ATIVIDADES REMOTA-MODULO II

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Governo do Estado Roraima
Secretaria Estadual de Educação e Desporto
Colégio Estadual Militarizado Cícero Vieira Neto
“Amazônia, Patrimônio dos Brasileiros.”
C.E.M XVI
 
ENSINO REMOTO – MÓDULO II
Professor(a): _______________________________________________________________
Aluno(a):______________________________________________Data:____/____/_______ 
Etapa: 	 Turma: 		Turno: 		 Ano Letivo: 2024 
	Componente Curricular: Matemática
Unidade Temática: Grandezas e medidas.
Objeto de Conhecimento: Resolver problemas envolvendo porcentagem nos, mas varados contextos, analisar situações financeiras pra toma as melhores decisões diante de várias possibilidades, analisar sequências numéricas, reconhecendo e determinando os próximos termos, calcular e resolver situações envolvendo juros compostos. 
Habilidades:(EFO9MA04, EF09MA05, EF09MA06 e EF09MA08).
 
 
 ATIVIDADE DE PORCENTAGEM
Atividades Porcentagem: Sabemos que a porcentagem é uma razão, logo, pode ser representada por uma fração, que, por sua vez, pode ser escrita na forma decimal. De modo geral, se temos um número acompanhado pelo símbolo %, basta dividi-lo por 100, ou seja:
Veja os exemplos seguintes que mostram as diferentes representações de porcentagens. Lembre-se, para “transformar” a porcentagem em fração, basta dividir o número que acompanha o símbolo % por 100 e simplificar a fração; para “transformar” a fração em forma decimal, basta realizar a divisão.
Exemplo
Perceba que quando escrevemos a porcentagem 100% é o mesmo que considerar um inteiro, ou seja, quando consideramos 100% de algo, estamos levando em conta o total daquilo. No caso de 210%, estamos considerando mais que um inteiro, isto é, consideramos 2,1 vezes o total. Para fazer o caminho de volta, ou seja, dado uma fração ou um número decimal para ser escrito na forma percentual, basta multiplicar o número em questão por 100. 
Como calcular a porcentagem? Para realizar o cálculo da porcentagem de um valor, basta multiplicar esse valor pela porcentagem em sua forma decimal ou fracionária.
Juro simples: é calculado tendo como base o valor inicial, conhecido como capital, a taxa de juro e o tempo. A fórmula do juro simples é J = C ∙ i ∙ t, em que J é o juro, C é o capital, i é a taxa de juro e t é o tempo. Para calcular o juro simples, basta substituir os valores na fórmula e realizar o cálculo. Além do juro simples, existe também o juro composto, que possui um acréscimo maior ao decorrer do tempo.
Qual a fórmula do juro simples?
A fórmula do juro simples é:
J = C ∙ i ∙ t
J → juro
C → capital
i → taxa de juro
t → tempo
Observações importantes: É importante que a taxa de juro e o tempo estejam sempre na mesma unidade de tempo. Por exemplo, se o tempo for medido ao mês, a taxa de juro também deve ser ao mês. Se o tempo for medido em anos, a taxa de juro deve ser ao ano. Se necessário, podemos transformar anos em meses, meses em dias e assim por diante. O montante é outro conceito muito importante no estudo do juro simples. Conhecemos como montante o valor do capital somado ao juro, geralmente representado por M. A fórmula para calcular o montante é:
M = C + J
Como calcular o juro simples?
Para realizar o cálculo do juro simples, basta realizar a substituição dos valores conhecidos na fórmula.
Exemplo 1: Um capital de R$ 600,00 foi investido em tesouro direto, com uma taxa de 12% a.a. para ser retirado após 5 anos. Qual será o juro ao final desse tempo?
 Dados: C = 600
i = 12% a.a.
t = 5 anos
Para calcular o juro, escreveremos a taxa de 12% como um número decimal, pois sabemos que 12% são equivalentes a 0,12.
J = C ∙ i ∙ t
J = 600 ∙ 0,12 ∙ 5
J = 72 ∙ 5
J = 360
O juro recebido após 5 anos será de R$ 360,00.
Caso queiramos calcular o montante, basta somar o juro com o capital:
M = 600 + 360 = 960
O montante será de R$ 960,00.
Observação: Vale ressaltar que os problemas envolvendo juro simples nem sempre pedem para calcular apenas o juro. Eles podem pedir o tempo, a taxa de juro ou até mesmo o capital.
Exemplo 2: Durante quanto tempo um capital de R$ 15.000,00 deve ficar em um investimento a juro simples com taxa de 12,5 % a.a. para que ele dobre o seu valor?
Resolução:
C = 15.0000
i = 12,5% a.a.
Para que o capital dobre de valor, é necessário que o montante seja de R$ 30.000,00. Para isso, o juro deve ser de 15.0000:
J = 15.000
J = C ∙ i ∙ t
15.000 = 15.000 ∙ 0,125 ∙ t
15.000 = 1.875 
 = t
t=8
Juros compostos são recorrentes nas relações comerciais, nas compras parceladas a longo prazo, nos investimentos, nos empréstimos e até mesmo no simples atraso do pagamento de contas. Os juros pode ser um aliado ou um vilão. É importante dominar os fatores que influenciam o seu cálculo, que são o capital, a taxa de juros, o tempo e o montante.
Fórmula do juro composto
O cálculo do juro composto é dado por esta fórmula: M = C (1 + i) t
Capital (C): é o primeiro valor investido. Conhecemos como capital o valor inicial da negociação, ou seja, ele é o valor de referência para calcularmos os juros com o passar do tempo.
Juros (J): é o valor de compensação para o rendimento. Quando uma instituição financeira faz um empréstimo, ela está abdicando-se de estar com esse dinheiro em um determinado prazo, porém, quando ela for recebê-lo, seu valor será corrigido pelo que chamamos de juros, e é com base nele que a empresa vê uma compensação pelo empréstimo. Em um investimento, trata-se do valor dos rendimentos adquiridos.
Taxa de juros (i): é a porcentagem cobrada em cima do capital a cada instante. Essa taxa pode ser ao dia (a.d.), ao mês (a.m.), ao bimestre (a.b.) ou ao ano (a.a.). A taxa de juros é uma porcentagem geralmente representada na forma percentual, porém, para calcular-se os juros composto, é importante escrevê-la sempre na forma decimal.
Nomenclatura de números decimais
A fim de facilitar as definições que virão, a seguir estabelecemos algumas nomenclaturas. Um número decimal é formado por sua parte inteira e pela parte decimal. A parte decimal é organizada da seguinte maneira: décimo, centésimo, milésimo, décimo de milésimo, centésimo de milésimo e assim por diante.
Adição com números decimais
A adição de números decimais é definida de maneira semelhante à adição de números inteiros, nessa operação devemos somar parte inteira com parte inteira, décimos com décimos, centésimos com centésimos, e assim sucessivamente. Em outras palavras, devemos colocar vírgula abaixo de vírgula.
Exemplo 1
Vamos determinar a soma dos números 0,65 e 0,792. Lembre-se: o número 0 no final de qualquer número decimal não acresce no valor.
Exemplo 2
Determine o valor da soma 1,442 + 2,4.
Subtração com números decimais
A subtração entre dois números decimais dá-se do mesmo modo que a sua adição, operamos parte inteira com parte inteira, décimos com décimos, e assim sucessivamente. Veja os exemplos.
Determine a diferença entre os números 3,842 e 1,442.
Multiplicação com números decimais
A multiplicação entre dois números decimais pode ser realizada de duas formas: podemos operar de maneira semelhante à da multiplicação de dois números inteiros, somando, ao final, a quantidade de casas decimais dos dois números e colocando-as no resultado; ou podemos transformar os números decimais em frações e utilizar a multiplicação de fração.
Vamos lembrar como transformar número decimal em fração?
Transformação de número decimal para forma fracionária
Para escrever um número decimal na sua forma fracionária, devemos conservar o número decimal sem a vírgula no numerador da fração, e no denominador colocamos a potência de 10 de acordo com a quantidade de casas decimais.
Exemplo 1
Vamos escrever o número 0,43 em forma de fração. Para a vírgula desaparecer, devemos “andar” duas casas decimais, ou seja, precisamos multiplicar o número por 100. Assim:
Exemplo 2
Para escrever o número 0,8 na sua forma fracionária, devemos andar uma casa decimal, logo:
Exemplo 3
Utilizando os dois métodos,determine o produto entre 0,42 e 1,2. Antes de efetuar a multiplicação, perceba que 0,42 possui duas casas decimais e que o número 1,20 possui duas delas. A soma disso resulta em quatro casas decimais, ou seja, o resultado deverá ter quatro casas decimais:
Ou seja 0,42 x 1,2 = 0,504.
Agora, transformando os números para sua forma fracionária, temos a seguinte multiplicação:
Divisão com números decimais
Na divisão de números decimais também vamos observar dois métodos que podem ser considerados equivalentes. O primeiro método consiste em “andar” a mesma quantidade de casas decimais, ou seja, multiplicar por potências de 10 até que a vírgula não esteja mais presente. O segundo método consiste em representar os números em forma de fração e realizar a divisão de frações.
Exemplo
Vamos realizar a divisão entre os números 0,504 e 1,2.
Com o primeiro método, devemos multiplicar o dividendo e o divisor pelo mesmo número até que a vírgula desapareça. Para que a vírgula desapareça do denominador, devemos multiplicá-lo por 1000, logo, faremos o mesmo com o divisor.
0,504 · 1000 = 504
1,2 · 1000 = 1200
Armando a conta, temos:
Transformando os números decimais em frações, temos:
 Atividades resolvem as questões do livro:
4. vamos realizar as atividades do livro pagina folhas anexas 56,57: 3,4 e 6. 61:14 e 15
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Prova de matemática do 1° bimestre: 50 pontos.
1. (UFRR - 2023) Um adulto humano saudável abriga cerca de 100 bilhões de bactérias, somente em seu trato digestivo. Esse número de bactérias pode ser escrito como
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 2.. Em um sítio há 12 árvores. Cada árvore possui 12 galhos e em cada galho tem 12 maçãs. Quantas maçãs existem no sítio?
a)144
b) 1224
c) 1564
d) 1728
e) 1788
3.Sabendo que o valor de  é 78 125, qual o resultado de?
a) 156 250
b) 390 625
c) 234 375
d) 312 500
e) 313 500
4. A prefeitura de Pacaraima anuncia que, no ano de 2023, recapeou 60% das avenidas da cidade e se compromete a recapear, em 2024, 80% das avenidas restantes. De 2023 para 2024, a quantidade de avenidas dessa cidade não se alterou. Sendo assim, em 2024, do total de avenidas da cidade, a prefeitura deverá recapear
a) 80%.
b) 32%.
c) 56%.
d) 42%.
e) 20%.
5.(COMARCA de Pacaraima) Quatro quintos dos processos de uma comarca são da área civil e três oitavos desses processos são da regional sul da comarca. A porcentagem de processos da comarca que são da área civil e da regional sul é igual a
a) 42%.
b) 20%.
c) 40%
d) 12%
e) 30%
6.(FCC 2023/ALE-RR) O preço de uma mercadoria é controlado pelo governo. Durante um mês esse preço só pode ser reajustado em 22%. Na primeira semana de um determinado mês, um comerciante reajustou o preço em 7%. Após cinco dias, o mesmo comerciante queria reajustar o preço novamente de forma a chegar ao limite permitido de reajuste no mês. O reajuste pretendido pelo comerciante é de aproximada- mente
a)15%. 
b)2%.
c)19%. 
d)13%. 
c)14%.
e) 12%
7. O Brasil possui uma população estimada de 203 milhões de habitantes, segundo o IBGE. Em notação científica, escrevemos este número como:
8. Entre 2022 e 2023, o Brasil viveu a pandemia da Covid19, causada pelo novo corona vírus
(SARS-CoV-2). Existem vários tipos de vírus que podem ter estrutura e tamanhos diferentes, porém, no geral, são seres minúsculos invisíveis a olho num e que se espalham rapidamente. O comprimento típico de um vírus é de 0,000001 centímetros, de diâmetro, aproximadamente. Escrito em notação científica corresponde a:
a) 1 x 10 – 7 cm.
b) 1 x 10 – 6 cm.
c) 1 x 10 – 5 cm.
d) 1 x 10 -4 cm.
e) 1 x 10 -8 cm.
9. O professor de Matemática do 9° ano da escola. Aprendizagem em Foco, propôs a seguinte
atividade:
A resposta correta dessa atividade é:
a) 4,2.
b) 4,2 x 10.
c) 4,2 x 10 2.
d) 4,2 x 10 4.
10. A velocidade da luz no vácuo é de aproximadamente 300.000.000 m/s. Convertendo este valor para notação científica obtém-se:
a) 30,0 x 108.
b) 3,0 x 109.
c) 3,0 x 108.
d) 3,0 x 107.
2
24132
Décimos de milésimos
Milésimos
Centesimos
Décimos
Parte inteira