuntos, denominados domínio e contradomínio. De acordo 
com a relação que existe entre os elementos desses dois conjuntos, as funções podem ser classificadas em injetoras, 
sobrejetoras e bijetoras.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) As funções injetoras são também bijetoras.
II. ( ) Quando elementos distintos do domínio estão associados a elementos distintos da imagem, temos uma função 
sobrejetora.
III. ( ) As funções bijetoras são funções injetoras e sobrejetoras.
IV. ( ) Quando a imagem é igual ao contradomínio, temos uma função sobrejetora.
07/06/2023, 19:41 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392151_1/review/inline-feedbac… 4/11
Ocultar opções de resposta 
Incorreta:
F, F, F, V.
V, F, V, F
F, V, F, F.
V, V, F, F.
Resposta corretaF, F, V, V.
Pergunta 5 0 / 0
Uma função é chamada de crescente em um intervalo I se f (x
1
) < (x
2
) para qualquer x
1
<x
2
 em I. Posto isso, é 
correto afirmar que uma função é chamada de decrescente em um intervalo I se f (x
1
) > (x
2
) para qualquer x
1
<x
2
 
em I.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, analise as 
afirmativas a seguir, referentes à função y = 7x + 1 .
I. A curva da função intercepta o eixo y no ponto (0,1).
II. A função é decrescente no intervalo -7<x<0.
III. A função é crescente no intervalo 0<x<15.
IV. Neste caso, o domínio da função deve ser determinado antes de se verificar seus intervalos de crescimento e 
decrescimento.
Está correto apenas o que se afirma em:
Incorreta:
II e IV.
Resposta corretaI e III.
 I, II e III.
I, II e IV.
III e IV.
07/06/2023, 19:41 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392151_1/review/inline-feedbac… 5/11
Pergunta 6 0 / 0
Sejam A e B subconjuntos de R . Uma função f: A→B é uma lei ou regra em que cada elemento de A faz 
correspondência com um único elemento de B. O conjunto A é denominado domínio de f e é representado por D(f), ao 
passo que B é chamado de contradomínio ou campo de valores de f.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se afirmar que o diagrama de flechas 
que representa corretamente um exemplo de função é: 
I -
II -
III -
07/06/2023, 19:41 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392151_1/review/inline-feedbac… 6/11
Ocultar opções de resposta 
IV -
V - 
Resposta corretaI
II
V
IV
III
07/06/2023, 19:41 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392151_1/review/inline-feedbac… 7/11
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 7 0 / 0
A representação de uma situação cotidiana através de um gráfico ou de uma expressão matemática pode auxiliar em 
sua análise e facilitar o processo de tomada de decisão, uma vez que uma função pode resumir uma situação 
complexa em alguns poucos caracteres. 
Visto isso, considere a seguinte circunstância: uma companhia telefônica está oferecendo um plano de pacote de 
dados em que o valor mensal varia de acordo com a utilização do usuário. Neste plano, as regras são as seguintes: 
- Se o usuário utilizar até 2 GB do pacote de dados, o valor do plano é R$ 50,00. 
- Se o usuário utilizar entre 2 GB e 4 GB (inclusive) do pacote de dados o valor do plano aumenta para R$ 70,00. 
- Se o usuário utilizar mais do que 4 GB do pacote de dados o valor do plano será R$ 70 mais R$ 4,00 a cada 100 MB 
excedente. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a 
função que representa corretamente o valor do plano, de acordo com o gasto do pacote de dados, é: 
Incorreta:
II
IV
07/06/2023, 19:41 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392151_1/review/inline-feedbac… 8/11
Ocultar opções de resposta 
III
Resposta corretaI
V
Pergunta 8 0 / 0
Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, 
simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em 
relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e ímpares, pode-se afirmar sobre as 
funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = 5x 4+ 2 que:
Incorreta:
a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar.
Resposta corretaas funções g(x) = x²-8 e h(x) = 5x 4+ 2 são funções pares.
as funções f(x) = 4xe h(x) = 5x 4+ 2 são funções pares.
a função f(x) = 4x é uma função par.
a função h(x) = 5x 4+ 2 é uma função ímpar.
Pergunta 9 0 / 0
As funções podem ser categorizadas entre funções polinomiais, funções algébricas e funções transcendentes. Ao 
agrupar funções com características similares, essa categorização permite identificar os meios adequados de se 
realizar operações.
07/06/2023, 19:41 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392151_1/review/inline-feedbac… 9/11
Ocultar opções de resposta 
Considerando essas informações e o conteúdo estudando sobre a classificação das funções entre polinomais, 
algébricas e transcendentes, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. As funções que não são funções polinomiais ou algébricas são denominadas de funções transcendentes.
Porque: 
II. Essas funções transcendem os métodos algébricos, englobando as funções exponenciais, logarítmicas, 
trigonométricas e hiperbólicas. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Incorreta:
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
Resposta correta
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da 
primeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da primeira.
Pergunta 10 0 / 0
As funções podem ser utilizadas para auxiliar na compreensão de situações advindas do cotidiano. Através da 
representação gráfica de uma função, é possível avaliar de maneira visual o comportamento de uma determinada 
variável em função da variação de outra, verificando, por exemplo, se esta cresce, decresce ou se mantém constante. 
Imagine que um estudante descobriu uma pizzaria com uma promoção especial para os alunos da faculdade: pagando 
o valor fixo de R$24,00, os alunos poderiam comer quantos pedaços quisessem. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que o 
gráfico que representa corretamente a função que evidencia o valor a ser pago, de acordo com o número de pedaços 
de pizza que o estudante comer, é: 
I -
07/06/2023, 19:41 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392151_1/review/inline-feedba… 10/11
II -
III -
IV -
07/06/2023, 19:41 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392151_1/review/inline-feedba… 11/11
Ocultar opções de resposta 
V -
Incorreta:
II
Resposta corretaI
III
V
IV
07/06/2023, 19:43 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392212_1/review/inline-feedback… 1/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 1 0 / 0
Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, 
simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em 
relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e ímpares, pode-se afirmar sobre as 
funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = 5x 4+ 2 que:
Incorreta:
a função h(x) = 5x 4+ 2 é uma função ímpar.
as funções f(x) = 4x e h(x) = 5x 4+ 2 são funções pares.
Resposta corretaas funções g(x) = x²-8 e h(x) = 5x 4+ 2 são funções pares.
a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar.
a função f(x) = 4x é uma função par.
Pergunta 2 0 / 0
As quatro operações aritméticas básicas podem também ser realizadas com funções. As operações de adição, 
subtração, multiplicação e divisão entre funções são definidas de maneira análoga às operações realizadas dentro do 
conjunto dos números reais, conforme demonstrado a seguir: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que a adição 
das funções f(x) =2x +1 e g(x) = 3 x² - x é igual a: 
Resposta correta( f + g) (x ) = 3x 2+ x + 1
07/06/2023, 19:43 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392212_1/review/inline-feedback… 2/7
Ocultar opções de resposta 
( f + g) (x ) = 3x 2− x − 1
( f + g) (x ) = 3x 2− 3x + 1
( f + g) (x ) = − 3x 2+ x
( f + g) (x ) = − 3x 2+ x + 1
Pergunta 3 0 / 0
Observe a imagem a seguir:
A classificação de uma função em injetora, sobrejetora e bijetora tem como objetivo definir a relação que existe entre o 
domínio e o contradomínio da função. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções 
injetoras, sobrejetoras e bijetoras, pode-se afirmar que a imagem representa algo que:
Incorreta:
 é uma função bijetora. 
 é uma função que não é injetora nem sobrejetora.
Resposta correta não é uma função.
 é uma função sobrejetora, mas não injetora.
 é uma função injetora, mas não sobrejetora.
07/06/2023, 19:43 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392212_1/review/inline-feedback… 3/7
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 4 0 / 0
As funções podem ser categorizadas entre funções polinomiais, funções algébricas e funções transcendentes. Ao 
agrupar funções com características similares, essa categorização permite identificar os meios adequados de se 
realizar operações.
Considerando essas informações e o conteúdo estudando sobre a classificação das funções entre polinomais, 
algébricas e transcendentes, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. As funções que não são funções polinomiais ou algébricas são denominadas de funções transcendentes.
Porque: 
II. Essas funções transcendem os métodos algébricos, englobando as funções exponenciais, logarítmicas, 
trigonométricas e hiperbólicas. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Incorreta:
As asserções I e II são proposições falsas. 
Resposta correta
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da 
primeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da primeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
Pergunta 5 0 / 0
O conceito de função é um dos mais importantes da matemática e está sempre presente na relação entre duas 
grandezas variáveis. Como, por exemplo, o valor a ser pago em uma corrida de táxi, que é dado em função do espaço 
percorrido. 
 
Imagine que uma taxista cobre um valor fixo de R$ 12,00, mais R$ 1,20 por quilometro percorrido. Considerando essas 
informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função que 
representa corretamente o valor cobrado por uma corrida de taxi é: 
07/06/2023, 19:43 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392212_1/review/inline-feedback… 4/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Incorreta:
 f (x ) = 12− x . 
f (x ) = 12+ x .
Resposta corretaf (x ) = 12+ 1,2x .
f (x ) = 1,2x .
.
f (x ) = 12− 1,2x .
Pergunta 6 0 / 0
Considerando um certo intervalo contido no domínio de uma função, podemos classificar essa função como crescente, 
decrescente ou constante. A definição de função crescente em um intervalo é dada simbolicamente por: 
f (x
1
) < f (x
2
) , se x
1
<x
2
 
para qualquer x1 e x2 pertencentes ao intervalo.
Agora, considere as seguintes funções, definidas no conjunto dos números reais: f(x) = 5x+2 e f(x) = -x+8. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, pode-se afirmar 
que:
Resposta corretaa função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é decrescente.
as duas funções são crescentes.
as duas funções são decrescentes.
a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é constante.
 a função f(x) = 5x+2 é decrescente e a função f(x) = -x+8 é crescente.
07/06/2023, 19:43 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392212_1/review/inline-feedback… 5/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 7 0 / 0
Analogamente às operações que podem ser realizadas com números dentro do conjunto dos números reais, é 
possível realizar operações envolvendo números e funções. Se é uma função e é um número real, definimos a função 
kf por (kf)(x) = kf(x). O domínio de kf coincide com o domínio de f .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que:
Resposta corretaa multiplicaç ã o da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =
1
3
é igual a (kf ) (x ) =
x 4− 2
3
. 
a multiplicaç ão da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =
1
3
é igual a (kf ) (x ) =
x 4+ 2
3
.
a multiplicaç ão da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =
1
3
é igual a (kf ) (x ) = 3x 4− 6 .
a multiplicaç ão da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =
1
3
é igual a (kf ) (x ) =x 4−
2
3
.
a multiplicaç ão da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =
1
3
é igual a (kf ) (x ) = 3x 4+ 6 .
Pergunta 8 0 / 0
É correto afirmar que as funções polinomiais podem ser classificadas quanto a seu grau. Além disso, o grau de uma 
função polinomial corresponde ao valor do maior expoente da variável x, após a simplificação da função polinomial na 
forma f ( )x = a nx
n + a
n − 1
x n − 1 + . . . + a
0
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções polinomiais, pode-se afirmar que:
07/06/2023, 19:43 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392212_1/review/inline-feedback… 6/7
Ocultar opções de resposta 
Incorreta:
x0+x+x² tem grau maior que 3.
1+x-x² tem grau maior que 3.
1007x-23x² tem grau maior que 3.
(x-4)x+2x-8 tem grau maior que 3.
Resposta correta5x³(2+x) tem grau maior que 3
Pergunta 9 0 / 0
Nas operações de adição, subtração e multiplicação entre funções, o domínio das funções resultantes dessas 
operações é dado pela intersecção dos domínios das funções envolvidas na operação. Temos por exemplo as funções 
f e g e seus respectivos dominios D ( f ) = ( − ∞ ,8] e D ( g) =[2, + ∞ ) com as quais pode-se realizar a operação 
f +g: .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que:
Resposta corretao domínio do resultado de f+g é D ( f + g) =[2,8] 
o domínio do resultado de f+g é D ( f + g) =[2,8[ 
o domínio do resultado de f+g é D ( f + g) =]2,8[ 
o domínio do resultado de f+g é D ( f + g) =]2,8] 
o domínio do resultado de f+g é D ( f + g) =[8,2] 
Pergunta 10 0 / 0
07/06/2023, 19:43 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392212_1/review/inline-feedback… 7/7
Ocultar opções de resposta 
Funções são definidas como a regra que associa dois conjuntos, denominados domínio e contradomínio. De acordo 
com a relação que existe entre os elementos desses dois conjuntos, as funções podem ser classificadas em injetoras, 
sobrejetoras e bijetoras.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) As funções injetoras são também bijetoras.
II. ( ) Quando elementos distintos do domínio estão associados a elementos distintos da imagem, temos uma função 
sobrejetora.
III. ( ) As funções bijetoras são funções injetoras e sobrejetoras.
IV. ( ) Quando a imagem é igual ao contradomínio, temos uma função sobrejetora.
Incorreta:
F, F, F, V.
F, V, F, F.
V, V, F, F.
Resposta corretaF, F, V, V.
V, F, V, F
07/06/2023, 19:53 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392388_1/review/inline-feedback… 1/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
O conceito de função é um dos mais importantes da matemática e está sempre presente na relação entre duas 
grandezas variáveis. Como, por exemplo, o valor a ser pago em uma corrida de táxi, que é dado em função do espaço 
percorrido. 
 
Imagine que uma taxista cobre um valor fixo de R$ 12,00, mais R$ 1,20 por quilometro percorrido. Considerando essas 
informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função que 
representa corretamente o valor cobrado por uma corrida de taxi é: 
Incorreta:
f (x ) = 12+ x .
 f (x ) = 12− x . 
f (x ) = 12− 1,2x .
f (x ) = 1,2x .
.
Resposta corretaf (x ) = 12+ 1,2x .
Pergunta 2 0 / 0
Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, 
simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em 
relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e ímpares, pode-se afirmar sobre as 
funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = 5x 4+ 2 que:
Incorreta:
a função h(x) = 5x 4+ 2 é uma função ímpar.
a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar.
07/06/2023, 19:53 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392388_1/review/inline-feedback… 2/8
Ocultar opções de resposta 
as funções f(x) = 4x e h(x) = 5x 4+ 2 são funções pares.
a função f(x) = 4x é uma função par.
Resposta corretaas funções g(x) = x²-8 e h(x) = 5x 4+ 2 são funções pares.
Pergunta 3 0 / 0
É correto afirmar que as funções polinomiais podem ser classificadas quanto a seu grau. Além disso, o grau de uma 
função polinomial corresponde ao valor do maior expoente da variável x, após a simplificação da função polinomial na 
forma f ( )x = a nx
n + a
n − 1
x n − 1 + . . . + a
0
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções polinomiais, pode-se afirmar que:
Resposta correta5x³(2+x) tem grau maior que 3
1007x-23x² tem grau maior que 3.
1+x-x² tem grau maior que 3.
(x-4)x+2x-8 tem grau maior que 3.
x0+x+x² tem grau maior que 3.
Pergunta 4 0 / 0
Observe a tabela a seguir: 
07/06/2023, 19:53 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392388_1/review/inline-feedback… 3/8
Ocultar opções de resposta 
A tabela apresentada refere-se a um experimento realizado em uma determinada cidade, em que a variação da 
temperatura em °C foi medida ao longo de um dia, em intervalos constantes. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a 
função que representa corretamente a temperatura ao longo do dia é: 
Incorreta:
f ( t) =
t
4
+ 2
f ( t) =
3t
4
− 3 .
f ( t) = 3t + 4
f ( t) =
3t
2
− 5
Resposta corretaf ( t) =
3t
4
+ 5
Pergunta 5 0 / 0
Uma função é chamada de crescente em um intervalo I se f (x
1
) < (x
2
) para qualquer x
1
<x
2
 em I. Posto isso, é 
correto afirmar que uma função é chamada de decrescente em um intervalo I se f (x
1
) > (x
2
) para qualquer x
1
<x
2
 
