GEOMATRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - Unidade 5 - Vetores e Produto Vetorial

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Minhas Disciplinas / Meus cursos / 414590
/ Unidade 5 - Vetores e Produto Vetorial / UN 5 - Avaliação Objetiva
Geometria Analítica e
Álgebra Linear
Iniciado em Sunday, 7 Apr 2024, 15:54
Estado Finalizada
Concluída em Sunday, 7 Apr 2024, 16:51
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empregado
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Álgebra Linear
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Disciplina
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Unidade 1 - Distância
entre Dois pontos e
Coordenadas do
Ponto Médio

Unidade 2 - Estudo
das Retas no Plano

Unidade 3 - Álgebra
das Matrizes e
Determinantes
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Unidade 4 - Sistemas
de Equações Lineares

Unidade 5 - Vetores e
Produto Vetorial
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Unidade 6 - Espaços
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Questão 1
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Considere os vetores →𝑣 e ��𝑤 a seguir:
→𝑣 = 1→𝑖 + 2→𝑗 + 3→𝑘 
��𝑤 = 2→𝑖 + →𝑗 
Considere as asserções abaixo referentes ao produto vetorial →𝑣 𝑥 →𝑤 . :
Não é possível calculá-lo, uma vez que o vetor ��𝑤 não possui componente na
direção de 
→𝑘 
porque
o vetor ��𝑤 é pertecente ao plano formado pelos eixos x e z.
Considerando essa a�rmação, assinale a opção correta.
Escolha uma opção:
A primeira asserção é uma proposição falsa e a segunda é verdadeira.
As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é
uma justi�cativa correta da primeira.
As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma
justi�cativa correta da primeira.
Ambas as asserções são proposições falsas. 
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
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Unidade 1 - Distância
entre Dois pontos e
Coordenadas do
Ponto Médio
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Unidade 2 - Estudo
das Retas no Plano
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Unidade 3 - Álgebra
das Matrizes e
Determinantes
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Unidade 4 - Sistemas
de Equações Lineares
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Unidade 5 - Vetores e
Produto Vetorial
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Questão 2
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Considere um vetor →𝑣 não-nulo e k é um número real não-nulo, então o
produto do vetor →𝑣 pelo escalar k é o vetor k→𝑣 .
Considere as asserções referentes à resolução do produto do vetor pelo
escalar k:
I. k→𝑣 tem a direção de →𝑣 ;
II. k→𝑣 tem o mesmo sentido de →𝑣 se k > 0 e sentido oposto ao de →𝑣 se k < 0;
III. 𝑘→𝑣 tem comprimento 𝑘 vezes o comprimento de →𝑣 
Assinale a alternativa que apresenta somente asserções com proposições
verdadeiras:
Escolha uma opção:
I, II e III 
I e II
Somente a III
Somente a II
Somente a I
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entre Dois pontos e
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Questão 3
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Considerando a de�nição de vetor, avalie as asserções seguintes:
I. O vetor pode ser conceituado, sob o ponto de vista geométrico, como um
par ordenado de pontos, no plano ou no espaço, que denotamos por →𝑣 .
II. O módulo do vetor pode ser entendido como o comprimento do vetor. É
uma grandeza positiva ou negativa associada ao valor numérico do vetor.
III. O sentido do vetor está associado à orientação do vetor.
IV. Os vetores equipolentes são aqueles que possuem o mesmo módulo,
direção e sentido.
Assinale a alternativa que apresenta somente asserções com proposições
verdadeiras:
Escolha uma opção:
I, II e III
I, II e III
I, II, III e IV
I, II e IV
I, III e IV 
.
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Questão 4
Correto
Atingiu 0,34
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Considere os vetores:
O produto vetorial   é o vetor:
Dentro desse contexto, assinale a alternativa queapresente uma proposição
falsa.
Escolha uma opção:
Escolha uma opção:
Para que se possa calcular o produto vetorial entre dois vetores, é
preciso que ambos tenham todos os componentes ortonormais não
nulos

A regra da mão direita é utilizada informalmente para se encontrar o
sentido do vetor 
O signi�cado geométrico do módulo do produto vetorial  é a
área do paralelogramo formado pelos vetores 
Uma forma de lembrar facilmente da fórmula para o cálculo de 
é através da utilização do cálculo do determinante de uma matriz
quadrada de ordem 3.
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A direção do vetor  é sempre perpendicular tanto ao vetor 
 quanto ao vetor 
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Questão 5
Correto
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de 0,34
O produto escalar entre dois vetores →𝑣 e →𝑤 não nulos é um número real
denotado por →𝑣 . →𝑤. Esse produto é de�nido pela expressão:
→𝑣 . →𝑤 = →𝑣 . →𝑤.cosθ
Onde:
→𝑣 = módulo do vetor →𝑣 ;
→𝑤 = módulo do vetor →𝑤 e
θ é o ângulo entre →𝑣 e →𝑤.
Considerando a descrição do produto escalar, assinale a alternativa que
apresente uma proposição verdadeira.
Escolha uma opção:
O produto escalar entre os vetores →𝑣 e →𝑤 só será possível se valor de θ é
sempre menor que 90º.
Se os dois vetores forem perpendiculares entre si, o produto escalar
entre eles é igual a multiplicação de seus módulos.

O produto escalar entre os vetores →𝑣 e →𝑤 só será possível se os vetores
estiverem de�nidos em um plano.
O valor de θ é sempre menor que 90º, uma vez que o produto escalar só
poderá ser calculado quando os vetores se encontrarem no primeiro
quadrante do plano.
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O produto escalar entre dois vetores só terá valores positivos, uma vez
que são utilizados na fórmula o módulo dos vetores.
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