APX2_Matem[1]

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
 
	Nome: 
	Matrícula:
	Polo: Piraí
Disciplina: Matemática na Educação 1
Equipe: Prof.ª Andréa Thees, Prof. Bruno Viana e Prof.ª Cláudia Meira
APX2 – 2021.2
“Declaro assumir o compromisso de confidencialidade e de sigilo escrito, fotográfico e verbal sobre as questões do exame ou avaliação pessoal que me serão apresentadas, durante o curso desta disciplina. Comprometo-me a não revelar, reproduzir, utilizar ou dar conhecimento, em hipótese alguma, a terceiros, e a não utilizar tais informações para gerar benefício próprio ou de terceiros. Reitero minha ciência de que não poderei fazer cópia manuscrita, registro fotográfico, filmar ou mesmo gravar os enunciados que me são apresentados. Declaro, ainda, estar ciente de que o não cumprimento de tais normas caracterizará infração ética, podendo acarretar punição de acordo com as regras da minha universidade.”
Dê seu ciente aqui: 
Questão 1 (1,5 ponto)
Na aula 15 foram apresentados diferentes tipos de problemas matemáticos, etapas para resolução de problemas e, ainda, como reconhecer bons problemas para serem trabalhados em sala de aula. 
	RESOLVA o problema abaixo, explicitando seu raciocínio lógico. 
Uma professora verificou que havia doze livros em seu armário. Ela deu alguns livros para seus alunos e depois recebeu mais cinco livros, ficando com nove livros no final. Quantos livros a professora deu para seus alunos? 
R: 12 – x + 5 = 9
 17 – x = 9
 - x + 17 -17 = 9 -17
 - x = - 8
 x = 8
A professora deu oito livros para seus alunos.
	APONTE as principais características desse problema. Você concorda em classificá-lo como um “bom problema”?
R: Sim, concordo em classificá-lo como “bom problema”. Pois ele é desafiador, tem nível adequado de dificuldade e não se limita a uma aplicação direta de uma ou mais operações numéricas.
Questão 2 (1,5 ponto)
A compreensão sobre os conceitos das operações aritméticas é fundamental para que alunos e alunas sejam capazes de utilizá-las em diferentes situações, enquanto o domínio das propriedades das operações contribui para desenvolver diferentes estratégias de cálculo. 
	Sobre as propriedades da adição e da subtração abaixo, marque com V as que forem verdadeiras e com F as que forem falsas:
( V ) a – b ≠ b – a
( F ) a + 0 ≠ a 
( V ) a + b = b + a 
( V ) (a + b) + c = a + (b + c)
	Escolha uma propriedade da adição ou da subtração e elabore uma atividade própria à construção do seu conceito. 
R: Patrícia foi a lanchonete comprou duas pizza frita a R$ 4 cada, um suco por R$ 3 e três cajuzinho por R$ 1 cada. Patrícia gastou o valor de: Alternativa b.
a)13 4+4+3+1+1+1
b) 14 8+3+1+1+1
c) 15 11+1+1+1
d) 16 12+1+1
 13+1
Questão 3 (1 ponto) 
Nas aulas 18 e 19 foram introduzidos e explorados os conceitos de multiplicação e divisão. Vimos que o conceito de multiplicação pode ser associado à ideia de soma de parcelas, mas também à combinação, à configuração retangular, à comparação e à proporcionalidade. Em relação ao conceito de divisão, este pode ser associado à ideia de distribuição e de subtrações sucessivas. Sobre os conceitos de multiplicação e divisão e suas propriedades, assinale a alternativa incorreta: 
	O uso de materiais concretos como as Barrinhas Cuisenaire e o Material Dourado em sala de aula podem contribuir para a construção de significados das operações e suas propriedades. 
	Estudar as ideias associadas à multiplicação e divisão por meio da resolução de problemas é fundamental para que o aluno se torne apto a escolher adequadamente a operação que pode lhe ser útil para solucionar um problema escolar ou do dia a dia.
	 X A multiplicação é associativa, ou seja, (a x b) x c = a x (b x c), mas não é distributiva em relação à adição, ou seja, (a + b) x c ≠ a x c + b x c.
	É possível construir a tabuada com significado utilizando as localizações dos dados nas tabelas e as propriedades da multiplicação. 
Questão 4 (1,5 pontos)
As diferentes ideias associadas à multiplicação, à divisão, à adição e a subtração contribuem para a compreensão de seus conceitos. Cabe ressaltar que não se trata de ensinar a alunos e alunas as categorias de noções relacionadas às operações; o importante é que você, enquanto professor(a), asconheça para ser capaz de explorar todas as possibilidades das operações. No caso da multiplicação, é muito comum a abordagem com sentido de adição de parcelas iguais. Limitar-se a essa ideia ao explorar a operação em sala de aula restringe a compreensão de alunas e alunos sobre o conceito de multiplicação. Assim, com objetivo de enriquecer o processo de construção do conceito de multiplicação, entre no endereço eletrônicohttps://www.leonardoportal.com/p/acervo-de-matematica.htmle escolha uma das coleções de livros didáticos disponíveis. Busque no livro três problemas que explorem diferentes ideias associadas à multiplicação e apresente os problemas encontrados. Não esqueça de indicar qual foi o livro utilizado e as páginas nas quais se encontram os problemas. 
R: a) Um alfaiate comprou 9 peças de tecidos com 30 metros cada um. Quantos metros de tecido o alfaiate comprou? Ele comprou 270 metros.
30
X9
270
b) Luísa ganhou 3 centenas e meia de figurinhas e sua amiga ganhou o triplo. Quantas figurinhas ganhou a amiga de Luísa? Ela ganhou 1050 figurinhas.
350
 X3
1050
c) Denise arrumou 6 estantes de livros, colocando 75 livros em cada uma, sobraram 28. Quantos livros ela tinha? Ela tinha 478 livros.
75
X6 450
450 +28
 478
Atividade: Matemática do 4 ano do ensino fundamental. Páginas 70, 74, 79.
https://drive.google.com/file/d/1NKur951YbvjJICzwMyGBzXdrrulyrqMD/view
Questão 5 (1 ponto)
O uso da calculadora em sala de aula já foi um tema bastante polêmico. De um lado, os argumentos desfavoráveis ao seu uso alegavam que a ferramenta atrapalharia o desenvolvimento do raciocínio, acomodando alunos e alunas. Por outro lado, pesquisas sobre o ensino de matemática afirmam que a calculadora pode contribuir para o processo de aprendizagem da disciplina. Atualmente, a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), documento normativo oficial que orienta a prática pedagógica e didática, bem como o currículo, prevê o uso de calculadora no processo de ensino e aprendizagem de matemática. Podemos conferir isso no seguinte trecho:
“No Ensino Fundamental – Anos Iniciais, a expectativa em relação a essa temática é que os alunos resolvam problemas com números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita, envolvendo diferentes significados das operações, argumentem e justifiquem os procedimentos utilizados para a resolução e avaliem a plausibilidade dos resultados encontrados. No tocante aos cálculos, espera-se que os alunos desenvolvam diferentes estratégias para a obtenção dos resultados, sobretudo por estimativa e cálculo mental, além de algoritmos e uso de calculadoras.” (BRASIL, 2018, p. 268)
Sobre o uso de calculadoras em sala de aula, assinale a afirmativa incorreta em conformidade com o que foi apresentado na aula 21:
	É possível utilizar a calculadora para atividades exploratórias desde o 1º ciclo do ensino fundamental. Um exemplo disso são atividades de investigação sobre o sistema de numeração decimal. 
	Explorar a função das teclas de memória é uma das maneiras de reforçar as regras da ordem das operações, ou seja, as multiplicações e as divisões devem ser feitas antes das adições e subtrações. 
	X As calculadoras efetuam as operações na ordem em que são digitadas, por isso, expressões que envolvem operações de adição ou subtração e multiplicação ou divisão terão sempre os mesmos resultados quando feitos na calculadora e no papel de acordo com as regras da linguagem matemática.
	Na utilização da calculadora, assim como de qualquer recurso didático, ocorre uma mudança de perspectiva. Para que o aprendizado aconteça, o aluno deve transpor as características do material, no caso a calculadora, e compreender as ações realizadas nas atividades.
Questão 6 (1,5 ponto)
Em vigor desde dezembro de 2017, a BaseNacional Comum Curricular – BNCC passou a ser o referencial atual para a Educação Básica. 
	Acesse o documento e apresente as suas orientações para o ensino de Geometria nos Anos Iniciais do ensino fundamental. 
R: As orientações do BNCC sobre o ensino de Geometria nos Anos Iniciais do ensino fundamental é que se orienta pelo pressuposto de que aprendizagem em Matemática está intrinsecamente relacionada à compreensão, ou seja, à apreensão de significados dos objetos temáticos, sem deixar de lado suas aplicações. Os significados desses objetos resultam das conexões que os alunos estabelecem entre eles e seu cotidiano entre os diferentes tipos temas matemático. Desse modo, recursos didáticos, como quadriculados, ábacos, jogos, livros, vídeos, calculadora, planilhas eletrônicas, e softwares de geometria dinâmica têm um papel essencial para a compreensão e utilização das noções matemática. Entretanto, esses materiais precisam ser integrados a situação que levem à reflexão sistematização, para que se inicie um processo de formalização.