em I.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, analise as 
afirmativas a seguir, referentes à função y = 7x + 1 .
I. A curva da função intercepta o eixo y no ponto (0,1).
II. A função é decrescente no intervalo -7<x<0.
III. A função é crescente no intervalo 0<x<15.
IV. Neste caso, o domínio da função deve ser determinado antes de se verificar seus intervalos de crescimento e 
decrescimento.
Está corretoapenas o que se afirma em:
07/06/2023, 19:53 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392388_1/review/inline-feedback… 4/8
Ocultar opções de resposta 
Resposta corretaI e III.
II e IV.
I, II e IV.
 I, II e III.
III e IV.
Pergunta 6 0 / 0
A representação de uma situação cotidiana através de um gráfico ou de uma expressão matemática pode auxiliar em 
sua análise e facilitar o processo de tomada de decisão, uma vez que uma função pode resumir uma situação 
complexa em alguns poucos caracteres. 
Visto isso, considere a seguinte circunstância: uma companhia telefônica está oferecendo um plano de pacote de 
dados em que o valor mensal varia de acordo com a utilização do usuário. Neste plano, as regras são as seguintes: 
- Se o usuário utilizar até 2 GB do pacote de dados, o valor do plano é R$ 50,00. 
- Se o usuário utilizar entre 2 GB e 4 GB (inclusive) do pacote de dados o valor do plano aumenta para R$ 70,00. 
- Se o usuário utilizar mais do que 4 GB do pacote de dados o valor do plano será R$ 70 mais R$ 4,00 a cada 100 MB 
excedente. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a 
função que representa corretamente o valor do plano, de acordo com o gasto do pacote de dados, é: 
07/06/2023, 19:53 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392388_1/review/inline-feedback… 5/8
Ocultar opções de resposta 
Resposta corretaI
IV
II
V
III
Pergunta 7 0 / 0
As quatro operações aritméticas básicas podem também ser realizadas com funções. As operações de adição, 
subtração, multiplicação e divisão entre funções são definidas de maneira análoga às operações realizadas dentro do 
conjunto dos números reais, conforme demonstrado a seguir: 
07/06/2023, 19:53 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392388_1/review/inline-feedback… 6/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que a adição 
das funções f(x) =2x +1 e g(x) = 3 x² - x é igual a: 
Incorreta:
( f + g) (x ) = − 3x 2+ x
Resposta correta( f + g) (x ) = 3x 2+ x + 1
( f + g) (x ) = 3x 2− 3x + 1
( f + g) (x ) = − 3x 2+ x + 1
( f + g) (x ) = 3x 2− x − 1
Pergunta 8 0 / 0
Dadas duas funções f e g, a função operação composta de g e f, denotada por g
0
f , é definida por 
( g
0
f ) (x ) = g ( f (x ) ) . Essa operação relaciona os elementos do domínio da função f aos elementos do 
contradomínio da função g. Tendo como exemplo as funções f (x ) = √ (x − 2) e g (x ) =x 2− 1 , é possível obter 
g
0
f .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções compostas, pode-se afirmar que:
Incorreta:
a função composta de g com f é g
0
f =x + 2 
 a função composta de g com f é g
0
f =x + 3 
07/06/2023, 19:53 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392388_1/review/inline-feedback… 7/8
Ocultar opções de resposta 
 a função composta de g com f é g
0
f =x − 1 
Resposta corretaa função composta de g com f é g
0
f =x − 3 
a função composta de g com f é g
0
f =x − 2 
Pergunta 9 0 / 0
Funções são definidas como a regra que associa dois conjuntos, denominados domínio e contradomínio. De acordo 
com a relação que existe entre os elementos desses dois conjuntos, as funções podem ser classificadas em injetoras, 
sobrejetoras e bijetoras.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) As funções injetoras são também bijetoras.
II. ( ) Quando elementos distintos do domínio estão associados a elementos distintos da imagem, temos uma função 
sobrejetora.
III. ( ) As funções bijetoras são funções injetoras e sobrejetoras.
IV. ( ) Quando a imagem é igual ao contradomínio, temos uma função sobrejetora.
Incorreta:
F, F, F, V.
Resposta corretaF, F, V, V.
F, V, F, F.
V, F, V, F
V, V, F, F.
Pergunta 10 0 / 0
07/06/2023, 19:53 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392388_1/review/inline-feedback… 8/8
Ocultar opções de resposta 
As funções podem ser categorizadas entre funções polinomiais, funções algébricas e funções transcendentes. Ao 
agrupar funções com características similares, essa categorização permite identificar os meios adequados de se 
realizar operações.
Considerando essas informações e o conteúdo estudando sobre a classificação das funções entre polinomais, 
algébricas e transcendentes, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. As funções que não são funções polinomiais ou algébricas são denominadas de funções transcendentes.
Porque: 
II. Essas funções transcendem os métodos algébricos, englobando as funções exponenciais, logarítmicas, 
trigonométricas e hiperbólicas. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Incorreta:
As asserções I e II são proposições falsas. 
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da primeira.
Resposta correta
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da 
primeira.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
07/06/2023, 19:57 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392447_1/review/inline-feedbac… 1/10
Conteúdo do exercício
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 1 0 / 0
Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, 
simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em 
relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e ímpares, pode-se afirmar sobre as 
funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = 5x +2 que:4
Resposta corretaas funções g(x) = x²-8 e h(x) = 5x 4+ 2 são funções pares.
a função h(x) = 5x 4+ 2 é uma função ímpar.
a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar.
as funções f(x) = 4x e h(x) = 5x 4+ 2 são funções pares.
a função f(x) = 4x é uma função par.
Pergunta 2 0 / 0
Sejam A e B subconjuntos de R . Uma função f: A→B é uma lei ou regra em que cada elemento de A faz 
correspondência com um único elemento de B. O conjunto A é denominado domínio de f e é representado por D(f), ao 
passo que B é chamado de contradomínio ou campo de valores de f.
07/06/2023, 19:57 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392447_1/review/inline-feedbac… 2/10
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se afirmar que o diagrama de flechas 
que representa corretamente um exemplo de função é: 
I -
II -
III -
IV -
07/06/2023, 19:57 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392447_1/review/inline-feedbac… 3/10
Ocultar opções de resposta 
V - 
Resposta corretaI
IV
V
II
III
Pergunta 3 0 / 0
07/06/2023, 19:57 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392447_1/review/inline-feedbac… 4/10
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
É correto afirmar que as funções polinomiais podem ser classificadas quanto a seu grau. Além disso, o grau de uma 
função polinomial corresponde ao valor do maior expoente da variável x, após a simplificação da função polinomialna 
forma f ( )x = a nx
n + a
n − 1
x n − 1 + . . . + a
0
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções polinomiais, pode-se afirmar que:
Incorreta:
x0+x+x² tem grau maior que 3.
1007x-23x² tem grau maior que 3.
(x-4)x+2x-8 tem grau maior que 3.
Resposta correta5x³(2+x) tem grau maior que 3
1+x-x² tem grau maior que 3.
Pergunta 4 0 / 0
Ao realizar operações de adição, subtração ou multiplicação entre duas funções polinomiais, obtemos como resultado 
uma outra função polinomial. Porém, geralmente, a operação de divisão entre duas funções polinomiais não resulta em 
uma outra função polinomial, tornando necessária a criação de uma outra categoria para classificar a função: as 
funções algébricas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções algébricas, analise as afirmativas a seguir.
Está correto apenas o que se afirma em: 
Incorreta:
 I e III.
07/06/2023, 19:57 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392447_1/review/inline-feedbac… 5/10
Ocultar opções de resposta 
I, II e IV.
Resposta corretaI, II
II, III e IV.
III e IV.
Pergunta 5 0 / 0
Observe a imagem a seguir:
A classificação de uma função em injetora, sobrejetora e bijetora tem como objetivo definir a relação que existe entre o 
domínio e o contradomínio da função. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções 
injetoras, sobrejetoras e bijetoras, pode-se afirmar que a imagem representa algo que:
Incorreta:
 é uma função bijetora. 
 é uma função que não é injetora nem sobrejetora.
 é uma função sobrejetora, mas não injetora.
Resposta correta não é uma função.
 é uma função injetora, mas não sobrejetora.
07/06/2023, 19:57 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392447_1/review/inline-feedbac… 6/10
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 6 0 / 0
Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, 
simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em 
relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e ímpares, pode-se afirmar sobre as 
funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = 5x 4+ 2 que:
Incorreta:
a função h(x) = 5x 4+ 2 é uma função ímpar.
as funções f(x) = 4x e h(x) = 5x 4+ 2 são funções pares.
a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar.
a função f(x) = 4x é uma função par.
Resposta corretaas funções g(x) = x²-8 e h(x) = 5x 4+ 2 são funções pares.
Pergunta 7 0 / 0
Analogamente às operações que podem ser realizadas com números dentro do conjunto dos números reais, é 
possível realizar operações envolvendo números e funções. Se é uma função e é um número real, definimos a função 
kf por (kf)(x) = kf(x). O domínio de kf coincide com o domínio de f .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que:
Incorreta:
a multiplicaç ão da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =
1
3
é igual a (kf ) (x ) =x 4−
2
3
.
07/06/2023, 19:57 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392447_1/review/inline-feedbac… 7/10
Ocultar opções de resposta 
a multiplicaç ão da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =
1
3
é igual a (kf ) (x ) =
x 4+ 2
3
.
Resposta corretaa multiplicaç ã o da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =
1
3
é igual a (kf ) (x ) =
x 4− 2
3
. 
a multiplicaç ão da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =
1
3
é igual a (kf ) (x ) = 3x 4− 6 .
a multiplicaç ão da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =
1
3
é igual a (kf ) (x ) = 3x 4+ 6 .
Pergunta 8 0 / 0
O domínio de uma função é o conjunto de valores que a variável independente pode assumir para que a função faça 
sentido. Por outro lado, imagem é o conjunto de valores que a função assume para os valores da variável 
independente pertencentes ao domínio.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, analise as 
afirmativas a seguir, referentes à função f(x)=1/x.
Seu domínio é o conjunto dos números reais: D ( f ) = ℝ 
Sua imagem é o conjunto dos números inteiros lm ( f ) = ℤ 
O número 1 pertence ao domínio da função, pois é possível obter f(1) = 1/1.
A imagem da função f(x) é um subconjunto contradomínio.
Está correto apenas o que se afirma em:
Incorreta:
 I, III e IV
 I, II e III. 
Resposta corretaIII e IV.
II e IV.
I e II.
07/06/2023, 19:57 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392447_1/review/inline-feedbac… 8/10
Pergunta 9 0 / 0
As funções podem ser utilizadas para auxiliar na compreensão de situações advindas do cotidiano. Através da 
representação gráfica de uma função, é possível avaliar de maneira visual o comportamento de uma determinada 
variável em função da variação de outra, verificando, por exemplo, se esta cresce, decresce ou se mantém constante. 
Imagine que um estudante descobriu uma pizzaria com uma promoção especial para os alunos da faculdade: pagando 
o valor fixo de R$24,00, os alunos poderiam comer quantos pedaços quisessem. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que o 
gráfico que representa corretamente a função que evidencia o valor a ser pago, de acordo com o número de pedaços 
de pizza que o estudante comer, é: 
I -
II -
III -
07/06/2023, 19:57 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392447_1/review/inline-feedbac… 9/10
Ocultar opções de resposta 
IV -
V -
Resposta corretaI
III
V
07/06/2023, 19:57 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392447_1/review/inline-feedba… 10/10
Ocultar opções de resposta 
II
IV
Pergunta 10 0 / 0
Funções são definidas como a regra que associa dois conjuntos, denominados domínio e contradomínio. De acordo 
com a relação que existe entre os elementos desses dois conjuntos, as funções podem ser classificadas em injetoras, 
sobrejetoras e bijetoras.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) As funções injetoras são também bijetoras.
II. ( ) Quando elementos distintos do domínio estão associados a elementos distintos da imagem, temos uma função 
sobrejetora.
III. ( ) As funções bijetoras são funções injetoras e sobrejetoras.
IV. ( ) Quando a imagem é igual ao contradomínio, temos uma função sobrejetora.
Incorreta:
V, F, V, F
F, V, F, F.
V, V, F, F.
Resposta corretaF, F, V, V.
F, F, F, V.
07/06/2023, 20:01 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392613_1/review/inline-feedback… 1/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta Comentários
Pergunta 1 0 / 0
Funções são definidas como a regra que associa dois conjuntos, denominados domínio e contradomínio. De 
acordo com a relação que existe entre os elementos desses dois conjuntos, as funções podem ser classificadas 
em injetoras, sobrejetoras e bijetoras.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, analise 
as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) As funções injetoras são também bijetoras.
II. ( ) Quando elementos distintos do domínio estão associados a elementos distintos da imagem, temos uma 
função sobrejetora.
III. ( ) As funções bijetoras são funções injetoras e sobrejetoras.
IV.( ) Quando a imagem é igual ao contradomínio, temos uma função sobrejetora.
Incorreta:
F, V, F, F.
V, V, F, F.
Resposta corretaF, F, V, V.
F, F, F, V.
V, F, V, F
Pergunta 2 0 / 0
Nas operações de adição, subtração e multiplicação entre funções, o domínio das funções resultantes dessas 
operações é dado pela intersecção dos domínios das funções envolvidas na operação. Temos por exemplo as 
funções f e g e seus respectivos dominios D ( f ) = ( − ∞ ,8] e D ( g) =[2, + ∞ ) com as quais pode-se 
realizar a operação f +g: .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que:
Incorreta:
o domínio do resultado de f+g é D ( f + g) =]2,8] 
Comentários para o aluno
07/06/2023, 20:01 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392613_1/review/inline-feedback… 2/7
Ocultar opções de resposta 
o domínio do resultado de f+g é D ( f + g) =[2,8[ 
Resposta corretao domínio do resultado de f+g é D ( f + g) =[2,8] 
o domínio do resultado de f+g é D ( f + g) =]2,8[ 
o domínio do resultado de f+g é D ( f + g) =[8,2] 
Pergunta 3 0 / 0
Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, 
simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em 
relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e ímpares, pode-se afirmar sobre 
as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = 5x +2 que:4
Incorreta:
a função f(x) = 4x é uma função par.
a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar.
as funções f(x) = 4x e h(x) = 5x 4+ 2 são funções pares.
Resposta corretaas funções g(x) = x²-8 e h(x) = 5x 4+ 2 são funções pares.
a função h(x) = 5x 4+ 2 é uma função ímpar.
Pergunta 4 0 / 0
07/06/2023, 20:01 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392613_1/review/inline-feedback… 3/7
Ocultar opções de resposta 
Observe o gráfico a seguir:
Dado um gráfico de uma função f(x) = y, podemos obter o domínio dessa função a partir da projeção dos pontos 
do gráfico sobre o eixo x (abscissas) e a imagem dessa função a partir da projeção dos pontos do gráfico sobre o 
eixo y (ordenadas).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, pode-se 
afirmar que o domínio e imagem da função f(x), representada por uma reta, está expresso em:
Incorreta:
D ( f ) = { }x ∈ ℝ 0 ≤ x ≤ 3 e lm ( f ) = { }y ∈ ℝ 6 ≤ y ≤ 9
D ( f ) = { }x ∈ ℝ 3 ≤ x ≤ 9 e lm ( f ) = { }y ∈ ℝ − 3 ≤ y ≤ 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ − 3 ≤ x ≤ 0 e lm ( f ) = { }y ∈ ℝ 0 ≤ y ≤ 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ − 3 ≤ x ≤ 9 e lm ( f ) = { }y ∈ ℝ 3 ≤ y ≤ 3
Resposta correta D ( f ) = { }x ∈ ℝ − 3 ≤ x ≤ 3 e lm ( f ) = { }y ∈ ℝ 3 ≤ y ≤ 9 
Pergunta 5 0 / 0
Uma função é chamada de crescente em um intervalo I se f (x
1
) < (x
2
) para qualquer x
1
<x
2
 em I. Posto isso, 
é correto afirmar que uma função é chamada de decrescente em um intervalo I se f (x
1
) > (x
2
) para qualquer 
x
1
<x
2
 em I.
07/06/2023, 20:01 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392613_1/review/inline-feedback… 4/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, analise as 
afirmativas a seguir, referentes à função y = 7x + 1 .
I. A curva da função intercepta o eixo y no ponto (0,1).
II. A função é decrescente no intervalo -7<x<0.
III. A função é crescente no intervalo 0<x<15.
IV. Neste caso, o domínio da função deve ser determinado antes de se verificar seus intervalos de crescimento e 
decrescimento.
Está correto apenas o que se afirma em:
Incorreta:
 I, II e III.
I, II e IV.
Resposta corretaI e III.
III e IV.
II e IV.
Pergunta 6 0 / 0
As quatro operações aritméticas básicas podem também ser realizadas com funções. As operações de adição, 
subtração, multiplicação e divisão entre funções são definidas de maneira análoga às operações realizadas 
dentro do conjunto dos números reais, conforme demonstrado a seguir: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que a 
adição das funções f(x) =2x +1 e g(x) = 3 x² - x é igual a: 
Incorreta:
( f + g) (x ) = − 3x 2+ x + 1
07/06/2023, 20:01 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392613_1/review/inline-feedback… 5/7
Ocultar opções de resposta 
( f + g) (x ) = 3x 2− x − 1
( f + g) (x ) = 3x 2− 3x + 1
( f + g) (x ) = − 3x 2+ x
Resposta correta( f + g) (x ) = 3x 2+ x + 1
Pergunta 7 0 / 0
Dadas duas funções f e g, a função operação composta de g e f, denotada por g
0
f , é definida por 
( g
0
f ) (x ) = g ( f (x ) ) . Essa operação relaciona os elementos do domínio da função f aos elementos do 
contradomínio da função g. Tendo como exemplo as funções f (x ) = √ (x − 2) e g (x ) =x 2− 1 , é possível 
obter g
0
f .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções compostas, pode-se afirmar que:
Incorreta:
 a função composta de g com f é g
0
f =x + 3 
a função composta de g com f é g
0
f =x + 2 
Resposta corretaa função composta de g com f é g
0
f =x − 3 
a função composta de g com f é g
0
f =x − 2 
 a função composta de g com f é g
0
f =x − 1 
Pergunta 8 0 / 0
07/06/2023, 20:01 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392613_1/review/inline-feedback… 6/7
Ocultar opções de resposta 
Mostrar opções de resposta 
É correto afirmar que as funções polinomiais podem ser classificadas quanto a seu grau. Além disso, o grau de 
uma função polinomial corresponde ao valor do maior expoente da variável x, após a simplificação da função 
polinomial na forma f ( )x = a nx
n + a
n − 1
x n − 1 + . . . + a
0
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções polinomiais, pode-se afirmar que:
Incorreta:
x0+x+x² tem grau maior que 3.
(x-4)x+2x-8 tem grau maior que 3.
1007x-23x² tem grau maior que 3.
Resposta correta5x³(2+x) tem grau maior que 3
1+x-x² tem grau maior que 3.
Pergunta 9 0 / 0
Observe a tabela a seguir: 
A tabela apresentada refere-se a um experimento realizado em uma determinada cidade, em que a variação da 
temperatura em °C foi medida ao longo de um dia, em intervalos constantes. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar 
que a função que representa corretamente a temperatura ao longo do dia é: 
07/06/2023, 20:01 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392613_1/review/inline-feedback… 7/7
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 10 0 / 0
Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, 
simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em 
relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e ímpares, pode-se afirmar sobre 
as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = 5x 4+ 2 que:
Incorreta:
a função f(x) = 4x é uma função par.
as funções f(x) = 4x e h(x) = 5x 4+ 2 são funções pares.
a função h(x) = 5x 4+ 2 é uma função ímpar.
Resposta corretaas funções g(x) = x²-8 e h(x) = 5x 4+ 2 são funções pares.
a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar.
07/06/2023, 20:03 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392643_1/review/inline-feedback… 1/9
Ocultar opçõesde resposta 
Comentários
Pergunta 1 0 / 0
Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, 
simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em 
relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e ímpares, pode-se afirmar sobre 
as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = 5x 4+ 2 que:
Incorreta:
as funções f(x) = 4x e h(x) = 5x 4+ 2 são funções pares.
Resposta corretaas funções g(x) = x²-8 e h(x) = 5x 4+ 2 são funções pares.
a função f(x) = 4x é uma função par.
a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar.
a função h(x) = 5x 4+ 2 é uma função ímpar.
Pergunta 2 0 / 0
Ao realizar operações de adição, subtração ou multiplicação entre duas funções polinomiais, obtemos como 
resultado uma outra função polinomial. Porém, geralmente, a operação de divisão entre duas funções polinomiais 
não resulta em uma outra função polinomial, tornando necessária a criação de uma outra categoria para 
classificar a função: as funções algébricas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções algébricas, analise as afirmativas a 
seguir.
Comentários para o aluno
07/06/2023, 20:03 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392643_1/review/inline-feedback… 2/9
Ocultar opções de resposta 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Incorreta:
II, III e IV.
Resposta corretaI, II
 I e III.
III e IV.
I, II e IV.
Pergunta 3 0 / 0
As funções podem ser utilizadas para auxiliar na compreensão de situações advindas do cotidiano. Através da 
representação gráfica de uma função, é possível avaliar de maneira visual o comportamento de uma determinada 
variável em função da variação de outra, verificando, por exemplo, se esta cresce, decresce ou se mantém 
constante. 
Imagine que um estudante descobriu uma pizzaria com uma promoção especial para os alunos da faculdade: 
pagando o valor fixo de R$24,00, os alunos poderiam comer quantos pedaços quisessem. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar 
que o gráfico que representa corretamente a função que evidencia o valor a ser pago, de acordo com o número 
de pedaços de pizza que o estudante comer, é: 
I -
II -
07/06/2023, 20:03 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392643_1/review/inline-feedback… 3/9
III -
IV -
V -
07/06/2023, 20:03 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392643_1/review/inline-feedback… 4/9
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Incorreta:
V
III
II
IV
Resposta corretaI
Pergunta 4 0 / 0
É correto afirmar que as funções polinomiais podem ser classificadas quanto a seu grau. Além disso, o grau de 
uma função polinomial corresponde ao valor do maior expoente da variável x, após a simplificação da função 
polinomial na forma f ( )x = a nx
n + a
n − 1
x n − 1 + . . . + a
0
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções polinomiais, pode-se afirmar que:
Incorreta:
(x-4)x+2x-8 tem grau maior que 3.
1007x-23x² tem grau maior que 3.
07/06/2023, 20:03 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392643_1/review/inline-feedback… 5/9
Ocultar opções de resposta 
Resposta correta5x³(2+x) tem grau maior que 3
1+x-x² tem grau maior que 3.
x0+x+x² tem grau maior que 3.
Pergunta 5 0 / 0
Observe o gráfico a seguir:
Dado um gráfico de uma função f(x) = y, podemos obter o domínio dessa função a partir da projeção dos pontos 
do gráfico sobre o eixo x (abscissas) e a imagem dessa função a partir da projeção dos pontos do gráfico sobre o 
eixo y (ordenadas).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, pode-se 
afirmar que o domínio e imagem da função f(x), representada por uma reta, está expresso em:
Incorreta:
D ( f ) = { }x ∈ ℝ − 3 ≤ x ≤ 9 e lm ( f ) = { }y ∈ ℝ 3 ≤ y ≤ 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ 0 ≤ x ≤ 3 e lm ( f ) = { }y ∈ ℝ 6 ≤ y ≤ 9
D ( f ) = { }x ∈ ℝ − 3 ≤ x ≤ 0 e lm ( f ) = { }y ∈ ℝ 0 ≤ y ≤ 3
Resposta correta D ( f ) = { }x ∈ ℝ − 3 ≤ x ≤ 3 e lm ( f ) = { }y ∈ ℝ 3 ≤ y ≤ 9 
07/06/2023, 20:03 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392643_1/review/inline-feedback… 6/9
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
D ( f ) = { }x ∈ ℝ 3 ≤ x ≤ 9 e lm ( f ) = { }y ∈ ℝ − 3 ≤ y ≤ 3
Pergunta 6 0 / 0
Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, 
simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em 
relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e ímpares, pode-se afirmar sobre 
as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = 5x +2 que:4
Incorreta:
a função f(x) = 4x é uma função par.
a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar.
as funções f(x) = 4x e h(x) = 5x 4+ 2 são funções pares.
a função h(x) = 5x 4+ 2 é uma função ímpar.
Resposta corretaas funções g(x) = x²-8 e h(x) = 5x 4+ 2 são funções pares.
Pergunta 7 0 / 0
Analogamente às operações que podem ser realizadas com números dentro do conjunto dos números reais, é 
possível realizar operações envolvendo números e funções. Se é uma função e é um número real, definimos a 
função kf por (kf)(x) = kf(x). O domínio de kf coincide com o domínio de f .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que:
07/06/2023, 20:03 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392643_1/review/inline-feedback… 7/9
Ocultar opções de resposta 
Incorreta:
a multiplicaç ão da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =
1
3
é igual a (kf ) (x ) = 3x 4+ 6 .
a multiplicaç ão da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =
1
3
é igual a (kf ) (x ) = 3x 4− 6 .
a multiplicaç ão da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =
1
3
é igual a (kf ) (x ) =
x 4+ 2
3
.
Resposta corretaa multiplicaç ão da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =
1
3
é igual a (kf ) (x ) =
x 4− 2
3
. 
a multiplicaç ão da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =
1
3
é igual a (kf ) (x ) =x 4−
2
3
.
Pergunta 8 0 / 0
O conceito de função é um dos mais importantes da matemática e está sempre presente na relação entre duas 
grandezas variáveis. Como, por exemplo, o valor a ser pago em uma corrida de táxi, que é dado em função do 
espaço percorrido. 
 
Imagine que uma taxista cobre um valor fixo de R$ 12,00, mais R$ 1,20 por quilometro percorrido. Considerando 
essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função 
que representa corretamente o valor cobrado por uma corrida de taxi é: 
Incorreta:
f (x ) = 12− 1,2x .
f (x ) = 1,2x .
.
f (x ) = 12+ x .
 f (x ) = 12− x . 
07/06/2023, 20:03 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392643_1/review/inline-feedback… 8/9
Ocultar opções de resposta 
Resposta corretaf (x ) = 12+ 1,2x .
Pergunta 9 0 / 0
As funções podem ser categorizadas entre funções polinomiais, funções algébricas e funções transcendentes. Ao 
agrupar funções com características similares, essa categorização permite identificar os meios adequados de se 
realizar operações.
Considerando essas informações e o conteúdo estudando sobre a classificação das funções entre polinomais, 
algébricas e transcendentes, analise as asserçõesa seguir e a relação proposta entre elas:
I. As funções que não são funções polinomiais ou algébricas são denominadas de funções transcendentes.
Porque: 
II. Essas funções transcendem os métodos algébricos, englobando as funções exponenciais, logarítmicas, 
trigonométricas e hiperbólicas. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Incorreta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da primeira.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
Resposta correta
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da 
primeira.
Pergunta 10 0 / 0
As quatro operações aritméticas básicas podem também ser realizadas com funções. As operações de adição, 
subtração, multiplicação e divisão entre funções são definidas de maneira análoga às operações realizadas 
dentro do conjunto dos números reais, conforme demonstrado a seguir: 
07/06/2023, 20:03 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392643_1/review/inline-feedback… 9/9
Ocultar opções de resposta 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que a 
adição das funções f(x) =2x +1 e g(x) = 3 x² - x é igual a: 
Incorreta:
( f + g) (x ) = − 3x 2+ x
Resposta correta( f + g) (x ) = 3x 2+ x + 1
( f + g) (x ) = 3x 2− x − 1
( f + g) (x ) = − 3x 2+ x + 1
( f + g) (x ) = 3x 2− 3x + 1
09/06/2023, 22:18 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392738_1/review/inline-feedbac… 1/10
Conteúdo do exercício
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 1 0 / 0
Ao realizar operações de adição, subtração ou multiplicação entre duas funções polinomiais, obtemos como resultado 
uma outra função polinomial. Porém, geralmente, a operação de divisão entre duas funções polinomiais não resulta em 
uma outra função polinomial, tornando necessária a criação de uma outra categoria para classificar a função: as 
funções algébricas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções algébricas, analise as afirmativas a seguir.
Está correto apenas o que se afirma em: 
Incorreta:
I, II e IV.
 I e III.
III e IV.
II, III e IV.
Resposta corretaI, II
09/06/2023, 22:18 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392738_1/review/inline-feedbac… 2/10
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 2 0 / 0
As funções podem ser categorizadas entre funções polinomiais, funções algébricas e funções transcendentes. Ao 
agrupar funções com características similares, essa categorização permite identificar os meios adequados de se 
realizar operações.
Considerando essas informações e o conteúdo estudando sobre a classificação das funções entre polinomais, 
algébricas e transcendentes, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. As funções que não são funções polinomiais ou algébricas são denominadas de funções transcendentes.
Porque: 
II. Essas funções transcendem os métodos algébricos, englobando as funções exponenciais, logarítmicas, 
trigonométricas e hiperbólicas. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Incorreta:
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
Resposta correta
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da 
primeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da primeira.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas. 
Pergunta 3 0 / 0
As funções podem ser utilizadas para auxiliar na compreensão de situações advindas do cotidiano. Através da 
representação gráfica de uma função, é possível avaliar de maneira visual o comportamento de uma determinada 
variável em função da variação de outra, verificando, por exemplo, se esta cresce, decresce ou se mantém constante. 
Imagine que um estudante descobriu uma pizzaria com uma promoção especial para os alunos da faculdade: pagando 
o valor fixo de R$24,00, os alunos poderiam comer quantos pedaços quisessem. 
09/06/2023, 22:18 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392738_1/review/inline-feedbac… 3/10
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que o 
gráfico que representa corretamente a função que evidencia o valor a ser pago, de acordo com o número de pedaços 
de pizza que o estudante comer, é: 
I -
II -
III -
IV -
09/06/2023, 22:18 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392738_1/review/inline-feedbac… 4/10
Ocultar opções de resposta 
V -
Incorreta:
IV
II
Resposta corretaI
V
III
Pergunta 4 0 / 0
09/06/2023, 22:18 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392738_1/review/inline-feedbac… 5/10
Ocultar opções de resposta 
Mostrar opções de resposta 
Dadas duas funções f e g, a função operação composta de g e f, denotada por g
0
f , é definida por 
( g
0
f ) (x ) = g ( f (x ) ) . Essa operação relaciona os elementos do domínio da função f aos elementos do 
contradomínio da função g. Tendo como exemplo as funções f (x ) = √ (x − 2) e g (x ) =x 2− 1 , é possível obter 
g
0
f .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções compostas, pode-se afirmar que:
Incorreta:
 a função composta de g com f é g
0
f =x + 3 
a função composta de g com f é g
0
f =x + 2 
 a função composta de g com f é g
0
f =x − 1 
a função composta de g com f é g
0
f =x − 2 
Resposta corretaa função composta de g com f é g
0
f =x − 3 
Pergunta 5 0 / 0
Uma função é chamada de crescente em um intervalo I se f (x
1
) < (x
2
) para qualquer x
1
<x
2
 em I. Posto isso, é 
correto afirmar que uma função é chamada de decrescente em um intervalo I se f (x
1
) > (x
2
) para qualquer x
1
<x
2
 
em I.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, analise as 
afirmativas a seguir, referentes à função y = 7x + 1 .
I. A curva da função intercepta o eixo y no ponto (0,1).
II. A função é decrescente no intervalo -7<x<0.
III. A função é crescente no intervalo 0<x<15.
IV. Neste caso, o domínio da função deve ser determinado antes de se verificar seus intervalos de crescimento e 
decrescimento.
Está correto apenas o que se afirma em:
09/06/2023, 22:18 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392738_1/review/inline-feedbac… 6/10
Mostrar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 6 0 / 0
O domínio de uma função é o conjunto de valores que a variável independente pode assumir para que a função faça 
sentido. Por outro lado, imagem é o conjunto de valores que a função assume para os valores da variável 
independente pertencentes ao domínio.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, analise as 
afirmativas a seguir, referentes à função f(x)=1/x.
Seu domínio é o conjunto dos números reais: D ( f ) = ℝ 
Sua imagem é o conjunto dos números inteiros lm ( f ) = ℤ 
O número 1 pertence ao domínio da função, pois é possível obter f(1) = 1/1.
A imagem da função f(x) é um subconjunto contradomínio.
Está correto apenas o que se afirma em:
Pergunta 7 0 / 0
Observe a imagem a seguir:
A classificação de uma função em injetora, sobrejetora e bijetora tem como objetivo definir a relação que existe entre o 
domínio e o contradomínio da função. Considerando essas informações e o conteúdo estudadosobre funções 
injetoras, sobrejetoras e bijetoras, pode-se afirmar que a imagem representa algo que:
Incorreta:
 é uma função sobrejetora, mas não injetora.
09/06/2023, 22:18 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392738_1/review/inline-feedbac… 7/10
Ocultar opções de resposta 
 é uma função bijetora. 
Resposta correta não é uma função.
 é uma função injetora, mas não sobrejetora.
 é uma função que não é injetora nem sobrejetora.
Pergunta 8 0 / 0
Analogamente às operações que podem ser realizadas com números dentro do conjunto dos números reais, é 
possível realizar operações envolvendo números e funções. Se é uma função e é um número real, definimos a função 
kf por (kf)(x) = kf(x). O domínio de kf coincide com o domínio de f .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que:
Incorreta:
a multiplicaç ão da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =
1
3
é igual a (kf ) (x ) =x 4−
2
3
.
a multiplicaç ão da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =
1
3
é igual a (kf ) (x ) = 3x 4− 6 .
a multiplicaç ão da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =
1
3
é igual a (kf ) (x ) =
x 4+ 2
3
.
Resposta corretaa multiplicaç ã o da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =
1
3
é igual a (kf ) (x ) =
x 4− 2
3
. 
a multiplicaç ão da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =
1
3
é igual a (kf ) (x ) = 3x 4+ 6 .
Pergunta 9 0 / 0
09/06/2023, 22:18 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392738_1/review/inline-feedbac… 8/10
Podemos considerar que uma curva no plano coordenado xy é o gráfico de uma função de x se, e somente se, não for 
possível traçar uma reta vertical que intercepte a curva mais de uma vez.
Essa regra é conhecida como teste da linha vertical.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função e o teste da linha 
vertical, pode-se afirmar que o gráfico que representa uma função é:
I -
II -
III -
09/06/2023, 22:18 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392738_1/review/inline-feedbac… 9/10
Mostrar opções de resposta 
IV -
V -
Pergunta 10 0 / 0
09/06/2023, 22:18 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27392738_1/review/inline-feedba… 10/10
Ocultar opções de resposta 
Considerando um certo intervalo contido no domínio de uma função, podemos classificar essa função como crescente, 
decrescente ou constante. A definição de função crescente em um intervalo é dada simbolicamente por: 
f (x
1
) < f (x
2
) , se x
1
<x
2
 
para qualquer x1 e x2 pertencentes ao intervalo.
Agora, considere as seguintes funções, definidas no conjunto dos números reais: f(x) = 5x+2 e f(x) = -x+8. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, pode-se afirmar 
que:
Incorreta:
a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é constante.
Resposta correta a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é decrescente.
as duas funções são crescentes.
as duas funções são decrescentes.
 a função f(x) = 5x+2 é decrescente e a função f(x) = -x+8 é crescente.
09/06/2023, 22:20 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27553538_1/review/inline-feedback… 1/9
Conteúdo do exercício
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 1 0 / 0
Dadas duas funções f e g, a função operação composta de g e f, denotada por g
0
f , é definida por 
( g
0
f ) (x ) = g ( f (x ) ) . Essa operação relaciona os elementos do domínio da função f aos elementos do 
contradomínio da função g. Tendo como exemplo as funções f (x ) = √ (x − 2) e g (x ) =x 2− 1 , é possível obter 
g
0
f .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções compostas, pode-se afirmar que:
Incorreta:
 a função composta de g com f é g
0
f =x + 3 
a função composta de g com f é g
0
f =x + 2 
a função composta de g com f é g
0
f =x − 2 
 a função composta de g com f é g
0
f =x − 1 
Resposta corretaa função composta de g com f é g
0
f =x − 3 
Pergunta 2 0 / 0
09/06/2023, 22:20 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27553538_1/review/inline-feedback… 2/9
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Analogamente às operações que podem ser realizadas com números dentro do conjunto dos números reais, é 
possível realizar operações envolvendo números e funções. Se é uma função e é um número real, definimos a função 
kf por (kf)(x) = kf(x). O domínio de kf coincide com o domínio de f .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que:
a multiplicaç ão da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =
1
3
é igual a (kf ) (x ) = 3x 4+ 6 .
a multiplicaç ão da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =
1
3
é igual a (kf ) (x ) =
x 4+ 2
3
.
a multiplicaç ão da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =
1
3
é igual a (kf ) (x ) = 3x 4− 6 .
a multiplicaç ão da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =
1
3
é igual a (kf ) (x ) =x 4−
2
3
.
Resposta corretaa multiplicaç ã o da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =
1
3
é igual a (kf ) (x ) =
x 4− 2
3
. 
Pergunta 3 0 / 0
O conceito de função é um dos mais importantes da matemática e está sempre presente na relação entre duas 
grandezas variáveis. Como, por exemplo, o valor a ser pago em uma corrida de táxi, que é dado em função do espaço 
percorrido. 
 
Imagine que uma taxista cobre um valor fixo de R$ 12,00, mais R$ 1,20 por quilometro percorrido. Considerando essas 
informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função que 
representa corretamente o valor cobrado por uma corrida de taxi é: 
f (x ) = 12− 1,2x .
 f (x ) = 12− x . 
09/06/2023, 22:20 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27553538_1/review/inline-feedback… 3/9
Ocultar opções de resposta 
f (x ) = 12+ x .
f (x ) = 1,2x .
.
Resposta corretaf (x ) = 12+ 1,2x .
Pergunta 4 0 / 0
Ao realizar operações de adição, subtração ou multiplicação entre duas funções polinomiais, obtemos como resultado 
uma outra função polinomial. Porém, geralmente, a operação de divisão entre duas funções polinomiais não resulta em 
uma outra função polinomial, tornando necessária a criação de uma outra categoria para classificar a função: as 
funções algébricas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções algébricas, analise as afirmativas a seguir.
Está correto apenas o que se afirma em: 
II, III e IV.
I, II e IV.
Resposta corretaI, II
 I e III.
III e IV.
09/06/2023, 22:20 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27553538_1/review/inline-feedback… 4/9
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 5 0 / 0
É correto afirmar que as funções polinomiais podem ser classificadas quanto a seu grau. Além disso, o grau de uma 
função polinomial corresponde ao valor do maior expoente da variável x, após a simplificação da função polinomial na 
forma f ( )x = a nx
n + a
n − 1
x n − 1 + . . . + a
0
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções polinomiais, pode-se afirmar que:
1+x-x² tem grau maior que 3.
Resposta correta5x³(2+x) tem grau maior que 3
x0+x+x² tem grau maior que 3.
1007x-23x² tem grau maior que 3.
(x-4)x+2x-8 tem grau maior que 3.
Pergunta 6 0 / 0
As quatro operações aritméticas básicas podem também ser realizadas com funções. As operações de adição, 
subtração, multiplicação e divisão entre funções são definidas de maneira análoga àsoperações realizadas dentro do 
conjunto dos números reais, conforme demonstrado a seguir: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que a adição 
das funções f(x) =2x +1 e g(x) = 3 x² - x é igual a: 
09/06/2023, 22:20 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27553538_1/review/inline-feedback… 5/9
Ocultar opções de resposta 
( f + g) (x ) = 3x 2− x − 1
Resposta correta( f + g) (x ) = 3x 2+ x + 1
( f + g) (x ) = 3x 2− 3x + 1
( f + g) (x ) = − 3x 2+ x + 1
( f + g) (x ) = − 3x 2+ x
Pergunta 7 0 / 0
Considerando um certo intervalo contido no domínio de uma função, podemos classificar essa função como crescente, 
decrescente ou constante. A definição de função crescente em um intervalo é dada simbolicamente por: 
f (x
1
) < f (x
2
) , se x
1
<x
2
 
