ED RESISTENCIA DOS MATERIAIS

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MÓDULO 1 
EX. 1 
Uma barra prismática (com eixo reto e seção transversal constante) tem eixo na posição 
horizontal e cinco metros de comprimento. É apoiada simplesmente nas suas extremidades (o 
apoio esquerdo é simples fixo e o direito é simples móvel, impedindo a translação vertical). A 
barra recebe uma força vertical na sua seção central. 
Deseja-se saber o maior valor desta força, com segurança dois e meio, sabendo-se que uma 
barra idêntica, mas engastada em uma extremidade e recebendo oitenta quilonewton (kN) 
como força vertical aplicada na outra extremidade, mostra ruína. 
Assinale a alternativa correta: 
ALTERNATIVA: B 
JUSTIFICATIVA: 
 
 
EX. 2 
Uma barra prismática (com eixo reto e seção transversal constante) tem eixo na posição 
horizontal e quatro metros de comprimento, sendo engastada em uma extremidade e 
recebendo uma força vertical na outra extremidade. A seção transversal é retangular, 
com 20 cm e 30 cm de lados, e o material pode trabalhar com tensão normal admissível 
de cem megapascal (MPa). 
Com base nessas informações, é correto afirmar que a maior força a ser aplicada é de 
ALTERNATIVA: D 
JUSTIFICATIVA: 
 
 
 
EX. 3 
 
Para a barra da figura, cuja seção transversal é mostrada ao lado, a tensão normal desenvolvida 
no ponto D da seção S indicada é de 
ALTERNATIVA: C 
JUSTIFICATIVA: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EX. 4 
 
ALTERNATIVA: B 
JUSTIFICATIVA: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EX. 5 
 
ALTERNATIVA: C 
JUSTIFICATIVA: 
 
 
 
 
 
 
EX. 6 
A barra da figura recebe uma carga de 10kN em uma de suas extremidades, como mostra a 
figura acima, e é engastada na outra. 
Determine, nesta situação, a tensão extrema de tração que irá ocorrer nesta barra e assinale a 
alternativa correta. 
ALTERNATIVA: D 
JUSTIFICATIVA: 
 
 
EX. 7 
A barra da figura foi construída a partir da junção, pela lateral, de duas cantoneiras de abas 
iguais, com dimensão de aba igual a 203 mm e espessura igual a 25 mm. Os módulos de 
resistência da seção formada, com relação ao eixo y, são 
ALTERNATIVA: A 
JUSTIFICATIVA: 
 
 
 
 
 
 
 
 
EX.8 
A barra da figura foi construída a partir da junção, pela lateral, de duas cantoneiras de abas 
iguais, com dimensão de aba igual a 203 mm e espessura igual a 25 mm. O material da barra é 
dúctil e possui limite de escoamento de 240 MPa. 
Utilizando os módulos de resistência da seção formada, com coeficiente de segurança 2 ao 
escoamento, a máxima carga P que se pode aplicar é de 
ALTERNATIVA: B 
JUSTIFICATIVA: 
 
 
EX. 9 
O cilindro de alumínio da figura encontra-se sujeito a um momento de torção T = 4,5 kN.m. 
Considere D = 75 mm e L = 1,2 m. 
Determine a máxima tensão de cisalhamento que irá ocorrer. 
ALTERNATIVA: B 
JUSTIFICATIVA: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EX. 10 
O cilindro de alumínio da figura acima se encontra sujeito a um momento de torçãoT = 4,5 kN.m. 
Considere D = 75 mm, L = 1,2 m e G=27 GPa. 
Determine o ângulo de deformação por torção, em radianos, que irá ocorrer. 
ALTERNATIVA: D 
JUSTIFICATIVA: 
 
EX. 11 
Um elemento estrutural tubular, com 25 mm de diâmetro externo e 20 mm de diâmetro interno, 
é submetido a uma carga axial P = 20kN em tração, juntamente com o momento de torção T= 
300 Nm. 
Baseando-se na teoria da máxima tensão de cisalhamento, quando se utiliza um fator de 
segurança de 2,2 e se=320Mpa, está correto afirmar que este carregamento 
ALTERNATIVA: D 
JUSTIFICATIVA: 
 
