Vetores

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Vetores
PROFA. CAROLINA ABREU
06 E 13 DE SETEMBRO DE 2017
Antes de tudo ...
2
 Vamos revisar sistemas de coordenadas
https://www.youtube.com/watch?v=Gl73NzH-csI
https://www.youtube.com/watch?v=Gl73NzH-csI
Antes de tudo ...
3
 Vamos definir grandezas escalares e vetoriais
https://www.youtube.com/watch?v=wHAnkUSjR_M
https://www.youtube.com/watch?v=wHAnkUSjR_M
Grandezas Físicas Escalares e Vetoriais
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Vetores - O que é? 
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 Vetores são segmentos de reta que possuem orientação e magnitude (módulo e
sentido).
 Seguem regras matemáticas para efetuar muitas operações, como adição,
subtração, multiplicação e divisão.
 Satisfazem às propriedades comutativa, distributiva e associativa das operações
aritméticas.
A magnitude de um vetor é
proporcional ao seu comprimento.
Esses vetores são iguais?
Vetores – em outras palavras ...
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 Vetor: é um ente matemático caracterizado por um módulo, direção e sentido.
 Representa-se um vetor por um segmento de reta orientado.
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Vetores - Características
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Exemplos
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Exemplos
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Vetor Deslocamento https://www.youtube.com/watch?v=KYlWgMwGpto
http://profanderson.net/
https://www.youtube.com/watch?v=KYlWgMwGpto
Vetores opostos
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 São ditos opostos quando a única diferença entre eles é a oposição de sentido.
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Exemplo
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Deslocamento (D) ≠ Distância Percorrida (d)
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Lembrem:
Próximo passo?
Operações 
com Vetores
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Adição de Vetores
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Propriedade Comutativa
http://profanderson.net/
https://www.youtube.com/watch?time_continue=1&v=za6EcB
ksNP8
https://www.youtube.com/watch?time_continue=1&v=za6EcBksNP8
Adição de Vetores
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Propriedade Associativa
http://profanderson.net/
Adição de Vetores
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Adição de Vetores
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Adição de Vetores
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Adição de Vetores
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Adição de Vetores
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Subtração de Vetores
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Subtração de Vetores
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Componentes de um vetor
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Componentes de um vetor
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O processo de obter as
componentes de um vetor é
chamado de decomposição do vetor.
Componentes de um vetor
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Exercício: Adição de componentes vetoriais
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Vetor Unitário ou Versores
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Vetor unitário é um vetor cujo módulo é 1 e
que aponta em uma certa direção. Um vetor
unitário não possui dimensão nem unidade;
sua única função é especificar uma
orientação.
Vetor Unitário ou Versores
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Adição com Vetores Unitários
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Adição com Vetores Unitários
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Adição com Vetores Unitários
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Multiplicação de um vetor 
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Existem duas formas de multiplicar um vetor por um vetor:
1) Uma forma (conhecida como produto escalar) resulta em um
escalar;
2) A outra (conhecida como produto vetorial) resulta em um
vetor.
https://www.youtube.com/watch?v=_r38ZUFh7Io
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Produto Escalar
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Produto Escalar
32http://nelias.wikidot.com/start
Produto Escalar
33http://profanderson.net/
Produto Vetorial
34http://profanderson.net/
No caso do produto
vetorial, a ordem dos
vetores é importante.
Em outras palavras, a
propriedade comutativa não
se aplica ao produto
vetorial.
Produto Vetorial – Regra da Mão Direita
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Produto Vetorial
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Mãos à Obra – Exercícios 
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Livro Base – Fundamentos de Física: Mecânica – Halliday & Resnick –
Vol. 1 – 9º ed. – Capítulo 3 – Seção “Problemas” – pág. 56 – 60. 
Questões (Componentes de Vetores): 1, 3, 4,7
Questões (Soma de vetores a partir das componentes): 8, 9, 11, 14, 17, 21, 22
Questões (Vetores e as Leis da Física): 32
Resolvam também os exercícios 
resolvidos do capítulo 3. 
Questões (Multiplicação de Vetores): 33, 34, 37, 39, 43
Divirtam-se!!!!