para qualquer x1 e x2 pertencentes ao intervalo.
Agora, considere as seguintes funções, definidas no conjunto dos números reais: f(x) = 5x+2 e f(x) = -x+8. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, pode-se afirmar 
que:
as duas funções são decrescentes.
a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é constante.
as duas funções são crescentes.
 a função f(x) = 5x+2 é decrescente e a função f(x) = -x+8 é crescente.
Resposta correta a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é decrescente.
Pergunta 8 0 / 0
09/06/2023, 22:20 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27553538_1/review/inline-feedback… 6/9
Ocultar opções de resposta 
Observe o gráfico a seguir:
Dado um gráfico de uma função f(x) = y, podemos obter o domínio dessa função a partir da projeção dos pontos do 
gráfico sobre o eixo x (abscissas) e a imagem dessa função a partir da projeção dos pontos do gráfico sobre o eixo y 
(ordenadas).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, pode-se afirmar 
que o domínio e imagem da função f(x), representada por uma reta, está expresso em:
D ( f ) = { }x ∈ ℝ 3 ≤ x ≤ 9 e lm ( f ) = { }y ∈ ℝ − 3 ≤ y ≤ 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ − 3 ≤ x ≤ 9 e lm ( f ) = { }y ∈ ℝ 3 ≤ y ≤ 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ 0 ≤ x ≤ 3 e lm ( f ) = { }y ∈ ℝ 6 ≤ y ≤ 9
D ( f ) = { }x ∈ ℝ − 3 ≤ x ≤ 0 e lm ( f ) = { }y ∈ ℝ 0 ≤ y ≤ 3
Resposta correta D ( f ) = { }x ∈ ℝ − 3 ≤ x ≤ 3 e lm ( f ) = { }y ∈ ℝ 3 ≤ y ≤ 9 
Pergunta 9 0 / 0
09/06/2023, 22:20 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27553538_1/review/inline-feedback… 7/9
Ocultar opções de resposta 
O domínio de uma função é o conjunto de valores que a variável independente pode assumir para que a função faça 
sentido. Por outro lado, imagem é o conjunto de valores que a função assume para os valores da variável 
independente pertencentes ao domínio.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, analise as 
afirmativas a seguir, referentes à função f(x)=1/x.
Seu domínio é o conjunto dos números reais: D ( f ) = ℝ 
Sua imagem é o conjunto dos números inteiros lm ( f ) = ℤ 
O número 1 pertence ao domínio da função, pois é possível obter f(1) = 1/1.
A imagem da função f(x) é um subconjunto contradomínio.
Está correto apenas o que se afirma em:
II e IV.
 I, III e IV
I e II.
Resposta corretaIII e IV.
 I, II e III. 
Pergunta 10 0 / 0
Sejam A e B subconjuntos de R . Uma função f: A→B é uma lei ou regra em que cada elemento de A faz 
correspondência com um único elemento de B. O conjunto A é denominado domínio de f e é representado por D(f), ao 
passo que B é chamado de contradomínio ou campo de valores de f.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se afirmar que o diagrama de flechas 
que representa corretamente um exemplo de função é: 
I -
09/06/2023, 22:20 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27553538_1/review/inline-feedback… 8/9
II -
III -
IV -
V - 
09/06/2023, 22:20 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27553538_1/review/inline-feedback… 9/9
Ocultar opções de resposta 
IV
III
II
Resposta corretaI
V
09/06/2023, 22:21 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27553579_1/review/inline-feedbac… 1/12
As funções podem ser utilizadas para auxiliar na compreensão de situações advindas do cotidiano. Através da 
representação gráfica de uma função, é possível avaliar de maneira visual o comportamento de uma determinada 
variável em função da variação de outra, verificando, por exemplo, se esta cresce, decresce ou se mantém constante. 
Imagine que um estudante descobriu uma pizzaria com uma promoção especial para os alunos da faculdade: pagando 
o valor fixo de R$24,00, os alunos poderiam comer quantos pedaços quisessem. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que o 
gráfico que representa corretamente a função que evidencia o valor a ser pago, de acordo com o número de pedaços 
de pizza que o estudante comer, é: 
I -
II -
III -
09/06/2023, 22:21 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27553579_1/review/inline-feedbac… 2/12
Ocultar opções de resposta 
IV -
V -
Resposta corretaI
IV
III
09/06/2023, 22:21 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27553579_1/review/inline-feedbac… 3/12
Ocultar opções de resposta 
V
II
Pergunta 2 0 / 0
O domínio de uma função é o conjunto de valores que a variável independente pode assumir para que a função faça 
sentido. Por outro lado, imagem é o conjunto de valores que a função assume para os valores da variável 
independente pertencentes ao domínio.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, analise as 
afirmativas a seguir, referentes à função f(x)=1/x.
Seu domínio é o conjunto dos números reais: D ( f ) = ℝ 
Sua imagem é o conjunto dos números inteiros lm ( f ) = ℤ 
O número 1 pertence ao domínio da função, pois é possível obter f(1) = 1/1.
A imagem da função f(x) é um subconjunto contradomínio.
Está correto apenas o que se afirma em:
I e II.
Resposta corretaIII e IV.
 I, III e IV
II e IV.
 I, II e III. 
Pergunta 3 0 / 0
09/06/2023, 22:21 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27553579_1/review/inline-feedbac… 4/12
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
É correto afirmar que as funções polinomiais podem ser classificadas quanto a seu grau. Além disso, o grau de uma 
função polinomial corresponde ao valor do maior expoente da variável x, após a simplificação da função polinomial na 
forma f ( )x = a nx
n + a
n − 1
x n − 1 + . . . + a
0
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções polinomiais, pode-se afirmar que:
x0+x+x² tem grau maior que 3.
(x-4)x+2x-8 tem grau maior que 3.
1007x-23x² tem grau maior que 3.
Resposta correta5x³(2+x) tem grau maior que 3
1+x-x² tem grau maior que 3.
Pergunta 4 0 / 0
Uma função é chamada de crescente em um intervalo I se f (x
1
) < (x
2
) para qualquer x
1
<x
2
 em I. Posto isso, é 
correto afirmar que uma função é chamada de decrescente em um intervalo I se f (x
1
) > (x
2
) para qualquer x
1
<x
2
 
em I.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, analise as 
afirmativas a seguir, referentes à função y = 7x + 1 .
I. A curva da função intercepta o eixo y no ponto (0,1).
II. A função é decrescente no intervalo -7<x<0.
III. A funçãoé crescente no intervalo 0<x<15.
IV. Neste caso, o domínio da função deve ser determinado antes de se verificar seus intervalos de crescimento e 
decrescimento.
Está correto apenas o que se afirma em:
III e IV.
 I, II e III.
Resposta corretaI e III.
I, II e IV.
09/06/2023, 22:21 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27553579_1/review/inline-feedbac… 5/12
II e IV.
Pergunta 5 0 / 0
Sejam A e B subconjuntos de R . Uma função f: A→B é uma lei ou regra em que cada elemento de A faz 
correspondência com um único elemento de B. O conjunto A é denominado domínio de f e é representado por D(f), ao 
passo que B é chamado de contradomínio ou campo de valores de f.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se afirmar que o diagrama de flechas 
que representa corretamente um exemplo de função é: 
I -
II -
III -
09/06/2023, 22:21 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27553579_1/review/inline-feedbac… 6/12
Ocultar opções de resposta 
IV -
V - 
V
III
Resposta corretaI
IV
II
09/06/2023, 22:21 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27553579_1/review/inline-feedbac… 7/12
Pergunta 6 0 / 0
Podemos considerar que uma curva no plano coordenado xy é o gráfico de uma função de x se, e somente se, não for 
possível traçar uma reta vertical que intercepte a curva mais de uma vez.
Essa regra é conhecida como teste da linha vertical.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função e o teste da linha 
vertical, pode-se afirmar que o gráfico que representa uma função é:
I -
II -
III -
09/06/2023, 22:21 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27553579_1/review/inline-feedbac… 8/12
Ocultar opções de resposta 
IV -
V -
IV
V
III
II
Resposta corretaI
09/06/2023, 22:21 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27553579_1/review/inline-feedbac… 9/12
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 7 0 / 0
Uma função é chamada de crescente em um intervalo I se f (x
1
) < (x
2
) para qualquer x
1
<x
2
 em I. Posto isso, é 
correto afirmar que uma função é chamada de decrescente em um intervalo I se f (x
1
) > (x
2
) para qualquer x
1
<x
2
 
em I.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, analise as 
afirmativas a seguir, referentes à função y = 7x + 1 .
I. A curva da função intercepta o eixo y no ponto (0,1).
II. A função é decrescente no intervalo -7<x<0.
III. A função é crescente no intervalo 0<x<15.
IV. Neste caso, o domínio da função deve ser determinado antes de se verificar seus intervalos de crescimento e 
decrescimento.
Está correto apenas o que se afirma em:
III e IV.
II e IV.
I, II e IV.
 I, II e III.
Resposta corretaI e III.
Pergunta 8 0 / 0
A representação de uma situação cotidiana através de um gráfico ou de uma expressão matemática pode auxiliar em 
sua análise e facilitar o processo de tomada de decisão, uma vez que uma função pode resumir uma situação 
complexa em alguns poucos caracteres. 
Visto isso, considere a seguinte circunstância: uma companhia telefônica está oferecendo um plano de pacote de 
dados em que o valor mensal varia de acordo com a utilização do usuário. Neste plano, as regras são as seguintes: 
- Se o usuário utilizar até 2 GB do pacote de dados, o valor do plano é R$ 50,00. 
09/06/2023, 22:21 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27553579_1/review/inline-feedba… 10/12
Ocultar opções de resposta 
- Se o usuário utilizar entre 2 GB e 4 GB (inclusive) do pacote de dados o valor do plano aumenta para R$ 70,00. 
- Se o usuário utilizar mais do que 4 GB do pacote de dados o valor do plano será R$ 70 mais R$ 4,00 a cada 100 MB 
excedente. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a 
função que representa corretamente o valor do plano, de acordo com o gasto do pacote de dados, é: 
II
IV
Resposta corretaI
V
III
Pergunta 9 0 / 0
09/06/2023, 22:21 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27553579_1/review/inline-feedba… 11/12
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
As quatro operações aritméticas básicas podem também ser realizadas com funções. As operações de adição, 
subtração, multiplicação e divisão entre funções são definidas de maneira análoga às operações realizadas dentro do 
conjunto dos números reais, conforme demonstrado a seguir: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que a adição 
das funções f(x) =2x +1 e g(x) = 3 x² - x é igual a: 
Resposta correta( f + g) (x ) = 3x 2+ x + 1
( f + g) (x ) = 3x 2− x − 1
( f + g) (x ) = − 3x 2+ x
( f + g) (x ) = − 3x 2+ x + 1
( f + g) (x ) = 3x 2− 3x + 1
Pergunta 10 0 / 0
As funções podem ser categorizadas entre funções polinomiais, funções algébricas e funções transcendentes. Ao 
agrupar funções com características similares, essa categorização permite identificar os meios adequados de se 
realizar operações.
Considerando essas informações e o conteúdo estudando sobre a classificação das funções entre polinomais, 
algébricas e transcendentes, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. As funções que não são funções polinomiais ou algébricas são denominadas de funções transcendentes.
Porque: 
II. Essas funções transcendem os métodos algébricos, englobando as funções exponenciais, logarítmicas, 
trigonométricas e hiperbólicas. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
09/06/2023, 22:21 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116578_1/overview/attempt/_27553579_1/review/inline-feedba… 12/12
Resposta correta
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da 
primeira.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da primeira.
As asserções I e II são proposições falsas. 
09/06/2023, 21:16 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27545837_1/review/inline-feedbac… 1/10
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Comentários
Em matemática, uma função racional é qualquer função que pode ser representada pela razão de duas funções 
f (x ) =
P (x )
Q (x )
f (x ) =
P (x )
Q (x )
para Q (x ) ≢ 0 Q (x ) ≢ 0 O domínio desse tipo de função deve excluir os 
valores para os quais o polinômio do denominador é igual a zero. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções racionais, pode-se afirmar que o domínio 
da função racional f (x ) =
1
x 2− 9
 é:
Incorreta:
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x > 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x > 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ − 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ − 3
Resposta corretaD ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3 e x ≠ − 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3 e x ≠ − 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x < 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x < 3
Pergunta 2 0 / 0
A função logarítmica de base a é uma função definida com f (x ) = log
a
x f (x ) = log
a
x , com aa sendo um 
número real positivo a ≠ 1.a ≠ 1. O domínio de um função leva em consideração as condições de existência do 
logaritmo, portanto, ela deve ser positiva e diferente de 1. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre função logarítmica, pode-se afirmar que o 
domínio da funçãof (x ) = log10( 2x + 4) é: 
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≥ − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≥ − 2
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x < − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x < − 2
Comentários para o aluno
09/06/2023, 21:16 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27545837_1/review/inline-feedbac… 2/10
Ocultar opções de resposta 
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≤ − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≤ − 2
Resposta corretaD ( f ) = { }x ∈ ℝ x > − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x > − 2
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≢ − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≢ − 2
Pergunta 3 0 / 0
São dados dois pontos distintos P (x
0
,y
0
) P (x
0
,y
0
) e Q (x
1
,x
1
) Q (x
1
,x
1
) tal que ambos fazem parte da 
curva y = f (x ) y = f (x ) . Existe uma reta secante que passa pela curva nesses dois pontos e é determinada por 
uma equação y = mx + b .y = mx + b . O coeficiente angular m dessa reta é dado por:
m
sec
=
y
1−
y
0
x
1
− x
0
=
f (x
1
) − f (x
0
)
x
1
− x
0
m
sec
=
y
1−
y
0
x
1
− x
0
=
f (x
1
) − f (x
0
)
x
1
− x
0
,
Dada a função f (x ) =x 3 f (x ) =x 3 , é correto afirmar que o coeficiente angular da reta secante que passa 
pelos pontos P ( 0, 0) P ( 0, 0) e Q ( 1, 1) Q ( 1, 1) é: 
Msec= 1Msec=
1
2
Resposta corretaMsec= 1Msec= 1
Msec= 2Msec= 2
Msec= − 1Msec= − 1
Msec= −
1
2
Msec= −
1
2
Pergunta 4 0 / 0
09/06/2023, 21:16 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27545837_1/review/inline-feedbac… 3/10
Toda função definida pela forma f (x ) = log
a
x f (x ) = log
a
x , com a ≠ 1 a ≠ 1 e a > 0 a > 0 é denominada 
função logarítmica de base ª. Ao determinar alguns pontos pertencentes à função, é possível determinar um 
esboço do seu gráfico ou analisar um gráfico fornecido. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre função logarítmica, pode-se afirmar que o gráfico 
da função f (x ) = log10x é:
I-
II-
III-
09/06/2023, 21:16 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27545837_1/review/inline-feedbac… 4/10
Ocultar opções de resposta 
IV-
V-
V
09/06/2023, 21:16 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27545837_1/review/inline-feedbac… 5/10
Ocultar opções de resposta 
Resposta corretaI
II
III
IV
Pergunta 5 0 / 0
As funções trigonométricas são definidas pela divisão entre dois lados de um triangulo retângulo e têm como 
variável independente um ângulo. As funções trigonométricas são denominadas por função seno, cosseno, 
tangente, cotangente, secante e cossecante. A função seno é definida simbolicamente por 
f (x ) = senX f (x ) = senX
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções trigonométricas, analise as afirmativas a 
seguir. 
 
I. O domínio da função seno consiste em todos os números reais D = ℝ D = ℝ 
II. A função seno possui conjunto imagem lm = ⎡⎢⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
− 1,1 lm = ⎡⎢⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
− 1,1 . 
 
III. A curva da função seno é chamada de cossenóide. 
 
IV. A função seno possui período de 2π 2π . 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 II, III e IV. 
 II e III. 
 III e IV.
 I e IV. 
Resposta correta I, II e IV. 
09/06/2023, 21:16 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27545837_1/review/inline-feedbac… 6/10
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 6 0 / 0
As operações envolvendo limites dependem de algumas regras para serem calculadas, tais como a regra do 
limite do produto entre funções: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cálculo de limites, pode-se afirmar que o valor de
é:
4e4e
8e
Resposta correta2e2e
ee
e e 
Pergunta 7 0 / 0
Define-se como função polinomial do primeiro grau as funções que são da forma f(x)=ax+b, onde a ≠ 0 . Os 
coeficientes a e b que aparecem nesse tipo de função são denominados de coeficiente angular e coeficiente 
linear, respectivamente. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a função polinomial do primeiro grau, analise as 
afirmativas a seguir. 
 
I. O gráfico de uma função polinomial do primeiro grau é uma reta não paralela aos eixos x ou y. 
 
II. O coeficiente angular indica a inclinação da reta que representa esse tipo de função. 
 
III. O coeficiente linear indica o ponto de interseção no eixo y. 
09/06/2023, 21:16 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27545837_1/review/inline-feedbac… 7/10
Ocultar opções de resposta 
 
IV. O coeficiente angular é um número inteiro maior que zero. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
 II e III. 
I, III e IV. 
 III e IV. 
Resposta correta I, II e III. 
 I e II. 
Pergunta 8 0 / 0
É denominado queda livre o movimento vertical de quando um corpo de massa m é abandonado próximo à 
superfície da Terra. Desprezando a resistência do ar, a queda livre é um movimento uniformemente variado onde 
a posição de um corpo em relação ao tempo é dado pela função s( t) = 4,9t 2s ( t) = 4,9t 2 . A velocidade média 
de um corpo em queda livre lançado de cima de um prédio foi calculada para pequenos intervalos próximos ao 
instante 4 segundos:
Considerando os dados apresentados e os conceitos de limite apresentados na unidade, analise as asserções a 
seguir e a relação proposta entre elas: 
I. A velocidade instantânea em t = 4t = 4 é igual a 39,20 m/s.
Porque: 
II. A velocidade em um ponto é data pelo limite da velocidade média quando o intervalo de tempo tende a 0. 
09/06/2023, 21:16 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27545837_1/review/inline-feedbac… 8/10
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Agora, assinale a alternativa correta: 
Resposta correta As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
 A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
 As asserções I e II são proposições falsas. 
 A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. 
Pergunta 9 0 / 0
A função cosseno é uma função trigonométrica expressa simbolicamente por f (x ) =cosx f (x ) =cosx e que 
possui período igual a 2π 2π , domínio igual ao conjunto dos números reais D ( f ) = ℝ D ( f ) = ℝ , conjunto 
imagem no intervalo [-1,1] e seu gráfico é representado por uma curva denominada cossenoide. 
Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre funções trigonométricas e a função f (x ) =cosx , 
pode-se afirmar que a função g(x) representada no gráfico abaixo é:
09/06/2023, 21:16 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27545837_1/review/inline-feedbac… 9/10
Ocultar opções de resposta 
g (x ) =cos2x g (x ) =cos2x
g (x ) =cos2x g (x ) =cos2x
g (x ) =
1
2
cosx g (x ) =
1
2
cosx
g (x ) =cos
1
2
x g (x ) =cos
1
2
x
Resposta corretag (x ) = 2cosx g (x ) = 2cosx
Pergunta 10 0 / 0
O gráfico de uma função polinomial do segundo grau na forma , f ( )x = ax 2+ bx + cf ( )x = ax 2+ bx + c , com 
a ≠ 0a ≠ 0 é uma curva chamada parábola. 
A interseção do eixo de simetria com a parábola é um ponto conhecido como vértice da parábola. As 
coordenadas do vértice são dadas por: 
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
−
b
2a
,c −
b 2
4a
 
Dada função da parábola , y =x 2− 3x + 4y =x 2− 3x + 4 , é correto afirmar que a posição do vértice dessa 
parábola é: 
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
3
2
, −
25
4
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
3
2
, −
25
4
Resposta corretav =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
3
2
,
7
4
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
25
4
, −
3
2
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
25
4
, −
3
2
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟⎟
⎟
⎠
−
3
2
,
25
4
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
−
2
3
,
25
4
09/06/2023, 21:16 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27545837_1/review/inline-feedba… 10/10
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
25
4
,
3
2
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
25
4
,
3
2
09/06/2023, 21:17 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27544436_1/review/inline-feedback… 1/8
Ocultar opções de resposta 
Comentários
Uma função pode ser representada de forma algébrica, gráfica ou através de uma tabela, na qual os valores da 
variável x são associados aos respectivos valores f(x), conforme exemplo a seguir: 
A partir da tabela dada, é correto afirmar que o valor do limite da função f(x) quando x tende ao infinito é: 
Incorreta:
II
V
IV
III
Resposta corretaI
Pergunta 2 0 / 0
Comentários para o aluno
09/06/2023, 21:17 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27544436_1/review/inline-feedback… 2/8
Ocultar opções de resposta 
Define-se como função polinomial do primeiro grau as funções que são da forma f(x)=ax+b, onde a ≠ 0 . Os 
coeficientes a e b que aparecem nesse tipo de função são denominados de coeficiente angular e coeficiente 
linear, respectivamente. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a função polinomial do primeiro grau, analise as 
afirmativas a seguir. 
 
