CÁLCULO - Unidade 5 -Derivada e Regras de Derivação

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Minhas Disciplinas / Meus cursos / 422391
/ Unidade 5 -Derivada e Regras de Derivação
/ UN 5 - Avaliação Objetiva
Cálculo
Iniciado em Sunday, 7 Apr 2024, 16:52
Estado Finalizada
Concluída em Sunday, 7 Apr 2024, 16:55
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 Participantes
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Apresentação e
Material Didático da
Disciplina

Unidade 1 - Números
Reais e Funções
Polinomiais

Unidade 2 - Função
Trigonométrica

Unidade 3 - Função
Exponencial e Função
Logarítmica

Unidade 4 - Limites e
Derivada

Unidade 5 -Derivada
e Regras de
Derivação

Unidade 6 -
Aplicações da
https://avap.multivix.edu.br/my/
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26401
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26401&section=6
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Questão 1
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Uma marca de cosmésticos estima que, para x anúncios exibidos em um
determinado programa de televisão por dia, v(x)=-0,01x³+2x²+150 produtos
vendidos por mês. Determine o valor v´(6) e explique o signi�cado desse
valor em relação as vendas.
Escolha uma opção:
V´(6)=219,8; serão vendidos aproximadamente 220 produtos se forem
exibidos 6 anúncios por dia.
V´(6)=219,8; o lucro aumentará de R$ 219,8 se forem exibidos 6 anúncios
por dia.
V´(6)=23,28; o aumento das vendas será de quase 24 produtos por
anúncio se forem exibidos 6 anúncios por dia.

V´(6)=23,28; o aumento das vendas será de quase 24 produtos por
anúncio se forem exibidos 6 anúncios por mês.
V´(6)=219,8; serão vendidos aproximadamente 220 produtos se forem
exibidos 6 anúncios por mês.
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Reais e Funções
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Unidade 3 - Função
Exponencial e Função
Logarítmica
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Unidade 4 - Limites e
Derivada
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Unidade 5 -Derivada
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Derivação
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Questão 2
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Os conceitos de derivada é aplicana na área da economia e administração
com o cálculo de funções marginais. A função custo marginal é a derivada
da função custo, a função receita marginal é a derivada da função receita e
etc.
Veremos a seguir algumas funções marginais e suas interpretações.
  O custo marginal, por exemplo, é aproximadamente igual à variação do
custo, decorrente da produção de uma unidade adicional a partir de x
unidades. Portanto, o custo de cada unidade produzida dessa produção será
dado pela função custo marginal.
Assim, suponha que o custo de produção de determinada peça de um
componente eletrônico possa ser dado pela função C(x) = 0,1x² + 5x + 200,
são feitas as seguintes a�rmações:
 I. A função custo marginal pode ser dada por c'(x)=0,2x+200.
II. A função custo marginal pode ser dada por c'(x)=0,2x+5
III. c'(2)=5,4
Escolha uma opção:
I e III, apenas.
I, II e III.
I, apenas.
II e III, apenas. 
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Derivação
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Questão 3
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
II, apenas.
A derivada num ponto é considerada como taxa de variação instantânea e
geometricamente como a inclinação da reta tangente à curva no ponto
dado. É possível encontrar a derivada de uma função usando regras de
derivação que valem para a função em todos os pontos em que a função for
derivável (ou diferençável). Assim, a taxa de variação instantânea e a
equação da reta tangente ao ponto onde x=1para a função 𝑓𝑥 = 𝑥
2 + 5𝑥
2𝑥
 é,
respectivamente:
Escolha uma opção:
f`(x)= 𝑥 + 5
2
, y=2x-
7
2
f`(x)= 𝑥 + 5
2
, y=2x-
9
2
f´(x)=x, y=2x-
9
2

f`(x)= 2𝑥 + 5
2
, y=2x+
9
2
f´(x)= 
1
𝑥
, y=2x-
7
2
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Questão 4
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Um móvel se movimenta ao longo de uma trajetória retilínea dada por
s=3t³-6t+8, em que s é medido em metros, a partir de uma medida
conveniente e t está em segundos. Em relação a esse movimento, avalie as
a�rmativas:
 I. A velocidade média do móvel nos instanstes 1 s e 4s é 57 m/s.
 II. A velocidadedesse móvel pode ser dada pela função v=9t²-6.
 III. A aceleração desse móvel quando t=2s é 18m/s².
 É correto o que se a�rma em:
Escolha uma opção:
III, apenas.
I, II, apenas. 
II e III, apenas.
I, II e III.
I, apenas.
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Questão 5
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Quando derivamos uma função f obtemos uma nova função f´, que
denominamos derivada de f. Suponha que f`possa ser derivada. Se
calcularmos (f´)` obtemos a derivada segunda de f,f``ou
𝑑2𝑦
𝑑𝑥2
. Enquanto a
função for diferenciável podemos continuar e calcular a derivada terceira, a
quarta e, assim por diante.
 Sendo f(x)=x , é correto o que se a�rma em:
Escolha uma opção:
𝑑5𝑦
𝑑𝑥5
=0
𝑑2𝑦
𝑑𝑥2
=2x 
𝑑4𝑦
𝑑𝑥4
=6x
f´(x)=-x
f```(x)=24x
-1
-3
-5
-3
-4
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https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26401
https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=26401
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26401&section=1
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26401&section=2
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