	A aula 26 apresentou os principais conceitos de geometria abordados nos Anos Iniciais. Vimos que algumas ações são fundamentais de serem realizadas com o objetivo de criar condições para que as crianças se apropriem de conceitos geométricos, como: (a) a confecção e manipulação de materiais concretos; (b) a observação das formas presentes no meio que nos cerca; (c) o desenho das formas e de suas várias vistas;(d) a observação das propriedades das formas e(e) a classificação de figuras são algumas ações que criam condições para que as crianças se apropriem de conceitos geométricos.Escolha uma das ações citadas e pesquise na BNCC uma habilidade matemática dos Anos Inicias que pode ser desenvolvidacom essa ação. 
R: Para que a criança se aproprie dos conceitos geométricos a observação das formas presentes no meio que nos cerca; essa habilidade pode ser desenvolvida pela seguinte ação: (EF02MA14) Reconhecer, nomear figuras geométricas espaciais ( cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionado-as com os objetos do mundo físico.
Questão 7 (1 ponto)
Os materiais concretos são recursos pedagógicos que podem contribuir com a produção de significados em Matemática pelo aluno. Para tanto, é fundamental que o professor domine os diversos materiais concretos e seja capaz de propor atividades nas quais os alunos, através da interação com os objetos, consigam estabelecer relações com conceitos matemáticos. Leia com atenção as afirmativas abaixo sobre materiais concretos.
	Os Blocos Lógicos são um material manipulável, estruturado e de grande importância para trabalhar classificação e seriação nas séries iniciais. Possuem quatro atributos, ou seja, cor, forma, espessura e tamanho. Podem ser usados, por exemplo, em situações de agrupamento e classificação. 
	O Material Dourado Montessori destina-se a atividades que auxiliam o ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal, e dos métodos para efetuar as operações fundamentais. Seu uso permite que relações numéricas abstratas passem a ter uma imagem concreta, facilitando a compreensão e propiciando um notável desenvolvimento do raciocínio e um aprendizado bem mais agradável.
	O Tangram é um jogo de quebra-cabeça de origem chinesa formado a partir de dobraduras de um quadrado. É composto por sete peças, e além de possibilitar a formação de diferentes figuras, é excelente para trabalhar as formas, a decomposição de figuras e suas propriedades.
	O ábaco é um material concreto que o leva o aluno a refletir sobre o valor posicional, as regras de representação de quantidades no sistema de numeração decimal e suas operações. Seu uso permite ainda a utilização por parte do professor do recurso à História da Matemática. 
Podemos afirmar que:
	 as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
	 as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
	 as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
	X todas as afirmativas são verdadeiras.
Questão 8 (1 ponto)
(ENADE – adaptado) O problema a seguir foi proposto pela professora de Matemática a grupos de estudantes de uma turma do sexto ano do Ensino Fundamental. 
“Ana, João, Maria e Pedro mediram a comprimento de um mesmo muro. João usou uma fita métrica graduada em centímetros; Pedro usou uma régua de 2 decímetros de comprimento, sem graduação; Maria usou uma régua de 1 metro de comprimento, sem graduação; e Ana usou uma ripa de madeira que ela encontrou no chão. Os resultados numéricos das medidas feitas, apresentados em ordem crescente, foram os seguintes: 6, 25, 31 e 626. Qual é, aproximadamente, o comprimento da ripa de madeira que Ana usou para medir o muro?”
R: Ana usou uma ripa aproximadamente de 200cm para medir o muro.
Após resolver o problema, cada grupo explicou, por escrito, as regras matemáticas que usou para elaborar a solução. 
A partir do trabalho realizado em cada grupo, a turma construiu uma formulação coletiva dessas regras, registrando isso por escrito. 
Finalmente, cada grupo comparou a resposta construída coletivamente com a resposta de seu próprio grupo, decidindo quais as vantagens e as desvantagens de cada uma dessas formulações. Com base na metodologia da resolução de problemas e no papel mediador do docente, avalie as afirmações a seguir.
	A metodologia de resolução de problemas possibilita explorar conceitos matemáticos em contextos reais, mobilizar alunos na busca de soluções e valorizar diferentes estratégias de resolução.
	O papel mediador do professor, nesse contexto específico, é o de controlar os resultados obtidos, valorizando acertos e corrigindo erros.
	A metodologia de resolução de problemas privilegia o trabalho individual do aluno, considerando as diferentes estratégias utilizadas na busca da resposta certa.
	O professor mediador cria condições para a comunicação de estratégias utilizadas pelos alunos para a resolução de problemas e incentiva a discussão, valorizando o trabalho realizado.
É correto apenas o que se afirma em:
	I e II.
	II e IV.
	 X I e IV. 
	II, III e IV.
	I, II e IV.