I. O gráfico de uma função polinomial do primeiro grau é uma reta não paralela aos eixos x ou y. 
 
II. O coeficiente angular indica a inclinação da reta que representa esse tipo de função. 
 
III. O coeficiente linear indica o ponto de interseção no eixo y. 
 
IV. O coeficiente angular é um número inteiro maior que zero. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
I, III e IV. 
 I e II. 
 III e IV. 
 II e III. 
Resposta correta I, II e III. 
Pergunta 3 0 / 0
Os valores dos limites de três funções distintas, quando x tende a -2 são dados a seguir: 
Considerando as regras para as operações envolvendo limites, pode-se afirmar que o valor de
é:
09/06/2023, 21:17 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27544436_1/review/inline-feedback… 3/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
 0. 
 5.
 -3. 
 -5. 
Resposta correta -6. 
Pergunta 4 0 / 0
O limite de uma função é também definido em termos dos limites laterais dessa função. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre limites laterais de uma função, analise as 
afirmativas a seguir.
Está correto apenas o que se afirma em: 
09/06/2023, 21:17 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27544436_1/review/inline-feedback… 4/8
Ocultar opções de resposta 
 II e III. 
 III e IV. 
Resposta correta I, II e III. 
 I e II. 
 II, III e IV. 
Pergunta 5 0 / 0
A função cosseno é uma função trigonométrica expressa simbolicamente por f (x ) =cosx f (x ) =cosx e que 
possui período igual a 2π 2π , domínio igual ao conjunto dos números reais D ( f ) = ℝ D ( f ) = ℝ , conjunto 
imagem no intervalo [-1,1] e seu gráfico é representado por uma curva denominada cossenoide. 
Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre funções trigonométricas e a função f (x ) =cosx , 
pode-se afirmar que a função g(x) representada no gráfico abaixo é:
g (x ) =cos2x g (x ) =cos2x
g (x ) =cos
1
2
x g (x ) =cos
1
2
x
09/06/2023, 21:17 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27544436_1/review/inline-feedback… 5/8
Ocultar opções de resposta 
g (x ) =cos2x g (x ) =cos2x
g (x ) =
1
2
cosx g (x ) =
1
2
cosx
Resposta corretag (x ) = 2cosx g (x ) = 2cosx
Pergunta 6 0 / 0
O teorema do valor intermediário descreve uma propriedade das funções contínuas: para qualquer função f f 
que seja contínua em um intervalo [a, b], a função vai assumir qualquer valor entre f ( a) f ( a) e f ( b) f ( b) 
nesse intervalo. 
 
Considerando uma função f f contínua, onde f ( − 4) = 3 f ( − 4) = 3 e f ( 1) = 5 f ( 1) = 5 , é correto afirmar 
que a afirmativa garantida pelo teorema do valor intermediário é: 
f (c ) = 0f (c ) = 0 , para pelo menos um c entre 3 e 5. 
f (c ) = 0 f (c ) = 0 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
f (c ) = 6 f (c ) = 6 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
f (c ) = 4f (c ) = 4 , para pelo menos um c entre 3 e 5. 
Resposta corretaf (c ) = 4 f (c ) = 4 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
Pergunta 7 0 / 0
09/06/2023, 21:17 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27544436_1/review/inline-feedback… 6/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
As operações envolvendo limites dependem de algumas regras para serem calculadas, tais como a regra do 
limite do produto entre funções: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cálculo de limites, pode-se afirmar que o valor de
é:
8e
Resposta correta2e2e
4e4e
ee
e e 
Pergunta 8 0 / 0
Uma função racional y = f (x ) y = f (x ) , é uma função que pode ser expressa como uma razão de dois 
polinômios P (x ) P (x ) e Q (x ) Q (x ) ;
f (x ) =
P (x )
Q (x )
. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções racionais, analise as afirmativas a seguir. 
I. O domínio de uma função racional não inclui os valores de x que tornam Q (x ) = 0;Q (x ) = 0 ; 
II. O gráfico de uma função racional pode apresentar descontinuidade;
III. O gráfico de uma função racional pode apresentar assíntotas verticais e/ou horizontais; 
IV. Na função racional f (x ) =
P (x )
Q (x )
f (x ) =
P (x )
Q (x )
 , P (x ) P (x ) é um número entre 0 e 1. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Resposta correta I, II e III. 
 I, III e IV. 
 II e III.
09/06/2023, 21:17 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27544436_1/review/inline-feedback… 7/8
Ocultar opções de resposta 
 III e IV. 
 I e II. 
Pergunta 9 0 / 0
A função logarítmica de base a é uma função definida com f (x ) = log
a
x f (x ) = log
a
x , com aa sendo um 
número real positivo a ≠ 1.a ≠ 1. O domínio de um função leva em consideração as condições de existência do 
logaritmo, portanto, ela deve ser positiva e diferente de 1. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre função logarítmica, pode-se afirmar que o 
domínio da função f (x ) = log10( 2x + 4) é: 
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x < − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x < − 2
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≤ − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≤ − 2
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≥ − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≥ − 2
Resposta corretaD ( f ) = { }x ∈ ℝ x > − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x > − 2
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≢ − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≢ − 2
Pergunta 10 0 / 0
São dados dois pontos distintos P (x
0
,y
0
) P (x
0
,y
0
) e Q (x
1
,x
1
) Q (x
1
,x
1
) tal que ambos fazem parte da 
curva y = f (x ) y = f (x ) . Existe uma reta secante que passa pela curva nesses dois pontos e é determinada por 
uma equação y = mx + b .y = mx + b . O coeficiente angular m dessa reta é dado por:
09/06/2023, 21:17 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27544436_1/review/inline-feedback… 8/8
Ocultar opções de resposta 
m
sec
=
y
1−
y
0
x
1
− x
0
=
f (x
1
) − f (x
0
)
x
1
− x
0
m
sec
=
y
1−
y
0
x
1
− x
0
=
f (x
1
) − f (x
0
)
x
1
− x
0
,
Dada a função f (x ) =x 3 f (x ) =x 3 , é correto afirmar que o coeficiente angular da reta secante que passa 
pelos pontos P ( 0, 0) P ( 0, 0) e Q ( 1, 1) Q ( 1, 1) é: 
Msec= 2Msec= 2
Msec= −
1
2
Msec= −
1
2
Msec= − 1Msec= − 1
Resposta corretaMsec= 1Msec= 1
Msec= 1Msec=1
2
09/06/2023, 21:20 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547041_1/review/inline-feedback… 1/9
Comentários
Toda função definida pela forma f (x ) = log
a
x f (x ) = log
a
x , com a ≠ 1 a ≠ 1 e a > 0 a > 0 é denominada 
função logarítmica de base ª. Ao determinar alguns pontos pertencentes à função, é possível determinar um 
esboço do seu gráfico ou analisar um gráfico fornecido. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre função logarítmica, pode-se afirmar que o gráfico 
da função f (x ) = log10x é:
I-
II-
III-
IV-
Comentários para o aluno
09/06/2023, 21:20 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547041_1/review/inline-feedback… 2/9
Ocultar opções de resposta 
V-
Resposta corretaI
IV
II
III
V
Pergunta 2 0 / 0
09/06/2023, 21:20 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547041_1/review/inline-feedback… 3/9
Ocultar opções de resposta 
O teorema do valor intermediário descreve uma propriedade das funções contínuas: para qualquer função f f 
que seja contínua em um intervalo [a, b], a função vai assumir qualquer valor entre f ( a) f ( a) e f ( b) f ( b) 
nesse intervalo. 
 
Considerando uma função f f contínua, onde f ( − 4) = 3 f ( − 4) = 3 e f ( 1) = 5 f ( 1) = 5 , é correto afirmar 
que a afirmativa garantida pelo teorema do valor intermediário é: 
f (c ) = 6 f (c ) = 6 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
Resposta corretaf (c ) = 4 f (c ) = 4 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
f (c ) = 0 f (c ) = 0 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
f (c ) = 0f (c ) = 0 , para pelo menos um c entre 3 e 5. 
f (c ) = 4f (c ) = 4 , para pelo menos um c entre 3 e 5. 
Pergunta 3 0 / 0
É denominado queda livre o movimento vertical de quando um corpo de massa m é abandonado próximo à 
superfície da Terra. Desprezando a resistência do ar, a queda livre é um movimento uniformemente variado onde 
a posição de um corpo em relação ao tempo é dado pela função s( t) = 4,9t 2s ( t) = 4,9t 2 . A velocidade média 
de um corpo em queda livre lançado de cima de um prédio foi calculada para pequenos intervalos próximos ao 
instante 4 segundos:
09/06/2023, 21:20 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547041_1/review/inline-feedback… 4/9
Ocultar opções de resposta 
Considerando os dados apresentados e os conceitos de limite apresentados na unidade, analise as asserções a 
seguir e a relação proposta entre elas: 
I. A velocidade instantânea em t = 4t = 4 é igual a 39,20 m/s.
Porque: 
II. A velocidade em um ponto é data pelo limite da velocidade média quando o intervalo de tempo tende a 0. 
Agora, assinale a alternativa correta: 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
Resposta correta As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
 A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. 
 As asserções I e II são proposições falsas. 
 A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
Pergunta 4 0 / 0
Define-se como função polinomial do primeiro grau as funções que são da forma f(x)=ax+b, onde a ≠ 0 . Os 
coeficientes a e b que aparecem nesse tipo de função são denominados de coeficiente angular e coeficiente 
linear, respectivamente. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a função polinomial do primeiro grau, analise as 
afirmativas a seguir. 
 
I. O gráfico de uma função polinomial do primeiro grau é uma reta não paralela aos eixos x ou y. 
 
II. O coeficiente angular indica a inclinação da reta que representa esse tipo de função. 
09/06/2023, 21:20 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547041_1/review/inline-feedback… 5/9
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
 
III. O coeficiente linear indica o ponto de interseção no eixo y. 
 
IV. O coeficiente angular é um número inteiro maior que zero. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
 I e II. 
 III e IV. 
I, III e IV. 
Resposta correta I, II e III. 
 II e III. 
Pergunta 5 0 / 0
Os valores dos limites de três funções distintas, quando x tende a -2 são dados a seguir: 
Considerando as regras para as operações envolvendo limites, pode-se afirmar que o valor de
é:
Resposta correta -6. 
 0. 
 -5. 
 5.
09/06/2023, 21:20 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547041_1/review/inline-feedback… 6/9
Ocultar opções de resposta 
 -3. 
Pergunta 6 0 / 0
As funções trigonométricas são definidas pela divisão entre dois lados de um triangulo retângulo e têm como 
variável independente um ângulo. As funções trigonométricas são denominadas por função seno, cosseno, 
tangente, cotangente, secante e cossecante. A função seno é definida simbolicamente por 
f (x ) = senX f (x ) = senX
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções trigonométricas, analise as afirmativas a 
seguir. 
 
I. O domínio da função seno consiste em todos os números reais D = ℝ D = ℝ 
II. A função seno possui conjunto imagem lm = ⎡⎢⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
− 1,1 lm = ⎡⎢⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
− 1,1 . 
 
III. A curva da função seno é chamada de cossenóide. 
 
IV. A função seno possui período de 2π 2π . 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Resposta correta I, II e IV. 
 II, III e IV. 
 II e III. 
 I e IV. 
 III e IV.
Pergunta 7 0 / 0
09/06/2023, 21:20 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547041_1/review/inline-feedback… 7/9
Ocultar opções de resposta 
A função cosseno é uma função trigonométrica expressa simbolicamente por f (x ) =cosx f (x ) =cosx e que 
possui período igual a 2π 2π , domínio igual ao conjunto dos números reais D ( f ) = ℝ D ( f ) = ℝ , conjunto 
imagem no intervalo [-1,1] e seu gráfico é representado por uma curva denominada cossenoide. 
Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre funções trigonométricas e a função f (x ) =cosx , 
pode-se afirmar que a função g(x) representada no gráfico abaixo é:
g (x ) =cos2x g (x ) =cos2x
Resposta corretag (x ) = 2cosx g (x ) = 2cosx
g (x ) =cos2x g (x ) =cos2x
g (x ) =
1
2
cosx g (x ) =
1
2
cosx
g (x ) =cos
1
2
x g (x ) =cos
1
2
x
Pergunta 8 0 / 0
09/06/2023, 21:20 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547041_1/review/inline-feedback… 8/9
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Em matemática, uma função racional é qualquer função que pode ser representada pela razão de duas funções 
f (x ) =
P (x )
Q (x )
f (x ) =
P (x )
Q (x )
para Q (x ) ≢ 0 Q (x ) ≢ 0 O domínio desse tipo de função deve excluir os 
valores para os quais o polinômio do denominador é igual a zero. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções racionais, pode-se afirmar que o domínio 
da função racional f (x ) =
1
x 2− 9
 é:
Resposta corretaD ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3 e x ≠ − 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3 e x ≠ − 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ − 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ − 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x > 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x > 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x < 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x < 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3
Pergunta 9 0 / 0
É possível obter a equação da reta que representa uma função polinomial de primeiro grau da forma y = ax 
+ b quando conhecemos dois pontos pertencentes a essa reta. 
 
Sabendo que uma reta passa pelos pontos (2,8) e (3,11), pode-se afirmar que o valor do coeficiente angular a e o 
coeficiente linear b da equação dessa reta são, respectivamente:a=-3a=-3 e b=-2b=-2
a=3a=3 e b=-2b=-2
Resposta corretaa=3a=3 e b=2b=2
a=2a=2 e b=33b=3
a=-3a=-3 e b=2b=2
09/06/2023, 21:20 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547041_1/review/inline-feedback… 9/9
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 10 0 / 0
São dados dois pontos distintos P (x
0
,y
0
) P (x
0
,y
0
) e Q (x
1
,x
1
) Q (x
1
,x
1
) tal que ambos fazem parte da 
curva y = f (x ) y = f (x ) . Existe uma reta secante que passa pela curva nesses dois pontos e é determinada por 
uma equação y = mx + b .y = mx + b . O coeficiente angular m dessa reta é dado por:
m
sec
=
y
1−
y
0
x
1
− x
0
=
f (x
1
) − f (x
0
)
x
1
− x
0
m
sec
=
y
1−
y
0
x
1
− x
0
=
f (x
1
) − f (x
0
)
x
1
− x
0
,
Dada a função f (x ) =x 3 f (x ) =x 3 , é correto afirmar que o coeficiente angular da reta secante que passa 
pelos pontos P ( 0, 0) P ( 0, 0) e Q ( 1, 1) Q ( 1, 1) é: 
Msec= − 1Msec= − 1
Resposta corretaMsec= 1Msec= 1
Msec= −
1
2
Msec= −
1
2
Msec= 1Msec=
1
2
Msec= 2Msec= 2
09/06/2023, 21:21 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547457_1/review/inline-feedbac… 1/10
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 1 0 / 0
O limite de uma função é também definido em termos dos limites laterais dessa função. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre limites laterais de uma função, analise as afirmativas a 
seguir.
Está correto apenas o que se afirma em: 
Incorreta:
 II, III e IV. 
Resposta correta I, II e III. 
 III e IV. 
 I e II. 
 II e III. 
Pergunta 2 0 / 0
09/06/2023, 21:21 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547457_1/review/inline-feedbac… 2/10
Ocultar opções de resposta 
A função cosseno é uma função trigonométrica expressa simbolicamente por f (x ) =cosx f (x ) =cosx e que possui 
período igual a 2π 2π , domínio igual ao conjunto dos números reais D ( f ) = ℝ D ( f ) = ℝ , conjunto imagem no 
intervalo [-1,1] e seu gráfico é representado por uma curva denominada cossenoide. 
Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre funções trigonométricas e a função f (x ) =cosx , pode-
se afirmar que a função g(x) representada no gráfico abaixo é:
Resposta corretag (x ) = 2cosx g (x ) = 2cosx
g (x ) =cos
1
2
x g (x ) =cos
1
2
x
g (x ) =
1
2
cosx g (x ) =
1
2
cosx
g (x ) =cos2x g (x ) =cos2x
g (x ) =cos2x g (x ) =cos2x
09/06/2023, 21:21 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547457_1/review/inline-feedbac… 3/10
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 3 0 / 0
São dados dois pontos distintos P (x
0
,y
0
) P (x
0
,y
0
) e Q (x
1
,x
1
) Q (x
1
,x
1
) tal que ambos fazem parte da curva 
y = f (x ) y = f (x ) . Existe uma reta secante que passa pela curva nesses dois pontos e é determinada por uma 
equação y = mx + b .y = mx + b . O coeficiente angular m dessa reta é dado por:
m
sec
=
y
1−
y
0
x
1
− x
0
=
f (x
1
) − f (x
0
)
x
1
− x
0
m
sec
=
y
1−
y
0
x
1
− x
0
=
f (x
1
) − f (x
0
)
x
1
− x
0
,
Dada a função f (x ) =x 3 f (x ) =x 3 , é correto afirmar que o coeficiente angular da reta secante que passa pelos 
pontos P ( 0, 0) P ( 0, 0) e Q ( 1, 1) Q ( 1, 1) é: 
Resposta corretaMsec= 1Msec= 1
Msec= 2Msec= 2
Msec= 1Msec=
1
2
Msec= − 1Msec= − 1
Msec= −
1
2
Msec= −
1
2
Pergunta 4 0 / 0
O teorema do valor intermediário descreve uma propriedade das funções contínuas: para qualquer função f f que seja 
contínua em um intervalo [a, b], a função vai assumir qualquer valor entre f ( a) f ( a) e f ( b) f ( b) nesse 
intervalo. 
 
09/06/2023, 21:21 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547457_1/review/inline-feedbac… 4/10
Ocultar opções de resposta 
Considerando uma função f f contínua, onde f ( − 4) = 3 f ( − 4) = 3 e f ( 1) = 5 f ( 1) = 5 , é correto afirmar que a 
afirmativa garantida pelo teorema do valor intermediário é: 
f (c ) = 6 f (c ) = 6 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
f (c ) = 0f (c ) = 0 , para pelo menos um c entre 3 e 5. 
f (c ) = 4f (c ) = 4 , para pelo menos um c entre 3 e 5. 
f (c ) = 0 f (c ) = 0 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
Resposta corretaf (c ) = 4 f (c ) = 4 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
Pergunta 5 0 / 0
Toda função definida pela forma f (x ) = log
a
x f (x ) = log
a
x , com a ≠ 1 a ≠ 1 e a > 0 a > 0 é denominada função 
logarítmica de base ª. Ao determinar alguns pontos pertencentes à função, é possível determinar um esboço do seu 
gráfico ou analisar um gráfico fornecido. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre função logarítmica, pode-se afirmar que o gráfico da 
função f (x ) = log10x é:
I-
II-
09/06/2023, 21:21 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547457_1/review/inline-feedbac… 5/10
III-
IV-
V-
09/06/2023, 21:21 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547457_1/review/inline-feedbac… 6/10
Ocultar opções de resposta 
Resposta corretaI
V
IV
II
III
Pergunta 6 0 / 0
Define-se como função polinomial do primeiro grau as funções que são da forma f(x)=ax+b, onde a ≠ 0 . Os 
coeficientes a e b que aparecem nesse tipo de função são denominados de coeficiente angular e coeficiente linear, 
respectivamente. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a função polinomial do primeiro grau, analise as 
afirmativas a seguir. 
 
I. O gráfico de uma função polinomial do primeiro grau é uma reta não paralela aos eixos x ou y. 
 
II. O coeficiente angular indica a inclinação da reta que representa esse tipo de função. 
 
III. O coeficiente linear indica o ponto de interseção no eixo y. 
09/06/2023, 21:21 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547457_1/review/inline-feedbac… 7/10
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
 
IV. O coeficiente angular é um número inteiro maior que zero. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
 II e III. 
 I e II. 
I, III e IV. 
 III e IV. 
Resposta correta I, II e III. 
Pergunta 7 0 / 0
O gráfico de uma função polinomial do segundo grau na forma , f ( )x = ax 2+ bx + cf ( )x = ax 2+ bx + c , com 
a ≠ 0a ≠ 0 é uma curva chamada parábola. 
A interseção do eixo de simetria com a parábola é um ponto conhecido como vértice da parábola. As coordenadas do 
vértice são dadas por: 
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
−
b
2a
,c −
b 2
4a
 
Dada função da parábola , y =x 2− 3x + 4y =x 2− 3x + 4 , é correto afirmar que a posição do vértice dessa parábola 
é: 
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
3
2
, −
25
4
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
3
2
, −
25
4
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
25
4
,
3
2
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
25
4
,
3
2
Resposta corretav =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
3
2
,
7
4
09/06/2023, 21:21 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547457_1/review/inline-feedbac… 8/10
Ocultar opções de resposta 
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
25
4
, −
3
2
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
25
4
, −
3
2
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
−
3
2
,
25
4
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
−
2
3
,
25
4
Pergunta 8 0 / 0
É denominado queda livre o movimento vertical de quando um corpo de massa m é abandonado próximo à superfície 
da Terra. Desprezando a resistência do ar, a queda livre é um movimento uniformemente variado onde a posição de 
um corpo em relação ao tempo é dado pela função s( t) = 4,9t 2s ( t) = 4,9t 2 . A velocidade média de um corpo em 
queda livre lançado de cimade um prédio foi calculada para pequenos intervalos próximos ao instante 4 segundos:
Considerando os dados apresentados e os conceitos de limite apresentados na unidade, analise as asserções a seguir 
e a relação proposta entre elas: 
I. A velocidade instantânea em t = 4t = 4 é igual a 39,20 m/s.
Porque: 
II. A velocidade em um ponto é data pelo limite da velocidade média quando o intervalo de tempo tende a 0. 
Agora, assinale a alternativa correta: 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
 A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. 
Resposta correta As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
 As asserções I e II são proposições falsas. 
09/06/2023, 21:21 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547457_1/review/inline-feedbac… 9/10
Ocultar opções de resposta 
 A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
Pergunta 9 0 / 0
As funções trigonométricas são definidas pela divisão entre dois lados de um triangulo retângulo e têm como variável 
independente um ângulo. As funções trigonométricas são denominadas por função seno, cosseno, tangente, 
cotangente, secante e cossecante. A função seno é definida simbolicamente por f (x ) = senX f (x ) = senX
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções trigonométricas, analise as afirmativas a 
seguir. 
 
I. O domínio da função seno consiste em todos os números reais D = ℝ D = ℝ 
II. A função seno possui conjunto imagem lm = ⎡⎢⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
− 1,1 lm = ⎡⎢⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
− 1,1 . 
 
III. A curva da função seno é chamada de cossenóide. 
 
IV. A função seno possui período de 2π 2π . 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 III e IV.
Resposta correta I, II e IV. 
 I e IV. 
 II, III e IV. 
 II e III. 
Pergunta 10 0 / 0
09/06/2023, 21:21 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547457_1/review/inline-feedba… 10/10
Ocultar opções de resposta 
Em matemática, uma função racional é qualquer função que pode ser representada pela razão de duas funções 
f (x ) =
P (x )
Q (x )
f (x ) =
P (x )
Q (x )
para Q (x ) ≢ 0 Q (x ) ≢ 0 O domínio desse tipo de função deve excluir os valores 
para os quais o polinômio do denominador é igual a zero. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções racionais, pode-se afirmar que o domínio da 
função racional f (x ) =
1
x 2− 9
 é:
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x > 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x > 3
Resposta corretaD ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3 e x ≠ − 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3 e x ≠ − 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ − 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ − 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x < 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x < 3
09/06/2023, 21:23 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547696_1/review/inline-feedback… 1/8
Ocultar opções de resposta 
Comentários
Pergunta 1 0 / 0
A função cosseno é uma função trigonométrica expressa simbolicamente por f (x ) =cosx f (x ) =cosx e que 
possui período igual a 2π 2π , domínio igual ao conjunto dos números reais D ( f ) = ℝ D ( f ) = ℝ , conjunto 
imagem no intervalo [-1,1] e seu gráfico é representado por uma curva denominada cossenoide. 
Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre funções trigonométricas e a função f (x ) =cosx , 
pode-se afirmar que a função g(x) representada no gráfico abaixo é:
Incorreta:
g (x ) =cos2x g (x ) =cos2x
Resposta corretag (x ) = 2cosx g (x ) = 2cosx
g (x ) =cos2x g (x ) =cos2x
g (x ) =cos
1
2
x g (x ) =cos
1
2
x
g (x ) =
1
2
cosx g (x ) =
1
2
cosx
Pergunta 2 0 / 0
Comentários para o aluno
09/06/2023, 21:23 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547696_1/review/inline-feedback… 2/8
Ocultar opções de resposta 
A função logarítmica de base a é uma função definida com f (x ) = log
a
x f (x ) = log
a
x , com aa sendo um 
número real positivo a ≠ 1.a ≠ 1. O domínio de um função leva em consideração as condições de existência do 
logaritmo, portanto, ela deve ser positiva e diferente de 1. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre função logarítmica, pode-se afirmar que o 
domínio da função f (x ) = log10( 2x + 4) é: 
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≤ − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≤ − 2
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≢ − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≢ − 2
Resposta corretaD ( f ) = { }x ∈ ℝ x > − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x > − 2
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≥ − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≥ − 2
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x < − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x < − 2
Pergunta 3 0 / 0
As funções trigonométricas são definidas pela divisão entre dois lados de um triangulo retângulo e têm como 
variável independente um ângulo. As funções trigonométricas são denominadas por função seno, cosseno, 
tangente, cotangente, secante e cossecante. A função seno é definida simbolicamente por 
f (x ) = senX f (x ) = senX
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções trigonométricas, analise as afirmativas a 
seguir. 
 
I. O domínio da função seno consiste em todos os números reais D = ℝ D = ℝ 
II. A função seno possui conjunto imagem lm = ⎡⎢⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
− 1,1 lm = ⎡⎢⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
− 1,1 . 
 
III. A curva da função seno é chamada de cossenóide. 
09/06/2023, 21:23 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547696_1/review/inline-feedback… 3/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
 
IV. A função seno possui período de 2π 2π . 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 II e III. 
Resposta correta I, II e IV. 
 II, III e IV. 
 I e IV. 
 III e IV.
Pergunta 4 0 / 0
O teorema do valor intermediário descreve uma propriedade das funções contínuas: para qualquer função f f 
que seja contínua em um intervalo [a, b], a função vai assumir qualquer valor entre f ( a) f ( a) e f ( b) f ( b) 
nesse intervalo. 
 
Considerando uma função f f contínua, onde f ( − 4) = 3 f ( − 4) = 3 e f ( 1) = 5 f ( 1) = 5 , é correto afirmar 
que a afirmativa garantida pelo teorema do valor intermediário é: 
f (c ) = 6 f (c ) = 6 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
f (c ) = 4f (c ) = 4 , para pelo menos um c entre 3 e 5. 
Resposta corretaf (c ) = 4 f (c ) = 4 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
f (c ) = 0f (c ) = 0 , para pelo menos um c entre 3 e 5. 
f (c ) = 0 f (c ) = 0 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
09/06/2023, 21:23 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547696_1/review/inline-feedback… 4/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 5 0 / 0
Uma função pode ser representada de forma algébrica, gráfica ou através de uma tabela, na qual os valores da 
variável x são associados aos respectivos valores f(x), conforme exemplo a seguir: 
A partir da tabela dada, é correto afirmar que o valor do limite da função f(x) quando x tende ao infinito é: 
V
IV
III
II
Resposta corretaI
09/06/2023, 21:23 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547696_1/review/inline-feedback… 5/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 6 0 / 0
São dados dois pontos distintos P (x
0
,y
0
) P (x
0
,y
0
) e Q (x
1
,x
1
) Q (x
1
,x
1
) tal que ambos fazem parte da 
curva y = f (x ) y = f (x ) . Existe uma reta secante que passa pela curva nesses dois pontos e é determinada por 
uma equação y = mx + b .y = mx + b . O coeficiente angular m dessa reta é dado por:
m
sec
=
y
1−
y
0
x
1
− x
0
=
f (x
1
) − f (x
0
)
x
1
− x
0
m
sec
=
y
1−
y
0
x
1
− x
0
=
f (x
1
) − f (x
0
)
x
1
− x
0
,
Dada a função f (x ) =x 3 f (x ) =x 3 ,é correto afirmar que o coeficiente angular da reta secante que passa 
pelos pontos P ( 0, 0) P ( 0, 0) e Q ( 1, 1) Q ( 1, 1) é: 
Msec= 1Msec=
1
2
Msec= − 1Msec= − 1
Msec= 2Msec= 2
Resposta corretaMsec= 1Msec= 1
Msec= −
1
2
Msec= −
1
2
Pergunta 7 0 / 0
Em matemática financeira, existe uma expressão matemática utilizada para o cálculo do montante final de uma 
aplicação após um período e uma taxa determinada data por M =c ( 1+ i) t M =c ( 1+ i) t , onde C é o capital 
inicial, i é a taxa de juros ou rendimento e t é o período analisado. 
 
09/06/2023, 21:23 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547696_1/review/inline-feedback… 6/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Suponha que em uma aplicação que rende 10% ao ano foram investidos R$ 1.000. Considerando essas 
informações e os conteúdos estudados, pode-se afirmar que o montante total resgatado passados 2 anos de 
investimento é: 
Resposta correta R$ 1210. 
 R$ 1410. 
R$ 1310. 
 R$ 1510. 
R$ 1110. 
Pergunta 8 0 / 0
Os valores dos limites de três funções distintas, quando x tende a -2 são dados a seguir: 
Considerando as regras para as operações envolvendo limites, pode-se afirmar que o valor de
é:
 5.
 0. 
Resposta correta -6. 
 -5. 
 -3. 
09/06/2023, 21:23 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547696_1/review/inline-feedback… 7/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 9 0 / 0
O limite de uma função é também definido em termos dos limites laterais dessa função. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre limites laterais de uma função, analise as 
afirmativas a seguir.
Está correto apenas o que se afirma em: 
 II, III e IV. 
 III e IV. 
Resposta correta I, II e III. 
 II e III. 
 I e II. 
09/06/2023, 21:23 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547696_1/review/inline-feedback… 8/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 10 0 / 0
Em matemática, uma função racional é qualquer função que pode ser representada pela razão de duas funções 
f (x ) =
P (x )
Q (x )
f (x ) =
P (x )
Q (x )
para Q (x ) ≢ 0 Q (x ) ≢ 0 O domínio desse tipo de função deve excluir os 
valores para os quais o polinômio do denominador é igual a zero. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções racionais, pode-se afirmar que o domínio 
da função racional f (x ) =
1
x 2− 9
 é:
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x > 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x > 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ − 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ − 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x < 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x < 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3
Resposta corretaD ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3 e x ≠ − 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3 e x ≠ − 3
09/06/2023, 21:24 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547967_1/review/inline-feedback… 1/9
Ocultar opções de resposta 
Comentários
Pergunta 1 0 / 0
São dados dois pontos distintos P (x
0
,y
0
) P (x
0
,y
0
) e Q (x
1
,x
1
) Q (x
1
,x
1
) tal que ambos fazem parte da 
curva y = f (x ) y = f (x ) . Existe uma reta secante que passa pela curva nesses dois pontos e é determinada por 
uma equação y = mx + b .y = mx + b . O coeficiente angular m dessa reta é dado por:
m
sec
=
y
1−
y
0
x
1
− x
0
=
f (x
1
) − f (x
0
)
x
1
− x
0
m
sec
=
y
1−
y
0
x
1
− x
0
=
f (x
1
) − f (x
0
)
x
1
− x
0
,
Dada a função f (x ) =x 3 f (x ) =x 3 , é correto afirmar que o coeficiente angular da reta secante que passa 
pelos pontos P ( 0, 0) P ( 0, 0) e Q ( 1, 1) Q ( 1, 1) é: 
Incorreta:
Msec= 1Msec=
1
2
Msec= 2Msec= 2
Resposta corretaMsec= 1Msec= 1
Msec= − 1Msec= − 1
Msec= −
1
2
Msec= −
1
2
Pergunta 2 0 / 0
O gráfico de uma função polinomial do segundo grau na forma , f ( )x = ax 2+ bx + cf ( )x = ax 2+ bx + c , com 
a ≠ 0a ≠ 0 é uma curva chamada parábola. 
A interseção do eixo de simetria com a parábola é um ponto conhecido como vértice da parábola. As 
coordenadas do vértice são dadas por: 
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
−
b
2a
,c −
b 2
4a
 
Dada função da parábola , y =x 2− 3x + 4y =x 2− 3x + 4 , é correto afirmar que a posição do vértice dessa 
parábola é: 
Comentários para o aluno
09/06/2023, 21:24 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547967_1/review/inline-feedback… 2/9
Ocultar opções de resposta 
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
3
2
, −
25
4
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
3
2
, −
25
4
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
−
3
2
,
25
4
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
−
2
3
,
25
4
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
25
4
,
3
2
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
25
4
,
3
2
Resposta corretav =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
3
2
,
7
4
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
25
4
, −
3
2
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
25
4
, −
3
2
Pergunta 3 0 / 0
Toda função definida pela forma f (x ) = log
a
x f (x ) = log
a
x , com a ≠ 1 a ≠ 1 e a > 0 a > 0 é denominada 
função logarítmica de base ª. Ao determinar alguns pontos pertencentes à função, é possível determinar um 
esboço do seu gráfico ou analisar um gráfico fornecido. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre função logarítmica, pode-se afirmar que o gráfico 
da função f (x ) = log10x é:
I-
II-
09/06/2023, 21:24 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547967_1/review/inline-feedback… 3/9
III-
IV-
V-
09/06/2023, 21:24 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547967_1/review/inline-feedback… 4/9
Ocultar opções de resposta 
IV
Resposta corretaI
III
V
II
Pergunta 4 0 / 0
É denominado queda livre o movimento vertical de quando um corpo de massa m é abandonado próximo à 
superfície da Terra. Desprezando a resistência do ar, a queda livre é um movimento uniformemente variado onde 
a posição de um corpo em relação ao tempo é dado pela função s( t) = 4,9t 2s ( t) = 4,9t 2 . A velocidade média 
de um corpo em queda livre lançado de cima de um prédio foi calculada para pequenos intervalos próximos ao 
instante 4 segundos:
09/06/2023, 21:24 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547967_1/review/inline-feedback… 5/9
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Considerando os dados apresentados e os conceitos de limite apresentados na unidade, analise as asserções a 
seguir e a relação proposta entre elas: 
I. A velocidade instantânea em t = 4t = 4 é igual a 39,20 m/s.
Porque: 
II. A velocidade em um ponto é data pelo limite da velocidade média quando o intervalo de tempo tende a 0. 
Agora, assinale a alternativa correta: 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
 A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. 
Resposta correta As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
 A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
 As asserções I e II são proposições falsas. 
Pergunta 5 0 / 0
O teorema do valor intermediário descreve uma propriedade das funções contínuas: para qualquer função f f 
que seja contínua em um intervalo [a, b], a função vai assumir qualquer valor entre f ( a) f ( a) e f ( b) f ( b) 
nesse intervalo. 
 
Considerando uma função f f contínua, onde f ( − 4) = 3 f ( − 4) = 3 e f ( 1) = 5 f ( 1) = 5 , é correto afirmar 
que a afirmativa garantida pelo teorema do valor intermediário é: 
09/06/2023, 21:24 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547967_1/review/inline-feedback…6/9
Ocultar opções de resposta 
Resposta corretaf (c ) = 4 f (c ) = 4 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
f (c ) = 4f (c ) = 4 , para pelo menos um c entre 3 e 5. 
f (c ) = 6 f (c ) = 6 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
f (c ) = 0 f (c ) = 0 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
f (c ) = 0f (c ) = 0 , para pelo menos um c entre 3 e 5. 
Pergunta 6 0 / 0
As operações envolvendo limites dependem de algumas regras para serem calculadas, tais como a regra do 
limite do produto entre funções: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cálculo de limites, pode-se afirmar que o valor de
é:
Resposta correta2e2e
e e 
4e4e
ee
8e
Pergunta 7 0 / 0
09/06/2023, 21:24 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547967_1/review/inline-feedback… 7/9
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Os valores dos limites de três funções distintas, quando x tende a -2 são dados a seguir: 
Considerando as regras para as operações envolvendo limites, pode-se afirmar que o valor de
é:
 0. 
Resposta correta -6. 
 -3. 
 -5. 
 5.
Pergunta 8 0 / 0
Em matemática financeira, existe uma expressão matemática utilizada para o cálculo do montante final de uma 
aplicação após um período e uma taxa determinada data por M =c ( 1+ i) t M =c ( 1+ i) t , onde C é o capital 
inicial, i é a taxa de juros ou rendimento e t é o período analisado. 
 
Suponha que em uma aplicação que rende 10% ao ano foram investidos R$ 1.000. Considerando essas 
informações e os conteúdos estudados, pode-se afirmar que o montante total resgatado passados 2 anos de 
investimento é: 
09/06/2023, 21:24 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547967_1/review/inline-feedback… 8/9
Ocultar opções de resposta 
 R$ 1510. 
R$ 1110. 
Resposta correta R$ 1210. 
R$ 1310. 
 R$ 1410. 
Pergunta 9 0 / 0
Uma função racional y = f (x ) y = f (x ) , é uma função que pode ser expressa como uma razão de dois 
polinômios P (x ) P (x ) e Q (x ) Q (x ) ;
f (x ) =
P (x )
Q (x )
. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções racionais, analise as afirmativas a seguir. 
I. O domínio de uma função racional não inclui os valores de x que tornam Q (x ) = 0;Q (x ) = 0 ; 
II. O gráfico de uma função racional pode apresentar descontinuidade;
III. O gráfico de uma função racional pode apresentar assíntotas verticais e/ou horizontais; 
IV. Na função racional f (x ) =
P (x )
Q (x )
f (x ) =
P (x )
Q (x )
 , P (x ) P (x ) é um número entre 0 e 1. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 I e II. 
 II e III.
 I, III e IV. 
 III e IV. 
Resposta correta I, II e III. 
09/06/2023, 21:24 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27547967_1/review/inline-feedback… 9/9
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 10 0 / 0
O limite de uma função é também definido em termos dos limites laterais dessa função. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre limites laterais de uma função, analise as 
afirmativas a seguir.
Está correto apenas o que se afirma em: 
 II e III. 
 III e IV. 
 I e II. 
 II, III e IV. 
Resposta correta I, II e III. 
09/06/2023, 21:29 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27548434_1/review/inline-feedback… 1/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 1 0 / 0
O teorema do valor intermediário descreve uma propriedade das funções contínuas: para qualquer função f f que seja 
contínua em um intervalo [a, b], a função vai assumir qualquer valor entre f ( a) f ( a) e f ( b) f ( b) nesse 
intervalo. 
 
Considerando uma função f f contínua, onde f ( − 4) = 3 f ( − 4) = 3 e f ( 1) = 5 f ( 1) = 5 , é correto afirmar que a 
afirmativa garantida pelo teorema do valor intermediário é: 
Incorreta:
f (c ) = 0 f (c ) = 0 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
f (c ) = 4f (c ) = 4 , para pelo menos um c entre 3 e 5. 
f (c ) = 0f (c ) = 0 , para pelo menos um c entre 3 e 5. 
f (c ) = 6 f (c ) = 6 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
Resposta corretaf (c ) = 4 f (c ) = 4 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
Pergunta 2 0 / 0
A função cosseno é uma função trigonométrica expressa simbolicamente por f (x ) =cosx f (x ) =cosx e que possui 
período igual a 2π 2π , domínio igual ao conjunto dos números reais D ( f ) = ℝ D ( f ) = ℝ , conjunto imagem no 
intervalo [-1,1] e seu gráfico é representado por uma curva denominada cossenoide. 
Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre funções trigonométricas e a função f (x ) =cosx , pode-
se afirmar que a função g(x) representada no gráfico abaixo é:
09/06/2023, 21:29 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27548434_1/review/inline-feedback… 2/8
Ocultar opções de resposta 
g (x ) =cos2x g (x ) =cos2x
Resposta corretag (x ) = 2cosx g (x ) = 2cosx
g (x ) =cos
1
2
x g (x ) =cos
1
2
x
g (x ) =cos2x g (x ) =cos2x
g (x ) =
1
2
cosx g (x ) =
1
2
cosx
Pergunta 3 0 / 0
A função logarítmica de base a é uma função definida com f (x ) = log
a
x f (x ) = log
a
x , com aa sendo um número 
real positivo a ≠ 1.a ≠ 1. O domínio de um função leva em consideração as condições de existência do logaritmo, 
portanto, ela deve ser positiva e diferente de 1. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre função logarítmica, pode-se afirmar que o domínio da 
função f (x ) = log10( 2x + 4) é: 
09/06/2023, 21:29 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27548434_1/review/inline-feedback… 3/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x < − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x < − 2
Resposta corretaD ( f ) = { }x ∈ ℝ x > − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x > − 2
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≢ − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≢ − 2
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≤ − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≤ − 2
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≥ − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≥ − 2
Pergunta 4 0 / 0
É denominado queda livre o movimento vertical de quando um corpo de massa m é abandonado próximo à superfície 
da Terra. Desprezando a resistência do ar, a queda livre é um movimento uniformemente variado onde a posição de 
um corpo em relação ao tempo é dado pela função s( t) = 4,9t 2s ( t) = 4,9t 2 . A velocidade média de um corpo em 
queda livre lançado de cima de um prédio foi calculada para pequenos intervalos próximos ao instante 4 segundos:
Considerando os dados apresentados e os conceitos de limite apresentados na unidade, analise as asserções a seguir 
e a relação proposta entre elas: 
I. A velocidade instantânea em t = 4t = 4 é igual a 39,20 m/s.
Porque: 
II. A velocidade em um ponto é data pelo limite da velocidade média quando o intervalo de tempo tende a 0. 
Agora, assinale a alternativa correta: 
Resposta correta As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
09/06/2023, 21:29 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27548434_1/review/inline-feedback… 4/8
Ocultar opções de resposta 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
 A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. 
 A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
 As asserções I e II são proposições falsas. 
Pergunta 5 0 / 0
Os valores dos limites de três funções distintas, quando x tende a -2 são dados a seguir: 
Considerando as regras para as operações envolvendo limites, pode-se afirmar que o valor de
é:
 5.
 0. 
 -5. 
 -3. 
Resposta correta -6. 
Pergunta 6 0 / 0
09/06/2023, 21:29 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27548434_1/review/inline-feedback…5/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Uma função racional y = f (x ) y = f (x ) , é uma função que pode ser expressa como uma razão de dois polinômios 
P (x ) P (x ) e Q (x ) Q (x ) ;
f (x ) =
P (x )
Q (x )
. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções racionais, analise as afirmativas a seguir. 
I. O domínio de uma função racional não inclui os valores de x que tornam Q (x ) = 0;Q (x ) = 0 ; 
II. O gráfico de uma função racional pode apresentar descontinuidade;
III. O gráfico de uma função racional pode apresentar assíntotas verticais e/ou horizontais; 
IV. Na função racional f (x ) =
P (x )
Q (x )
f (x ) =
P (x )
Q (x )
 , P (x ) P (x ) é um número entre 0 e 1. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 II e III.
 I e II. 
Resposta correta I, II e III. 
 III e IV. 
 I, III e IV. 
Pergunta 7 0 / 0
Em matemática financeira, existe uma expressão matemática utilizada para o cálculo do montante final de uma 
aplicação após um período e uma taxa determinada data por M =c ( 1+ i) t M =c ( 1+ i) t , onde C é o capital inicial, i 
é a taxa de juros ou rendimento e t é o período analisado. 
 
Suponha que em uma aplicação que rende 10% ao ano foram investidos R$ 1.000. Considerando essas informações e 
os conteúdos estudados, pode-se afirmar que o montante total resgatado passados 2 anos de investimento é: 
Resposta correta R$ 1210. 
R$ 1310. 
 R$ 1410. 
09/06/2023, 21:29 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27548434_1/review/inline-feedback… 6/8
Ocultar opções de resposta 
 R$ 1510. 
R$ 1110. 
Pergunta 8 0 / 0
Define-se como função polinomial do primeiro grau as funções que são da forma f(x)=ax+b, onde a ≠ 0 . Os 
coeficientes a e b que aparecem nesse tipo de função são denominados de coeficiente angular e coeficiente linear, 
respectivamente. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a função polinomial do primeiro grau, analise as 
afirmativas a seguir. 
 
I. O gráfico de uma função polinomial do primeiro grau é uma reta não paralela aos eixos x ou y. 
 
II. O coeficiente angular indica a inclinação da reta que representa esse tipo de função. 
 
III. O coeficiente linear indica o ponto de interseção no eixo y. 
 
IV. O coeficiente angular é um número inteiro maior que zero. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
I, III e IV. 
 II e III. 
 III e IV. 
 I e II. 
Resposta correta I, II e III. 
Pergunta 9 0 / 0
09/06/2023, 21:29 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27548434_1/review/inline-feedback… 7/8
Ocultar opções de resposta 
São dados dois pontos distintos P (x
0
,y
0
) P (x
0
,y
0
) e Q (x
1
,x
1
) Q (x
1
,x
1
) tal que ambos fazem parte da curva 
y = f (x ) y = f (x ) . Existe uma reta secante que passa pela curva nesses dois pontos e é determinada por uma 
equação y = mx + b .y = mx + b . O coeficiente angular m dessa reta é dado por:
m
sec
=
y
1−
y
0
x
1
− x
0
=
f (x
1
) − f (x
0
)
x
1
− x
0
m
sec
=
y
1−
y
0
x
1
− x
0
=
f (x
1
) − f (x
0
)
x
1
− x
0
,
Dada a função f (x ) =x 3 f (x ) =x 3 , é correto afirmar que o coeficiente angular da reta secante que passa pelos 
pontos P ( 0, 0) P ( 0, 0) e Q ( 1, 1) Q ( 1, 1) é: 
Msec= −
1
2
Msec= −
1
2
Msec= 2Msec= 2
Msec= − 1Msec= − 1
Msec= 1Msec=
1
2
Resposta corretaMsec= 1Msec= 1
Pergunta 10 0 / 0
O limite de uma função é também definido em termos dos limites laterais dessa função. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre limites laterais de uma função, analise as afirmativas a 
seguir.
09/06/2023, 21:29 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27548434_1/review/inline-feedback… 8/8
Ocultar opções de resposta 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 II, III e IV. 
Resposta correta I, II e III. 
 III e IV. 
 II e III. 
 I e II. 
09/06/2023, 21:30 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27549006_1/review/inline-feedback… 1/8
Ocultar opções de resposta 
Comentários
Pergunta 1 0 / 0
Uma função pode ser representada de forma algébrica, gráfica ou através de uma tabela, na qual os valores da 
variável x são associados aos respectivos valores f(x), conforme exemplo a seguir: 
A partir da tabela dada, é correto afirmar que o valor do limite da função f(x) quando x tende ao infinito é: 
Incorreta:
V
IV
II
III
Resposta corretaI
Pergunta 2 0 / 0
Comentários para o aluno
09/06/2023, 21:30 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27549006_1/review/inline-feedback… 2/8
Ocultar opções de resposta 
É denominado queda livre o movimento vertical de quando um corpo de massa m é abandonado próximo à 
superfície da Terra. Desprezando a resistência do ar, a queda livre é um movimento uniformemente variado onde 
a posição de um corpo em relação ao tempo é dado pela função s( t) = 4,9t 2s ( t) = 4,9t 2 . A velocidade média 
de um corpo em queda livre lançado de cima de um prédio foi calculada para pequenos intervalos próximos ao 
instante 4 segundos:
Considerando os dados apresentados e os conceitos de limite apresentados na unidade, analise as asserções a 
seguir e a relação proposta entre elas: 
I. A velocidade instantânea em t = 4t = 4 é igual a 39,20 m/s.
Porque: 
II. A velocidade em um ponto é data pelo limite da velocidade média quando o intervalo de tempo tende a 0. 
Agora, assinale a alternativa correta: 
Resposta correta As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
 A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
 A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
 As asserções I e II são proposições falsas. 
Pergunta 3 0 / 0
09/06/2023, 21:30 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27549006_1/review/inline-feedback… 3/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
As operações envolvendo limites dependem de algumas regras para serem calculadas, tais como a regra do 
limite do produto entre funções: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cálculo de limites, pode-se afirmar que o valor de
é:
8e
e e 
4e4e
Resposta correta2e2e
ee
Pergunta 4 0 / 0
São dados dois pontos distintos P (x
0
,y
0
) P (x
0
,y
0
) e Q (x
1
,x
1
) Q (x
1
,x
1
) tal que ambos fazem parte da 
curva y = f (x ) y = f (x ) . Existe uma reta secante que passa pela curva nesses dois pontos e é determinada por 
uma equação y = mx + b .y = mx + b . O coeficiente angular m dessa reta é dado por:
m
sec
=
y
1−
y
0
x
1
− x
0
=
f (x
1
) − f (x
0
)
x
1
− x
0
m
sec
=
y
1−
y
0
x
1
− x
0
=
f (x
1
) − f (x
0
)
x
1
− x
0
,
Dada a função f (x ) =x 3 f (x ) =x 3 , é correto afirmar que o coeficiente angular da reta secante que passa 
pelos pontos P ( 0, 0) P ( 0, 0) e Q ( 1, 1) Q ( 1, 1) é: 
09/06/2023, 21:30 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27549006_1/review/inline-feedback… 4/8
Ocultar opções de resposta 
Msec= 2Msec= 2
Resposta corretaMsec= 1Msec= 1
Msec= − 1Msec= − 1
Msec= 1Msec=
1
2
Msec= −
1
2
Msec= −
1
2
Pergunta 5 0 / 0
É possível obter a equação da reta que representa uma função polinomial de primeiro grau da forma y = ax 
+ b quando conhecemos dois pontos pertencentes a essa reta. 
 
Sabendo que uma reta passa pelos pontos (2,8) e (3,11), pode-se afirmar que o valor do coeficiente angular a e o 
coeficiente linear b da equação dessareta são, respectivamente: 
a=3a=3 e b=-2b=-2
a=-3a=-3 e b=2b=2
Resposta corretaa=3a=3 e b=2b=2
a=2a=2 e b=33b=3
a=-3a=-3 e b=-2b=-2
Pergunta 6 0 / 0
09/06/2023, 21:30 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27549006_1/review/inline-feedback… 5/8
Ocultar opções de resposta 
A função cosseno é uma função trigonométrica expressa simbolicamente por f (x ) =cosx f (x ) =cosx e que 
possui período igual a 2π 2π , domínio igual ao conjunto dos números reais D ( f ) = ℝ D ( f ) = ℝ , conjunto 
imagem no intervalo [-1,1] e seu gráfico é representado por uma curva denominada cossenoide. 
Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre funções trigonométricas e a função f (x ) =cosx , 
pode-se afirmar que a função g(x) representada no gráfico abaixo é:
g (x ) =
1
2
cosx g (x ) =
1
2
cosx
Resposta corretag (x ) = 2cosx g (x ) = 2cosx
g (x ) =cos2x g (x ) =cos2x
g (x ) =cos
1
2
x g (x ) =cos
1
2
x
g (x ) =cos2x g (x ) =cos2x
09/06/2023, 21:30 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27549006_1/review/inline-feedback… 6/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 7 0 / 0
Define-se como função polinomial do primeiro grau as funções que são da forma f(x)=ax+b, onde a ≠ 0 . Os 
coeficientes a e b que aparecem nesse tipo de função são denominados de coeficiente angular e coeficiente 
linear, respectivamente. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a função polinomial do primeiro grau, analise as 
afirmativas a seguir. 
 
I. O gráfico de uma função polinomial do primeiro grau é uma reta não paralela aos eixos x ou y. 
 
II. O coeficiente angular indica a inclinação da reta que representa esse tipo de função. 
 
III. O coeficiente linear indica o ponto de interseção no eixo y. 
 
IV. O coeficiente angular é um número inteiro maior que zero. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
 III e IV. 
Resposta correta I, II e III. 
I, III e IV. 
 II e III. 
 I e II. 
Pergunta 8 0 / 0
Uma função racional y = f (x ) y = f (x ) , é uma função que pode ser expressa como uma razão de dois 
polinômios P (x ) P (x ) e Q (x ) Q (x ) ;
09/06/2023, 21:30 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27549006_1/review/inline-feedback… 7/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
f (x ) =
P (x )
Q (x )
. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções racionais, analise as afirmativas a seguir. 
I. O domínio de uma função racional não inclui os valores de x que tornam Q (x ) = 0;Q (x ) = 0 ; 
II. O gráfico de uma função racional pode apresentar descontinuidade;
III. O gráfico de uma função racional pode apresentar assíntotas verticais e/ou horizontais; 
IV. Na função racional f (x ) =
P (x )
Q (x )
f (x ) =
P (x )
Q (x )
 , P (x ) P (x ) é um número entre 0 e 1. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 I e II. 
 III e IV. 
 II e III.
 I, III e IV. 
Resposta correta I, II e III. 
Pergunta 9 0 / 0
Em matemática, uma função racional é qualquer função que pode ser representada pela razão de duas funções 
f (x ) =
P (x )
Q (x )
f (x ) =
P (x )
Q (x )
para Q (x ) ≢ 0 Q (x ) ≢ 0 O domínio desse tipo de função deve excluir os 
valores para os quais o polinômio do denominador é igual a zero. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções racionais, pode-se afirmar que o domínio 
da função racional f (x ) =
1
x 2− 9
 é:
Resposta corretaD ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3 e x ≠ − 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3 e x ≠ − 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ − 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ − 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x < 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x < 3
09/06/2023, 21:30 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27549006_1/review/inline-feedback… 8/8
Ocultar opções de resposta 
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x > 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x > 3
Pergunta 10 0 / 0
O teorema do valor intermediário descreve uma propriedade das funções contínuas: para qualquer função f f 
que seja contínua em um intervalo [a, b], a função vai assumir qualquer valor entre f ( a) f ( a) e f ( b) f ( b) 
nesse intervalo. 
 
Considerando uma função f f contínua, onde f ( − 4) = 3 f ( − 4) = 3 e f ( 1) = 5 f ( 1) = 5 , é correto afirmar 
que a afirmativa garantida pelo teorema do valor intermediário é: 
f (c ) = 6 f (c ) = 6 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
f (c ) = 4f (c ) = 4 , para pelo menos um c entre 3 e 5. 
f (c ) = 0 f (c ) = 0 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
Resposta corretaf (c ) = 4 f (c ) = 4 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
f (c ) = 0f (c ) = 0 , para pelo menos um c entre 3 e 5. 
09/06/2023, 22:15 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27553372_1/review/inline-feedback… 1/8
Ocultar opções de resposta 
Comentários
Pergunta 1 0 / 0
A função cosseno é uma função trigonométrica expressa simbolicamente por f (x ) =cosx f (x ) =cosx e que 
possui período igual a 2π 2π , domínio igual ao conjunto dos números reais D ( f ) = ℝ D ( f ) = ℝ , conjunto 
imagem no intervalo [-1,1] e seu gráfico é representado por uma curva denominada cossenoide. 
Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre funções trigonométricas e a função f (x ) =cosx , 
pode-se afirmar que a função g(x) representada no gráfico abaixo é:
Resposta corretag (x ) = 2cosx g (x ) = 2cosx
g (x ) =cos2x g (x ) =cos2x
g (x ) =cos2x g (x ) =cos2x
g (x ) =cos
1
2
x g (x ) =cos
1
2
x
g (x ) =
1
2
cosx g (x ) =
1
2
cosx
Pergunta 2 0 / 0
Comentários para o aluno
09/06/2023, 22:15 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27553372_1/review/inline-feedback… 2/8
Ocultar opções de resposta 
São dados dois pontos distintos P (x
0
,y
0
) P (x
0
,y
0
) e Q (x
1
,x
1
) Q (x
1
,x
1
) tal que ambos fazem parte da 
curva y = f (x ) y = f (x ) . Existe uma reta secante que passa pela curva nesses dois pontos e é determinada por 
uma equação y = mx + b .y = mx + b . O coeficiente angular m dessa reta é dado por:
m
sec
=
y
1−
y
0
x
1
− x
0
=
f (x
1
) − f (x
0
)
x
1
− x
0
m
sec
=
y
1−
y
0
x
1
− x
0
=
f (x
1
) − f (x
0
)
x
1
− x
0
,
Dada a função f (x ) =x 3 f (x ) =x 3 , é correto afirmar que o coeficiente angular da reta secante que passa 
pelos pontos P ( 0, 0) P ( 0, 0) e Q ( 1, 1) Q ( 1, 1) é: 
Msec= 2Msec= 2
Msec= 1Msec=
1
2
Msec= −
1
2
Msec= −
1
2
Msec= − 1Msec= − 1
Resposta corretaMsec= 1Msec= 1
Pergunta 3 0 / 0
As operações envolvendo limites dependem de algumas regras para serem calculadas, tais como a regra do 
limite do produto entre funções: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cálculo de limites, pode-se afirmar que o valor de
09/06/2023, 22:15 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27553372_1/review/inline-feedback… 3/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
é:
ee
e e 
4e4e
Resposta correta2e2e
8e
Pergunta 4 0 / 0
O teorema do valor intermediário descreve uma propriedade das funções contínuas: para qualquer função f f 
que seja contínua em um intervalo [a, b], a função vai assumir qualquer valor entre f ( a) f ( a) e f ( b) f ( b) 
nesse intervalo. 
 
Considerando uma função f f contínua, onde f ( − 4) = 3 f ( − 4) = 3 e f ( 1) = 5 f ( 1) = 5 , é correto afirmar 
que a afirmativa garantida pelo teorema do valor intermediário é: 
f (c ) = 0 f (c ) = 0 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
Resposta corretaf (c ) = 4 f (c ) = 4 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
f (c ) = 0f (c ) = 0 , para pelo menos um c entre 3 e 5.f (c ) = 6 f (c ) = 6 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
f (c ) = 4f (c ) = 4 , para pelo menos um c entre 3 e 5. 
09/06/2023, 22:15 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27553372_1/review/inline-feedback… 4/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 5 0 / 0
O gráfico de uma função polinomial do segundo grau na forma , f ( )x = ax 2+ bx + cf ( )x = ax 2+ bx + c , com 
a ≠ 0a ≠ 0 é uma curva chamada parábola. 
A interseção do eixo de simetria com a parábola é um ponto conhecido como vértice da parábola. As 
coordenadas do vértice são dadas por: 
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
−
b
2a
,c −
b 2
4a
 
Dada função da parábola , y =x 2− 3x + 4y =x 2− 3x + 4 , é correto afirmar que a posição do vértice dessa 
parábola é: 
Resposta corretav =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
3
2
,
7
4
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
25
4
,
3
2
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
25
4
,
3
2
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
3
2
, −
25
4
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
3
2
, −
25
4
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
−
3
2
,
25
4
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
−
2
3
,
25
4
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
25
4
, −
3
2
v =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
25
4
, −
3
2
Pergunta 6 0 / 0
Os valores dos limites de três funções distintas, quando x tende a -2 são dados a seguir: 
09/06/2023, 22:15 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27553372_1/review/inline-feedback… 5/8
Ocultar opções de resposta 
Considerando as regras para as operações envolvendo limites, pode-se afirmar que o valor de
é:
 0. 
 -3. 
 5.
 -5. 
Resposta correta -6. 
Pergunta 7 0 / 0
O limite de uma função é também definido em termos dos limites laterais dessa função. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre limites laterais de uma função, analise as 
afirmativas a seguir.
09/06/2023, 22:15 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27553372_1/review/inline-feedback… 6/8
Ocultar opções de resposta 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 I e II. 
 II, III e IV. 
 III e IV. 
 II e III. 
Resposta correta I, II e III. 
Pergunta 8 0 / 0
Em matemática financeira, existe uma expressão matemática utilizada para o cálculo do montante final de uma 
aplicação após um período e uma taxa determinada data por M =c ( 1+ i) t M =c ( 1+ i) t , onde C é o capital 
inicial, i é a taxa de juros ou rendimento e t é o período analisado. 
 
