CÁLCULO DIFERENCIAL_Gabarito

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Disciplina: Cálculo Diferencial
Modelo de Prova: Roteiro de Estudos
Tipo de Prova: RE
Versão da Prova: 1
Código da Prova: 62925
Questão Resposta
correta
Gabarito Comentado
1 D
A função dada 
Pela regra da cadeia temos: 
V(t) = a derivada da função de fora f'(x) . A derivada da função de dentro g'(x)
A função de fora será e
Substituindo 3 minutos em 't":
 = =
2.{[288].[276]} = 158.976 litros
 
2 C
WEBAULA 6 UNIDADE 1 - assista ao vídeo e veja os exercícios.
Se tentarmos substituir o valor de "X" na equação, teremos uma indeterminação 0/0,
porém isso não é suficiente para dizer que a equação não possui limites.
Portanto, inicialmente é necessário fazermos a simplificação da equação, dividindo-se o
polinômio de maior grau pelo de menor grau:
Note que devemos ir sempre multiplicando o "resultado" da operação, pelo "divisor"
(neste caso o X-1). O resultado dessa operação (resto) deve ser invertido seu sinal antes
de somá-lo e obter "resto" = 0 (zero).
Somente após esta simplificação e que substituiremos o valor de 'X".
 | x-1 
 Substituindo o valor de x = 1 em 
, teremos
___________
 
____________
 
 
____________
 0
 
3 E
Realizando os cálculos de chegamos a uma fração
Seguindo o conceito de números irracional temos:
Os números decimais que podem ser escritos na forma fracionária com um numerador
inteiro e um denominador inteiro (diferente de zero) – definimos como números racionais,
os números decimais que não admitem essa representação, são os decimais infinitos e
não periódicos. Esse chamamos de números irracionais.
Exemplo:
Portanto, no número C é um número irracional.
A alternativa certa é a letra "E".
4 D
A intersecção de Conjuntos dados A={a,e,i,o,u} e B={a, e ,u,b}, podemos escrever o
conjunto C formado pelos elementos que pertencem simultaneamente a A e a B, ou seja,
pelos elementos comuns a A e B.
Assim, C={a, e , u}.
O conjunto C é chamado de intersecção de A e B e indicamos por ( lê-se A
intersecção de B ou, simplesmente, A inter B.
 
5 C
A regra do produto
Se f e g forem diferenciáveis, então
Em outras palavras, a regra do produto diz que a derivada de uma produto de duas
funções é a primeira função vezes a derivada da segunda mais a segunda função
vezes a derivada da primeira função.
 
 
Resolução:
Em outras palavras, a regra do produto diz que a derivada de uma produto de duas
funções é a primeira função vezes a derivada da segunda mais a segunda função
vezes a derivada da primeira função.
Aplicando
 
Portanto a alternativa certa é a letra "C":