AV3 Matemática Aplicada PROVA3

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UNIVERSIDADE 
VEIGA DE ALMEIDA
BACHARELADO DE CIÊNCIAS CONTÁBEIS 
ATIVIDADE AVALIATIVA1 – MATEMATICA APLICADA 
 
 
 
 
 
 
DIOGO SOARES DILMA
 
 
 
 
 
 
MATEMATICA APLICADA
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RECREIO – RJ
2024
DIOGO SOARES DILMAData: 21/12/2016 21:31
Aluno: CRISTIANE AUGUSTO RIBEIRO
Matrícula: 20162300232
Avaliação: A3 ­ Data: 7 de Outubro de 2016 08:00
Valor: 10,00
Local: C430 / Andar / Tijuca / TJ
Pontuação: 3,50
1.
Considere a função f(x) = (m ­ 12)x² + (m ­ 2)x + 5.
Os valores de “m” para que f(x) seja uma função do 1º grau, uma função do 2º grau com a parábola côncava para baixo e uma função do 2º grau com a parábola côncava para cima são, respectivamente:
a) m = 12, m < 12, m > ­12.
b) m = 12, m > 12, m < 12.
c) m = ­12, m > ­12, m > ­12.
d) m = 12, m < 12, m > 12.
e) m = ­12, m > ­12, m < 12.
2.
A custo marginal de uma empresa é dado por C’(x)=2x­100, onde x representa o número de unidades produzidas. O custo fixo referente a esta produção é de R$20000,00. O diretor financeiro da empresa necessita obter a função custo para analisar a viabilidade de produção de outras quantidades. Para este fim, este diretor utilizou como ferramenta o Cálculo Integral. A presidência da empresa solicita o valor do custo referente a produção de 30 unidades. O valor passado à presidência pelo gerente financeiro foi de: a) 9000,00 reais
b) 9800,00 reais.
c) 11000,00 reais.
d) 11700,00 reais.
e) 17900,00 reais.
3.
A altura, em metros, de uma árvore plantada é estimada por meio da função abaixo:
 
Ma qual h (t) representa a medida da referida altura em um instante t, medido em anos.
O percentual referente ao crescimento dessa árvore ao final de sete anos será igual a : a) 5%.
b) 10%.
c) 20%.
d) 240%.
e) 340%.
4.
O lucro é definido como sendo L(q) = R(q) ­ C(q), ou seja, a diferença entre a Receita e o Custo.
Uma empresa do setor de fabricação de autopeças, para produzir uma quantidade “q” de unidades em sua linha de produção, utiliza a equação abaixo para determinar seu custo: 
E, para determinar a sua receita, utiliza a equação:
Se a diretoria perguntar a você, como diretor financeiro da empresa, qual deverá ser a quantidade mínima a ser produzida e vendida para que haja lucro, você responderá de forma correta: 
a) 200.
b) 301.
c) 451.
d) 600.
e) 800.
5.
A Ztech equipamentos eletrônicos de precisão modelou sua função Custo por: C(q) = 300 + 10q e a sua função Demanda por P(q) = 120 – 4q.
Seus gestores desejam conhecer o preço que deverá ser praticado por esta empresa de modo que seu lucro seja maximizado. Essa resposta é: a) R$ 65,00.
b) R$ 74,00.
c) R$ 84,00.
d) R$ 93,00.
e) R$ 134,00.
6.
A produção de uma fábrica varia a uma taxa ( instantânea ) dada por unidades por hora, onde t representa o número de horas decorridas após o início do turno da manhã que ocorre as 08:00 horas. No intuito de se avaliar o rendimento dos operários neste turno, o gerente da fábrica utiliza como referência a taxa variação média da produção no intervalo de 10 horas as 12 horas. Nesse contexto, podemos afirmar que em média o número de unidades produzidas neste intervalo foi:
 
a) 91
b) 100
c) 125
d) 209
e) 249
7.
As curvas logísticas são usadas na definição de modelos de crescimento populacional quando fatores socioeconômicos impõem restrições ao tamanho possível da população, como, por exemplo, a superpopulação de uma localidade. Admita que a população de um bairro esteja crescendo de forma que o seu número de habitantes N (em milhares) seja dado em função do tempo t (medido em anos) por meio da equação: 
 
De acordo com essa equação, podemos afirmar que o número máximo de pessoas que podem habitar nessa cidade é: a) 40.000.
b) 30.000.
c) 20.000.
d) 15.000.
e) 10.000.
8.
3­ Uma fábrica produz uma carga de 1000 Kg de arroz por semana estima que sua produção se esgote em dois anos. O preço p do quilo do arroz varia de acordo com o número de semanas t decorrido ao longo desse período através da equação 
P = 0,2t + 2. Considerando que cada mês possui quatro semanas, faça uma projeção para a receita a ser gerada por esta carga até se esgotar sua produção.
9.
A Curva de Aprendizagem é uma ferramenta utilizadas pelo Departamento de Recursos Humanos de uma empresa onde se constatou a relação existente entre a eficiência de um indivíduo e a quantidade de treinamento ou experiência possuída por este indivíduo. Suponha que a equação que representa esta curva para um determinado indivíduo seja da por , onde p é quantidade de peças produzidas mensalmente por este indivíduo após t meses de experiência. Considere que ao atingir o nível de 80% acima de sua produção inicial, este indivíduo é promovido à supervisor do referido programa de treinamento. Determinar o tempo necessário para que um indivíduo consiga chegar a ao referido cargo. Dado: logaritmo neperiano de 0,2 é igual a ­1,6.
10.
Considere as seguintes funções de uma empresa que fabrica juntas de amianto:
· Função demanda Q(q) = 130 – p.
· Função custo C(q) = 900 + 30q. 
 
Responda:
a) Qual o preço que faz o lucro ser máximo?
b) Qual o intervalo da demanda para que não haja prejuízo?
c) Quantas unidades deverão ser vendidas para que o lucro seja de R$ 1.200,00?
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Ilumno ­ 2016
VERSÃO: 3.6.14.59
Data: 21/12/2016 21:29
Aluno: CRISTIANE AUGUSTO RIBEIRO
Matrícula: 20162300232
Avaliação: A3 ­ Data: 7 de Outubro de 2016 08:00
Valor: 10,00
Local: C430 / Andar / Tijuca / TJ
Pontuação: 3,50
Turma: EAD­IL10002­20163B
Estado da correção: Finalizado
Resposta
	Questão	Valor	Pontuação	Comentário	Enunciado	do aluno	Espelho de resposta
12. .,
0
1
0
Considere a função f(x) = (m ­
00
,
50
x² + (m ... 
12)
Ver tudo
e) m =
­12, m >
­12, m <
Resposta correta: m = 12, m < 12, m > ... 
Ver tudo 
 d) m = 12, m < 12, m > 12.
0
2
1
,
00
,
A custo marginal de uma empresa
00
é dado por C’(x)=2x­100, ... 
Ver
tudo
c)
11000,00
reais. .
 e) 17900,00 reais.
3
A altura, em metros, de uma
,
0
00
,
00
1
árvore plantada é estimada por
meio da função abaixo:
instante t, medido em anos. O
percentual referente ao
crescimento dessa árvore ao final
a) 5%. .
Resposta correta: 240%.
 d) 240%.
 Ma qual h (t) representa a medida da referida altura em um
de sete anos será igual a : 
	4	0,50	0,00	O lucro é definido como sendo	c) 451. .	Resposta correta: 301. Seja o L(q) = R(q) ­ C(q) ... 
L(q) = R(q) ­ C(q), ou seja, a Ver tudo diferença entre a Receita e o b) 301.
Custo. Uma empresa do setor de fabricação de autopeças, para produzir uma quantidade “q” de unidades em sua linha de produção, utiliza a equação abaixo para determinar seu custo: 
E, para determinar a sua receita, utiliza a equação:
 Se a
diretoria perguntar a você, como diretor financeiro da empresa, qual deverá ser a quantidade mínima a ser produzida e vendida para que haja lucro, você
responderá de forma correta: 
5
0
,
50
0
,
00
A Ztech equipamentos eletrônicos
de precisão modelou sua função
Custo ... 
Ver tudo
e) R$
134,00
. .
 a) R$ 65,00.
Resposta
unidades por hora, onde tQuestão
Valor
Pontuação
Comentário
Enunciado
do aluno
Espelho de resposta
6
1
,
00
0
,
00
A produção de uma fábrica varia a
uma taxa ( instantânea ) dada por 
representa o número de horas
decorridas após o início do turno
da manhã que ocorre as 08:00
b) 100 .
 c) 125
horas. No intuito de se avaliar o rendimento dos operários neste turno, o gerente da fábrica utiliza como referência a taxa variação média da produção no intervalo de 10 horas as 12 horas. Nesse contexto, podemos afirmar que em média o número de unidades
na definição de modelos de crescimento populacional quando fatores socioeconômicosproduzidas neste intervalo foi: 
7
1
,
00
1
,
00
As curvas logísticas são usadas
impõem restrições ao tamanho
possível da população, como, por
c) 20.000.
.
Resposta correta: 20.000. Quanto maior o valor t que se considerar na equação 
, mais próximo de 20 será ovalor de N. Por exemplo para t = 10 a
N = 19.996.
 c) 20.000.
exemplo, a superpopulação de uma localidade. Admita que a população de um bairro esteja crescendo de forma que o seu número de habitantes N (em milhares) seja dado em função do tempo t (medido em anos) por meio da equação: 
 De acordo
com essa equação, podemos afirmar que o número máximo de pessoas que podem habitar nessa cidade é:
	8	1,50
	0,50
	3­ Uma fábrica produz uma carga de 1000 Kg de ... Ver tudo
	
	9	1,50
	0,50
	A Curva de Aprendizagem é uma ferramenta utilizadas pelo
Departamento de Recursos
Humanos de uma empresa onde
 se constatou a relação existente entre a eficiência de um indivíduo e a quantidade de treinamento ou experiência possuída por este indivíduo. Suponha que a equação que representa esta curva para um determinado indivíduo seja da por 
, onde p é
quantidade de peças produzidas mensalmente por este indivíduo após t meses de experiência. Considere que ao atingir o nível de 80% acima de sua produção inicial, este indivíduo é promovido à supervisor do referido programa de treinamento. Determinar o tempo necessário para que um indivíduo consiga chegar a ao referido cargo. Dado: logaritmo neperiano de 0,2 é igual a ­1,6.
	A sua produção inicial ocorre em t =0, ou seja ... 
Ver tudo 
10 1,50 1,50 Considere as a) L(p) = R(q) – C(q) = (130 – ­q) ... seguintes funções de uma Ver tudo 
empresa que fabrica juntas de amianto: ... Ver tudo
Resposta
	Questão	Valor	Pontuação	Comentário	Enunciado	do aluno	Espelho de resposta
	Total	10,00	3,50
(https://strtec.s3.amazonaws.com/ilumno/processamento/imagens_corrigidas/2016/10/07/9e92fc84­8c9c­11e6­a291­ecf4bbc0058c.jpg?
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Caso você se sinta ofendido pela publicação de algum conteúdo ou acredite que algum direito autoral
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Ilumno ­ 2016
VERSÃO: 3.6.14.59