09/06/2023, 22:15 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27553372_1/review/inline-feedback… 7/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Suponha que em uma aplicação que rende 10% ao ano foram investidos R$ 1.000. Considerando essas 
informações e os conteúdos estudados, pode-se afirmar que o montante total resgatado passados 2 anos de 
investimento é: 
 R$ 1510. 
Resposta correta R$ 1210. 
R$ 1310. 
R$ 1110. 
 R$ 1410. 
Pergunta 9 0 / 0
É denominado queda livre o movimento vertical de quando um corpo de massa m é abandonado próximo à 
superfície da Terra. Desprezando a resistência do ar, a queda livre é um movimento uniformemente variado onde 
a posição de um corpo em relação ao tempo é dado pela função s( t) = 4,9t 2s ( t) = 4,9t 2 . A velocidade média 
de um corpo em queda livre lançado de cima de um prédio foi calculada para pequenos intervalos próximos ao 
instante 4 segundos:
Considerando os dados apresentados e os conceitos de limite apresentados na unidade, analise as asserções a 
seguir e a relação proposta entre elas: 
I. A velocidade instantânea em t = 4t = 4 é igual a 39,20 m/s.
Porque: 
II. A velocidade em um ponto é data pelo limite da velocidade média quando o intervalo de tempo tende a 0. 
Agora, assinale a alternativa correta: 
09/06/2023, 22:15 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27553372_1/review/inline-feedback… 8/8
Ocultar opções de resposta 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
 As asserções I e II são proposições falsas. 
 A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
Resposta correta As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
 A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. 
Pergunta 10 0 / 0
A função logarítmica de base a é uma função definida com f (x ) = log
a
x f (x ) = log
a
x , com aa sendo um 
número real positivo a ≠ 1.a ≠ 1. O domínio de um função leva em consideração as condições de existência do 
logaritmo, portanto, ela deve ser positiva e diferente de 1. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre função logarítmica, pode-se afirmar que o 
domínio da função f (x ) = log10( 2x + 4) é: 
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≢ − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≢ − 2
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x < − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x < − 2
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≤ − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≤ − 2
Resposta corretaD ( f ) = { }x ∈ ℝ x > − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x > − 2
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≥ − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≥ − 2
09/06/2023, 22:17 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27553425_1/review/inline-feedback… 1/8
Ocultar opções de resposta 
Comentários
Pergunta 1 0 / 0
Os valores dos limites de três funções distintas, quando x tende a -2 são dados a seguir: 
Considerando as regras para as operações envolvendo limites, pode-se afirmar que o valor de
é:
Incorreta:
 0. 
Resposta correta -6. 
 -3. 
 5.
 -5. 
Pergunta 2 0 / 0
Uma função pode ser representada de forma algébrica, gráfica ou através de uma tabela, na qual os valores da 
variável x são associados aos respectivos valores f(x), conforme exemplo a seguir: 
A partir da tabela dada, é correto afirmar que o valor do limite da função f(x) quando x tende ao infinito é: 
Comentários para o aluno
09/06/2023, 22:17 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27553425_1/review/inline-feedback… 2/8
Ocultar opções de resposta 
IV
V
II
III
Resposta corretaI
Pergunta 3 0 / 0
É denominado queda livre o movimento vertical de quando um corpo de massa m é abandonado próximo à 
superfície da Terra. Desprezando a resistência do ar, a queda livre é um movimento uniformemente variado onde 
a posição de um corpo em relação ao tempo é dado pela função s( t) = 4,9t 2s ( t) = 4,9t 2 . A velocidade média 
de um corpo em queda livre lançado de cima de um prédio foi calculada para pequenos intervalos próximos ao 
instante 4 segundos:
09/06/2023, 22:17 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27553425_1/review/inline-feedback… 3/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Considerando os dados apresentados e os conceitos de limite apresentados na unidade, analise as asserções a 
seguir e a relação proposta entre elas: 
I. A velocidade instantânea em t = 4t = 4 é igual a 39,20 m/s.
Porque: 
II. A velocidade em um ponto é data pelo limite da velocidade média quando o intervalo de tempo tende a 0. 
Agora, assinale a alternativa correta: 
 As asserções I e II são proposições falsas. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
Resposta correta As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
 A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. 
 A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
Pergunta 4 0 / 0
As operações envolvendo limites dependem de algumas regras para serem calculadas, tais como a regra do 
limite do produto entrefunções: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cálculo de limites, pode-se afirmar que o valor de
é:
09/06/2023, 22:17 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27553425_1/review/inline-feedback… 4/8
Ocultar opções de resposta 
e e 
4e4e
Resposta correta2e2e
ee
8e
Pergunta 5 0 / 0
São dados dois pontos distintos P (x
0
,y
0
) P (x
0
,y
0
) e Q (x
1
,x
1
) Q (x
1
,x
1
) tal que ambos fazem parte da 
curva y = f (x ) y = f (x ) . Existe uma reta secante que passa pela curva nesses dois pontos e é determinada por 
uma equação y = mx + b .y = mx + b . O coeficiente angular m dessa reta é dado por:
m
sec
=
y
1−
y
0
x
1
− x
0
=
f (x
1
) − f (x
0
)
x
1
− x
0
m
sec
=
y
1−
y
0
x
1
− x
0
=
f (x
1
) − f (x
0
)
x
1
− x
0
,
Dada a função f (x ) =x 3 f (x ) =x 3 , é correto afirmar que o coeficiente angular da reta secante que passa 
pelos pontos P ( 0, 0) P ( 0, 0) e Q ( 1, 1) Q ( 1, 1) é: 
Msec= 2Msec= 2
Msec= 1Msec=
1
2
Msec= − 1Msec= − 1
Resposta corretaMsec= 1Msec= 1
Msec= −
1
2
Msec= −
1
2
09/06/2023, 22:17 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27553425_1/review/inline-feedback… 5/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 6 0 / 0
A função cosseno é uma função trigonométrica expressa simbolicamente por f (x ) =cosx f (x ) =cosx e que 
possui período igual a 2π 2π , domínio igual ao conjunto dos números reais D ( f ) = ℝ D ( f ) = ℝ , conjunto 
imagem no intervalo [-1,1] e seu gráfico é representado por uma curva denominada cossenoide. 
Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre funções trigonométricas e a função f (x ) =cosx , 
pode-se afirmar que a função g(x) representada no gráfico abaixo é:
g (x ) =cos2x g (x ) =cos2x
g (x ) =
1
2
cosx g (x ) =
1
2
cosx
g (x ) =cos2x g (x ) =cos2x
g (x ) =cos
1
2
x g (x ) =cos
1
2
x
Resposta corretag (x ) = 2cosx g (x ) = 2cosx
09/06/2023, 22:17 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27553425_1/review/inline-feedback… 6/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 7 0 / 0
O limite de uma função é também definido em termos dos limites laterais dessa função. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre limites laterais de uma função, analise as 
afirmativas a seguir.
Está correto apenas o que se afirma em: 
 I e II. 
Resposta correta I, II e III. 
 III e IV. 
 II e III. 
 II, III e IV. 
09/06/2023, 22:17 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27553425_1/review/inline-feedback… 7/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 8 0 / 0
Em matemática, uma função racional é qualquer função que pode ser representada pela razão de duas funções 
f (x ) =
P (x )
Q (x )
f (x ) =
P (x )
Q (x )
para Q (x ) ≢ 0 Q (x ) ≢ 0 O domínio desse tipo de função deve excluir os 
valores para os quais o polinômio do denominador é igual a zero. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções racionais, pode-se afirmar que o domínio 
da função racional f (x ) =
1
x 2− 9
 é:
Resposta corretaD ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3 e x ≠ − 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3 e x ≠ − 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x > 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x > 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ − 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ − 3
D ( f ) = { }x ∈ ℝ x < 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x < 3
Pergunta 9 0 / 0
É possível obter a equação da reta que representa uma função polinomial de primeiro grau da forma y = ax 
+ b quando conhecemos dois pontos pertencentes a essa reta. 
 
Sabendo que uma reta passa pelos pontos (2,8) e (3,11), pode-se afirmar que o valor do coeficiente angular a e o 
coeficiente linear b da equação dessa reta são, respectivamente: 
Resposta corretaa=3a=3 e b=2b=2
09/06/2023, 22:17 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116582_1/overview/attempt/_27553425_1/review/inline-feedback… 8/8
Ocultar opções de resposta 
a=3a=3 e b=-2b=-2
a=-3a=-3 e b=2b=2
a=-3a=-3 e b=-2b=-2
a=2a=2 e b=33b=3
Pergunta 10 0 / 0
Define-se como função polinomial do primeiro grau as funções que são da forma f(x)=ax+b, onde a ≠ 0 . Os 
coeficientes a e b que aparecem nesse tipo de função são denominados de coeficiente angular e coeficiente 
linear, respectivamente. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a função polinomial do primeiro grau, analise as 
afirmativas a seguir. 
 
I. O gráfico de uma função polinomial do primeiro grau é uma reta não paralela aos eixos x ou y. 
 
II. O coeficiente angular indica a inclinação da reta que representa esse tipo de função. 
 
III. O coeficiente linear indica o ponto de interseção no eixo y. 
 
IV. O coeficiente angular é um número inteiro maior que zero. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
 II e III. 
I, III e IV. 
 I e II. 
 III e IV. 
Resposta correta I, II e III. 
09/06/2023, 21:32 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549196_1/review/inline-feedback… 1/8
Ocultar opções de resposta 
Comentários
Pergunta 1 0 / 0
Comumente são usadas funções polinomiais para descrever o custo que uma indústria tem para produzir 
determinado bem de consumo, e o valor derivado dessa função C(x), em x = a, é chamado de custo marginal 
para produzir um número ‘a’ de produtos, que representa a taxa em que o custo varia de acordo com o número 
de itens produzidos. 
 
Considerando a função custo C(x)=0,001x³+8x, em reais, o que foi exposto acima e seus conhecimentos sobre a 
derivadas e taxas de variação, analise as afirmativas a seguir, e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
 
I. ( ) O custo marginal tem, para a função custo, o mesmo significado que a aceleração de um corpo tem para a 
função velocidade do mesmo. 
 
II. ( ) O custo marginal para x = 2000 é igual a R$ 1208/item. 
 
III. ( ) O custo marginal para x = 2000 pode ser obtido pela aproximação C(2001) – C(2000). 
 
IV. ( ) A derivada de C(x) não pode assumir valores negativos. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Incorreta:
 F, V, V, F. 
 V, V, V, F. 
 F, V, F, V. 
Resposta correta V, F, V, V. 
 V, F, F, V. 
Pergunta 2 0 / 0
Algumas expressões algébricas não podem ser derivadas pelas regras de derivação convencionais, como é o 
caso das chamadas funções implícitas. 
 
Comentários para o aluno
09/06/2023, 21:32 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549196_1/review/inline-feedback… 2/8
Ocultar opções de resposta 
Considerando essas informações, e utilizando seus conhecimentos sobre esse tipo de função e suas derivadas, é 
correto afirmar que a derivada da função x 2+ y 2= 1 é:
 
dy
dx
=
−y
x
Resposta correta
dy
dx
=
−x
y
dy
dx
= 0
dy
dx
=
y
x
dy
dx
=
x
y
Pergunta 3 0 / 0
Funções trigonométricas são aquelas definidas a partir do círculo unitário, e podem ser categorizadas entre dois 
grupos: aquelas que são diretas e aquelas que são inversas. As funções inversas referem-se ao arco seno, arco 
cosseno, arco tangente, entre outros. Cada uma dessas funções possui uma derivada particular, que seguem as 
suas propriedades específicas. 
Tendo em vista essas informações e os conhecimentos acerca das trigonométricas inversas e suas derivadas, 
analise as afirmações a seguir: 
I. Dada f (x ) = sen −1x , tem se que f ' (x ) =
1
1− x 2
 .
II. sen −1x ≠ arcsenx . 
III. Todas as funções inversas são funções trigonométricas. 
IV. Dada f (x ) =cos −1x tem-se que f ' (x ) =
− 1
1− x 2
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
09/06/2023, 21:32 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549196_1/review/inline-feedback…3/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
 I e II. 
Resposta correta I e IV. 
 II e III. 
 I e III. 
 II, III e IV. 
Pergunta 4 0 / 0
O estudo dos limites e de suas propriedades tem fundamental importância para o Cálculo, pois com esse conceito 
definimos a noção da derivada de uma função em um ponto por meio da aproximação de um intervalo 
infinitesimal em torno desse ponto, analisando sua taxa de variação. 
De acordo com essas informações e com seus conhecimentos sobre o significado da derivada como limite, seu 
uso em problemas da reta tangente e de velocidade instantânea, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A velocidade instantânea de um corpo em movimento uniformemente variado em determinado ponto de sua 
trajetória é sempre igual à sua velocidade média. 
II. A reta tangente à curva da função f(x) no ponto P(a,f(a)) tem seu coeficiente angular dado pelo limite de [f(x+h)
−f(a)]/(x−a) quando x≥a. 
 
III. O limite citado no item II pode ser entendido como uma taxa de variação, e no caso de um gráfico de 
velocidade por tempo, em seus pontos de máximo ou mínimo temos que a taxa de variação (aceleração) vale 
zero. 
 
IV. Em regiões crescentes de um gráfico, a derivada da função é maior que zero, e em regiões decrescentes, a 
derivada da função é negativa. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 II e III. 
 II e IV. 
 I, II e III. 
09/06/2023, 21:32 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549196_1/review/inline-feedback… 4/8
Ocultar opções de resposta 
 I, e IV.
Resposta correta II, III e IV. 
Pergunta 5 0 / 0
O estudo do Cálculo Diferencial é repleto de interpretações geométricas acerca das curvas de funções. 
 
Considerando as funções f (x ) =x 2+
x
2
+ 3 e g(x)=x³−3 e com base nos seus conhecimentos acerca de funções 
compostas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) A inclinação da reta tangente à curva do gráfico de f(x) em x=½ é igual a 3/2. 
 
II. ( ) O gráfico de 3.f(x) é alongado verticalmente em relação ao gráfico de f(x). 
 
III. ( ) A derivada de c.g(x), onde c é constante, é igual a cx². 
 
IV. ( ) f(g(x)) possui derivada igual a f’(x)g(x)+f(x)g’(x). 
 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
F, F, F, V. 
 V, V, V, F. 
 V, F, F, V. 
Resposta corretaV, V, F, F. 
 V, V, V, F. 
Pergunta 6 0 / 0
09/06/2023, 21:32 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549196_1/review/inline-feedback… 5/8
Ocultar opções de resposta 
O Cálculo Diferencial é aplicado em diversas situações do cotidiano e serve como ferramenta nas diferentes 
ciências. 
 
Tendo em vista essas informações e os conhecimentos acerca das derivadas, analise as afirmações a seguir, 
referentes às suas aplicações. 
 
I. As derivadas podem ser aplicadas para interpretar a taxa de variação de custos de produção. 
 
II. As derivadas em pontos extremos da função são nulas, pois a reta tangente nesses pontos é horizontal. 
 
III. A derivada muito utilizada em problemas que envolvem movimento de objetos em queda livre. 
 
IV. Consegue-se mensurar a área sob a curva de uma função com base em sua derivada. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Resposta correta I, II e III. 
 I, III e IV. 
 II e III. 
 I e IV. 
 II, III e IV. 
Pergunta 7 0 / 0
As funções trigonométricas estão relacionadas ao círculo trigonométrico de raio unitário, e relacionam-se entre si 
de diversas maneiras. A tangente, por exemplo, é a razão entre seno e cosseno, e esses referem-se a 
comprimentos dentro desse círculo trigonométrico. Compreender e manipular suas derivadas é fundamental para 
o desenvolvimento dos estudos de Cálculo Diferencial e Integral. 
09/06/2023, 21:32 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549196_1/review/inline-feedback… 6/8
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre derivada de funções trigonométricas, analise 
as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) A função trigonométrica f(x)=5cosx tem como derivada −5senx. 
II. ( ) A função f(x)=sen é uma função trigonométrica composta, que pode ser derivada pela regra da cadeia. 
III. ( ) As derivadas de f(x)=cosx e g(x)=senx são iguais a, respectivamente, f’(x)=senx e g’(x)=cosx. 
IV. ( ) A função f(x)=sen(3x)+1 tem sua derivada definida por f’(x)=cos(3x). 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
Resposta correta V, V, F, F. 
 V, F, V, V. 
 V, V, F, V. 
 F, F, V, F. 
 F, F, V, F. 
Pergunta 8 0 / 0
O estudo de formas geométricas e seus gráficos, como parábolas, hipérboles e elipses, é muito importante para a 
disciplina de Cálculo, já que diversos fenômenos naturais são descritos por equações dessas formas. Considere, 
então, a parábola f(x)=x²+8 e a hipérbole g(x)=3/x. 
 
Considerando essas informações e seus conhecimentos sobre o significado da taxa de variação de uma função, 
é correto afirmar que: 
para x>0, a taxa de variação de f(x) será sempre positiva, e a de g(x) também. 
nenhuma das funções possui taxa de variação em x=0.
Resposta correta
para x>0, a taxa de variação de f(x) sempre será positiva, e a de g(x) sempre será 
negativa. 
para x=0, a taxa de variação de f(x) é nula, assim como a de g(x). 
para x<0, a taxa de variação de f(x) sempre será positiva, e a de g(x) sempre será negativa. 
09/06/2023, 21:32 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549196_1/review/inline-feedback… 7/8
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 9 0 / 0
Para os estudos nas ciências exatas, é necessário que se saiba identificar quais métodos de derivação utilizar em 
cada situação e a teoria que fundamenta aquele método. 
 
Com base nessas informações e nos seus conhecimentos acerca da Regra da Cadeia, faça as associações a 
seguir: 
 
1) f(x)=cos(2x). 
2) f(x)=3x²+1. 
3) Regra da Cadeia. 
4) f(x)=(x+1)². 
 
( ) É útil na derivação de funções compostas. 
 
( ) É uma função composta que pode ser derivada pela Regra da Cadeia, mas também pela regra do produto. 
 
( ) É uma função composta que pode ser diferenciável pela Regra da Cadeia. 
 
( ) Não é uma função composta, portanto, não há necessidade da aplicação da Regra da Cadeia. 
 
Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 3, 4, 2, 1. 
 2, 1, 3, 4. 
Resposta correta 3, 4, 1, 2. 
 1, 3, 2, 4. 
 1, 2, 4, 3. 
Pergunta 10 0 / 0
09/06/2023, 21:32 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_169992_1/outline/assessment/_8116586_1/overview/attempt/_27549196_1/review/inline-feedback… 8/8
Ocultar opções de resposta 
Em ciências exatas e áreas correlatas utilizamos constantemente as funções para modelar situações nas quais é 
possível prever o comportamento de uma variável em função de outras. Sendo assim, é comum uma função ser 
expressa como a multiplicação de duas ou mais funções, de forma que é interessante, então, dominar a técnica 
da regra da derivada do produto de duas funções. 
Considerando essas informações e seus conhecimentos sobre a regra da derivada do produto de duas funções, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Em todos os casos de derivação do produto de funções é necessário utilizar a regra da derivada do produto 
de duas funções. 
II. ( ) Sendo f (x ) =e x e g (x ) =x , a derivada de h (x ) = f (x ) g (x ) é h ' (x ) = (e x ) ( 1+ x ) . 
III. ( ) Sendo i(x)=sen(x) e j(x)=cos(x), a derivada de k(x)=i(x)j(x) no ponto (0,0) é k’(0)=0. 
IV. ( ) f(x)g(x) possui derivada igual a f’(x)g(x)+f(x)g’(x). 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
 F, V, V, F. 
Resposta corretaF,