EX. 12 
Um elemento estrutural tubular, com 25 mm de diâmetro externo e 20 mm de diâmetro interno, 
é submetido a uma carga axial P = 20kN em tração, juntamente com o momento de torção T= 
300 Nm. Determinando as tensões principais temos 
ALTERNATIVA: B 
JUSTIFICATIVA: 
 
 
EX. 13 
Um parafuso de aço com 8 mm de diâmetro é parafusado em um bloco por meio de uma alvanca 
com 300 mm de comprimento. Determine a força F que deve ser aplicada na alavanca, de forma 
que a tensão de cisalhamento não ultrapasse 180 Mpa. 
ALTERNATIVA: C 
JUSTIFICATIVA: 
 
EX. 14 
Um parafuso de aço com 8 mm de diâmetro é parafusado em um bloco por meio de uma alvanca 
com 300 mm de comprimento.Determine o deslocamento da força F que deve ser aplicada na 
alavanca, de forma que a tensão de cisalhamento não ultrapasse 180 MPa. Sabe-se que o 
material possui G = 84 GPa e que o parafuso possui um comprimento de 50 mm. 
ALTERNATIVA: C 
JUSTIFICATIVA: 
 
EX. 15 
Um ponto de um elemento estrutural está sujeito a um estado plano de tensões, como mostra 
a figura. Usando o Círculo de Mohr, as tensões principais, em MPa, são 
ALTERNATIVA: A 
JUSTIFICATIVA: 
 
 
 
 
 
 
EX. 16 
Um ponto de um elemento estrutural está sujeito a um estado plano de tensões, como mostra 
a figura. Usando o Círculo de Mohr, a tensão de cisalhamento máxima, em MPa, é de 
ALTERNATIVA: D 
JUSTIFICATIVA: 
 
EX. 17 
Um ponto de um elemento estrutural está sujeito a um estado plano de tensões, como mostra 
a figura. Usando o Círculo de Mohr, o ângulo entre o plano 1 e o plano onde atua a tensão normal 
de 45 MPa, mostrado na figura, é de 
ALTERNATIVA: B 
JUSTIFICATIVA: 
 
EX. 18 
Usando o círculo de Mohr para determinar o estado duplo de tensões que existe em um ponto, 
conhecendo as tensões que agem nos planos a e b, perpendiculares entre si (Plano a: s = 40 
MPa e t = 60 Mpa; Plano b: s = -30 Mpa), o ângulo entre o plano principal 2 e o plano a é de 
ALTERNATIVA: C 
JUSTIFICATIVA: 
 
 
 
 
 
 
 
 
EX. 19 
Usando o círculo de Mohr para determinar o estado duplo de tensões que existe em um ponto, 
conhecendo as tensões que agem nos planos a e b, perpendiculares entre si (Plano a: s = 40 
MPa e t=60Mpa; Plano b: s = -30 Mpa), o ângulo entre o plano onde age a mínima tensão de 
cisalhamento e o plano a é de 
ALTERNATIVA: D 
JUSTIFICATIVA: 
 
EX. 20 
A figura representa uma prensa do tipo “C”. A estrutura desta prensa tem a seção representada 
e é construída com ferro fundido, que possui Sr = 340 MPa e Sr = - 620 MPa. 
Determine a capacidade da prensa para esta situação quando se deseja que o coeficiente de 
segurança seja igual a 2,5 com relação à ruptura. 
ALTERNATIVA: A 
JUSTIFICATIVA: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EX. 21 
Visualise o círculo de Mohr para o estado duplo de tensões que existe em um ponto, conhecendo 
as tensões que agem nos planos a e b, perpendiculares entre si? 
Plano a: s= 70 MPa e t = 60 Mpa; Plano b: s= 0. 
Assinale a alternativa correta: 
ALTERNATIVA: B 
JUSTIFICATIVA: 
 
 
EX. 22 
Para a barra da figura, cuja seção transversal é mostrada ao lado, a tensão normal desenvolvida 
no ponto A da seção S indicada é de 
ALTERNATIVA: B 
JUSTIFICATIVA: